張金剛，姜述明

(1.海軍裝備部駐北京地區(qū)某軍事代表室，北京 100074；2.北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

0 引言

慣導(dǎo)系統(tǒng)(Inertial Navigation System，INS)作為武器裝備的重要組成部分，其主要作用是提供滿足精度指標(biāo)要求的慣性導(dǎo)航參數(shù)，導(dǎo)航參數(shù)精度的高低將直接決定武器裝備性能的好壞。

而影響導(dǎo)航精度的主要因素是慣導(dǎo)系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性誤差，特別是慣導(dǎo)系統(tǒng)隨武器裝備定型后裝備部隊(duì)，一般服役期在十年甚至幾十年以上。在此期間，系統(tǒng)慣性器件誤差會隨著服役時間的加長而增大。為了消除這種長期穩(wěn)定性誤差，慣導(dǎo)系統(tǒng)一般會提出定期標(biāo)定的保障需求。

目前定期標(biāo)定主要有兩種形式，一種是將慣導(dǎo)系統(tǒng)從裝備上拆卸下來，安裝到專門配套的雙軸或三軸轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行重新標(biāo)定，需要的保障條件是固定地基、高精度轉(zhuǎn)臺、專門配套的測試設(shè)備與數(shù)據(jù)處理軟件。另一種形式是采用武器裝備整體轉(zhuǎn)動標(biāo)定臺進(jìn)行轉(zhuǎn)位實(shí)現(xiàn)對慣導(dǎo)系統(tǒng)的不拆卸標(biāo)定，該方式需要的保障條件是體積和質(zhì)量較大的轉(zhuǎn)動標(biāo)定臺、較大的安放空間及專門配套的測試設(shè)備與數(shù)據(jù)處理軟件；且受旋轉(zhuǎn)路徑限制，該方法一般只能對加速度計(jì)零位及陀螺漂移誤差進(jìn)行標(biāo)定，而無法對慣性器件的標(biāo)度因數(shù)誤差、安裝誤差角等參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確分離和標(biāo)定。

上述兩種標(biāo)定方式均對保障設(shè)備、場地、人員操作、標(biāo)定時間等提出了較高的要求，特別是在武器裝備大批量裝備部隊(duì)后，慣導(dǎo)系統(tǒng)的定期標(biāo)定成為了裝備維護(hù)的主要內(nèi)容，給部隊(duì)后勤保障工作造成了較大的負(fù)擔(dān)。

針對上述問題，對基于雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了研究，雙軸旋轉(zhuǎn)框架結(jié)構(gòu)為系統(tǒng)的標(biāo)定提供了便利的條件。本文主要通過對自標(biāo)定轉(zhuǎn)位方案和標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方案進(jìn)行研究，以實(shí)現(xiàn)武器裝備在庫房貯存狀態(tài)下或裝載體停泊狀態(tài)下，不拆卸、不轉(zhuǎn)動情況下慣導(dǎo)系統(tǒng)的快速、高精度、自動化自標(biāo)定。

1 雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)基本原理

雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)主要由慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)與雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)組成，其整體布局如圖1所示，系統(tǒng)中采用外框架俯仰旋轉(zhuǎn)和內(nèi)框架航向旋轉(zhuǎn)的布局形式[1-2]。

圖1 雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Two-axis rotation INS

雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)工作的基本原理如圖2所示，通過捷聯(lián)安裝于內(nèi)環(huán)框架上的陀螺儀和加速度計(jì)敏感加速度和角速度信息，建立數(shù)學(xué)平臺，并實(shí)時解算出位置和速度等導(dǎo)航參數(shù)；利用雙軸旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，通過時間平均技術(shù)，使慣性器件誤差得以抑制，從而提高慣性導(dǎo)航精度；通過測角機(jī)構(gòu)得到內(nèi)、外框架軸的旋轉(zhuǎn)角度，最后解調(diào)得到載體的姿態(tài)。

圖2 雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)工作原理圖Fig.2 Two-axis rotation INS working principle

2 自標(biāo)定方案設(shè)計(jì)

2.1 自標(biāo)定參數(shù)選取

由于慣導(dǎo)系統(tǒng)具備雙軸轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)，且采用外框俯仰旋轉(zhuǎn)和內(nèi)框航向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)位形式， IMU的3個軸向的加速計(jì)均可以實(shí)現(xiàn)指天、指地，3個軸向的陀螺均可以實(shí)現(xiàn)正負(fù)360°的旋轉(zhuǎn)。因此，其具備對IMU絕大部分誤差參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定的能力，在此選取如表1所示的誤差量作為自標(biāo)定的誤差狀態(tài)量[3]。

表1 自標(biāo)定參數(shù)選取表

2.2 自標(biāo)定模型建立

2.2.1 狀態(tài)方程

利用導(dǎo)航濾波算法對上述自標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，自標(biāo)定模型中的系統(tǒng)狀態(tài)方程如下所示

