張毅　由晗楊　馬艷飛　馮雪冬　高佩玲

摘要：為了解黃河三角洲地區(qū)的生態(tài)環(huán)境狀況，運(yùn)用分形理論研究了黃河三角洲地區(qū)代表性土壤的分形特征，并對(duì)分形維數(shù)與滲透系數(shù)、有機(jī)質(zhì)含量、含水量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行探討。結(jié)果表明，黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒具有明顯的分形特征，分形維數(shù)介于2.425～2.717之間，表現(xiàn)為土壤中粉粒、黏粒含量越高，其分形維數(shù)越大;在土壤剖面上，分形維數(shù)隨土層深度的增加而逐漸增大;回歸分析表明，分形維數(shù)與粉粒、黏粒含量均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系，與沙粒含量呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系;分形維數(shù)可以作為土壤特性的定量化指標(biāo)，分形維數(shù)與滲透系數(shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，與土壤有機(jī)質(zhì)含量、含水量均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：黃河三角洲;分形維數(shù);土壤剖面;土壤顆粒;回歸分析;定量化指標(biāo)

中圖分類號(hào)： S152.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2019）19-0280-04

收稿日期：2018-07-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（編號(hào)：41402208）;山東省自然科學(xué)基金（編號(hào)：ZR2016EEM34）;山東理工大學(xué)青年教師發(fā)展支持計(jì)劃（編號(hào)：4072-114017）。

作者簡(jiǎn)介：張 毅（1993—），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事土壤污染修復(fù)技術(shù)研究。E-mail：18766953468@163.com。

通信作者：馬艷飛，博士，副教授，主要從事土壤污染修復(fù)技術(shù)和水污染控制技術(shù)研究。E-mail：fair966@126.com。

土壤是由形狀和大小各異的固體顆粒及孔隙組成的多孔介質(zhì)，具有一定的分形特征[1-2]。近年來(lái)隨著分形理論的快速發(fā)展，分形理論及其方法被逐步引入到土壤科學(xué)研究中，這將會(huì)推動(dòng)土壤形態(tài)、過(guò)程復(fù)雜性問(wèn)題的解決，并在一定程度上使其定量化[3]。Arya等首先研究了土壤顆粒的分形現(xiàn)象及其分形維數(shù)的計(jì)算方法[4-5]。Alexandra等在綜合前人研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用不同方法推導(dǎo)出土壤顆粒粒級(jí)質(zhì)量、粒徑與土粒分形維數(shù)的關(guān)系[6]。繼楊培嶺等提出用粒徑的質(zhì)量分布表征土壤分形特征[7]之后，許多學(xué)者對(duì)土壤顆粒分形特征與土壤特性之間的關(guān)系逐步展開(kāi)研究。例如，繆馳遠(yuǎn)等分析了黑土表層土壤顆粒的分形特征，認(rèn)為土壤顆粒分形維數(shù)能夠反映土壤結(jié)構(gòu)，分形維數(shù)值越大，土壤質(zhì)地就越細(xì)，越易形成良好的結(jié)構(gòu)[8];謝賢健運(yùn)用分形理論對(duì)不同巖性風(fēng)化物的分形特征進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，分形維數(shù)與滲透系數(shù)呈顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系[9];趙來(lái)等應(yīng)用分形理論研究了皖南地區(qū)水稻土的分形特征，結(jié)果表明，土壤分形維數(shù)與有機(jī)質(zhì)含量呈正相關(guān)關(guān)系，土壤中有機(jī)質(zhì)含量隨分形維數(shù)的增大而增大[10]。

