徐萬松 川北醫(yī)學院 醫(yī)學影像學院 （四川 南充 637000）

內(nèi)容提要： 心電信號（ECG）在進行自動處理前一般要經(jīng)過去基線漂移等預處理。去ECG基線漂移方法較多，文章利用形態(tài)濾波的方法，根據(jù)心電信號中各特征波形的時間寬度，選擇合適尺寸的結(jié)構(gòu)元素對含基漂ECG信號進行濾波處理，濾除QRS波群及P、T波等特征波形，然后利用平滑濾波得到基漂信號，最后利用原始ECG信號減去基漂信號，從而去除基線漂移。該算法計算簡單、實時性好，在Matlab平臺上經(jīng)過MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中實際ECG信號的驗證，去基線漂移效果較好。

心電信號（ECG）由于呼吸運動、電極與皮膚之間接觸阻抗以及放大器溫漂等因素影響，會產(chǎn)生基線漂移。基線漂移一般是頻響小于1Hz的低頻擾動，通常表現(xiàn)為緩慢變化的曲線，它對ECG信號的正確分析和自動處理有較大影響，應在心電信號預處理中予以消除。根據(jù)目前資料來看，采用基于數(shù)學形態(tài)學的形態(tài)濾波算法的方法去基線漂移效果較好[1]。

1.數(shù)學形態(tài)學濾波器

1.1 數(shù)學形態(tài)學

數(shù)學形態(tài)學（Mathematical Morphology）是一門建立在格論和拓撲學基礎(chǔ)之上的圖像分析學科，其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算、骨架抽取等。數(shù)學形態(tài)學方法利用一個稱作結(jié)構(gòu)元素的“探針”收集圖像的信息，當探針在圖像中不斷移動時，便可考察圖像各個部分之間的相互關(guān)系，從而了解圖像的結(jié)構(gòu)特征。

1.2 腐蝕和膨脹

腐蝕和膨脹是數(shù)學形態(tài)學中最基本的運算。其他更為復雜的形態(tài)學運算都可通過它們來定義。由于心電信號是一維信號，這里簡述定義在一維信號處理中的腐蝕和膨脹。

設(shè)f(n)，(n=0,1…N-1)和k(m)，(m=0,1…M-1)為一維離散函數(shù)，且N?M。其中f(n)為待處理信號序列，k(m)為結(jié)構(gòu)元素。

腐蝕是取結(jié)構(gòu)元素與信號的最大相關(guān)點集。f(n)關(guān)于k(n)的腐蝕運算定義為公式（1）：

注：n=(0,1,…N-M)

膨脹是腐蝕的對偶運算（逆運算）。f(n)關(guān)于k(n)的膨脹運算定義為公式（2）：

注：n=(M-1,M,N-1)

1.3 開運算和閉運算

開、閉運算是形態(tài)學的二次運算，由腐蝕和膨脹這兩種運算的級聯(lián)得到。

f(n)關(guān)于k(n)的開運算定義為公式（3）：

f(n)關(guān)于k(n)的閉運算定義為公式（4）：

開運算和閉運算分別是在信號的下方和上方移動結(jié)構(gòu)元素，并在每一點記錄結(jié)構(gòu)元素的最高點和最低點。開運算可消去信號中的波峰，閉運算可填充信號中的波谷。

1.4 形態(tài)學濾波器設(shè)計

形態(tài)濾波器的實質(zhì)是通過組合運用開、閉運算，消除信號中特定寬度的波峰、波谷。信號中實際被濾除的成分與運算中所采用的結(jié)構(gòu)元素有關(guān)[2]。由于開運算的收縮性使得開閉濾波器的輸出幅值較小，閉運算的擴張性使得閉開濾波器的輸出幅值較大，為了有效抑制單向偏移，采用這兩種濾波器的組合形式。即公式（5）：

結(jié)構(gòu)元素的選取在形態(tài)濾波器的設(shè)計中非常重要，不同的形狀和尺寸都會影響形態(tài)變換的性能。一般而言結(jié)構(gòu)元素的形狀要盡可能接近待分析信號的圖形特點，結(jié)構(gòu)元素的尺寸應大于被濾信號的尺寸，而小于被保留信號的尺寸[3]。

