葉宇航，柳 獻(xiàn)，劉 震，張維熙，楊志豪，朱瑤宏

（1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；3.上海市隧道工程軌道交通設(shè)計(jì)研究院，上海 200092；4.寧波大學(xué)建筑工程與環(huán)境學(xué)院，浙江 寧波 310006）

類矩形、矩形等異形盾構(gòu)隧道相比于傳統(tǒng)圓形盾構(gòu)隧道具有如下優(yōu)勢(shì)：（1）節(jié)約地下空間，內(nèi)部空間利用效率高；（2）安全埋置深度淺，穿越狹窄街區(qū)能力強(qiáng)；（3）相比于雙圓盾構(gòu)隧道具有在施工階段容易控制背土、積漿和沉降等問題.這一新工法是緩解地下空間資源日漸緊缺問題，實(shí)現(xiàn)地下空間可持續(xù)發(fā)展的良策，具有廣闊的應(yīng)用前景.

矩形盾構(gòu)法技術(shù)最早于1994年在日本得到應(yīng)用，隨后在日本迅速發(fā)展，其技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.迄今為止日本已建成16條規(guī)模不等的矩形或類矩形盾構(gòu)隧道，其代表工程主要有：京都地鐵東西線醍醐至六地藏延伸工程，采用截面尺寸為9.9 m ×6.5 m的矩形斷面[1]；日本地鐵東急東橫線澀谷——代官山延長(zhǎng)線工程，采用截面尺寸為10.3 m × 7.1 m的矩形斷面[2]；東京都3環(huán)線道路相?？v貫川尻隧道工程中，采用截面尺寸為11.0 m × 7.08 m的矩形斷面[3].但關(guān)于類矩形、矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力性能和設(shè)計(jì)模型方面可查閱文獻(xiàn)較少.

目前，國(guó)內(nèi)僅有上海臨空11-3地塊地下連接通道工程[4]和寧波軌道交通3號(hào)線出入段線工程兩個(gè)類矩形盾構(gòu)工程應(yīng)用先例，尚未完全明確類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力性能，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面欠缺經(jīng)驗(yàn)，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的有效性缺乏驗(yàn)證.類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)與圓形結(jié)構(gòu)明顯不同，類矩形結(jié)構(gòu)以受彎為主，而圓形結(jié)構(gòu)以受軸壓為主，且本文擬研究類矩形結(jié)構(gòu)有中柱結(jié)構(gòu)，中柱剛度較大，其受力機(jī)制及對(duì)結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力的影響尚不明確.因此，沿用圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型必定需要對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行修正.管片整體剛度折減系數(shù)η和接縫彈簧剛度系數(shù)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型中最主要的參數(shù)，探明上述設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)得到合理的類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型和推廣應(yīng)用這一新型結(jié)構(gòu)具有重要意義.

圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)主要依據(jù)已有工程經(jīng)驗(yàn)、理論公式或結(jié)構(gòu)試驗(yàn)[5-8]，但類矩形盾構(gòu)隧道這一新型結(jié)構(gòu)處于無據(jù)可依狀態(tài)，因此十分有必要開展研究.整環(huán)足尺試驗(yàn)是了解結(jié)構(gòu)受力性能、得到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)最有效的手段之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者曾多次針對(duì)圓形盾構(gòu)隧道進(jìn)行隧道結(jié)構(gòu)足尺試驗(yàn)研究[9-12].本文擬結(jié)合類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)足尺試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，采用等效均質(zhì)環(huán)模型和梁彈簧模型進(jìn)行分析研究，得到有效的類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，完善類矩形盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)理論，為類矩形盾構(gòu)隧道推廣應(yīng)用提供支持.

1 盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)模型

盾構(gòu)隧道管片之間由于存在接縫，管片結(jié)構(gòu)并非一個(gè)連續(xù)體，而是一個(gè)組合體，管片間多以螺栓連接，由于接縫受力以及接觸面構(gòu)造的復(fù)雜性，管片的變形和受力機(jī)理變得復(fù)雜，隧道襯砌結(jié)構(gòu)模型也因此復(fù)雜多樣.根據(jù)國(guó)內(nèi)外學(xué)者在計(jì)算過程中對(duì)管片接縫剛度的不同力學(xué)假定，襯砌結(jié)構(gòu)模型主要分為完全剛度勻質(zhì)環(huán)模型、等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型、多鉸環(huán)模型和梁-彈簧模型等[13].

