(同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 上海 200092)

一、緒論

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)問(wèn)世以來(lái)，一眾學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)和研究，對(duì)1969年以前的數(shù)據(jù)而言，此模型是有效的，而對(duì)從那之后的股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)，CAPM模型就缺乏說(shuō)服力了。在對(duì)橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸時(shí)，股票的平均收益和市場(chǎng)的系數(shù)β相關(guān)性很低，因而除了市場(chǎng)因子，應(yīng)該還存在更多影響股票收益的因素亟待發(fā)現(xiàn)。Fama & French在1992年對(duì)其他因子進(jìn)行了探究，他們研究了市場(chǎng)因子β、市值因子(size)、賬面市值比因子(book-to-market equity)和市盈率(P/E)對(duì)于股票加權(quán)平均收益率的影響，通過(guò)對(duì)橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸后，他們發(fā)現(xiàn)，在獨(dú)立檢驗(yàn)這四個(gè)因子對(duì)于股票收益率的影響時(shí)，四者均有很強(qiáng)的解釋能力。隨后1993年的論文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中，他們不僅利用橫截面回歸的方法，同時(shí)還使用了Black,Jensen & Scholes所采取的時(shí)間序列回歸方法，對(duì)于影響股票和債券的因子進(jìn)行了實(shí)證研究。這一論文的見(jiàn)刊也意味著Fama-French三因子模型的正式建立。

本文對(duì)中國(guó)A股市場(chǎng)進(jìn)行了Fama-French三因子模型的實(shí)證檢驗(yàn)，具體分為兩大部分。第一個(gè)部分是三個(gè)因子的構(gòu)造以及回歸驗(yàn)證分析，第二部分是按照不同板塊檢驗(yàn)三因子模型。

二、Fama-French三因子模型在中國(guó)A股市場(chǎng)的實(shí)證研究

(一)模型與數(shù)據(jù)

1.模型

文章所采用的三因子模型為Fama & French在其1993年論文CommonRiskFactorsinTheReturnsonStocksandBonds中進(jìn)行回歸的模型，其表達(dá)式為：

R(t)-Rf(t)=a+b[Rm(t)-Rf(t)]+sSMB(t)+hHML(t)+e(t)

其中，R(t)為股票組合的收益率，Rf(t)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，Rm(t)為市場(chǎng)回報(bào)率，[Rm(t)-Rf(t)]為市場(chǎng)溢價(jià)因子，SMB(t)為規(guī)模因子，HML(t)為賬面市值比因子。

2.數(shù)據(jù)

考慮到由2007年美國(guó)次貸危機(jī)爆發(fā)引起的全球性金融危機(jī)對(duì)于中國(guó)股票市場(chǎng)的影響，本文在進(jìn)行數(shù)據(jù)選取時(shí)跳過(guò)經(jīng)濟(jì)低迷的2007年和2008年，選用了2009年7月到2017年6月共8年的A股非ST所有股票的月收益率。股票價(jià)格、收益率和公司財(cái)務(wù)資料來(lái)自由香港理工大學(xué)中國(guó)會(huì)計(jì)與金融研究中心設(shè)計(jì),深圳市國(guó)泰安信息技術(shù)有限公司開(kāi)發(fā)的中國(guó)股票市場(chǎng)研究數(shù)據(jù)庫(kù)(CSMAR)。收益率資料已經(jīng)對(duì)分紅、配股、增發(fā)等做出了調(diào)整。公司的總市值和A股市值以及公司財(cái)務(wù)資料均來(lái)自該數(shù)據(jù)庫(kù)。

本文涉及的股市信息和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)有每只股票月總市值、賬面市值比、個(gè)股回報(bào)率、市場(chǎng)回報(bào)率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。其中：①無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，采用的是一年期國(guó)庫(kù)券利率除以12后得到的利率；②市場(chǎng)收益率采用的是總市值為權(quán)重，區(qū)分公司規(guī)模時(shí)，采用總市值為劃分標(biāo)準(zhǔn)；③賬面市值比是權(quán)益賬面價(jià)值與市值的比值；④個(gè)股回報(bào)率是考慮現(xiàn)金紅利再投資的個(gè)股回報(bào)率；⑤月數(shù)據(jù)中剔除了當(dāng)月整月停牌且無(wú)任何交易的股票數(shù)據(jù)以及賬面市值比和總市值為負(fù)值的股票數(shù)據(jù)。

