范佳麗，張彥虎，周玉華，唐 慧，袁項輝，許曉靜

(1.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇大學 先進制造與現(xiàn)代裝備技術工程研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

超聲電機是一種新型的微特電機，是從20世紀80年代發(fā)展起來的一種具有新型工作原理和結構形式的電機[1-2]。它和傳統(tǒng)電磁電機不同，無復雜的繞組和磁路，不需要依靠電與磁的相互轉換。超聲電機還具有功率質(zhì)量比大，低速大扭矩和定位精確等特點，這些特點使它在微小機械、航空航天、精密定位或精密儀器、小功率驅動等方面的應用具有顯著優(yōu)勢[3-4]。近年來，國內(nèi)外研究者陸續(xù)開展了相關工作，研發(fā)出不同結構的超聲電機。直線超聲電機因其響應快，斷電自鎖，結構簡單及可實現(xiàn)高精度定位等優(yōu)點，成為最近幾年的研究熱點。許多新型可滿足特定工況和特殊工作環(huán)境的直線超聲電機[5-8]被陸續(xù)提出和研發(fā)。為了提升直線超聲電機的使用性能，相關學者從結構設計[9-11]、摩擦界面和控制策略等方面進行研究，已取得顯著成效。然而，國內(nèi)直線超聲電機還停留在研究階段，且大多數(shù)電機體積大，推重比小，輸出性能不佳，壽命短。本文提出了一種新型面內(nèi)縱-彎復合型直線超聲電機，該電機定子金屬板采用開槽設計。運用有限元法進行優(yōu)化設計，確定最終定子的結構參數(shù)和工作模態(tài)。最后，搭建實驗平臺，對電機進行定子驅動足振動性能和電機輸出性能的實驗研究,以期改善直線超聲電機的輸出性能，促進直線超聲電機的微型化發(fā)展。

1 電機結構及工作原理

1.1 電機結構

薄板型定子結構如圖1所示，該定子由8 片相同規(guī)格的壓電陶瓷和金屬彈性體通過導電膠粘合而成。壓電陶瓷相對于金屬彈性體成完全對稱布置。利用壓電陶瓷的d31效應激發(fā)金屬彈性體的振動，產(chǎn)生具有一定相位差的縱向振動和彎曲振動，并在驅動足端部耦合成具有驅動作用的橢圓軌跡。金屬彈性體采用航空材質(zhì)硬鋁合金制作，鋁合金的密度低，強度較高，可進行各種成型加工，壓電陶瓷材料選用國產(chǎn)PZT-4。

圖1 定子結構示意圖

金屬彈性體上開有完全對稱的槽(見圖1(b))，矩形槽的長度、寬度和深度分別設為L1、B1、H1，驅動足的長、寬設為L2、B2。這種結構槽的設計有利于減小應力集中，提高定子疲勞強度。通過對金屬板的開槽設計，更易激發(fā)金屬彈性體的二階面內(nèi)彎曲振動，減小一階縱振和二階彎振之間的頻率差，以期實現(xiàn)振動模態(tài)簡并和縱-彎復合模態(tài)工作。矩形金屬板上設有兩個對稱布置的驅動足，使電機正、反運動時的輸出性能一致。驅動足布置在金屬板二階彎曲振動的波峰、波谷處，以實現(xiàn)電機的最大輸出性能。

1.2 縱-彎復合型超聲電機的工作原理

面內(nèi)縱-彎復合型直線超聲電機的工作原理如圖2所示，金屬彈性體可以看成一片矩形薄板，長、寬、厚分別設為L、B和H。由圖2可知，當在壓電陶瓷上施加激勵電壓后，定子驅動足在縱-彎復合振動下可以激勵出橢圓運動軌跡。通過預壓力使定、動子緊密接觸；在摩擦力耦合下，實現(xiàn)動子水平運動。當改變兩種激勵信號的相位差時，電機驅動方向則會發(fā)生改變。

圖2 縱-彎復合型直線超聲電機工作原理圖

面內(nèi)縱-彎復合型超聲電機的電壓施加方式如圖3所示。壓電材料的激勵方式為在壓電陶瓷a、d、a′和d′上均施加A相電壓。在壓電陶瓷b、c、b′和c′是均施加B相電壓。壓電陶瓷與金屬彈性體的粘接面接地。8片壓電陶瓷均沿z方向極化，其中a、d、c′和b′沿z軸正向極化， b、c、a′和d′沿z軸反向極化。

圖3 電機的電壓施加方式

當t=t1時，VA=VB>0，受到A相電壓激勵的4片壓電陶瓷縮短，而受到B相電壓激勵的4片壓電陶瓷伸長，從而使面內(nèi)縱-彎超聲電機定子整體彎曲，如圖4(a)所示。此時左驅動足位于二階彎曲振動的波峰位置，右驅動足位于波谷位置。隨著時間變化，左、右驅動足均逐漸變化到圖4(b)中的縱向振動最大收縮的位置。