但是在黃河三角洲地區(qū)，有關(guān)土壤顆粒分形維數(shù)與土壤機(jī)械組成和土壤特性的相關(guān)性報(bào)道還很少。因此，本研究利用分形理論，以黃河三角洲（廣饒縣、臨淄區(qū)）為研究區(qū)，采集代表性土壤作為研究對(duì)象，探討黃河三角洲地區(qū)的土壤顆粒分形特征及其與土壤機(jī)械組成之間的關(guān)系，建立分形維數(shù)與滲透系數(shù)、有機(jī)質(zhì)含量、土壤含水量之間的回歸方程，以期為該區(qū)的生態(tài)修復(fù)提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)設(shè)在山東省東營(yíng)市廣饒縣和淄博市臨淄區(qū)境內(nèi)。廣饒縣瀕臨渤海萊州灣，地理位置為118°17′04″～118°57′11″E、36°56′09″～37°21′23″N，屬于暖溫帶季風(fēng)型氣候，年平均降水量為587.4 mm，年平均氣溫為12.3 ℃，年日照時(shí)數(shù)為 2 234 h，土壤多為潮褐土，經(jīng)濟(jì)作物有棉花、花生等。臨淄區(qū)北與廣饒縣接壤，地理位置為118°06′27″～118°29′30″E、36°37′51″～37°00′30″N，屬于北溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為14.6 ℃，年日照時(shí)數(shù)為2 128.2 h，年平均降水量為572.2 mm，土壤多為褐土，經(jīng)濟(jì)作物有玉米、小麥等。

1.2 土壤采樣和理化性質(zhì)的測(cè)定

在對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行全面踏勘的基礎(chǔ)上，于2017年9—11月對(duì)廣饒、臨淄2個(gè)地區(qū)的田間土進(jìn)行土樣采集。根據(jù)土壤質(zhì)地情況，在每個(gè)地區(qū)分別設(shè)置3個(gè)面積為10 m×10 m的樣地。確定樣地后，在每個(gè)樣地內(nèi)按“S”形布設(shè)3個(gè)樣點(diǎn)，確定土壤剖面位置。整修、清理土壤剖面，按照0～20、20～40、40～60 cm深度自下而上采集每層土樣，每層取3個(gè)重復(fù)，以降低采樣中系統(tǒng)誤差及異常樣點(diǎn)的干擾。整個(gè)研究區(qū)域共取162個(gè)土壤樣品，所取土樣帶回實(shí)驗(yàn)室風(fēng)干后過(guò)2 mm篩。土壤顆粒組成采用Mastersizer 2000激光粒度分析儀測(cè)定;土壤有機(jī)質(zhì)含量采用重鉻酸鉀容量法測(cè)定;土壤含水量用鋁盒烘干法（105 ℃下烘8 h）測(cè)定。

1.3 滲透系數(shù)的測(cè)定

由于土樣中沙粒含量較高，且水力梯度較小，因此認(rèn)為在土樣中的滲流屬于層流范圍，服從達(dá)西滲流定律。本試驗(yàn)采用常水頭滲透試驗(yàn)方法測(cè)定滲透系數(shù)，試驗(yàn)操作嚴(yán)格按照土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[11]進(jìn)行。試驗(yàn)裝置如圖1所示，用不銹鋼柱進(jìn)行裝柱，利用馬氏瓶從土柱底部往上緩慢供水，通過(guò)調(diào)整馬氏瓶的高度來(lái)控制土柱進(jìn)出水端的水頭差;為測(cè)定土柱進(jìn)水端、出水端的水頭值，在不銹鋼柱的一側(cè)安裝有測(cè)壓管（測(cè)壓孔間距 13 cm）;用量筒和秒表測(cè)定土柱的滲流速度。

