蔣天潤(rùn)，尹 露，鄧中亮，王子陽(yáng)

(北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，北京 100876)

0 引言

室外條件下，用戶使用的定位設(shè)備主要基于全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)。由于室內(nèi)的接收機(jī)受到建筑物的遮擋，使得接收到的衛(wèi)星定位信號(hào)衰減很快，甚至完全無(wú)法接收到信號(hào)。隨著移動(dòng)設(shè)備和無(wú)線傳感器的大量部署，關(guān)于室內(nèi)有源主動(dòng)定位的研究取得了長(zhǎng)足發(fā)展，但它在室內(nèi)定位時(shí)需要人攜帶有關(guān)的傳感器設(shè)備，使得有源定位的廣泛應(yīng)用受到較大阻礙。

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，人們對(duì)于獲得高精度位置信息的需求愈加強(qiáng)烈，未來(lái)室內(nèi)定位將成為一項(xiàng)生活所必須的基本服務(wù)需求。目前，室內(nèi)定位技術(shù)種類繁多，主要有基于射頻識(shí)別(Radio Frequency Identification，RFID)、超聲波、紅外線和WiFi等的室內(nèi)定位技術(shù)[1]。RFID定位需要提前布置硬件設(shè)備，實(shí)現(xiàn)大范圍推廣的成本很高[2]。紅外定位技術(shù)的精度會(huì)受到室內(nèi)燈光、熱源的影響，另外室內(nèi)的各種障礙物也會(huì)遮擋紅外線，導(dǎo)致紅外線不能傳輸很遠(yuǎn)的距離，以及定位誤差增大[3]。由于超聲波在空氣中傳播時(shí)衰減速度很快，距離稍遠(yuǎn)超聲波定位技術(shù)的定位誤差就會(huì)迅速增大。無(wú)線局域網(wǎng)已在人口密集區(qū)域廣泛普及，各處的室內(nèi)都大量部署了無(wú)線上網(wǎng)設(shè)備，基于WiFi的室內(nèi)定位技術(shù)具有定位耗時(shí)短、覆蓋面積大、成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此該技術(shù)成為了室內(nèi)定位研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)方向。

目前基于WiFi的室內(nèi)定位研究主要基于接收信號(hào)強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)。RSSI描述了接收信號(hào)功率的大小，由于目前多數(shù)終端設(shè)備都支持獲得RSSI信息，故目前的無(wú)線通信技術(shù)都使用RSSI作為評(píng)價(jià)信道質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，從而改進(jìn)通信系統(tǒng)?；赪iFi的RSSI指紋定位法將處理后的RSSI作為每個(gè)位置的指紋特征，從而開展基于位置指紋庫(kù)的指紋定位。RSSI是多條路徑信號(hào)的簡(jiǎn)單疊加[4]，因此RSSI并不能充分描述子信道受環(huán)境的干擾程度。此外，盡管單個(gè)信道的信號(hào)波動(dòng)較小，但多條信道中信號(hào)疊加的RSSI波動(dòng)范圍甚至達(dá)到了5dB[5]。單一使用RSSI作為信號(hào)特征進(jìn)行指紋定位不能滿足高精度、高穩(wěn)定性的室內(nèi)定位需求。

相較于RSSI，信道狀態(tài)信息(Channel State Information，CSI)能夠更好地描述多徑信道，區(qū)分來(lái)自多個(gè)信道的多徑信號(hào)，在靜態(tài)環(huán)境下具有較好的穩(wěn)定性。CSI的一個(gè)數(shù)據(jù)分組中同時(shí)包含著多個(gè)子載波的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。在室內(nèi)定位中以子信道的多維矩陣對(duì)單一的RSSI進(jìn)行擴(kuò)展來(lái)構(gòu)建格點(diǎn)特征，由此可以獲得更高的定位精度。近年來(lái)，Inter和Atheros網(wǎng)卡供應(yīng)商對(duì)其部分網(wǎng)卡固件程序進(jìn)行了處理，并有相關(guān)組織開源了對(duì)應(yīng)的軟件開發(fā)包，使得可以對(duì)Linux系統(tǒng)以及Windows系統(tǒng)下的網(wǎng)卡開源驅(qū)動(dòng)程序進(jìn)行修改，利用調(diào)試模式來(lái)獲取某些無(wú)線網(wǎng)卡的CSI數(shù)據(jù)。使用大量部署的基于802.11n標(biāo)準(zhǔn)的WiFi路由設(shè)備可以獲得CSI[6]?；贑SI的指紋定位需要的額外硬件設(shè)備較少，實(shí)現(xiàn)成本低，具有廣泛的應(yīng)用前景。