圖4 面內(nèi)縱-彎復合超聲電機的驅動原理

當t=t2時，VA=-VB>0，所有受到電壓激勵的壓電陶瓷均縮短，使定子整體縮短，如圖4(b)所示。此時左、右驅動足處于縱向振動最大收縮位置。隨著時間的變化，左、右驅動足分別逐漸變化到圖4(d)中的彎振模態(tài)的位置。

當t=t3時，VA=VB<0，受到B相電壓激勵的4片壓電陶瓷縮短，而受到A相電壓激勵的壓電陶瓷伸長，進而使定子整體反向彎曲，如圖4(d)所示。此時，左驅動足位于彎曲振動模態(tài)的波谷位置，右驅動足位于波峰位置。隨著時間的變化，左、右驅動足均逐漸變化到圖4(c)中的縱振模態(tài)的最大拉伸的位置。

當t=t4時，VA=-VB<0，所有受到電壓激勵的壓電陶瓷均伸長，使面內(nèi)縱-彎超聲電機定子整體伸長，如圖4(c)所示。此時左、右驅動足均處于縱向振動模態(tài)的最長拉伸位置。隨著時間的變化，左、右驅動足會逐漸變化到圖4(a)中彎振的波峰和波谷位置。

綜上所述可知，面內(nèi)超聲電機定子的彎曲振動會誘發(fā)驅動足豎直方向的位移，而定子的縱向振動會誘發(fā)驅動足水平方向的位移。當電機定子按照t1→t2→t3→t44個時刻依次發(fā)生振型變化時，可在驅動足端耦合成橢圓運動軌跡，并驅動動子向右做直線運動。 為了實現(xiàn)定子驅動足橢圓運動的合成，電機定子的一階縱向振動和二階彎曲振動的固有頻率應相同或相近,即需要對電機定子的結構尺寸進行優(yōu)化設計，主要是對定子彈性體的尺寸進行合理的設計。

2 電機定子優(yōu)化設計

根據(jù)定子面內(nèi)縱、彎復合模態(tài)耦合，可以得出定子矩形板長寬比約為4.2時，其一階縱振頻率與二階彎振頻率接近?？紤]當前實驗室的現(xiàn)有條件，定子金屬板的基本尺寸為L=40 mm、B=10 mm、H=2 mm。壓電陶瓷長、寬、厚分別為18 mm、4 mm、1 mm。采用有限元建模法[12-13]對定子金屬板進行優(yōu)化設計。通過仿真設計初步驗證電機設計方案的合理性，進一步指導電機定子的結構優(yōu)化設計。

2.1 模態(tài)分析

通過對定子模型建模，并對其參數(shù)進行多次調(diào)整，進行仿真分析，最終確定了定子金屬板開槽設計的結構參數(shù)，如表1所示。結構優(yōu)化后定子一階縱振和二階彎振的頻率分別為45.730 kHz和45.650 kHz，兩者頻率差為80 Hz，基本滿足其在同一頻率下實現(xiàn)縱-彎共振。圖5為最終結構參數(shù)下的定子縱-彎模態(tài)振型。

表1 定子最終結構尺寸參數(shù)

圖5 縱-彎振型圖

2.2 諧響應分析

諧響應分析是利用有限元法計算出定子結構在工作頻率下的振動響應值,進一步確認模態(tài)分析所獲得的定子工作頻率點，完成復合模態(tài)工作所需的頻率簡并。設置壓電陶瓷上表面工作電壓為200 V,與金屬體接觸的表面電壓設為0,且壓電陶瓷的極化方向和電壓激勵方式如第1.2節(jié)所述，并在仿真軟件中，采用局部坐標系的方法，設置壓電陶瓷的材料屬性。分析頻段設置為43～47 kHz，提取定子驅動足質(zhì)點的振動響應位移，諧響應特征分析結果如圖6所示。兩相模態(tài)頻率接近，x、y方向相應的振幅分別達到4.18 μm和3.3 μm，且在工作頻率附近，無其他干擾頻率。

圖6 x和y方向的位移響應

3 實驗研究

3.1 實驗平臺

實驗平臺包括超聲電機樣機、功率放大器、信號發(fā)生器、示波器、激光位移傳感器、采集卡等設備(見圖7)。實驗系統(tǒng)首先通過信號發(fā)生器產(chǎn)生正、余弦電壓信號，然后通過功率放大器，提高電機所需的激勵電壓。為了直觀地觀測直線超聲電機定子驅動足的振幅，實驗平臺采用由Julight生產(chǎn)的激光測振儀來測試。為了獲得超聲電機的最大輸出速度，當動子在導軌上運行時，通過傳感器輸出感應信號，利用LabView編程軟件計算出滑塊的運動速度，電機的推力通過壓力傳感器來獲得。圖8為電機的裝配圖，包括電機預壓力施加方式、電機定子固定方式、驅動接線方式等。