達(dá)西定律是反映水在多孔介質(zhì)中滲流規(guī)律的試驗(yàn)定律，其表達(dá)式為

v=KI。（1）

式中：v為滲流速度，cm/s;K為滲透系數(shù)，cm/s;I為水力梯度，無(wú)量綱。

基于試驗(yàn)結(jié)果能夠得到滲流速度與水力梯度的擬合曲線，計(jì)算擬合曲線的斜率即可獲得土樣的滲透系數(shù)。

1.4 分形維數(shù)的測(cè)定

1986年，Turcotte提出分散介質(zhì)顆粒的數(shù)量與介質(zhì)粒徑的分形關(guān)系[5]：

N（R>Ri）∝RiD。（2）

式中：N為粒徑大于Ri顆粒的數(shù)目;Ri為第i粒級(jí)的顆粒半徑;D為分形維數(shù)。

由公式（2）可知，N很難通過(guò)常規(guī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到，且D值的計(jì)算結(jié)果也不夠準(zhǔn)確。楊培嶺等在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)土壤的分形特征進(jìn)行了研究，提出用粒徑的質(zhì)量分布取代粒徑的數(shù)量分布來(lái)表征土壤分形特征的數(shù)學(xué)模型[7，12]：

M（r

式中：M（r

本研究采用楊培嶺等的用土壤顆粒的質(zhì)量分布計(jì)算土壤顆粒分形維數(shù)的方法[7]，對(duì)公式（3）兩邊取對(duì)數(shù)，以lgR、lg為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，進(jìn)行線性擬合，即可得到顆粒分形維數(shù)的計(jì)算公式：

D=3-b。（4）

式中：b為擬合曲線的斜率。

2 結(jié)果與分析

2.1 黃河三角洲土壤顆粒的分形維數(shù)

圖2反映的是廣饒、臨淄2地的土壤粒度分布規(guī)律，從圖中可以看出，lgR與lg[M（r

圖3反映的是廣饒、臨淄2地的土壤顆粒分形維數(shù)在土壤剖面上的變化，從圖中可以看出，土壤顆粒分形維數(shù)隨土層深度的增加而增大。表1中粉粒、黏粒含量的變化趨勢(shì)與分形維數(shù)一致，這是因?yàn)榉哿！ち５燃?xì)顆粒物質(zhì)易受外力搬運(yùn)、分選、沉積等因素的影響，使得細(xì)顆粒隨壤中流遷移到土壤深層，導(dǎo)致40～60 cm的土層中粉粒、黏粒含量最高。

2.2 土壤顆粒分形維數(shù)與土壤機(jī)械組成的關(guān)系

按照國(guó)際制土壤質(zhì)地分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，廣饒、臨淄2地的土壤質(zhì)地以沙質(zhì)壤土為主，分析廣饒、臨淄2地土壤顆粒組成，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，廣饒縣土壤中黏粒（<0.002 mm）含量為1.16%～2.05%，平均為1.61%;粉粒（0.002～0.020 mm）含量為20.34%～26.44%，平均為24.22%;沙粒（0.020～2.000 mm）含量為71.51%～78.50%，平均為74.16%。臨淄區(qū)土壤中黏粒（<0.002 mm）含量為5.48%～6.51%，平均為6.11%;粉粒（0.002～0.020 mm）含量為28.24%～38.18%，平均為33.88%;沙粒（0.020～2.000 mm）含量為55.31%～66.28%，平均為60.01%。

分形維數(shù)能夠直觀表達(dá)土壤顆粒的分布分形[13]。由分形模型可知，分形維數(shù)的計(jì)算過(guò)程與土壤粒徑的累積含量有關(guān)，為了解黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)與土壤機(jī)械組成之間的關(guān)系，對(duì)分形維數(shù)與各粒級(jí)的百分含量進(jìn)行回歸分析（圖4）。

