龔春忠 劉金子 孟凱 沈羨玉

（浙江合眾新能源汽車有限公司試制試驗(yàn)中心）

近年來(lái)電動(dòng)汽車發(fā)展迅速，電動(dòng)汽車比傳統(tǒng)燃油車更關(guān)注風(fēng)阻與機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的能量損失，所以低滾阻輪胎與低風(fēng)阻造型在電動(dòng)車上極為普遍。目前，行業(yè)內(nèi)主要使用《GB/T 18352.5—2013 輕型汽車污染物排放限值及測(cè)量方法（中國(guó)第一階段）》中附錄CH 的方法[1]，可以獲得道路阻力系數(shù)，包含常數(shù)項(xiàng)系數(shù)f0，一次項(xiàng)系數(shù)f1，和二次項(xiàng)系數(shù)f2。眾多文獻(xiàn)希望通過(guò)滑行試驗(yàn)將這些參數(shù)解耦出來(lái)，文獻(xiàn)[2]采用待定系數(shù)法直接解耦出滾阻系數(shù)、風(fēng)阻系數(shù)、系統(tǒng)傳遞效率等4 個(gè)待定系數(shù)；文獻(xiàn)[3]也采用類似的方法解耦出3 個(gè)待定系數(shù)，但是在數(shù)學(xué)工具上選擇了迭代優(yōu)化法；而文獻(xiàn)[4]中發(fā)現(xiàn)使用完整阻力曲線解耦的系數(shù)精度并不高。該文章使用單純形優(yōu)化法作為數(shù)學(xué)工具，有別于臺(tái)架試驗(yàn)方法解耦輪胎滾阻系數(shù)與制動(dòng)卡鉗、軸承拖滯力矩[5-6]，使用整車低速滑行試驗(yàn)獲取常數(shù)項(xiàng)系數(shù)f0。

1 影響整車常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)的因素及測(cè)試方案

汽車常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)的影響因素主要有以下5 項(xiàng)。

1）輪胎滾阻系數(shù)f：不同類型、不同廠家的輪胎，受輪胎材料及制造工藝的影響，滾阻系數(shù)通常在6.5～12.5 N/kN。

2）輪胎氣壓p：在各種胎壓狀態(tài)，車輛阻力會(huì)有差異，一般來(lái)說(shuō)，在相同地面條件下，胎壓越高，阻力越小[7]。

3）制動(dòng)器拖滯力矩Tbrake：制動(dòng)器有盤式制動(dòng)器、蝶式制動(dòng)器等，由于制動(dòng)盤與制動(dòng)片之間需要液壓油預(yù)緊，所以總存在拖滯力矩，這與制動(dòng)盤的材料、同軸加工精度等因素有關(guān)。該拖滯力矩通常為1～3 N·m。

4）軸承拖滯力矩Tbearing：汽車輪邊軸承已發(fā)展至第3 代，該力矩通常為 0.8～1.5 N·m。

5）整車質(zhì)量與載質(zhì)量m。

以上影響因素與整車常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)的關(guān)系，如式（1）所示。

式中：f0——常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)，N；

r——車輪的滾動(dòng)半徑，m；

m——汽車試驗(yàn)質(zhì)量，kg；

g——重力加速度，9.8 N/kg；

f——輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)，N/kN；

Tbrake——制動(dòng)器拖滯力矩，N·m；

Tbearing——軸承拖滯力矩，N·m。

1.1 常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)測(cè)定的臺(tái)架方案

測(cè)定常數(shù)項(xiàng)系數(shù)可以直接在平直路面上用推拉力計(jì)對(duì)汽車進(jìn)行測(cè)量。但該方法測(cè)量結(jié)果不穩(wěn)定，主要與人工加載力的大小差異有關(guān)，車輛動(dòng)起來(lái)瞬間的加速度會(huì)有差異，導(dǎo)致常數(shù)項(xiàng)系數(shù)測(cè)定不準(zhǔn)。為此，設(shè)計(jì)如圖1 所示的試驗(yàn)臺(tái)架，通過(guò)滑輪與配重方案令汽車勻加速運(yùn)動(dòng)，完成其常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)測(cè)定。

