陳佳珊 張丹

摘要：為提高農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的可預(yù)見(jiàn)性，本文以農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)為研究對(duì)象，首先運(yùn)用SARIMA擬合序列的線性部分，然后分別采用BP網(wǎng)絡(luò)、LSSVM提取非線性信息，從而構(gòu)造組合模型SARIMA-BP與SARIMA-LSSVM。通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)RMSE和MAPE的對(duì)比發(fā)現(xiàn)組合模型較單項(xiàng)模型具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性和更高的預(yù)測(cè)精度，其中SARIMA-LSSVM的預(yù)測(cè)效果最理想，故基于該模型預(yù)測(cè)未來(lái)5個(gè)季度的指數(shù)，并得出結(jié)論：該指數(shù)的波動(dòng)范圍有減小的微弱趨勢(shì)，但總體波動(dòng)較大，未來(lái)較短一段時(shí)間內(nèi)該市場(chǎng)可能存在較大風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家應(yīng)采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)舉措。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù) 組合模型 SARIMA BP網(wǎng)絡(luò) LSSVM 短期預(yù)測(cè)

一、引言

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)既能及時(shí)反映全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格水平和結(jié)構(gòu)變動(dòng)情況，以引導(dǎo)農(nóng)村調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，也能幫助“國(guó)家測(cè)算農(nóng)業(yè)支持水平”[1]，從而“確定相關(guān)補(bǔ)貼政策或?yàn)檠a(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)提供依據(jù)”[2]。近年來(lái)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)幅度大，使得該市場(chǎng)存在不穩(wěn)定因素，不利于經(jīng)濟(jì)社會(huì)的正常運(yùn)行。因此預(yù)測(cè)其價(jià)格指數(shù)不僅有利于生產(chǎn)者和銷售者對(duì)市場(chǎng)存在的風(fēng)險(xiǎn)及時(shí)作出反應(yīng)，且有助于政府采取相關(guān)措施對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行宏觀調(diào)控，具有雙重重要意義。

實(shí)證分析中，本文根據(jù)季節(jié)性特征選取季節(jié)性差分自回歸滑動(dòng)平均模型（SARIMA）。但時(shí)序法本質(zhì)上只能捕捉線性關(guān)系，其非線性關(guān)系的捕獲能力很差，且該序列易受多種外界因素影響，故其中也包含非線性變化規(guī)律。本文針對(duì)不足之處提出基于SARIMA的組合模型：先用SARIMA提取線性信息，再通過(guò)非線性手段提取殘差中的波動(dòng)信息，即實(shí)現(xiàn)線性與非線性的結(jié)合。最后通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇理想的組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于SARIMA的改進(jìn)是本文的亮點(diǎn)之處。

二、理論基礎(chǔ)

（一）SARIMA模型

（二）“線性+非線性”組合預(yù)測(cè)模型

在實(shí)際中許多時(shí)序數(shù)據(jù)往往受到多因素的綜合影響，其蘊(yùn)含的變化規(guī)律無(wú)法簡(jiǎn)單地通過(guò)單一模型來(lái)全面描述。

J.M.Bates和C.WJ.Granger提出的組合預(yù)測(cè)方法突破了單項(xiàng)模型在預(yù)測(cè)方面的局限性。對(duì)于單一預(yù)測(cè)模型，楊黃梅認(rèn)為“只能預(yù)測(cè)線性變化規(guī)律的模型往往伴隨著低預(yù)測(cè)精度;而基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則構(gòu)建的模型雖具備很強(qiáng)的非線性預(yù)測(cè)能力，但泛化能力差”[4]。SARIMA則屬于前者，具有優(yōu)良的線性信息提取能力卻忽視數(shù)據(jù)中的波動(dòng)信息。倘若只考慮BP網(wǎng)絡(luò)或LSSVM這些泛化能力強(qiáng)的非線性模型，則易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象。

顯然單一模型難以對(duì)數(shù)據(jù)作出合理有效的解釋。同時(shí)注意到SARIMA的“取線性，舍非線性”特征與非線性模型的“取非線性，舍線性”特征是一種互補(bǔ)關(guān)系，故本文基于這一關(guān)系提出“線性+非線性”組合模型：SARIMA-BP和SARIMA-LSSVM。

三、實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)選取

本文引用的是農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的季度數(shù)據(jù)：2003年第一季度至2018年第三季度，來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

為了在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，本文取后10個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余則為訓(xùn)練集。

（二）模型構(gòu)建與評(píng)估

1.構(gòu)建SARIMA模型。經(jīng)季節(jié)性判定、差分處理、平穩(wěn)性與白噪聲檢驗(yàn)、模式識(shí)別、參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)等操作后，根據(jù)AIC最小值準(zhǔn)則選出最優(yōu)SARIMA：

2.構(gòu)建“線性+非線性”組合模型。線性模型即為SARIMA，針對(duì)非線性數(shù)據(jù)的提取，本文選取BP網(wǎng)絡(luò)和LSSVM模型。以SARIMA的殘差為輸入數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建BP與LSSVM模型。

在BP模型構(gòu)建過(guò)程中，設(shè)置4個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)n，2個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)m，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。在確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)量時(shí)本文參照經(jīng)驗(yàn)公式

為1-10之間的常數(shù)，經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)a=10時(shí)的效果最好。接著，以S型正切函數(shù)tansig作為隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，且“由于網(wǎng)絡(luò)的輸出歸一到[-1，1]范圍內(nèi)，故選S型對(duì)數(shù)函數(shù)tansig作為輸出層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)”[5]。