分形維數(shù)與沙粒含量：y=-0.011 7x+3.360 6，r2=0.984 9。（5）

分形維數(shù)與粉粒含量：y=0.015 4x+2.129 0，r2=0.966 3。（6）

分形維數(shù)與黏粒含量：y=0.040 2x+2.424 8，r2=0.877 8。（7）

回歸分析結(jié)果表明，土壤顆粒分形維數(shù)對(duì)不同粒級(jí)土壤顆粒含量的反映程度不一樣[14]，具體表現(xiàn)為土壤顆粒分形維數(shù)與黏粒、粉粒百分含量之間的相關(guān)性均達(dá)到極顯著線性正相關(guān)水平（P<0.01），而與沙粒百分含量存在極顯著的線性負(fù)相關(guān)關(guān)系（P<0.01），這與張世熔的研究結(jié)果[15]一致。由此可知，黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒分形維數(shù)與黏粒、粉粒含量密切相關(guān)，分形維數(shù)越高，土壤中的黏粒、粉粒越多，質(zhì)地越細(xì)，微小孔隙越多，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，反之相反。這一結(jié)論進(jìn)一步說(shuō)明了分形維數(shù)可以用來(lái)表征黃河三角洲地區(qū)土壤的機(jī)械組成。

2.3 土壤顆粒分形維數(shù)與滲透系數(shù)的關(guān)系

利用圖5擬合的土壤滲透系數(shù)與顆粒分形維數(shù)之間的回歸方程為

y=-0.005 96x+0.016 14。（8）

經(jīng)計(jì)算，r=-0.944 5，P=0.004 5。

可以看出，土壤的滲透系數(shù)與土壤顆粒分形維數(shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系（P<0.01），滲透系數(shù)越大，分形維數(shù)則越小，這與謝賢健的研究結(jié)果[9]相同。

滲透系數(shù)反映了水通過(guò)多孔介質(zhì)的難易程度，滲透系數(shù)越小，水越難通過(guò)多孔介質(zhì)。樊貴盛等在研究巖土的級(jí)配特征時(shí)發(fā)現(xiàn)，土壤中細(xì)顆粒物質(zhì)含量對(duì)滲透系數(shù)的影響很大[16]。在滲透水流以及水壓的雙重作用下，土壤的骨架很容易發(fā)生變形，細(xì)顆粒物質(zhì)（黏粒、粉粒）被滲透水流搬運(yùn)、攜帶到粗顆粒（沙粒）的孔隙中，粗顆粒之間的孔隙被細(xì)顆粒充填，從而導(dǎo)致土壤的滲透性大大減弱。分形維數(shù)越大，土壤中的細(xì)顆粒物質(zhì)越多，土體結(jié)構(gòu)越板結(jié)，透水性越差，則滲透系數(shù)越小。

此外，由表2可知，廣饒縣土壤的滲透系數(shù)比臨淄區(qū)大一個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)閺V饒縣土壤中沙粒含量高，其所形成的孔隙與臨淄區(qū)土壤孔隙相比較大，使得滲透水流通過(guò)厚度相同的土柱時(shí)所經(jīng)過(guò)的滲流路徑較短。

2.4 土壤顆粒分形維數(shù)與土壤養(yǎng)分的關(guān)系

土壤有機(jī)質(zhì)作為衡量土壤肥力的重要指標(biāo)，不僅能夠增加土壤肥力，在改善土壤物理性質(zhì)以及提高土壤緩沖性能等方面還扮演著重要角色[17]。利用圖6擬合的有機(jī)質(zhì)含量與顆粒分形維數(shù)之間的回歸方程為

y=18.842 9x-33.354 7。（9）

經(jīng)計(jì)算，r=0.932 4，P=0.006 7。

可以看出，土壤中有機(jī)質(zhì)含量與土壤顆粒分形維數(shù)呈極顯著正相關(guān)關(guān)系（P<0.01），有機(jī)質(zhì)含量隨分形維數(shù)的增大而增大，這與趙來(lái)等的研究結(jié)果[10]相同。這是因?yàn)橥寥乐胁煌＜?jí)顆粒在保持土壤養(yǎng)分方面表現(xiàn)出的能力不同，其中細(xì)顆粒（黏粒、粉粒）表現(xiàn)出更大的活性，更容易結(jié)合土壤中的有機(jī)質(zhì)。分形維數(shù)越高，細(xì)顆粒含量越多，使得土壤的活性越強(qiáng)。黏粒、粉粒不僅能夠吸持土壤中的營(yíng)養(yǎng)元素，其本身的化學(xué)成分中就含有許多植物可吸收利用的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)，此外細(xì)顆粒的比表面積相對(duì)較大，黏著性、黏結(jié)性更強(qiáng)，植物營(yíng)養(yǎng)元素更容易被固定。

