任義凡 楊曉芳

摘要：為緩解過飽和交叉口群擁堵問題，克服單目標(biāo)或線性組合優(yōu)化得不到最優(yōu)解的問題，建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型，并應(yīng)用改進(jìn)的非支配遺傳算法求解模型。在對(duì)過飽和狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別的基礎(chǔ)上，選取了交叉口群內(nèi)總的交通量、平均車輛延誤和平均排隊(duì)占比作為優(yōu)化目標(biāo)，建立優(yōu)化模型。將算法得到的優(yōu)化結(jié)果和配時(shí)軟件得到的配時(shí)方案分別在VIS-SIM仿真軟件中運(yùn)行。交叉口群仿真驗(yàn)證表明，按建立的多目標(biāo)優(yōu)化模型求解得到的方案與配時(shí)優(yōu)化軟件得到的方案對(duì)比，多目標(biāo)優(yōu)化方案通過交叉口群的總交通量增加了13%，車輛平均延誤下降了11%，平均排隊(duì)占比下降了14.8%，改善了過飽和交叉口群的運(yùn)行狀況。

關(guān)鍵詞：城市交通;過飽和交叉口群;多目標(biāo)優(yōu)化;信號(hào)優(yōu)化;NSGA-II算法

中圖分類號(hào)：F570文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

近年來，緩解交通擁堵的重點(diǎn)從擴(kuò)大供應(yīng)轉(zhuǎn)向更好地利用現(xiàn)有交通基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)和需求管理。由于與成本、可用的通行權(quán)以及環(huán)境和社會(huì)因素有關(guān)的問題，修建新道路或擴(kuò)建現(xiàn)有設(shè)施通常是不切實(shí)際的。因此，工程師、規(guī)劃師和開發(fā)人員正在尋找通過將需求隨時(shí)間和空間擴(kuò)展來優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)施使用的方法。交通信號(hào)優(yōu)化被認(rèn)為是最大限度地減少高峰時(shí)段區(qū)域性擁擠的一種選擇。

交叉口群內(nèi)的供需不平衡是造成過飽和的根本原因，而且交叉口處是間斷交通流，往往過飽和就是從一個(gè)關(guān)鍵交叉口處引起的。由于供需不平衡，造成過飽和排隊(duì)的形成，最終造成交叉口群的擁堵。從1960年起，國(guó)外的專家，就開始對(duì)孤立交叉口的過飽和狀態(tài)展開研究，并逐漸發(fā)展為對(duì)交叉口群的研究，研究的重點(diǎn)也轉(zhuǎn)為辨別和疏解過飽和狀態(tài)交叉口群。隨著ITS智能交通系統(tǒng)的不斷進(jìn)步，區(qū)域交通協(xié)調(diào)控制成為了各國(guó)學(xué)者研究的重點(diǎn)。李巖（2012）為提升過飽和狀態(tài)下小區(qū)域交叉口群交通信號(hào)控制的效率提出了一種基于NSGA-Ⅱ算法的信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方法四。趙盼明（2018）利用模糊控制技術(shù)，對(duì)小區(qū)域過飽和交叉口群進(jìn)行信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化。安思穎（2018）將微粒群算法應(yīng)用于過飽和狀態(tài)交叉口群信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化當(dāng)中，并通過VISSIM仿真評(píng)價(jià)驗(yàn)證了算法的有效性。

1過飽和狀態(tài)識(shí)別

過飽和狀態(tài)的識(shí)別是進(jìn)行信號(hào)優(yōu)化的前提，只有對(duì)交叉口或交叉口群的狀態(tài)有個(gè)準(zhǔn)確的識(shí)別，才能對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化控制。單點(diǎn)交叉口的過飽和狀態(tài)一般是指車輛到達(dá)率超過了交叉口的通行能力，而交叉口群的過飽和狀態(tài)往往指群內(nèi)某個(gè)或幾個(gè)關(guān)鍵交叉口的過飽和現(xiàn)象已經(jīng)擴(kuò)散，并造成了交叉口群整體的阻塞。以往的過飽和識(shí)別以交叉口的飽和度作為是否過飽和的依據(jù)，但是路段的飽和度主要是基于道路上的排隊(duì)長(zhǎng)度。所以本文將從過飽和交叉口群內(nèi)的飽和交叉口人手，通過計(jì)算交叉口的飽和度和車輛排隊(duì)占比，進(jìn)而定量的識(shí)別交叉口的過飽和狀態(tài)。交叉口布局與車輛排隊(duì)車輛如圖1所示：

但是在過飽和狀態(tài)下，對(duì)穩(wěn)態(tài)交通流適用的優(yōu)化目標(biāo)往往不再適用。在交叉口群發(fā)生過飽和時(shí)，會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)溢出這類現(xiàn)象，很難去準(zhǔn)確地計(jì)算出飽和度。當(dāng)出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象時(shí)，首先是要避免交叉口群“卡死”，需要盡快地清除滯留的擁堵車輛，避免擁堵的進(jìn)一步擴(kuò)散。使用信號(hào)優(yōu)化的方法使過飽和交叉口群實(shí)現(xiàn)正常運(yùn)行的實(shí)質(zhì)是：通過調(diào)整交叉口群內(nèi)各個(gè)交叉口的綠燈時(shí)間和相位差來快速地疏散滯留車輛。所以選取交叉口群內(nèi)部的通行量最大，延誤最小和平均排隊(duì)占比作為過飽和狀態(tài)交通信號(hào)控制的優(yōu)化目標(biāo)。