1 CSI與指紋定位算法

1.1 信道狀態(tài)信息

目前，使用裝配Intel 5300網(wǎng)絡(luò)適配器的普通WiFi設(shè)備能夠獲得一個(gè)采樣個(gè)數(shù)為30的CSI信息，利用兼容IEEE802.11.n的無(wú)線網(wǎng)卡從接收的數(shù)據(jù)包中提取一組CSI，每組CSI代表一個(gè)正交頻分復(fù)用子載波的幅度與相位,如式(1)所示

(1)

1.2 指紋定位法

指紋定位法主要包括2個(gè)階段。離線訓(xùn)練階段即數(shù)據(jù)采集和處理過(guò)程，該過(guò)程主要工作是采集格點(diǎn)信息，將該信息處理后構(gòu)建為格點(diǎn)特征，常用的格點(diǎn)特征包括相位和幅度等；實(shí)現(xiàn)格點(diǎn)位置與格點(diǎn)特征的映射；建立無(wú)線地圖和指紋定位數(shù)據(jù)庫(kù)。

在在線定位階段，實(shí)時(shí)采集待定位點(diǎn)的格點(diǎn)特征，輸入至定位服務(wù)器，服務(wù)器將定位端實(shí)時(shí)上報(bào)的數(shù)據(jù)與離線階段建立的位置指紋庫(kù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，計(jì)算出實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)最佳匹配的參考點(diǎn)。在線階段的主要思路是依賴一定的準(zhǔn)則選擇與實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)最為接近的參考點(diǎn)。

1.3 研究現(xiàn)狀

文獻(xiàn)[7]表明WiFi的CSI具有更高的時(shí)間穩(wěn)定性，并具有從多徑效應(yīng)中獲益的能力，因此適用于準(zhǔn)確的存在檢測(cè)和定位。文獻(xiàn)[8]表明由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性對(duì)多徑信號(hào)傳播的影響，難以建立精確的信號(hào)傳播模型，因此基于CSI的指紋定位法優(yōu)于基于傳統(tǒng)傳播模型的室內(nèi)定位方法。文獻(xiàn)[9]基于CSI的子信道頻率的不同，用合并且求均值后的5個(gè)子載波的CSI代替原來(lái)的30個(gè)子載波的CSI，并對(duì)多根天線的CSI求平均值處理，提出了一種基于后驗(yàn)概率的指紋定位算法。Qian K.等[10]利用CSI導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的多普勒頻移，并提取出該頻移用于確定運(yùn)動(dòng)方向。

2 采集CSI信息與制作指紋庫(kù)

在北京郵電大學(xué)的新科研樓內(nèi)選擇一間10m×10m的實(shí)驗(yàn)室，室內(nèi)放置有大量物品以及人員走動(dòng)。根據(jù)地磚將室內(nèi)劃分成1m×1m的方格，在每個(gè)參考點(diǎn)測(cè)量CSI數(shù)據(jù)，每個(gè)格點(diǎn)的CSI數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在若干個(gè)數(shù)據(jù)包中，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集環(huán)境示意圖Fig.1 Data collection environment

經(jīng)過(guò)上述操作獲得的原始CSI數(shù)據(jù)含有高頻噪聲，需要對(duì)原始CSI數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理。使用h表示該巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)。單個(gè)數(shù)據(jù)包中的CSI數(shù)據(jù)為H(1*30)，濾波后的矩陣記為H′(1*30)