(1)

式中，狀態(tài)量[4-8]

δKGz,δGxy,δGxz,δGyx,δGyz,δGzx,δGzy]

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣[9-11]

2.2.2 觀測方程

通過外部裝訂標(biāo)定處準(zhǔn)確的位置信息即可對式(1)中的各項(xiàng)誤差量進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，其中觀測方程如下所示

(2)

2.3 自標(biāo)定轉(zhuǎn)位方案設(shè)計(jì)

慣導(dǎo)系統(tǒng)在出廠使用前均需要進(jìn)行事先標(biāo)定，標(biāo)定通常是在精密雙軸轉(zhuǎn)臺上進(jìn)行，一般采用19位置標(biāo)定轉(zhuǎn)位方案[12-13]。該方法可以分離對慣導(dǎo)系統(tǒng)精度影響較大的絕大部分誤差源，并通過最小二乘解析方法對標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到標(biāo)定參數(shù)；但是該標(biāo)定方法對保障條件有一定的要求：

1)需要將精密轉(zhuǎn)臺安裝在特殊建造的隔離地基上，隔離地基周邊干擾；

2)慣導(dǎo)安裝于轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺內(nèi)外環(huán)軸均在零位時，慣導(dǎo)3個軸向指向與北天東夾角不能大于1°；

3)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)位精度應(yīng)優(yōu)于5″。

借鑒上述轉(zhuǎn)位方案可實(shí)現(xiàn)絕大部分誤差參數(shù)標(biāo)定的優(yōu)點(diǎn)，將其應(yīng)用于雙軸旋轉(zhuǎn)慣導(dǎo)系統(tǒng)的自標(biāo)定中，其轉(zhuǎn)位順序如表2所示；采用2.4節(jié)的數(shù)據(jù)處理方案，無需IMU在每個位置處均要指向正南、正北、正東、正西、正上、正下，僅需保證相對轉(zhuǎn)位路徑正確即可，自標(biāo)定具有以下優(yōu)勢：

1)無需安裝到隔離地基上，對外部干擾不敏感[14-15]；

2)擺放位置沒有特殊要求，對初始指向無要求；

3)對轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)位精度要求較低，優(yōu)于1°即可滿足要求。

表2 自標(biāo)定轉(zhuǎn)路徑表

綜上，武器裝備在庫房貯存狀態(tài)或裝載體停泊狀態(tài)下均可以實(shí)現(xiàn)對慣導(dǎo)系統(tǒng)的自標(biāo)定，大大簡化了外部保障條件。

2.4 自標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方案設(shè)計(jì)

在慣導(dǎo)系統(tǒng)隨武器裝備大批量交付部隊(duì)后，為了縮短每套裝備的測試和維護(hù)時間，減輕部隊(duì)后勤保障工作負(fù)擔(dān)，對慣導(dǎo)系統(tǒng)提出了縮短自標(biāo)定時間的迫切需求。然而從標(biāo)定原理上來說，縮短自標(biāo)定時間會降低各誤差的標(biāo)定精度。

針對上述矛盾問題，設(shè)計(jì)了正反向?qū)Ш胶蜑V波技術(shù)對自標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即部隊(duì)在進(jìn)行自標(biāo)定測試時，數(shù)據(jù)采集過程的實(shí)際時間為T。通過正反向?qū)Ш胶蜑V波可以人為地將標(biāo)定時間擴(kuò)展為n倍T時長，這樣就可以在不增加實(shí)際測試時間的情況下，得到所需長度的虛擬標(biāo)定時間。該方案可在縮短自標(biāo)定時間的同時，保證系統(tǒng)誤差的標(biāo)定精度，其處理流程如圖3所示。

圖3 正反向數(shù)據(jù)處理流程示意圖Fig.3 Positive and negative data processing

正向?qū)Ш胶蜑V波[9-10,13]是組合導(dǎo)航算法中普遍通用的算法，這里不再贅述；反向?qū)Ш胶蜑V波原理上與正向?qū)Ш胶蜑V波相同，不同之處在于正向算法按時間增長解算，反向算法按時間倒退解算；兩者在相同時刻上解算的位置、速度、姿態(tài)等導(dǎo)航參數(shù)應(yīng)相同，即物理意義相同；在算法實(shí)現(xiàn)上，反向算法相對正向算法的最主要變化是導(dǎo)航周期Tn由正變負(fù)。

2.5 總體實(shí)施方案設(shè)計(jì)

綜上所述，雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的自標(biāo)定實(shí)施方案如圖4所示，自標(biāo)定總時間不超過1h；其具體步驟如下：

1)首先裝備加電，地面測試設(shè)備向配套慣導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)送自標(biāo)定命令；