(二)因子構(gòu)建與分析

1.三因子構(gòu)建

遵循Fama & French論文中的因子構(gòu)造方法，本文利用中國(guó)市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了因子構(gòu)建，具體構(gòu)建過(guò)程如下：

利用t-1年12月末的個(gè)股股票市凈率數(shù)據(jù)求出對(duì)應(yīng)股票的賬面市值比(BM)，協(xié)同t年6月末的個(gè)股市值(MV)對(duì)t年7月到t+1年6月期間的觀測(cè)股票進(jìn)行分組，每年分組一次，具體分組方法為：

①按照MV大小將股票平均分為兩組(S組和B組)；②按照BM從小到大分為三組，前30%(L組)，中間40%(M組)后30%(H組)；③將前兩個(gè)步驟中得到的組進(jìn)行組合，共得到6個(gè)組合，即SL、SM、SH，以及BL、BM、BH六組。

若分組過(guò)程中BM或MV為負(fù)值或缺失，則予以刪除。

利用每組t年6月末的相對(duì)市值作為權(quán)重(個(gè)股的市場(chǎng)價(jià)值與組內(nèi)個(gè)股市場(chǎng)價(jià)值總和的比)，對(duì)t年7月至t+1年6月期間內(nèi)個(gè)股月回報(bào)率進(jìn)行加權(quán)平均，從而獲得每個(gè)組股票組合的月回報(bào)率。其中的個(gè)股月回報(bào)率是考慮現(xiàn)金分紅再投資的個(gè)股月回報(bào)率。

以上述每組的月回報(bào)率為依據(jù)，計(jì)算每個(gè)月的SMB和HML值：

2.三因子分析

三因子的描述性統(tǒng)計(jì)和相關(guān)性分析見(jiàn)表1所示。HML和SMB的均值都為正數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差較大，說(shuō)明我國(guó)股票市場(chǎng)收益率在2009—2017年的波動(dòng)比較大。規(guī)模因子與市場(chǎng)溢價(jià)因子正相關(guān)，而賬面市值比因子與規(guī)模因子和市場(chǎng)溢價(jià)因子均呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

表1 三因子描述性統(tǒng)計(jì)和相關(guān)性分析

3.因變量構(gòu)建

按照自變量三因子的構(gòu)建方法，利用t-1年12月末的個(gè)股股票市凈率數(shù)據(jù)求出對(duì)應(yīng)股票的賬面市值比(BM)和t年6月末的個(gè)股市值(MV)對(duì)t年7月到t+1年6月期間的觀測(cè)股票進(jìn)行分組，同樣每年分組一次，分組方法如下：

①按照MV大小將股票平均分為5組；②按照BM從小到大分為5組；③將前兩個(gè)步驟中得到的組進(jìn)行組合，共得到25個(gè)組合；④分別按相對(duì)市值(t年6月末)加權(quán)求出各個(gè)組合的月度收益率作為模型的因變量數(shù)據(jù)。若分組過(guò)程中BM或MV為負(fù)值或缺失，則予以刪除。

(三)回歸分析

我們?cè)诔~收益率方程中加入公司的規(guī)模和賬面市值比(SMB和HML)構(gòu)建三因子模型進(jìn)行回歸，所有回歸均在1%的水平上顯著，回歸結(jié)果為表2。

表2 三因子回歸結(jié)果

續(xù)表

我們發(fā)現(xiàn)回歸的R2遠(yuǎn)大于0.9說(shuō)明三因子整體能夠較強(qiáng)解釋股票市場(chǎng)的收益率，這說(shuō)明Fama-French三因子模型在中國(guó)A股市場(chǎng)具有較好的適用性。

分別來(lái)看，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)因子的系數(shù)全為正，并且全都通過(guò)了t檢驗(yàn)，顯著性水平遠(yuǎn)大于規(guī)模和價(jià)值因素系數(shù)的顯著性水平，這說(shuō)明我國(guó)股市中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因素仍占重要地位，對(duì)證券組合收益率的解釋力很強(qiáng)。

公司規(guī)模因子的系數(shù)隨著規(guī)模的變大而變小，當(dāng)規(guī)模接近最大時(shí)系數(shù)由正值變?yōu)樨?fù)值。由于小規(guī)模公司風(fēng)險(xiǎn)更大，需要更多的收益率補(bǔ)償，因此小規(guī)模公司股票超額收益率大于大規(guī)模公司股票超額收益率。規(guī)模因子的系數(shù)為正數(shù)，表明在我國(guó)A股市場(chǎng)確實(shí)存在著規(guī)模效應(yīng)，而隨著規(guī)模的不斷擴(kuò)大，s系數(shù)越來(lái)越小，這說(shuō)明規(guī)模越大，股票的規(guī)模效應(yīng)遞減。