完全剛度勻質(zhì)環(huán)模型[5]在計(jì)算過程中采用與管片等剛度的環(huán)模型，不考慮接縫所引起的管片局部剛度降低.等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型[9]考慮到管片接縫的影響使管片整體剛度降低，引入折減系數(shù)η和彎矩提高率ξ，取管片環(huán)等效剛度為ηEI（η＜ 1），其中：E為材料的彈性模量；I為管片截面慣性模量.考慮到管片接縫存在鉸的部分功能，將向相鄰管片傳遞部分彎矩，使得錯(cuò)縫拼裝管片間內(nèi)力進(jìn)行重分配，在計(jì)算過程中引入了ξ，主截面設(shè)計(jì)彎矩（1 +ξ）M，接縫設(shè)計(jì)彎矩（1 -ξ）M，其中，M為等效剛度均質(zhì)環(huán)模型錯(cuò)縫位置管片截面彎矩.一般情況η、ξ的值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)來確定，根據(jù)圓形盾構(gòu)隧道試驗(yàn)結(jié)果：0.6 ＜η＜ 0.8、0.3 ＜ξ＜ 0.5，但過于籠統(tǒng)，參數(shù)η、ζ取值很難評(píng)判，計(jì)算結(jié)果隨意性較大[14].

多鉸環(huán)模型將管片接縫視為具有一定抗彎剛度的彈性鉸，其承擔(dān)的彎矩與其剛度成正比，抗彎剛度的大小直接影響著管片內(nèi)力.需要注意的是，多鉸圓環(huán)法只能在圍巖堅(jiān)硬強(qiáng)度較高的情況下使用，對(duì)于一般工程條件下，要避免使用這一計(jì)算方法[15].

梁-彈簧模型[16]將管片模擬成曲線梁或直線梁，接縫用旋轉(zhuǎn)彈簧和剪切彈簧替代，彈簧的剪切和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)分別用徑向剪切剛度K1、切向剪切剛度K2和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度K3來描述，這些參數(shù)主要通過接縫試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算獲得.梁-彈簧法可以對(duì)任意一種管片環(huán)組裝方式和接縫位置下的襯砌環(huán)、接縫螺栓變形和內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算.

上述襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型主要針對(duì)圓形盾構(gòu)隧道，各有優(yōu)缺點(diǎn)，但在類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)中是否合理尚未得到驗(yàn)證.且圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)一般憑經(jīng)驗(yàn)和工程類比確定，而類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺乏經(jīng)驗(yàn)，因此本文擬結(jié)合整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果，采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型和梁-彈簧模型進(jìn)行分析研究，確定合理的模型設(shè)計(jì)參數(shù)，得到適用于類矩形盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型.

2 整環(huán)足尺試驗(yàn)

2.1 足尺試驗(yàn)概況

2.1.1 試驗(yàn)試件

試驗(yàn)研究所采用的類矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中，JF1～JF10為縱向接縫編號(hào).其外包尺寸為 11 500 mm × 6 937 mm，環(huán)寬為 1.2 m.襯砌結(jié)構(gòu)由 2塊 T塊（T1、T2）、3塊 C塊（C1、C2、C3）、3塊 B塊（B1、B2、B3）、1塊 L 塊、1塊 F塊以及中立柱（LZ）組成，管片厚450 mm，中柱厚350 mm，寬700 mm.塊與塊間接縫形式為預(yù)埋鑄鐵手孔接縫，環(huán)向連接采用6.8級(jí)M33型螺栓連接.管片所用混凝土等級(jí)為C50，主筋為HRB400鋼筋.

2.1.2 加載方案

圖 1 試驗(yàn)試件Fig.1 Schematic diagram of test specimen

為研究類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，針對(duì)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)階段正常運(yùn)營(yíng)工況進(jìn)行足尺試驗(yàn).試驗(yàn)加載裝置主要由水平加載裝置及滑動(dòng)支座組成，如圖2所示.水平加載裝置包括反力框架、千斤頂（1～30）和分配梁（P1～P3），其中反力框架為試驗(yàn)加載提供反力作用，反力框架與地面間無約束作用，僅存在一定的摩擦力；千斤頂?shù)挠透装惭b于反力框架上提供試驗(yàn)荷載；分配梁用于保證作用于襯砌結(jié)構(gòu)的集中力沿豎向均勻分布.在試件底部與支座鋼面板間放置有22盒裝有鋼珠的鋼盒，起滑動(dòng)支座的作用.