H′=h*H

(2)

(3)

3 算法關(guān)鍵參數(shù)的測(cè)試與分析

3.1 測(cè)試KNN與wKNN算法

K最近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)算法，K表示距離自己最近的k個(gè)數(shù)據(jù)樣本[11]。KNN算法使用的相似度量是曼哈頓距離或歐式距離，該算法所選擇的鄰居都是已經(jīng)正確分類的對(duì)象。該算法在定類決策上只依據(jù)最鄰近的一個(gè)或者幾個(gè)樣本的類別來(lái)決定待分樣本所屬的類別。

在實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐中，KNN算法的缺陷是找到的近鄰并不是實(shí)際意義上的近鄰。特征向量之間一般有較大可能性是相關(guān)的，最近距離的求解過(guò)程中沒(méi)有考慮特征之間的關(guān)系，故距離的計(jì)算不夠準(zhǔn)確，從而影響了定位的準(zhǔn)確度。為了解決以上問(wèn)題，使用加權(quán)K最近鄰(weighted K-Nearest Neighbor，wKNN)算法[12]。

將每一鄰居樣本的坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘，結(jié)果相加[13]，求出總和后，將結(jié)果除以全部權(quán)重之和。估計(jì)坐標(biāo)的計(jì)算方法如式(4)所示

(4)

式中，Di表示鄰居樣本的坐標(biāo)，wi表示近鄰樣本的權(quán)重，f(x)是預(yù)測(cè)的坐標(biāo)結(jié)果。

wi=1/(distance+const)

(5)

式中，權(quán)重wi是距離數(shù)值加上一個(gè)常數(shù)的倒數(shù)。

在圖2和圖3中，藍(lán)色虛線代表了測(cè)試所走過(guò)的真實(shí)路徑，*號(hào)代表在藍(lán)色真實(shí)路徑上均勻取點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的定位結(jié)果。在K=5，離線指紋庫(kù)容量為100，在線數(shù)據(jù)集容量為35時(shí)，KNN定位誤差是2.732m，wKNN定位誤差是2.651m。

圖2 KNN定位結(jié)果圖Fig.2 The locating result of KNN algorithm

圖3 wKNN定位結(jié)果圖Fig.3 The locating result of wKNN algorithm

在離線數(shù)據(jù)集容量為100,在線數(shù)據(jù)集容量為35時(shí)，改變K值，觀察其對(duì)定位誤差的影響。

從圖4可以看出，兩種算法的定位誤差隨K的變化曲線有一定的相似性。在K<9時(shí)，兩種算法的定位誤差隨K的增大而減??；在K>9后，兩種算法的定位誤差隨K的增大反而逐漸增大，但此時(shí)的最大定位誤差仍小于K<9時(shí)的最大定位誤差。

圖4 兩種算法定位誤差隨K值變化圖Fig.4 The tendency chart of positioning error with K

OFDM系統(tǒng)中的每個(gè)子信道是相互獨(dú)立的[14]，在CSI中，理論上每個(gè)子信道的幅度也是相互獨(dú)立的，即在本次測(cè)試中理論上各特征向量之間是不相關(guān)的。因此，使用wKNN算法對(duì)定位精度的改善有限，這也解釋了以上兩種算法的定位誤差隨K的變化趨勢(shì)較為相似的原因。

較小的K值會(huì)導(dǎo)致鄰居不夠，定位精度受此影響[15]，因此K<9時(shí)定位誤差隨K的變化趨勢(shì)如上所示；但是過(guò)大的K值會(huì)導(dǎo)致不屬于同一類的點(diǎn)也被分入鄰居內(nèi)，使得定位誤差增大，這是K>9后定位誤差隨K增大而增大的原因。

