張鵬飛，張 宇，閆宏雁，王立權(quán)，梅志偉

(1. 海裝裝備采購中心，北京 100071； 2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)分析已經(jīng)成為射頻系統(tǒng)研發(fā)中必不可少的手段。這種分析手段以散射參數(shù)S作為標(biāo)準(zhǔn)測量項目，在此基礎(chǔ)上計算出器件或系統(tǒng)的增益(或衰減)、反射系數(shù)、回波損耗、噪聲系數(shù)、相位失真和放大器1 dB壓縮點等參數(shù)，這些參數(shù)都是系統(tǒng)設(shè)計中的關(guān)鍵性能指標(biāo)。目前，能夠規(guī)?；a(chǎn)具備網(wǎng)絡(luò)分析功能產(chǎn)品的公司屈指可數(shù)，只有美國的是德科技公司和日本的Anritsu公司等，且價格昂貴。

本文提供了一種在試驗室環(huán)境下利用已有可程控信號源、功率計和開關(guān)模塊等價格適中且可復(fù)用的標(biāo)準(zhǔn)儀器儀表實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)測量的方法。通過建立系統(tǒng)的誤差模型，對誤差進行分析和測試驗證，探尋出精度較高的誤差校正方法和校正公式，并用這種方法對某典型器件進行測試，將測試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的高精度網(wǎng)絡(luò)分析儀測試結(jié)果相對比，驗證本文提出方法的測量精度。

1 雙端口網(wǎng)絡(luò)反射特性和傳輸特性參數(shù)

二端口網(wǎng)絡(luò)分析首先要提到的就是S參數(shù)的分析，S參數(shù)是建立在入射波、反射波關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，適用于射頻電路分析，以元器件端口的反射信號以及從該端口傳向另一端口的信號來描述電路網(wǎng)絡(luò)。一個典型的二端口網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。

如圖1所示，入射波和出射波之間的關(guān)系可用S參數(shù)表示，即

(1)

式中：ai是端口i的入射波；bi是端口i的出射波。Sij是信號從端口j入射再從端口i出射測量得到的比值，定義為網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)，其中，每個散射參數(shù)Sij具有明確的物理意義。

S11是入射端口的反射系數(shù)，在端口2連接匹配負(fù)載時，在端口1測量得到b1/a1的值。

S21是正向傳輸系數(shù)，在端口2連接匹配負(fù)載時，在端口2測量得到b2/a1的值。

S12是反向傳輸系數(shù)，在端口1連接匹配負(fù)載時，在端口1測量得到b1/a2的值。

S22是出射端口的反射系數(shù)，在端口1連接匹配負(fù)載時，在端口2測量得到b2/a2的值。

在分析二端口網(wǎng)絡(luò)時，一般用反射系數(shù)、回波損耗和駐波比來表征反射特性，用插入損耗或增益來表征傳輸特性，其定義如下。

傳輸線上任意一點處反射波電壓與入射波電壓的比值為該處的反射系數(shù)Γ，即

(2)

反射系數(shù)是復(fù)數(shù)，包括模ρ和相位φ，模ρ可能的取值范圍為(0，1)。

回波損耗是指反射波相對入射波功率的損耗，通常用分貝表示，其表達(dá)式為

RL=-20lg(ρ)

(3)

電壓駐波比VSWR定義為

(4)

增益定義為

G增益=出射波功率-入射波功率

(5)

2 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的設(shè)計及基本原理

基于試驗室現(xiàn)有的信號源、功率計(探頭)和開關(guān)等常用儀器儀表搭建網(wǎng)絡(luò)分析測試系統(tǒng)，其原理圖如圖2所示。為方便特定工作頻段和專用器件的測試，其結(jié)果可直接選擇最常用的駐波比來表征其反射特性，用系統(tǒng)增益來表征其傳輸特性，從而使分析更方便。

從圖2可以看出，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)主要由射頻信號源、射頻開關(guān)、功率探頭(信號分析儀)和定向耦合器組成，是一個由激勵源和接收機組成的閉環(huán)測試系統(tǒng)。其中，激勵源為射頻信號源，主要為測試系統(tǒng)提供激勵信號。由于網(wǎng)絡(luò)分析需要測試器件的特性與頻率的關(guān)系，因此，激勵源必須具有頻率掃描功能。射頻開關(guān)主要用來完成信號的選擇，通過兩路射頻開關(guān)的不同組合可以完成反射系數(shù)(回波損耗、駐波比)和傳輸系數(shù)(插入損耗或增益)的測試。對應(yīng)測試項目的開關(guān)切換如表1所示。