本次試驗(yàn)的加載裝置共有30個(gè)加載點(diǎn)，每個(gè)加載點(diǎn)由2個(gè)千斤頂進(jìn)行加載，采用伺服控制系統(tǒng)，加載時(shí)完全同步，每個(gè)加載點(diǎn)所能提供的最大水平荷載為2 000 kN，千斤頂?shù)淖畲笮谐虨?00 mm.試驗(yàn)通過30個(gè)點(diǎn)集中荷載模擬襯砌結(jié)構(gòu)在正常運(yùn)營(yíng)工況的實(shí)際受力，正常運(yùn)營(yíng)工況下襯砌結(jié)構(gòu)在地層中受到垂直水土壓力、水平水土壓力、結(jié)構(gòu)自重、地面超載和地基反力等荷載，側(cè)壓力系數(shù)為0.7.試驗(yàn)荷載根據(jù)11個(gè)內(nèi)力控制截面內(nèi)力等效將襯砌結(jié)構(gòu)在正常運(yùn)用工況受到的水土壓力等外荷載轉(zhuǎn)換為試驗(yàn)荷載，其中如圖2中的管片 ①～⑩ 內(nèi)力控制截面以彎矩控制為主，中柱內(nèi)力控制截面以軸力控制為主，誤差在5%以內(nèi).根據(jù)計(jì)算，試驗(yàn)荷載分為3組，荷載值分別為P1= 300 kN、P2= 170 kN、P3= 212 kN.

2.1.3 測(cè)試方案

圖 2 加載裝置及荷載分組Fig.2 Schematic diagram of loading device and test load grouping

試驗(yàn)荷載作用下結(jié)構(gòu)各物理量分別通過電子位移計(jì)、拉線位移計(jì)、箔式應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)量.

如圖3所示，整環(huán)試驗(yàn)共選取20個(gè)位置，布置結(jié)構(gòu)整體變形測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)分別布置徑向位移測(cè)點(diǎn)和切向位移測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為W1～W40.選取3個(gè)位置布置結(jié)構(gòu)收斂變形測(cè)點(diǎn)，包括1個(gè)長(zhǎng)軸方向測(cè)點(diǎn)和2個(gè)短軸方向測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)在管片環(huán)寬方向布置2個(gè)拉線位移計(jì)，測(cè)點(diǎn)編號(hào)為SW1～SW6.

圖 3 結(jié)構(gòu)變形測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Layout of structure deformation measuring points

選取圖2所示的內(nèi)力控制截面管片主筋及端面混凝土布設(shè)電阻應(yīng)變片，量測(cè)主筋及端面混凝土應(yīng)變值，每個(gè)內(nèi)力控制截面布置12個(gè)主筋應(yīng)變片測(cè)點(diǎn)，12個(gè)混凝土應(yīng)變片測(cè)點(diǎn).主筋應(yīng)變和混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，外弧面主筋測(cè)點(diǎn)編號(hào)為W1～W12，內(nèi)外弧面主筋測(cè)點(diǎn)編號(hào)為N1～N12；混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)編號(hào)為CD1～CD12.

圖 4 主筋及混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Layout of main steel bars strain and concrete strain measuring point

2.2 足尺試驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 襯砌結(jié)構(gòu)變形

試驗(yàn)通過均勻布置在襯砌結(jié)構(gòu)整體變形測(cè)點(diǎn)及襯砌結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸位置的長(zhǎng)短軸變形測(cè)點(diǎn)測(cè)試得到襯砌結(jié)構(gòu)整體變形圖及長(zhǎng)短軸變形值，如圖5和表1所示.試驗(yàn)荷載作用下，襯砌結(jié)構(gòu)整體變形較為對(duì)稱，變形趨勢(shì)表現(xiàn)為長(zhǎng)軸腰部鼓出，短軸附近向內(nèi)收斂.中柱左側(cè)變形較中柱右側(cè)變形稍大，中柱附近變形較小，最大變形位于封頂塊.襯砌結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸變形為4.68 mm，約為長(zhǎng)軸的0.42‰；中柱右側(cè)短軸變形為4.74 mm，約為短軸的0.68‰；中柱左側(cè)短軸變形為6.92 mm，約為短軸的1.00‰.