2)配套慣導(dǎo)系統(tǒng)按表2自標(biāo)定轉(zhuǎn)位順序進(jìn)行轉(zhuǎn)位，每個位置停留2.5min；

3)在自標(biāo)定轉(zhuǎn)位的同時，實(shí)時將IMU原始測量數(shù)據(jù)中的加速度和角速度信息保存于裝備配套慣導(dǎo)系統(tǒng)中的FLASH中；

4)自標(biāo)定轉(zhuǎn)位結(jié)束，采用2.2節(jié)所建立的濾波模型，利用正反向?qū)Ш綖V波的處理方法對存儲于FLASH中的自標(biāo)定出數(shù)據(jù)進(jìn)行正負(fù)迭代處理，直至滿足標(biāo)定精度要求；

5)數(shù)據(jù)處理結(jié)束，向地面測試設(shè)備給出自標(biāo)定結(jié)果，同時將結(jié)果寫入裝備慣導(dǎo)FLASH中，待下次系統(tǒng)通電時從FLASH中讀取并補(bǔ)償；

6)自標(biāo)定結(jié)束。

圖4 自標(biāo)定實(shí)施方案示意圖Fig.4 Implementation solution of self-calibration

3 自標(biāo)定方案驗(yàn)證

3.1 數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證

對上述自標(biāo)定方案進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證，構(gòu)造自標(biāo)定軌跡數(shù)據(jù)，該軌跡數(shù)據(jù)為49min，在軌跡數(shù)據(jù)中加入各項(xiàng)誤差源，根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置，如表3所示。

表3 仿真各誤差源設(shè)置表

經(jīng)過正向+反向+正向3次迭代處理后，實(shí)際物理時間為49min的自標(biāo)定數(shù)據(jù)，虛擬延長為3×49min=147min，如圖5所示，得到了如圖6～圖11所示的估計(jì)曲線，各項(xiàng)誤差估計(jì)精度詳見表4。

圖5 自標(biāo)定數(shù)據(jù)正反向處理次數(shù)Fig.5 Times of positive and negative data processing

圖6 自標(biāo)定數(shù)據(jù)處理結(jié)果-加速度計(jì)零位估計(jì)曲線Fig.6 Accelerometer bias error estimation of data processing

圖7 自標(biāo)定數(shù)據(jù)處理結(jié)果-陀螺漂移誤差估計(jì)曲線Fig.7 Gyroscope drift error estimation of data processing

圖8 自標(biāo)定數(shù)據(jù)正反向處理-加速度計(jì)正反標(biāo)度因數(shù)誤差估計(jì)曲線Fig.8 Accelerometer positive and negative scale factor estimation of data processing

圖9 自標(biāo)定數(shù)據(jù)正反向處理-加速度計(jì)安裝誤差估計(jì)曲線Fig.9 Accelerometer installation angular error estimation of data processing

圖10 自標(biāo)定數(shù)據(jù)正反向處理-陀螺標(biāo)度因數(shù)誤差估計(jì)曲線Fig.10 Gyroscope scale factor estimation of data processing

圖11 自標(biāo)定數(shù)據(jù)正反向處理-陀螺安裝誤差估計(jì)曲線Fig.11 Gyroscope installation angular error estimation of data processing

表4 各項(xiàng)誤差源估計(jì)精度

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證后，在實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。以實(shí)驗(yàn)室高精度轉(zhuǎn)臺對IMU各項(xiàng)誤差的標(biāo)定結(jié)果作為基準(zhǔn)值，將自標(biāo)定結(jié)果與其進(jìn)行比較得到自標(biāo)定誤差，反復(fù)進(jìn)行該比較試驗(yàn)得到自標(biāo)定結(jié)果的誤差如表5所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，自標(biāo)定精度與試驗(yàn)室高精度轉(zhuǎn)臺標(biāo)定精度相當(dāng)。

表5 自標(biāo)定試驗(yàn)誤差表

4 結(jié)論

本文基于雙軸旋轉(zhuǎn)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，對自標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了針對性研究，設(shè)計(jì)了一種自標(biāo)定轉(zhuǎn)位及數(shù)據(jù)處理方案，該方案相比于以往慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定方案具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)無需將慣導(dǎo)系統(tǒng)從武器裝備上拆卸下來，保證了裝備結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；

2)無需拆卸和轉(zhuǎn)動，省去了轉(zhuǎn)臺和轉(zhuǎn)動標(biāo)定臺等復(fù)雜昂貴的保障設(shè)備；

3)縮短了自標(biāo)定時間；

4)一鍵式自標(biāo)定命令可簡化人員操作，實(shí)現(xiàn)標(biāo)定的全自動化；

5)可實(shí)現(xiàn)對慣導(dǎo)系統(tǒng)絕大部分誤差的高精度自標(biāo)定。

綜上，該自標(biāo)定方案可大大簡化標(biāo)定的保障條件，顯著減輕部隊(duì)后勤保障工作負(fù)擔(dān)，具有重要的工程應(yīng)用價值。