表1 測試項目開關(guān)切換Tab.1 Switching of test item switches

功率探頭作為接收機，配合射頻開關(guān)完成入射信號、反射信號和出射信號的測量。

定向耦合器是網(wǎng)絡(luò)分析儀的信號分離裝置，它是一個三端口的器件，包括輸入端、輸出端和耦合端。當(dāng)信號由定向耦合器的輸入端進入時，耦合端有耦合信號輸出，此時稱為正向傳輸。對于理想的定向耦合器，當(dāng)信號由耦合器的輸出端反向進入時，耦合端沒有輸出信號，即定向耦合器具有單向傳輸特性。但是在實際的測試過程中，定向耦合器反向工作時，耦合端存在泄漏信號。泄漏信號的大小反映了定向耦合器分離信號的能力，用方向性指標(biāo)來表征。

在本系統(tǒng)中，定向耦合器1和定向耦合器2采用相對于被測設(shè)備的反射信號正向連接的方式。通過開關(guān)切換，可測得接收到的反射信號和入射信號，再求其比值即可得到被測器件的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。

各組成部分技術(shù)指標(biāo)如表2和表3所示。

表2 射頻信號源和射頻開關(guān)技術(shù)指標(biāo)Tab.2 RF signal source and RF switch specifications

表3 功率探頭(信號分析儀)和定向耦合器技術(shù)指標(biāo)Tab.3 Power probe (signal analyzer) and directional coupler specifications

根據(jù)表2和表3中各組成部分的技術(shù)指標(biāo)和圖2所示的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)原理圖，可達(dá)到的技術(shù)指標(biāo)與是德科技相近頻率范圍的網(wǎng)絡(luò)分析儀技術(shù)指標(biāo)進行對比，如表4所示。

表4 主要技術(shù)指標(biāo)對比Tab.4 Comparison of main technical specifications

從表4中可以看出，本文所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)在動態(tài)范圍、最大輸出功率指標(biāo)上優(yōu)于是德科技的同類網(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)品，且可支持器件適應(yīng)性定制，可提高大批量同類器件的測試效率。但是在頻率范圍和測量速度上，還無法達(dá)到是德科技公司產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)。

價格成本上，可程控信號源、功率計(探頭或信號分析儀)為常規(guī)射頻試驗室標(biāo)準(zhǔn)配備的可復(fù)用儀器儀表，定向耦合器和開關(guān)價格成本約10萬元人民幣，相比是德科技的幾十萬至上百萬元人民幣的網(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)品，價格成本上具有較大優(yōu)勢。

3 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差分析及校正

任何一個測量系統(tǒng)都不可能完全地消除誤差，只能通過采取措施盡可能地減小誤差。為了確保措施的有效可靠，必須對系統(tǒng)的誤差進行分析。

3.1 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)測量誤差模型

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差模型如圖3所示。

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)工作在掃頻狀態(tài)下，無論是儀表內(nèi)部組件還是測試電纜等組件，在工作頻帶范圍內(nèi)其特性都會發(fā)生變化。這些與頻率變化相關(guān)的測量誤差稱為頻響誤差，也稱跟蹤誤差。同時，在反射參數(shù)的測量中，由定向耦合器有限方向性造成的誤差稱為方向性誤差。方向性誤差會疊加在真實的反射信號上，造成測試誤差，且被測設(shè)備端口匹配性越好，方向性誤差對測試結(jié)果的影響越大。

圖3 網(wǎng)絡(luò)分析儀測試誤差模型Fig.3 Network analyzer test error model

此外，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)端口阻抗與傳輸線之間也會存在失配，該失配造成信號的二次入射，最終在信號源和測試端口之間形成多次入射和多次反射，即源失配誤差。下面將誤差模型用信號流圖來表示，如圖4所示。

圖4 誤差模型信號流圖Fig.4 Error model signal flow diagram

圖4中，ED為接收機參考信道和發(fā)射測試信道之間的串?dāng)_、方向性誤差，統(tǒng)稱為方向性誤差；ES為源失配誤差；ERT為跟蹤性誤差。這些誤差都將對測試的精度產(chǎn)生較大的影響，通過標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件的校正，可以適當(dāng)?shù)叵丝谙鄳?yīng)的系統(tǒng)誤差項。