圖 5 試驗(yàn)荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)整體變形Fig.5 Overall deformation of ling under test load

2.2.2 襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力

試驗(yàn)通過箔式應(yīng)變片測(cè)得結(jié)構(gòu)內(nèi)力控制截面主筋應(yīng)變和端面混凝土應(yīng)變，在試驗(yàn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)仍處于彈性受力狀態(tài)，假設(shè)管片截面在受力變形過程中符合平截面假定，由平截面假定可得到整個(gè)正截面應(yīng)變分布，如圖6所示，圖中：εt為受拉區(qū)邊緣混凝土拉應(yīng)變；ε'c為受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變；εs、ε's為受拉、受壓鋼筋應(yīng)變.

表 1 試驗(yàn)荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形Tab.1 Long and short axis deformation of ling

圖 6 截面應(yīng)變分布Fig.6 Strain distribution of segmental cross section

根據(jù)混凝土基本原理知識(shí)，可由式（1）求得結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力.

式中：Es為鋼筋彈性模量；As、A's為受拉、受壓鋼筋面積；ε（x）為對(duì)應(yīng)位置處混凝土應(yīng)變；σ（ε）為對(duì)應(yīng)位置處由混凝土應(yīng)變決定的混凝土應(yīng)力值，采用國(guó)標(biāo)推薦混凝土本構(gòu)關(guān)系；h、b、c分別為管片厚度、環(huán)寬以及主筋保護(hù)層厚度.

定義管片內(nèi)弧面受拉、外弧面受壓為正彎矩；管片內(nèi)弧面受壓、外弧面受力為負(fù)彎矩；中柱右側(cè)受拉、左側(cè)受壓為正彎矩，左側(cè)受拉、右側(cè)受壓為負(fù)彎矩；軸力受壓為負(fù)，受拉為正.

試驗(yàn)荷載作用下，根據(jù)上述計(jì)算方法可利用試驗(yàn)測(cè)得的主筋應(yīng)變及混凝土應(yīng)變計(jì)算得到襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力，如表2所示，由結(jié)果繪制內(nèi)力，如圖7和圖8所示.襯砌結(jié)構(gòu)截面彎矩呈對(duì)稱分布，負(fù)彎矩最大值出現(xiàn)在中柱與管片連接處及結(jié)構(gòu)腰部，最大負(fù)彎矩值為-298 kN·m；正彎矩最大值位于短軸附近，最大正彎矩值為260 kN·m.襯砌結(jié)構(gòu)軸力呈對(duì)稱分布，整體分布趨勢(shì)表現(xiàn)為頂?shù)仔?、腰部大，管片最大軸力位于腰部，最大軸力值為 -741 kN，中柱軸力值為 -1191 kN.

表 2 試驗(yàn)荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力Tab.2 Internal force of ling under test load

