占世平 代媛

摘 要：電磁場與電磁波是本科電子信息工程及相關(guān)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，對(duì)電磁概念的理解是學(xué)好這門課程的關(guān)鍵。電磁波的傳輸問題由于其看不見摸不著的特點(diǎn)而一直是學(xué)生理解和老師教學(xué)的重難點(diǎn)。本文利用分析電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。這一仿真研究有助于學(xué)生對(duì)課程教學(xué)中相關(guān)概念直觀深入的理解，有望提升課程內(nèi)容教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：電磁場 時(shí)域有限差分 課堂演示

引言

隨著華為公司宣布5G通信時(shí)代的到來，民用通信將發(fā)生重大飛躍，而現(xiàn)代化戰(zhàn)爭已逐步演化為電子戰(zhàn)和信息戰(zhàn)等無形博弈。在這個(gè)過程中，信息（電磁波）的高效傳輸尤為重要。對(duì)于電子信息科學(xué)與技術(shù)以及相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，扎實(shí)掌握電磁場與電磁波課程的相關(guān)理論是從事這一領(lǐng)域工作和科學(xué)研究的關(guān)鍵。然而電磁場這門課程中涉及的概念極其廣泛，需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底和普通物理基礎(chǔ)，僅麥克斯韋方程組的導(dǎo)出、理解以及應(yīng)用都占了本課程教學(xué)的大量篇幅，而后續(xù)的電磁波在有界與無界空間的傳輸更是將電磁場這門課程推向了一個(gè)新的高度，因此大部分學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍較為吃力，一些創(chuàng)新性的改進(jìn)措施如利用有限元法等也被提出^[1-4]。在這些教學(xué)內(nèi)容中，對(duì)電磁波傳輸?shù)恼J(rèn)識(shí)和理解是一個(gè)非常重要的問題。

本文利用研究電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。本研究有助于學(xué)生對(duì)課程概念直觀地理解和認(rèn)識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。

結(jié)果與討論

針對(duì)由麥克斯韋方程組在不同介質(zhì)環(huán)境下導(dǎo)出的電磁波傳輸方程，我們利用科研軟件FDTD進(jìn)行了直觀的仿真演示，這是一款針對(duì)電磁波與物質(zhì)相互作用的專業(yè)科研軟件，基于麥克斯韋方程組和Yee元胞^[5，6]，利用有限差分的方法，推演電磁場的空間傳輸及分布，廣泛應(yīng)用于光電子學(xué)、集成電路和納米功能材料等領(lǐng)域的研究。由電磁場理論和邊界條件可知，對(duì)于電磁波射向金屬表面的情況：1）當(dāng)斜入射的時(shí)候，由邊界條件可知，電磁波的很大一部分將轉(zhuǎn)化成金屬表面?zhèn)鞑サ谋砻娌?，且該表面波在垂直于界面和傳播方向指?shù)衰減。2）而當(dāng)垂直入射的時(shí)候，由于金屬的本征屬性，其內(nèi)部電磁場為零，電磁波無法穿透金屬，由邊界條件可知，此時(shí)應(yīng)發(fā)生全反射。在本研究中，金屬選擇銀材料（Ag），仿真結(jié)果如圖1所示。第一行表示斜入射金屬表面產(chǎn)生的傳輸衰減表面波（自左向右）。第二行表示垂直入射的情況，可以清晰地看到，下方入射的電磁場遇到金屬界面后發(fā)生全反射（零能量穿透金屬）。

而對(duì)于電磁波射向介質(zhì)表面的情況：1）當(dāng)斜入射的時(shí)候，由邊界條件可知，電磁波將遵行菲涅爾定律。2）而當(dāng)垂直入射的時(shí)候，由于介質(zhì)的本征屬性，電磁波將穿透，而發(fā)生幾乎零反射。這里介質(zhì)選擇二氧化硅，仿真結(jié)果如下如所示，分別發(fā)生反射和全透射。

上述基于FDTD軟件的結(jié)果表明：電磁波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑與課本中理論相符合。在授課過程中展現(xiàn)上述結(jié)果有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)知和理解。

結(jié)語

本文利用研究電磁波與物質(zhì)相互作用的時(shí)域有限差分（FDTD）軟件，對(duì)電磁波的幾個(gè)典型傳輸行為進(jìn)行仿真，演示了光波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑。結(jié)果表明：電磁波在介質(zhì)和金屬界面的正入射和斜入射時(shí)的傳輸路徑與課本中理論相吻合。這一仿真研究有助于學(xué)生對(duì)課程教學(xué)中相關(guān)概念直觀深入的理解，有望提升課程內(nèi)容教學(xué)效果。

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作者簡介

占世平（1986--）男，籍貫：湖北黃石，講師，工作單位為湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院。