在傳輸參數(shù)的測量中，也同樣存在跟蹤誤差和源失配誤差，以及開關(guān)的隔離誤差。由于開關(guān)的隔離特性較高，因此隔離誤差相對跟蹤誤差和源失配誤差來講可以忽略。跟蹤誤差和源失配誤差可以看作在傳輸參數(shù)測試系統(tǒng)中引入的衰減量，因此系統(tǒng)誤差模型可作適當(dāng)簡化，如圖5所示。

圖5 誤差模型信號流圖Fig.5 Error model signal flow diagram

3.2 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)方法

網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)是利用誤差模型，通過已知標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)件的測量，盡可能地消除系統(tǒng)誤差項。校準(zhǔn)方法不同，校準(zhǔn)過程中消除的誤差數(shù)量不同，最終的測量精度也不同。反射參數(shù)的校準(zhǔn)一般使用全反射校準(zhǔn)件(開路器或短路器)及負(fù)載校準(zhǔn)；傳輸參數(shù)比反射參數(shù)易于測量，一般只使用直通校準(zhǔn)件即可。本文設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)反射參數(shù)測量采用開路器和負(fù)載，具體的測試和校準(zhǔn)流程如下。

1) 開路器校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號流圖如圖6所示。

圖6 開路校準(zhǔn)信號流圖Fig.6 Open circuit calibration signal flow diagram

當(dāng)連接開路器時，信號被全反射，此時功率探頭探測到的功率包括輸入被測件的功率、方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差。由于測量的功率單位為dBm，需要轉(zhuǎn)換對數(shù)值到功率值，表達(dá)式為

Popen=10Popen/10=10P入/10+10(ED+ERT+ES)/10

(6)

2) 負(fù)載校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號流圖如圖7所示。

圖7 負(fù)載校準(zhǔn)信號流圖Fig.7 Load calibration signal flow diagram

當(dāng)負(fù)載校準(zhǔn)時，輸入校準(zhǔn)件的功率全部被吸收，此時功率探頭探測到的功率包括方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差，表達(dá)式為

Pload=10Pload/10=10(ED+ERT+ES)/10

(7)

3) 直通校準(zhǔn)，系統(tǒng)信號流圖如圖8所示。

圖8 直通校準(zhǔn)信號流圖Fig.8 Straight-through calibration signal flow diagram

當(dāng)直通校準(zhǔn)時，功率探頭探測到的功率Pthru的表達(dá)式為

Pthru=P源-P誤

(8)

其中：P源為信號源的功率，單位為dBm；P誤為誤差引起的衰減，單位為dB。

3.3 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)公式

當(dāng)進行實際測量時，網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)端口接入被測器件，反射系數(shù)測試的信號流圖如圖9所示。

圖9 反射系數(shù)實測信號流圖Fig.9 Measured signal flow diagram of reflection coefficient

圖9中，功率探頭所探測到的功率表達(dá)式為

P反射實測=10P反射實測/10=10P反/10+10(ED+ERT+ES)/10

(9)

根據(jù)式(6)、式(7)和式(9)得到回波損耗為

RL=10×lg(P入/P反)=

10×((lg(10Popen/10-10Pload/10)-

lg(10P反射實測/10-10Pload/10))

(10)

傳輸系數(shù)的信號流圖如圖10所示。

圖10 傳輸系數(shù)實測信號流圖Fig.10 Measured signal flow diagram of transmission coefficient

圖10中，功率探頭所探測到的功率表達(dá)式為

P傳輸實測=P源-P誤+G增益

(11)

根據(jù)式(8)和式(11)，可知系統(tǒng)增益為

G增益=P傳輸實測-Pthru

(12)

4 網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)性能驗證

前文關(guān)于網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的誤差分析及校準(zhǔn)方法研究中，在進行測試前需要針對測試項目進行網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)的校準(zhǔn)工作，并根據(jù)校準(zhǔn)公式進行實測數(shù)據(jù)的誤差修正，得到校準(zhǔn)后的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)。

為了驗證本文設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)測量器件參數(shù)指標(biāo)的性能，選取典型器件放大器，在典型應(yīng)用頻段進行測試。將測試結(jié)果與美國是德科技公司高性能網(wǎng)絡(luò)分析儀的測試結(jié)果做數(shù)據(jù)對比和分析，實測數(shù)據(jù)和對比曲線如圖11～12所示。