圖 7 試驗(yàn)荷載作用下彎矩Fig.7 Bending moment diagram under test load

圖 8 試驗(yàn)荷載作用下軸力Fig.8 Axial force diagram under test load

3 數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為得到適用于類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，本節(jié)結(jié)合整環(huán)足尺試驗(yàn)，采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型和梁-彈簧模型進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，得到有效的類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù).在數(shù)值計(jì)算中，采用襯砌結(jié)構(gòu)中軸線建立模型，利用大型有限元軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算，管片及中柱單元選用beam3單元模擬，根據(jù)實(shí)際管片尺寸設(shè)置數(shù)值計(jì)算模型參數(shù)，其中：管片厚度為0.45 m，寬度為1.20 m，中柱厚度為0.35 m，寬度為0.70 m；混凝土彈性模量為34.5 GPa，結(jié)構(gòu)密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.167.在等效勻質(zhì)環(huán)模型中管片設(shè)置剛度折減系數(shù)；在梁-彈簧模型中，縱向接縫彈簧采用MATRIX27單元模擬，該單元為剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣單元，可代表一種任意單元，單元的幾何特性無定義，但其彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)響應(yīng)可用剛度、阻尼或者質(zhì)量系數(shù)來指定，該單元由2個(gè)節(jié)點(diǎn)和系數(shù)矩陣定義，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)可重合，剛度、阻尼和質(zhì)量矩陣中的常數(shù)可作為單元的實(shí)常數(shù)輸入，其中，剛度常數(shù)單位為（力/長(zhǎng)度）或（力·長(zhǎng)度/弧度），在本模型中，設(shè)置MATRIX27單元長(zhǎng)度為0，其3個(gè)方向的彈簧剛度（軸向剛度、剪切剛度、轉(zhuǎn)動(dòng)剛度）可在定義單元實(shí)常數(shù)時(shí)輸入到剛度矩陣（12 × 12）相應(yīng)位置，以模擬縱向接縫在實(shí)際受力中的轉(zhuǎn)動(dòng)和剪切變形，彈簧的剛度系數(shù)根據(jù)縱向接縫足尺試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得.上述兩個(gè)數(shù)值模型的計(jì)算荷載均與足尺試驗(yàn)荷載一致，分別為P1= 300 kN、P2= 170 kN、P3= 212 kN.

3.1 等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型

考慮到類矩形結(jié)構(gòu)尚無完善計(jì)算理論，本文借鑒圓形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算，但由于接縫對(duì)管片剛度削減程度未知，管片的等效剛度折減系數(shù)未知，因此本次數(shù)值計(jì)算管片等效剛度折減系數(shù)分別取 0.85、0.80、0.75、0.70、0.65、0.60、0.55、0.50，立柱剛度不進(jìn)行折減，對(duì)試驗(yàn)荷載作用下類矩形結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力進(jìn)行試算，并將內(nèi)力和變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，由計(jì)算結(jié)果可知，管片剛度折減對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果影響較小，但對(duì)結(jié)構(gòu)變形計(jì)算結(jié)果影響較大，因此先將結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果與足尺試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示.

由表3可知，隨著管片剛度折減系數(shù)減小，試驗(yàn)荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)變形不斷增大，當(dāng)η= 0.55，0.60時(shí)，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為一致；當(dāng)η= 0.50時(shí)，中柱左側(cè)短軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致；當(dāng)η= 0.75，0.80時(shí)，中柱右側(cè)短軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致.總的來說，采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為預(yù)埋鑄鐵手孔接縫形式帶立柱類矩形結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，無法得到同時(shí)符合結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形的管片剛度折減系數(shù).

表 3 試驗(yàn)荷載作用下結(jié)構(gòu)變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of numerical results of structural deformation with experimental results mm

鑒于長(zhǎng)軸變形為類矩形結(jié)構(gòu)中柱左右兩側(cè)變形總和，從單跨變形來看，其變形較小，且從試驗(yàn)結(jié)果也可以看出，長(zhǎng)軸變形和長(zhǎng)軸千分比相比于短軸變形和短軸變形千分比小，因此，在設(shè)計(jì)模型中長(zhǎng)軸變形不是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的控制變形.另外由于封頂塊位于中柱左側(cè)短軸附近，封頂塊管片較小，剛度較小，因此局部變形較大，所以中柱左側(cè)短軸變形相比于中柱右側(cè)短軸變形大.考慮到工程應(yīng)用管片為AB錯(cuò)縫拼裝隧道，管片在運(yùn)營(yíng)工況的實(shí)際變形應(yīng)為對(duì)稱變形.有研究[17-18]表明，錯(cuò)縫拼裝相比于通縫拼裝對(duì)襯砌剛度提高幅度約為10%～20%，以中柱右側(cè)短軸變形作為設(shè)計(jì)模型的變形控制指標(biāo)較為合理.因此取η= 0.75作為此次試驗(yàn)類矩形結(jié)構(gòu)管片剛度折減系數(shù)是合理的，這和圓形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)管片剛度折減系數(shù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)取值[19]η= 0.70相比偏大，這是由于本次試驗(yàn)類矩形盾構(gòu)隧道管片采用了預(yù)埋鑄鐵手孔接縫形式，為高剛度接縫，比圓形盾構(gòu)隧道管片接縫剛度大，因此接縫對(duì)管片整體剛度的削弱相比于圓形結(jié)構(gòu)更小，且試驗(yàn)類矩形結(jié)構(gòu)帶有中立柱，立柱相當(dāng)于剛性構(gòu)件，其與T塊連接處剛度遠(yuǎn)大于管片其他截面剛度，對(duì)管片變形有一定限制作用.另外，試驗(yàn)荷載未模擬管片在地層中受到的彈性抗力作用，考慮到地層彈性抗力對(duì)管片剛度折減系數(shù)有利[19]，因此試驗(yàn)結(jié)果偏保守.