4 三種算法穩(wěn)定性測(cè)試與分析

4.1 算法評(píng)價(jià)指標(biāo)與樣本集擴(kuò)充方法

通常評(píng)價(jià)一種定位算法性能的依據(jù)是該算法的定位精度，但該評(píng)價(jià)依據(jù)并沒(méi)有考慮到在線測(cè)量數(shù)據(jù)增加時(shí)，該種算法的穩(wěn)定性問(wèn)題。因此本文提出了一種評(píng)價(jià)KNN、wKNN和隨機(jī)森林算法優(yōu)劣的依據(jù)：三種算法定位時(shí)間的穩(wěn)定性和定位精度的穩(wěn)定性。

某種算法的運(yùn)行時(shí)間在一定程度上反映了該算法的計(jì)算量和資源占用的多少，由于算法的運(yùn)行時(shí)間具有一定的時(shí)變性和不穩(wěn)定性，選取運(yùn)行時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差占平均運(yùn)行時(shí)間的百分比作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。定位精度的穩(wěn)定性可以直接使用在線樣本容量為100～20000時(shí)定位精度的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行評(píng)價(jià)。

如果將10m×10m的辦公區(qū)域劃分為0.5m×0.5m的方格，則指紋庫(kù)中最多只有400個(gè)點(diǎn)的指紋信息。0.5m的方格長(zhǎng)度相較于超過(guò)2m的定位誤差很小，可以認(rèn)為在該10m×10m的區(qū)域中，至多只存在400個(gè)定位結(jié)果，那么，在線數(shù)據(jù)集所有可能點(diǎn)的坐標(biāo)都在這400個(gè)點(diǎn)中產(chǎn)生。因此，樣本容量的擴(kuò)充方法如圖5所示，將新的在線樣本集逐個(gè)編號(hào)，每次從以上的原始樣本集中隨機(jī)取樣，重復(fù)400次，將400個(gè)取樣結(jié)果全部用來(lái)擴(kuò)充原始樣本集，將擴(kuò)充的結(jié)果作為新樣本集，直至樣本容量符合實(shí)驗(yàn)要求。

圖5 樣本集擴(kuò)充方法Fig.5 Sample capacity expansion method

4.2 穩(wěn)定性測(cè)試與分析

測(cè)試軟件均使用Pycharm。在線數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量為100～20000。KNN與wKNN算法中K=6，隨機(jī)森林算法中決策樹數(shù)量為110，max_features=0.45，max_depth=15。

從圖6和表1中可以看出，根據(jù)定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比，隨機(jī)森林算法的定位誤差的波動(dòng)性最小，KNN算法最大。在樣本容量逐漸增加的過(guò)程中，隨機(jī)森林算法定位誤差最為穩(wěn)定。同時(shí)，隨機(jī)森林的定位誤差最小，性能也最好。

從三種算法運(yùn)行時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差占平均運(yùn)行時(shí)間的百分比來(lái)看，隨機(jī)森林是3.67%，wKNN是5.31%，KNN是9.87%。隨機(jī)森林的運(yùn)行時(shí)間穩(wěn)定性要高于KNN和wKNN算法。

圖6 三種算法運(yùn)行時(shí)間與定位誤差隨樣本容量變化圖Fig.6 The tendency chart of positioning time and positioning error with sample size of three algorithms

表1 三種算法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié)論

1)本文介紹了CSI和指紋定位法的概念，分析了使用CSI進(jìn)行指紋定位的優(yōu)勢(shì)，闡述了指紋庫(kù)的構(gòu)建過(guò)程和定位方法。

2)分析了KNN和wKNN算法中關(guān)鍵參數(shù)K對(duì)定位誤差的影響。結(jié)果表明，在K較小時(shí)，增大K可以使用更多相關(guān)鄰居來(lái)計(jì)算定位結(jié)果，進(jìn)而提高定位精度；但過(guò)大的K值會(huì)導(dǎo)致原本不相關(guān)的鄰居加入鄰居隊(duì)列，也會(huì)使定位誤差增大。

3)在線樣本集容量增加時(shí)，測(cè)試了KNN、wKNN和隨機(jī)森林算法的運(yùn)行時(shí)間和定位精度的穩(wěn)定性，結(jié)果表明，隨機(jī)森林算法不僅定位精度最高，而且定位時(shí)間與定位精度的穩(wěn)定性最好。