2.5 土壤顆粒分形維數(shù)與含水量的關(guān)系

利用圖7擬合的含水量與土壤顆粒分形維數(shù)之間的回歸方程為

y=3.952 0x-7.979 5。（10）

經(jīng)計(jì)算，r=0.932 4，P=0.006 7。

可以看出，土壤中含水量與顆粒分形維數(shù)之間的相關(guān)性達(dá)到極顯著水平（P<0.01），分形維數(shù)隨含水量的增加而增大，這一結(jié)果與實(shí)際情況比較吻合，臨淄區(qū)40～60 cm土層的土壤分形維數(shù)最大，含水量最多。這是因?yàn)橥寥李w粒對(duì)水分子有很強(qiáng)的黏附性和黏著性，但土壤各粒級(jí)顆粒在保存水分方面表現(xiàn)出不同的能力。分形維數(shù)越大，粉粒、黏粒含量就越多，越容易形成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的土壤團(tuán)聚體，使得持水孔隙越多，在毛管力的作用下，越容易吸持保存滲入土壤中的水分。此外，與沙粒相比，粉粒和黏粒的比表面積相對(duì)較大，與水分子接觸的有效面積較大，吸水性、黏結(jié)性更強(qiáng)，更容易使土壤孔隙中的水分不被排出。

2.6 分形維數(shù)與生態(tài)修復(fù)

黃河三角洲為退海新生陸地，由于水文地質(zhì)條件，地下水埋深淺，鹽漬化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，使得該區(qū)生態(tài)環(huán)境發(fā)生退化。分形維數(shù)能夠表征土壤的顆粒組成和質(zhì)地均勻程度，在一定程度上可以反映土壤退化狀態(tài)[18]，這為定量化分析和表征黃河三角洲的土壤退化情況提供了依據(jù)。

土壤顆粒分形維數(shù)能夠定量化反映土壤特性，土壤特性影響水分和溶質(zhì)（鹽分、養(yǎng)分）的運(yùn)動(dòng)特征，而水分和溶質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特征影響植物的生長(zhǎng)狀況?；诖?，分形維數(shù)為如何引種及選育高效植物來(lái)修復(fù)退化土壤提供了數(shù)據(jù)支持。

3 結(jié)論

基于分形理論，研究了黃河三角洲地區(qū)代表性土壤的顆粒分形特征，得到以下結(jié)論：（1）黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒具有自相似性，滿足分形理論，6種土樣分形維數(shù)值處于 2.425～2.717之間，表現(xiàn)為分形維數(shù)越高，黏粒、粉粒含量越大。（2）土壤顆粒分形維數(shù)隨土層深度增加而逐漸增大，黏粒、粉粒含量的變化趨勢(shì)與分形維數(shù)一致。（3）分形維數(shù)能夠表征土壤的機(jī)械組成，具體表現(xiàn)為分形維數(shù)與粉粒、黏粒含量均呈極顯著正相關(guān)關(guān)系，與沙粒含量呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。（4）回歸分析表明，土壤顆粒分形維數(shù)與滲透系數(shù)呈極顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系，表現(xiàn)為分形維數(shù)越大，黏粒、粉粒含量越多，微小孔隙越多，滲透系數(shù)越小;土壤顆粒分形維數(shù)與有機(jī)質(zhì)含量、含水量呈極顯著正相關(guān)關(guān)系，有機(jī)質(zhì)含量及含水量都隨分形維數(shù)的增大而增大。

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