由于管片剛度折減對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小，數(shù)值計(jì)算也表明管片剛度折減系數(shù)取不同數(shù)值結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果基本一致，因此取η= 0.75管片剛度折減系數(shù)下內(nèi)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表4所示.

表 4 內(nèi)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析Tab.4 Comparison of numerical results of internal force with experimental results

由表4可知，試驗(yàn)荷載作用下，襯砌結(jié)構(gòu)軸力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為一致，誤差小于5%.采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)截面彎矩和試驗(yàn)結(jié)果在部分內(nèi)力控制截面較為接近，在部分內(nèi)力控制截面相差較大，其中3號(hào)截面、8號(hào)截面、9號(hào)截面數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果相差較大，最大誤差約為20%.這些截面誤差較大的原因和截面位于接縫附近有關(guān)，截面彎矩相比數(shù)值計(jì)算結(jié)果偏小.在等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型中，管片截面為等剛度截面，無法考慮接縫剛度對(duì)內(nèi)力的影響，接縫存在使得管片剛度有所減小，截面彎矩會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致截面彎矩偏小，因此在接縫附近結(jié)構(gòu)截面彎矩誤差較大，但在其他部位計(jì)算結(jié)果相對(duì)符合，誤差小于10%.

根據(jù)上述對(duì)比分析結(jié)果，采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，無法得到同時(shí)符合長(zhǎng)短軸變形的管片剛度折減系數(shù)；結(jié)構(gòu)內(nèi)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為符合，當(dāng)內(nèi)力控制截面靠近接縫時(shí)，截面彎矩計(jì)算結(jié)果會(huì)偏小，但仍滿足設(shè)計(jì)偏于保守的要求，對(duì)于錯(cuò)縫拼裝隧道，在內(nèi)力實(shí)際計(jì)算時(shí)，需考慮錯(cuò)縫效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的不利影響.綜上所述，在采用高剛度接縫形式時(shí)，考慮到錯(cuò)縫拼裝對(duì)結(jié)構(gòu)變形有利，可選用管片剛度折減系數(shù)η= 0.75的等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為類矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型.

針對(duì)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)采用梁-彈簧模型進(jìn)行數(shù)值模擬，接縫彈簧的接縫抗彎剛度[20]和剪切剛度取值[21]由接縫足尺試驗(yàn)結(jié)果得到，分別如式（2）、（3）.

式中：K4為轉(zhuǎn)角剛度，MN·m/rad；e為偏心距，m.

式中：K5為抗剪剛度，MN/m；N為軸力，kN.

由于接縫的剛度是與接縫內(nèi)力有關(guān)，而在外部荷載條件一定時(shí)接縫的內(nèi)力又受接縫剛度影響，因此，計(jì)算模型采用多次迭代的計(jì)算方法[22]對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形進(jìn)行計(jì)算，直至相鄰兩次計(jì)算的結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形和內(nèi)力控制截面內(nèi)力誤差在1%以內(nèi)，停止迭代，此時(shí)的模型計(jì)算結(jié)果即為結(jié)構(gòu)真實(shí)響應(yīng).

根據(jù)迭代計(jì)算結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的梁-彈簧模型接縫抗剪剛度范圍為341～368 MN/m.而接縫抗彎剛度范圍根據(jù)接縫彎矩的正負(fù)性有所不同，其中JF1、JF3、JF5、JF7、JF8號(hào)接縫為負(fù)彎矩接縫，抗彎剛度范圍為 114～491 MN·m/rad，2、4、6、9、10 號(hào)接縫為正彎矩接縫，抗彎剛度范圍為85～177 MN·m/rad.