2.2建立多目標(biāo)優(yōu)化模型

假定一個(gè)包含Ⅳ個(gè)交叉口的交叉口群，主要通過優(yōu)化交叉口群內(nèi)各個(gè)交叉口的信號(hào)控制方案里的綠燈時(shí)間、相位差和交叉口群的公共周期時(shí)長(zhǎng)，我們可以用如下列向量ψ來表示這些優(yōu)化變量。

2.3多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

對(duì)于本文這種維數(shù)較高的非線性的多目標(biāo)優(yōu)化問題，目前已經(jīng)提出了多種的基于遺傳算法來求解Pareto最優(yōu)解。NSGA-II算法是目前較為流行的多目標(biāo)遺傳算法之一，它克服了非劣排序遺傳算法復(fù)雜性高的缺點(diǎn)，擁有運(yùn)行速度快和解集收斂性高的優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已成為其他多目標(biāo)規(guī)化算法評(píng)價(jià)性能的基準(zhǔn)。此算法是改進(jìn)第一代非支配排序遺傳算法得來的，加入了快速非支配排序算法、引進(jìn)了精英策略和采用了擁擠度和擁擠度比較算子，提高了算法的運(yùn)算效率和魯棒性。NSGA-II算法詳細(xì)的過程描述如下：

Step1進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并隨機(jī)產(chǎn)生初始種群po，對(duì)其進(jìn)行非劣排序，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值。

Step2再對(duì)初始種群進(jìn)行選擇、交叉和變異，形成新種群QO，令t=0。

Step3形成新群體Rt，再次進(jìn)行非劣排序，得到新種群非劣前端F1，F(xiàn)2…。

Step4對(duì)得到的F1進(jìn)行根據(jù)擁擠度比較的排序，最后選擇Ⅳ個(gè)最優(yōu)的個(gè)體組成種群Pt+1。Step5對(duì)種群pt+1進(jìn)行復(fù)制、交叉與變異，最終產(chǎn)生新的種群Qt+1。

Step6如果結(jié)果達(dá)到設(shè)定的終止條件，那么終止交叉變異;否則，令t=t+1，回轉(zhuǎn)到Step3，繼續(xù)循環(huán)。

本文通過應(yīng)用過飽和交叉口群通過車輛數(shù)、平均延誤和平均排隊(duì)占比，建立優(yōu)化模型，輸入信號(hào)控制參數(shù)，并利用算法求解?？赏ㄟ^改進(jìn)的算法直接對(duì)各交叉口的信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)配時(shí)方案。算法的流程圖如圖2所示：

3仿真驗(yàn)證與分析

交通信號(hào)控制模型和算法的驗(yàn)證一般有兩種方法：仿真應(yīng)用驗(yàn)證和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用驗(yàn)證。由于仿真應(yīng)用實(shí)驗(yàn)具有易于實(shí)現(xiàn)和調(diào)試靈活的優(yōu)點(diǎn)。而現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用僅適用于工程運(yùn)用階段，所以本文采用仿真驗(yàn)真的方法。

3.1路網(wǎng)及參數(shù)設(shè)置

設(shè)置的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

3.2仿真結(jié)果

根據(jù)上文建立的交叉口群配時(shí)優(yōu)化模型最后得到的各交叉口的配時(shí)方案，見表2。同時(shí)利用Synchro信號(hào)配時(shí)優(yōu)化軟件得到一組過飽和交叉口群的優(yōu)化方案，用兩種優(yōu)化方案對(duì)比評(píng)價(jià)指標(biāo)，來驗(yàn)證多目標(biāo)優(yōu)化的先進(jìn)性。Syn-chro配時(shí)優(yōu)化方案見表3。

將得到的兩種配時(shí)方案輸入VISSIM仿真軟件中，通過檢測(cè)器的設(shè)置，得到兩種控制方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比如表4所示：

由圖4可以看出，在基于改進(jìn)的遺傳算法得到的信號(hào)配時(shí)方案下，在建立的交叉口群內(nèi)總通行車輛數(shù)提高了13%，車輛平均延誤下降了11%，平均排隊(duì)占比下降了14.8%。說明建立的模型對(duì)整個(gè)交叉口群層面的優(yōu)化是有效的，驗(yàn)證了算法對(duì)于過飽和交叉口群信號(hào)優(yōu)化的適用性和準(zhǔn)確性。

4研究結(jié)論

對(duì)交叉口群的過飽和狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，在此基礎(chǔ)上，建立了適用于過飽和交叉口群的多目標(biāo)優(yōu)化模型。通過仿真評(píng)價(jià)，表明了本文模型和算法的有效性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)過飽和交叉口群擁堵的疏解。但是仿真用的路網(wǎng)和數(shù)據(jù)是基于理想條件設(shè)置的，后續(xù)可以用現(xiàn)實(shí)路網(wǎng)和數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用。