圖11 反射系數(shù)(駐波比)曲線對比圖Fig.11 Reflection coefficient (standing wave ratio) curve comparison chart

圖12 傳輸參數(shù)曲線對比圖Fig.12 Transmission parameter curve comparison chart

從圖11和圖12看出，傳輸參數(shù)的實測數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)儀器的測試數(shù)據(jù)具有較好的一致性，而反射系數(shù)的測試曲線與標(biāo)準(zhǔn)儀器的測試曲線存在較大誤差。

分析回波損耗RL的計算公式(10)，式中的校準(zhǔn)誤差修正是在誤差值與實際的反射信號同相位的前提下計算得出的，而實際上誤差值與反射信號可能存在一定的相位差(特別是方向性誤差)。

下面分析誤差對回波損耗曲線的影響。

圖13 方向性誤差對測試結(jié)果影響分析圖Fig.13 Analysis of the influence of directional error on test results

從圖13可以看出，當(dāng)方向性誤差與真實反射信號相位同向時，式(10)適用；當(dāng)方向性誤差與真實反射信號非同相時，該公式便存在一定的偏差。為了消除相位偏差造成的校準(zhǔn)誤差，在反射系數(shù)的校準(zhǔn)中需采用開路器校準(zhǔn)、短路器校準(zhǔn)和負(fù)載校準(zhǔn)相結(jié)合的方法。

下面對開路、短路校準(zhǔn)的誤差進行分析并對校準(zhǔn)公式進行推導(dǎo)完善，公式原理圖如圖14所示。

圖14 誤差分析圖Fig.14 Error analysis diagram

進行短路校準(zhǔn)時，功率探頭探測到的實際進入被測件的功率與反射校準(zhǔn)是存在180°相位差的，而誤差量在開路和短路校準(zhǔn)時是一致的，因此圖14中的V開路入和V短路入為180°反相，?為V開路入和V誤差量的矢量夾角，根據(jù)余弦公式可以得到

(13)

(14)

對式(13)和式(14)等式兩側(cè)分別求和，得到

(15)

(16)

(17)

從以上推導(dǎo)可以看出，通過開路校準(zhǔn)和短路校準(zhǔn)將夾角?所帶來的誤差消除掉，將式(17)的電壓量用功率來表示，即

(18)

式中：P入表示輸入被測件的功率；Pshort表示短路器校準(zhǔn)時功率探頭探測的功率；Popen表示開路器校準(zhǔn)時功率探頭探測的功率；Pload表示負(fù)載校準(zhǔn)時功率探頭探測的功率。

對比式(10)與式(18)，可得

(19)

將校準(zhǔn)公式修正為式(19)，進行放大器反射參數(shù)的測試，測試曲線如圖15所示。

采用本文設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)進行衰減器的駐波比和插入損耗技術(shù)指標(biāo)測試，并與是德科技網(wǎng)絡(luò)分析儀進行測試結(jié)果比對，如圖16和圖17所示。

從圖12、圖15～17可以看出，本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)分析系統(tǒng)與是德科技矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試微波放大器和衰減器的測試曲線基本一致，滿足工程測試需求，驗證了設(shè)計原理的正確性和誤差修正方法的可行性。

圖15 引入短路校準(zhǔn)后反射參數(shù)(駐波比)測試曲線Fig.15 Reflection parameter (standing wave ratio)test curve after introducing short-circuit calibration

圖16 衰減器反射參數(shù)(駐波比)測試曲線Fig.16 Attenuator reflection parameter (standing wave ratio) test curve

圖17 衰減器插入損耗測試曲線Fig.17 Attenuator insertion loss test curve

5 結(jié)束語

本文提出了一種利用實驗室內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)儀器儀表實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)分析測量的方法。通過誤差建模和分析，推導(dǎo)駐波比和插入損耗參數(shù)的誤差修正和校準(zhǔn)公式，并將測試結(jié)果與是德科技矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的測試結(jié)果相對比，結(jié)果表明，測量精度滿足工程研制的基本需求，可以用于不具備網(wǎng)絡(luò)分析儀設(shè)備條件下大批量微波元器件或系統(tǒng)的反射系數(shù)和傳輸系數(shù)測量，并支持功能定制，具有工程實踐意義。