采用梁-彈簧模型作為類矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表5所示.由表5可知，采用梁-彈簧模型，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形數(shù)值計(jì)算結(jié)果和整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差在5%左右，說明梁-彈簧模型能較好反映類矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)實(shí)際變形情況，能考慮縱向接縫對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)變形的影響.

表 5 試驗(yàn)荷載作用下結(jié)構(gòu)變形數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of numerical results of structural deformation with experimental results

采用梁-彈簧模型作為襯砌結(jié)構(gòu)模型時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表6所示.由表6可知：試驗(yàn)荷載作用下，襯砌結(jié)構(gòu)軸力數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差小于5.0%；除7號(hào)內(nèi)力控制截面外，其余內(nèi)力控制截面彎矩?cái)?shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差均在10.0%以內(nèi)；7號(hào)內(nèi)力控制截面彎矩誤差達(dá)到18.8%，這可能與試驗(yàn)誤差有關(guān).對(duì)比3.1中的等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型數(shù)值計(jì)算結(jié)果，在等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型計(jì)算中，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果誤差較大的3、8、9號(hào)內(nèi)力控制截面，梁-彈簧模型計(jì)算結(jié)果和整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說明梁-彈簧模型能較好反映接縫對(duì)內(nèi)力分布的影響.

表 6 內(nèi)力數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析Tab.6 Comparison of numerical results of internal force with experimental results

根據(jù)上述對(duì)比分析結(jié)果，采用梁-彈簧模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果均與整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果較為匹配，且梁-彈簧模型能考慮縱向接縫對(duì)類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響.

4 結(jié)束語

結(jié)合類矩形盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果，采用等效勻質(zhì)環(huán)模型和梁-彈簧模型進(jìn)行分析，得到類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型和梁-彈簧模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，得到如下結(jié)論：

（1）采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，無法得到同時(shí)符合結(jié)構(gòu)長(zhǎng)短軸變形的管片剛度折減系數(shù)；考慮管片為錯(cuò)縫拼裝隧道襯砌結(jié)構(gòu)整體剛度有所提高，結(jié)構(gòu)變形對(duì)稱，當(dāng)以中柱右側(cè)變形作為設(shè)計(jì)控制變形，縱向接縫采用高剛度接縫形式時(shí)，管片剛度折減系數(shù)可選用0.75.

（2）采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，結(jié)構(gòu)軸力計(jì)算結(jié)果和實(shí)際較為一致，結(jié)構(gòu)彎矩計(jì)算結(jié)果無法考慮接縫對(duì)內(nèi)力的影響，除接縫附近截面外的其余截面彎矩計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為符合.在無法獲得縱向接縫剛度參數(shù)時(shí)，可采用等效剛度勻質(zhì)環(huán)模型進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算，計(jì)算結(jié)果能保證設(shè)計(jì)安全性.

（3）采用梁-彈簧模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型時(shí)，結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果和整環(huán)足尺試驗(yàn)結(jié)果較為匹配.因此，當(dāng)有縱向接縫足尺試驗(yàn)結(jié)果或相似工程經(jīng)驗(yàn)確定管片縱向接頭剛度時(shí)，宜優(yōu)先采用梁-彈簧模型進(jìn)行計(jì)算.本文所述試驗(yàn)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的管片接縫的抗剪剛度范圍建議為341～368 MN/m；負(fù)彎矩接縫抗彎剛度范圍建議為114～491 MN·m/rad，正彎矩接縫抗彎范圍為85～177 MN·m/rad.

（4）采用梁-彈簧模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型能考慮縱向接縫對(duì)結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響，能真實(shí)反應(yīng)類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)受力特性，因此，選用梁-彈簧模型作為類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型更為合理.

本文研究的類矩形盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)不同接縫對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響程度不同，后續(xù)工作可通過參數(shù)分析研究不同部位對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的敏感性，并通過優(yōu)化接縫構(gòu)造提升結(jié)構(gòu)受力性能.另外，本文未研究類矩形盾構(gòu)隧道錯(cuò)縫模型，且類矩形盾構(gòu)隧道這一新型結(jié)構(gòu)的在意外工況下的整體安全性也尚不明確，仍需要進(jìn)一步研究.