賬面市值比因子的系數(shù)隨著賬面市值比的變大而變大，始終為正值。賬面市值因子的系數(shù)，即高賬面市值比公司收益率減低賬面市值比公司收益率對(duì)于投資組合超額收益率回歸的系數(shù)，可以用來(lái)表示這種價(jià)值帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的溢價(jià)效應(yīng)，學(xué)術(shù)界稱(chēng)之為價(jià)值效應(yīng)。h系數(shù)隨著賬面市值比的增大而提高，說(shuō)明賬面市值比越大，股票的價(jià)值效應(yīng)越大。

綜合以上回歸分析，可以發(fā)現(xiàn)：第一，F(xiàn)ama-French三因素模型在我國(guó)股票交易市場(chǎng)基本上是成立的，可以作為一個(gè)實(shí)用性較高的工具幫助投資者分析我國(guó)的股票市場(chǎng)。第二，規(guī)模效應(yīng)和價(jià)值效應(yīng)在我國(guó)股票市場(chǎng)確實(shí)存在。小規(guī)模公司的股票收益率要明顯大于大規(guī)模公司的股票收益率；成長(zhǎng)型公司的股票收益率低于價(jià)值型公司的股票收益率。且規(guī)模效應(yīng)是隨規(guī)模的增加而遞減的，價(jià)值效應(yīng)是隨價(jià)值的增加而遞增的。

三、Fama-French三因子模型在中國(guó)證券市場(chǎng)板塊指數(shù)的實(shí)證研究

通過(guò)上一步實(shí)證研究，我們發(fā)現(xiàn)Fama-French三因子模型能夠很好地解釋中國(guó)證券市場(chǎng)股票收益率的變動(dòng)。但Fama-French的結(jié)論是基于充分分散非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的投資組合提出的，我們的研究結(jié)論是否會(huì)因?yàn)橥顿Y組合方式的不同而發(fā)生變化?下文從板塊層面使用股票指數(shù)收益率為被解釋變量對(duì)Fama-French三因子模型的適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。

(一)數(shù)據(jù)選取與描述性統(tǒng)計(jì)

本文選用了Wind數(shù)據(jù)庫(kù)2010年1月到2016年12月共七年的上證A指、中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的月收益率，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率使用的是月度化的一年期國(guó)債的收益率。

(二)三因子回歸

本研究采用Fama-French提出的模型，在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)基礎(chǔ)上，引入規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比兩個(gè)因子對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng)股票指數(shù)的股指收益率進(jìn)行回歸，回歸結(jié)果為表3。

表3 Fama三因子回歸結(jié)果(股票指數(shù)收益率)

表3的左、中、右三列分別是中小板指數(shù)、創(chuàng)業(yè)板指數(shù)和上證A股指數(shù)的三因子模型。我們發(fā)現(xiàn)Fama-French三因子模型對(duì)三個(gè)板塊市場(chǎng)均具有較強(qiáng)的解釋力。

值得關(guān)注的是，規(guī)模因子SMB雖然在三個(gè)證券市場(chǎng)對(duì)股票收益率都有顯著影響，但是其影響程度不盡相同。其中上證A股指數(shù)規(guī)模效應(yīng)為負(fù)，而中小板和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)規(guī)模效應(yīng)為正，同時(shí)創(chuàng)業(yè)板指數(shù)SMB的期望均值最高。該現(xiàn)象源自我國(guó)“政策市”的特征。與國(guó)外成熟的，擁有完善退出機(jī)制的股票市場(chǎng)不同，我國(guó)的證券市場(chǎng)制度不完善，會(huì)受到政府政策的巨大影響。即頻繁的政府政策變動(dòng)之下，公司本身的價(jià)值受到忽略。因此，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)能夠解釋我國(guó)三個(gè)股票指數(shù)絕大多數(shù)的收益率變動(dòng)。除“政策市”之外，散戶為主體的特征使市場(chǎng)的投機(jī)性增強(qiáng)，更容易受到政策輿論的影響過(guò)度投資。加劇了市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，使市場(chǎng)容易受羊群效應(yīng)而大起大落。