圖1 常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)臺(tái)架試驗(yàn)方案示意圖

乘用車的常數(shù)項(xiàng)阻力一般為100～200 N，假設(shè)配重為mG，mG所產(chǎn)生的重力比該值大50 N 左右為宜，若此時(shí)汽車的質(zhì)量為m，旋轉(zhuǎn)部件等效慣量為mr，測(cè)得汽車的勻加速度為a，則常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)的計(jì)算，如式（2）所示。

式中：mG——配重，kg；

mr——旋轉(zhuǎn)部件等效慣量，kg；

a——汽車勻加速度，m/s2。

1.2 常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)測(cè)定的小坡緩降測(cè)試方案

圖2 示出常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)小坡緩降與低速滑行試驗(yàn)方案。圖1 所示的方案需要重物及滑輪做輔助測(cè)試工具，目的是制造動(dòng)力，而圖2 所示的方案可以令汽車從坡上滑行下來(lái)。對(duì)于1 500 kg 的乘用車，在運(yùn)動(dòng)方向上的分力為200 N 左右為宜。此時(shí)按式（3）計(jì)算得出坡度為1.36%。

式中：θ——坡度，%；

F——坡度方向分力，N。

圖2 常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)小坡緩降與低速滑行試驗(yàn)方案示意圖

此時(shí)若測(cè)得車輛勻加速度為a，則常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)計(jì)算，如式（4）所示。

標(biāo)準(zhǔn)的小坡度依然需要耗費(fèi)較大成本建造，試驗(yàn)資源約束條件較高，但比圖1 所示的臺(tái)架試驗(yàn)方案減少了滑輪的損失誤差。

1.3 常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)測(cè)定的低速滑行測(cè)試方案

為了進(jìn)一步節(jié)約成本，需要在平直路面上實(shí)現(xiàn)低速滑行。臺(tái)架方案與小坡滑行方案均為加速過(guò)程，為了測(cè)定機(jī)械阻力的作用力，可以通過(guò)低速滑行轉(zhuǎn)換為減速過(guò)程。當(dāng)車速較低的時(shí)候，可以認(rèn)為沒(méi)有風(fēng)阻的影響。即圖2 中θ 為0，汽車有初始速度v0，通過(guò)慣性定律可得關(guān)系式，如式（5）所示。

1.4 3種方案的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

3 種方案測(cè)量的關(guān)鍵都是精確獲得加速度a，而臺(tái)架與小坡滑行方案中，a 都是通過(guò)配重或路面傾斜角控制的，因此精度較高，可在極低車速下測(cè)試獲得精確值。而低速滑行試驗(yàn)方案中a 的大小直接由常數(shù)項(xiàng)決定，精度相對(duì)較低。從試驗(yàn)成本的角度分析，臺(tái)架試驗(yàn)法需要配套滑輪和配重塊系統(tǒng)，小坡緩降方案需要修筑高精度小坡，均不夠經(jīng)濟(jì)。因此，文章重點(diǎn)研究低速滑行方案。

2 低速滑行試驗(yàn)條件要求

滑行試驗(yàn)中道路坡度、風(fēng)速、空氣溫度為不可控因素。尤其在室外試驗(yàn)，只能要求在一定環(huán)境區(qū)間內(nèi)進(jìn)行，且需要采用修正技術(shù)進(jìn)行處理。而低速滑行試驗(yàn)需要的滑行距離短，沒(méi)有風(fēng)阻測(cè)量的需求，所以可以在室內(nèi)進(jìn)行，相關(guān)的路面坡度、風(fēng)速、環(huán)境溫度因素可以得到有效地控制。后面分析各因素的控制程度，均以阻力精度要求δ≤±1 N，汽車質(zhì)量為2 000 kg，二次項(xiàng)阻力系數(shù)為0.035 N/（km/h）2為基準(zhǔn)。

2.1 道路坡度影響分析

低速試驗(yàn)時(shí)不要采用雙向滑行求平均的方式進(jìn)行，因?yàn)榈缆凡婚L(zhǎng)，滑行段難以重疊。小坡對(duì)精度測(cè)試影響極大，由式（4）可知，需要 mgsin θ 項(xiàng)盡量小，為保證精度，需要小于δ。θ 上限值的確定，如式（6）所示。