在LSSVM構(gòu)建過(guò)程中，首先設(shè)置優(yōu)化程序?yàn)榫W(wǎng)格搜索，然后選擇成本函數(shù)“交叉驗(yàn)證”并初始化參數(shù)，，內(nèi)核函數(shù)選RBF_內(nèi)核。接著基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)在交叉驗(yàn)證中優(yōu)化初始化參數(shù)，然后訓(xùn)練模型。

最后分別將構(gòu)建的BP模型和LSSVM與SARIMA結(jié)合，即得到SARIMA-BP與SARIMA-LSSVM。

3.模型評(píng)估與選擇。本文以均方根誤差RMSE和平均絕對(duì)誤差百分率MAPE作為評(píng)價(jià)擬合預(yù)測(cè)效果的標(biāo)準(zhǔn)。RMSE側(cè)重衡量偏差，MAPE側(cè)重衡量模型穩(wěn)健性。

為樣本數(shù)，為真實(shí)值，為預(yù)測(cè)值。

分別用構(gòu)建的三個(gè)模型預(yù)測(cè)后10個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)比原數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)并計(jì)算相應(yīng)RMSE與MAPE，評(píng)結(jié)果如下：

對(duì)比單項(xiàng)模型，組合模型的預(yù)測(cè)精度明顯提高，說(shuō)明本文對(duì)SARIMA的改進(jìn)有明顯效果。且無(wú)論是在RMSE還是MAPE上的評(píng)比，SARIMA-LSSVM的效果均是最好的。

（三）農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)

據(jù)模型評(píng)估結(jié)果可知SARIMA-LSSVM的預(yù)測(cè)效果是最理想的，因此本章使用該模型預(yù)測(cè)未來(lái)五個(gè)季度的指數(shù)，結(jié)果如下：

四、分析與結(jié)論

（一）關(guān)于模型對(duì)比

在評(píng)估對(duì)比中可發(fā)現(xiàn)SARIMA在兩種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之下的效果都最不理想，這是因?yàn)槭芏喾N外界因素影響的農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)具有較復(fù)雜的變化特點(diǎn)，無(wú)法充分捕捉非線性信息的SARIMA難以對(duì)其全面描述，因而導(dǎo)致其效果并不理想。

相較之下，基于SARIMA提出的“線性+非線性”組合模型在注重線性信息的同時(shí)也充分考慮了波動(dòng)信息，故其擬合預(yù)測(cè)精度顯著提升，效果理想。且在這兩種組合模型的比較中，SARIMA-LSSVM的預(yù)測(cè)效果更勝一籌。本文初步認(rèn)為，BP具有高度非線性泛化能力，LSSVM則“同時(shí)兼?zhèn)浔平群头夯芰@兩個(gè)方面的優(yōu)良性能”[6]，故LSSVM在非線性回歸估計(jì)方面的綜合性能比BP要更好，因而SARIMA-LSSVM組合模型所呈現(xiàn)出來(lái)的效果相較之下更為貼和實(shí)際發(fā)生數(shù)據(jù)?？傮w而言，這兩種非線性模型都是擬合非線性回歸函數(shù)的推薦選擇。

（二）針對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)仍延續(xù)以往的發(fā)展規(guī)律。該指數(shù)在2018年第四季度跌至谷底后又開(kāi)始上升，變化規(guī)律與往年類似?？v觀總體的波動(dòng)情況，前期的指數(shù)波動(dòng)較小，但中后期的波動(dòng)猛然增大，即生產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)較大，彼時(shí)該市場(chǎng)存在較大風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)生產(chǎn)者的經(jīng)濟(jì)收入有所影響，其價(jià)格指數(shù)也處于一個(gè)不穩(wěn)定狀態(tài)。后面可看到指數(shù)的波動(dòng)范圍有減小的微弱趨勢(shì)，但總體來(lái)看其波動(dòng)還是較大。

農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)是反映農(nóng)產(chǎn)品“出廠價(jià)格”的一個(gè)環(huán)比數(shù)，過(guò)低則消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)CPI隨之降低，造成通貨緊縮，過(guò)高CPI也隨之上升，可能發(fā)生嚴(yán)重的通貨膨脹。由于CPI最好保持在3%以內(nèi)且適當(dāng)?shù)耐ㄘ浥蛎浻欣诮?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，因此，本文認(rèn)為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的最好狀態(tài)是穩(wěn)定且稍微偏高。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果知該指數(shù)繼續(xù)上升的可能性大，未來(lái)一段較短時(shí)間內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)可能存在較大的風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家需據(jù)此采取應(yīng)對(duì)舉措，以最大限度防止國(guó)民經(jīng)濟(jì)的失衡。

參考文獻(xiàn)：

[1]百度百科：https：//baike.baidu.com/item/農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)/6003948？fr=aladdin.

[2]郝安民.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局首次發(fā)布全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)——訪國(guó)家統(tǒng)計(jì)局農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查總隊(duì)長(zhǎng)鮮祖德[J].調(diào)研世界，2003（08）：3-4.

[3]徐達(dá)寧.云計(jì)算環(huán)境下資源需求預(yù)測(cè)與優(yōu)化配置方法研究[D].安徽?。汉戏使I(yè)大學(xué)，2014.6.

[4]楊黃梅.人才需求組合預(yù)測(cè)的建模與仿真分析[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013，30（10）：253-254.

[5]朱梅.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的等高線生成方法[J].電子元器件與信息技術(shù)，2018（06）：51-56.

[6]王偉，王田苗，魏洪興.LS-SVM與多層向前網(wǎng)絡(luò)的非線性回歸性能比較[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào);2008，20（1）：258-259.

（作者單位：華南師范大學(xué)）