2.ECG信號的基線消除方法

2.1 ECG信號特點

典型的ECG波形如圖1所示，主要由P波、QRS波群和T波等典型特征波形組成。臨床實測的ECG信號可看作是特征波形與緩變基線漂移信號疊加而成。

不同于雜亂無章的脈沖噪聲，ECG信號波形有特定變化規(guī)律，一般地QRS波群振幅高而占時短（0.6～0.10s），P波（0.08～0.11s）和T波（0.05～0.25s）振幅低而時間較長，具體時間寬度因人而異。

2.2 基于形態(tài)濾波消除基線漂移算法框架流程

ECG信號可看作是特征波形與緩變基線漂移信號的疊加，可先分離出基漂信號再做減法處理。具體而言，首先采用寬度較大的結(jié)構(gòu)元素，通過一系列的開、閉運算，濾除QRS波群及P波、T波，得到基線漂移信號；然后對基漂信號作平滑處理；最后將源ECG信號與緩變基漂信號做減法處理，從而得到去除基線漂移的ECG信號。算法流程圖如圖2所示。

圖1. 典型ECG 波形特征波形

圖2. ECG 去基線漂移信號處理流程圖

2.2.1 去QRS、P、T波特征波形

一般情況下QRS波群及P波的時間寬度相當，因此濾除QRS波群和P波特征波形可同時進行，而T波一般較寬，因此進行形態(tài)濾波時其結(jié)構(gòu)元素的寬度選擇尤為重要，一方面算法對于不同個體的ECG心電信號處理具有較強的魯棒性，另一方面也要求失真盡量小。這里選擇結(jié)構(gòu)元素寬度與較寬的T波相當，一方面綜合考慮了同時濾除QRS波群、P波、T波等特征波形，另一方面兼顧較小的失真。這里采用具有代表性的MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的ECG數(shù)據(jù)（第115號數(shù)據(jù)），其采樣率Fs=360。而QRS波群、P波的時間寬度相當，若寬度選擇過小會造成濾波不充分，太大則容易引起失真，因此選擇時間寬度T=0.25s，即形態(tài)濾波器結(jié)構(gòu)元素寬度M1=360×0.25≈90。

由于開運算的收縮性使得ECG信號經(jīng)開-閉濾波處理后信號幅度變小，而閉運算的擴張性使得ECG信號經(jīng)閉-開濾波器處理后信號幅度變大。為了抑制信號的單向漂移，宜采用這兩種濾波器的綜合形式。原始含基漂的ECG信號和經(jīng)過去QRS波、P波、T波等特征波得到的波形分別如圖3所示。

2.2.2 基漂信號擬合

對于一維信號濾波而言，所采用的扁平結(jié)構(gòu)元素的長度對波形的平滑程度有較大影響。一般地在一定范圍內(nèi)隨著扁平結(jié)構(gòu)元素長度的增加，波形變得更平滑，亦即波形突變更少。對于本文所討論的ECG信號形態(tài)濾波而言，結(jié)構(gòu)元素的寬度選擇受限于待濾除波形（如QRS波群、P波、T波寬度），導致濾波處理后得到的基漂信號突變嚴重，該基漂信號內(nèi)高頻成分較多。而如前文所述，基線漂移為低頻緩慢變化，因此這里對含波形突變的基漂信號作平滑處理，以期得到平滑、緩變的基漂信號。這里采用滑動平均法，滑動窗口寬度為100。經(jīng)過平滑處理后的基漂信號如圖4（a）所示。

圖4. 提取的基漂信號（a）和去基線漂移后的信號（b）

2.2.3 ECG去基漂

ECG信號可看作為特征波形與基漂信號的疊加，如將ECG信號減去前面處理得到的平滑基漂信號，即完成去基線漂移，得到的波形如圖4（b）所示。

3.小總

去基線漂移是ECG信號處理中非常重要的一個步驟，對于后續(xù)波形分析做鋪墊。隨著心電采集設(shè)備的小型化，智慧醫(yī)療、遠程醫(yī)療迅速發(fā)展、自動化程度越來越高，心電等信號的自動化處理要求越來越高，要求實時處理ECG信號[4]。去ECG基線漂移的研究較多，基于形態(tài)濾波的方法原理簡單，只涉及到一些加減法，計算量??；基于形態(tài)學處理算法的魯棒性較好，去基漂效果好，受到較多關(guān)注。本文對以往算法進行了簡化，不但有效還原了基漂信號，而且計算量小，適合實時處理。