式中：δ——試驗(yàn)阻力精度要求，N。

2.2 風(fēng)速影響分析

風(fēng)速與車速的影響等同，盡量不采用雙向滑行的方式消除誤差，采用在室內(nèi)進(jìn)行的方式，空氣流通風(fēng)速可以得到較好的控制。為避免風(fēng)阻引入的誤差，車速應(yīng)控制在低速，為滿足精度要求，汽車相對(duì)于空氣的運(yùn)動(dòng)速度不應(yīng)超過(guò)v，計(jì)算如式（7）所示。

式中：f2——風(fēng)阻系數(shù)，N/（km/h）2；

v——初始車速控制上限，km/h。

2.3 環(huán)境溫度影響分析

根據(jù) GB/T 18352.5—2013 附錄 CH 中的規(guī)定，溫度主要對(duì)輪胎滾阻系數(shù)有影響，對(duì)功率的修正系數(shù)為KR=8.64×10-3℃-1，通過(guò)式（8）可確定溫度需要控制的變化范圍（ΔT/℃）。

式中：KR——溫度修正系數(shù)，℃-1。

因此，為保證精度，需要將環(huán)境溫度控制在（20±0.77）℃。

2.4 道路長(zhǎng)度要求

為保證精度，環(huán)境溫度與風(fēng)速要求決定了低速滑行試驗(yàn)需要在室內(nèi)進(jìn)行，因此室內(nèi)跑道長(zhǎng)度設(shè)計(jì)很重要，需要分為加速度段和滑行段長(zhǎng)度設(shè)計(jì)。滑行段長(zhǎng)度的計(jì)算，如式（9）所示。

式中：S滑行——滑行距離，m。

而加速段和安全預(yù)留空間的估算較為困難，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，與滑行段相等即可。綜上，室內(nèi)滑行跑道應(yīng)≥30 m。

3 低速滑行試驗(yàn)測(cè)試及分析

某車型整備質(zhì)量為1 176 kg，駕駛員質(zhì)量為55 kg，主要旋轉(zhuǎn)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與當(dāng)量慣量，如表1 所示。

表1 汽車主要旋轉(zhuǎn)部件參數(shù)表

系數(shù)計(jì)算時(shí)，引用車輪半徑為0.307 5 m，減速器主減速比為7.7，當(dāng)量慣量總計(jì)為53.34 kg。

該車在室內(nèi)做低速滑行試驗(yàn)，獲得t-v 曲線圖。將曲線擬合成直線，獲得勻減速過(guò)程的加速度a，代入式（5）即可得常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)f0。

總共執(zhí)行了6 次試驗(yàn)，實(shí)測(cè)曲線及擬合曲線，如圖3 所示。同時(shí)獲得6 個(gè)阻力值及其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、誤差信息統(tǒng)計(jì)，如表2 所示。

圖3 某車型低速滑行試驗(yàn)t-v 實(shí)測(cè)曲線及擬合曲線圖

表2 低速滑行試驗(yàn)常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)（f0）測(cè)量數(shù)據(jù)表 N

4 各方案優(yōu)缺點(diǎn)及互補(bǔ)分析

將臺(tái)架方案、小坡緩降方案、低速滑行方案的區(qū)別及優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較，可從精度、成本、加速測(cè)試方式、加速度控制方式4 個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比。方案對(duì)比結(jié)果，如表3 所示。

表3 各種常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)測(cè)試方案優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比表

5 結(jié)論

文章以某純電動(dòng)車整車為研究對(duì)象，通過(guò)在實(shí)際室內(nèi)平直道路上做低速滑行試驗(yàn)，獲得該車輛的常數(shù)項(xiàng)阻力系數(shù)。結(jié)果表明，使用低速滑行法多次測(cè)量取平均值的方法，可令試驗(yàn)誤差區(qū)間控制在±2.58%以內(nèi)。若需進(jìn)一步提高試驗(yàn)精度，需對(duì)地面平整度做更高的要求或增加試驗(yàn)次數(shù)。該方法簡(jiǎn)便可行，經(jīng)濟(jì)實(shí)用，適用于早期機(jī)械原型車的初步驗(yàn)證階段。文章對(duì)臺(tái)架配重方案與小坡緩降方案僅做了理論分析，后續(xù)工作中需對(duì)這2 種方法進(jìn)行實(shí)測(cè)驗(yàn)證。