圖7 面內(nèi)縱-彎直線超聲電機實驗平臺

圖8 電機的裝配圖

3.2 面內(nèi)縱-彎電機定子驅動足的振動測試

從測得的數(shù)據(jù)可知，當激勵電壓為200 V,相位差為90°時，改變激勵電壓的頻率，定子驅動足的幅值會隨之變化。圖9為驅動電壓頻率與振幅的關系圖。由圖可知，當頻率值為45.5 kHz時，x、y方向的振幅達到最大。這與仿真結果有一定的誤差，這是由電機定子的粘貼工藝和加工誤差引起的。圖10為定子驅動足振幅隨著驅動電壓峰值變化而變化的曲線圖，此時輸入電壓頻率為45.5 kHz，兩相電壓相位差為90°，驅動足的振幅隨著電壓幅值的增大而增大。圖11為定子驅動足振幅與輸入電壓相位之間的關系，此時輸入電壓峰-峰值為 200 V、頻率為 45.5 kHz。當電壓相位差為90°，定子驅動足的振幅達到最大，還可以發(fā)現(xiàn)不管兩相輸入電壓相位差為多少，定子驅動足的振幅均不為0。圖12為定子金屬板開槽與未開槽設計的驅動足振幅對比圖。在激勵電壓200 V、頻率45.5 kHz，相位差90°時，開槽設計的定子驅動足振幅在x和y方向分別增大了1.60 μm和0.92 μm。

圖9 驅動電壓頻率與振幅關系

圖10 驅動電壓峰-峰值與振幅關系

圖11 驅動電壓相位與振幅關系

圖12 開槽設計與未開槽設計的位移響應

3.3 面內(nèi)縱-彎電機的輸出特性

在激勵電壓200 V，相位差90°，預壓力20 N的條件下，研究激勵電壓幅值和電壓頻率對其推力、運行速度的影響，摩擦材料選用氧化鋁陶瓷。電機左、右方向的速度-頻率特性曲線如圖13所示，當驅動頻率為45.7 kHz時，電機的速度最大，左、右方向的最大速度分別為0.25 m/s和0.22 m/s。當激勵頻率遠離電機的工作頻率時，電機速度逐漸減小。此時的激勵頻率略大于定子的諧振頻率，這是由于實測定子諧振頻率時，定子處于自由狀態(tài)，而電機工作運行時，電機的工作頻率會因為邊界條件的改變而發(fā)生變化。

圖13 不同激勵頻率下的電機空載速度

樣機左、右方向的速度-電壓曲線如圖14所示。當驅動頻率為45.7 kHz、預壓力為20 N時，電機速度隨著電壓的增大而增大，在低電壓區(qū)，樣機的輸出速度為0，而在高電壓區(qū)，速度變化緩慢，趨于平穩(wěn)。圖14還對比分析了開槽與未開槽設計的電機的速度變化，在激勵電壓峰-峰值200 V下，開槽設計的電機速度提升了51.5%。從圖13、14可發(fā)現(xiàn)，左、右方向的輸出速度略有變化，這是因為樣機的加工工藝和裝配精度有誤差，不能實現(xiàn)完全對稱。

圖14 不同電壓幅值下的電機空載速度

電機左、右方向的推力-電壓曲線如圖15所示。電機的推力隨著電壓的增大而增大，在低電壓區(qū)，樣機的輸出推力為0。當驅動頻率為45.7 kHz、預壓力為20 N，激勵電壓峰-峰值為200 V，兩相電壓相位差為90°時，電機的最大推力達3.4 N, 推重比為47(定子質(zhì)量為7.36 g)，且開槽設計的電機最大推力提高了36%。

圖15 不同電壓幅值下的電機推力

4 結束語

本文研制了一種面內(nèi)縱-彎復合直線超聲電機，并在定子結構振動分析的基礎上，提出了一種定子金屬板開槽設計方案，以期降低電機定子質(zhì)量和提高電機的性能。利用有限元法進行模態(tài)分析和諧響應分析，實現(xiàn)定子結構參數(shù)優(yōu)化。搭建測試平臺，開展定子驅動足振動性能和電機輸出性能的實驗研究。結果表明，在給定激勵條件下，開槽設計的定子驅動足振幅在x、y方向分別增大了1.60 μm和0.92 μm，電機速度和推力分別提升了51.5%和36%。電機定子的開槽設計和結構優(yōu)化提高了電機輸出性能，減小了電機定子質(zhì)量，有利于直線超聲電機的微小型化。