中國(guó)的股票市場(chǎng)經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展，至今已形成了主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板等多個(gè)層次的股票市場(chǎng)。其中主板歷史最為悠久，上市條件最為嚴(yán)格，所以在主板市場(chǎng)交易的股票都是在該領(lǐng)域內(nèi)擁有一定規(guī)模的大盤(pán)股，其中國(guó)有股比例在三個(gè)證券市場(chǎng)最高。中小板是民營(yíng)企業(yè)的集中上市的證券市場(chǎng)，而創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)上市的準(zhǔn)入門(mén)檻最低。從三個(gè)市場(chǎng)股票上市條件的角度，可以解釋SMB系數(shù)s在上證A指，中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)依次遞增的現(xiàn)象。

賬面市值比因子HML在三個(gè)股票市場(chǎng)中的影響程度也出現(xiàn)了分化的現(xiàn)象。其中賬面市值比因子與上證A指的收益率溢價(jià)為負(fù)相關(guān)，而與中小板指數(shù)的收益率變動(dòng)呈正相關(guān)，兩者均值皆為1%水平下顯著。與之相反，HML因子并不能解釋創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的收益率溢價(jià)問(wèn)題。出現(xiàn)這樣現(xiàn)象的原因在于我國(guó)的股票市場(chǎng)是不成熟的新興市場(chǎng)，以及我國(guó)股票市場(chǎng)中散戶為主且投資者對(duì)投機(jī)居多，對(duì)價(jià)值投資更忽視。

Fama-French三因子模型將HML因子前的系數(shù)解釋為財(cái)務(wù)困境系數(shù)，即高賬面市值比的企業(yè)通常是被低估的股票。該類(lèi)股票盈利能力較差，有較高財(cái)務(wù)困境可能性，所以投資者會(huì)索要更高的收益率。在中國(guó)證券市場(chǎng)，上證A指中成分股賬面市值比較高而且規(guī)模較大，所以HML前系數(shù)最大。中小板市場(chǎng)企業(yè)規(guī)模較小，且賬面市值比較低。所以HML前系數(shù)較小。創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)HML因子不顯著，原因在于創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)企業(yè)上市規(guī)模最小，流動(dòng)性較差、發(fā)展不成熟，容易存在小盤(pán)股炒作的莊家現(xiàn)象。同時(shí)我國(guó)股票市場(chǎng)散戶居多，容易投資風(fēng)格缺乏個(gè)性，投資者憑借莊家炒作的媒體輿論熱點(diǎn)而忽視價(jià)值投資。

(三)小結(jié)

Fama所得出的觀點(diǎn)根植與美國(guó)證券市場(chǎng)環(huán)境，但是考慮到中國(guó)證券市場(chǎng)的制度的不完善和本身“政策市”的特點(diǎn)，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和政策因素主導(dǎo)了整個(gè)股票市場(chǎng)絕大多數(shù)收益率的變動(dòng)。規(guī)模溢價(jià)和賬面市值比溢價(jià)因子在上證綜指、中小板指數(shù)和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的解釋能力各不相同，尤其是中小板市場(chǎng)和創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)的監(jiān)管需要進(jìn)一步地規(guī)范。

四、研究結(jié)論

Fama-French三因子定價(jià)模型在A股股票規(guī)模、賬面市值比組合層面以及市場(chǎng)板塊層面能夠很好地解釋中國(guó)證券市場(chǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)大部分的變動(dòng)。同時(shí)觀察到中國(guó)股票市場(chǎng)上存在“小規(guī)模公司”與價(jià)值溢價(jià)。

市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子(Rm-Rf)與股票收益率顯著相關(guān)，且與股票收益率是正相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明對(duì)我國(guó)的股票市場(chǎng)而言，市場(chǎng)因子仍然是影響股票收益率時(shí)間序列變動(dòng)的最重要因素。規(guī)模因子(SMB)與股票收益率顯著相關(guān)，且其系數(shù)隨規(guī)模的增大而遞減，即規(guī)模因子與股票收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這與Fama等人得出的結(jié)論一致。賬面市值比因子(HML)與股票收益率顯著相關(guān)，其系數(shù)隨賬面市值比的增大而遞增，即賬面市值比因子與股票收益率基本上呈正相關(guān)關(guān)系。

綜上所述，F(xiàn)ama-French三因子定價(jià)模型在中國(guó)股票市場(chǎng)同樣適用。Fama-French三因子定價(jià)模型可以作為一個(gè)解釋和預(yù)測(cè)我國(guó)股票市場(chǎng)估價(jià)變動(dòng)的金融工具。本文的檢驗(yàn)結(jié)果能夠幫助投資者對(duì)股票市場(chǎng)上的投資組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，在幫助投資者進(jìn)行投資決策方面起到了一定的作用。