馬樹鋒 王 勃 蘇海平 李署英 何蕓蕓

（1. 西安長慶科技工程有限責(zé)任公司，陜西 西安 710018；2. 蘇州市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

管道輸送以其運(yùn)輸方便、輸送量大、密閉安全等優(yōu)點(diǎn)，在油氣儲運(yùn)過程中得到了廣泛的使用。埋地鋪設(shè)是管道鋪設(shè)最為常見的鋪設(shè)方式，而腐蝕則是造成埋地管道失效和破壞的主要原因。由于管道輸送的介質(zhì)中常含有酸性腐蝕成分，管道所處的土壤環(huán)境復(fù)雜多變，這就使得管道的內(nèi)外壁很容易受到腐蝕，造成穿孔、泄漏等危害，因此，如何進(jìn)行油氣管道的可靠性評價(jià)已成為管道輸送的重要課題之一。以臨界壓力與工作壓力的干涉模型為基礎(chǔ)，應(yīng)用Monte Carlo法計(jì)算腐蝕管道的失效概率和剩余壽命則是進(jìn)行可靠性評價(jià)的有效途徑之一。

1 臨界壓力與工作壓力干涉模型

描述腐蝕缺陷的基本參量有缺陷的長度、寬度和深度，但由于腐蝕缺陷在周向的寬度對管道的承壓能力影響不大，一般不需要考慮[1]。目前，對于帶有軸向矩形腐蝕缺陷的管道，臨界應(yīng)力的預(yù)測方程為[2]：

式中：

A為腐蝕缺陷在側(cè)面上的投影面積，mm2；

A0為腐蝕缺陷處管道的原始截面積，mm2；

M為Folias膨脹因子。

根據(jù)ASME B31G標(biāo)準(zhǔn)[3]，管材的流變應(yīng)力和Folias膨脹因子M分別為：

其中：

D為管道直徑，mm；

t為管道壁厚，mm。

假設(shè)管道在T0年檢測到的腐蝕長度和深度分別為d0和L0，則服役至T年時(shí)的腐蝕長度和深度為：

式中：

RL為徑向腐蝕速度，mm/a；

Rd為軸向腐蝕速度，mm/a。

由于臨界壓力pc與工作壓力p相對獨(dú)立，即可根據(jù)可靠性理論建立臨界壓力與工作壓力的干涉模型，Z為干涉隨機(jī)變量[4]：

當(dāng)Z＞0時(shí)，管道處于可靠狀態(tài)；當(dāng)Z=0時(shí)，管道處于極限狀態(tài)；當(dāng)Z＜0時(shí)，管道處于失效狀態(tài)。

2 Monte Carlo法的應(yīng)用

Monte Carlo法是一種隨機(jī)模擬方法，又稱隨機(jī)抽樣技術(shù)或統(tǒng)計(jì)技術(shù)方法，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，既能求解確定性問題，也能求解隨機(jī)性問題[5]。應(yīng)用Monte Carlo時(shí)，不必知道腐蝕速率的具體值，只需知道其的概率分布即可求出腐蝕管道的失效概率。由于Monte Carlo法是以數(shù)量較多的樣本為基礎(chǔ)的概率統(tǒng)計(jì)，因此，如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)則成為Monte Carlo法的重中之重。

對于隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，常用的工具是MATLAB軟件。它提供了常用隨機(jī)變量分布類型的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器[6]。例如normrnd（μ，σ，m，n），它是用于產(chǎn)生服從正態(tài)分布N（μ，σ2）的m行n列的隨機(jī)數(shù)組。

3 應(yīng)用實(shí)例

以某鋼制輸氣管道為例，其基本參數(shù)如下：管道規(guī)格為Φ355×7mm，管材最小屈服強(qiáng)度為394MPa，工作運(yùn)行壓力為3.9MPa，已工作15年，對其中連續(xù)5年的腐蝕數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到：平均腐蝕深度為1.8mm；腐蝕長度為260mm。忽略其它微小因素（如管徑、工作壓力），主要考慮缺陷的軸向腐蝕速率和徑向腐蝕速率的分布，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法得出其軸向腐蝕速率服從正態(tài)分布N（17.6，2.82），徑向腐蝕速率服從正態(tài)分布N（0.107，0.0312）。

在MATLAB中編寫相應(yīng)的程序計(jì)算管道失效概率，順序流程圖如圖1所示。應(yīng)用Monte Carlo法時(shí)，由于只要樣本的數(shù)量足夠多，其計(jì)算結(jié)果就越接近于真實(shí)值，因此所得到的結(jié)果應(yīng)該是一條連續(xù)的曲線。

圖1 MATLAB流程圖

本文取106個(gè)樣本次進(jìn)行模擬，得到的失效概率和可靠度與服役年限數(shù)據(jù)如表1所示，失效概率和可靠度與服役年限曲線圖如圖2所示。

從表1和圖2中可以看出，在前15年中，管道的失效概率為0，管道幾乎不會發(fā)生腐蝕破壞，但隨著服役年限的增加，其失效概率迅速增加，可靠度迅速降低，管道面臨的腐蝕破壞風(fēng)險(xiǎn)大大增加。對于處在一類地區(qū)的管道，對應(yīng)低風(fēng)險(xiǎn)情況，可接受失效概率F0取10-2，目標(biāo)可靠度R0取0.99；對于處在二類和三類地區(qū)的管道，對應(yīng)中等風(fēng)險(xiǎn)，F(xiàn)0取10-3，R0取0.999；對于處在四類地區(qū)的管道，對應(yīng)高風(fēng)險(xiǎn)，F(xiàn)0取10-5，R0取0.99999[7]。由于該管道處于二類地區(qū)，F(xiàn)0=10-2，R0=0.999，因此被檢查區(qū)域內(nèi)管道剩余壽命為19年。19年后若想繼續(xù)使用該管道，需進(jìn)行相應(yīng)的修復(fù)和防腐工作，以延長其剩余壽命。

表1 失效概率和可靠度與服役年限數(shù)據(jù)

圖2 失效概率和可靠度與服役年限曲線圖

4 結(jié)論

應(yīng)用Monte Carlo法可以快速有效的計(jì)算出腐蝕管道的失效概率和剩余壽命，它具有簡單易懂、快速高效等優(yōu)點(diǎn)，在可靠性分析當(dāng)中的應(yīng)用是完全可行的。管道的防腐工作以剩余壽命為分界線，分界線前后，腐蝕防護(hù)工作的重點(diǎn)和工作量不同。