任義凡 楊曉芳

摘要：為緩解過飽和交叉口群擁堵問題，克服單目標或線性組合優(yōu)化得不到最優(yōu)解的問題，建立了多目標優(yōu)化模型，并應(yīng)用改進的非支配遺傳算法求解模型。在對過飽和狀態(tài)進行識別的基礎(chǔ)上，選取了交叉口群內(nèi)總的交通量、平均車輛延誤和平均排隊占比作為優(yōu)化目標，建立優(yōu)化模型。將算法得到的優(yōu)化結(jié)果和配時軟件得到的配時方案分別在VIS-SIM仿真軟件中運行。交叉口群仿真驗證表明，按建立的多目標優(yōu)化模型求解得到的方案與配時優(yōu)化軟件得到的方案對比，多目標優(yōu)化方案通過交叉口群的總交通量增加了13%，車輛平均延誤下降了11%，平均排隊占比下降了14.8%，改善了過飽和交叉口群的運行狀況。

關(guān)鍵詞：城市交通;過飽和交叉口群;多目標優(yōu)化;信號優(yōu)化;NSGA-II算法

中圖分類號：F570文獻標識碼：A

近年來，緩解交通擁堵的重點從擴大供應(yīng)轉(zhuǎn)向更好地利用現(xiàn)有交通基礎(chǔ)設(shè)施資產(chǎn)和需求管理。由于與成本、可用的通行權(quán)以及環(huán)境和社會因素有關(guān)的問題，修建新道路或擴建現(xiàn)有設(shè)施通常是不切實際的。因此，工程師、規(guī)劃師和開發(fā)人員正在尋找通過將需求隨時間和空間擴展來優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)施使用的方法。交通信號優(yōu)化被認為是最大限度地減少高峰時段區(qū)域性擁擠的一種選擇。

交叉口群內(nèi)的供需不平衡是造成過飽和的根本原因，而且交叉口處是間斷交通流，往往過飽和就是從一個關(guān)鍵交叉口處引起的。由于供需不平衡，造成過飽和排隊的形成，最終造成交叉口群的擁堵。從1960年起，國外的專家，就開始對孤立交叉口的過飽和狀態(tài)展開研究，并逐漸發(fā)展為對交叉口群的研究，研究的重點也轉(zhuǎn)為辨別和疏解過飽和狀態(tài)交叉口群。隨著ITS智能交通系統(tǒng)的不斷進步，區(qū)域交通協(xié)調(diào)控制成為了各國學者研究的重點。李巖（2012）為提升過飽和狀態(tài)下小區(qū)域交叉口群交通信號控制的效率提出了一種基于NSGA-Ⅱ算法的信號配時優(yōu)化方法四。趙盼明（2018）利用模糊控制技術(shù)，對小區(qū)域過飽和交叉口群進行信號協(xié)調(diào)優(yōu)化。安思穎（2018）將微粒群算法應(yīng)用于過飽和狀態(tài)交叉口群信號協(xié)調(diào)優(yōu)化當中，并通過VISSIM仿真評價驗證了算法的有效性。

1過飽和狀態(tài)識別

過飽和狀態(tài)的識別是進行信號優(yōu)化的前提，只有對交叉口或交叉口群的狀態(tài)有個準確的識別，才能對其進行優(yōu)化控制。單點交叉口的過飽和狀態(tài)一般是指車輛到達率超過了交叉口的通行能力，而交叉口群的過飽和狀態(tài)往往指群內(nèi)某個或幾個關(guān)鍵交叉口的過飽和現(xiàn)象已經(jīng)擴散，并造成了交叉口群整體的阻塞。以往的過飽和識別以交叉口的飽和度作為是否過飽和的依據(jù)，但是路段的飽和度主要是基于道路上的排隊長度。所以本文將從過飽和交叉口群內(nèi)的飽和交叉口人手，通過計算交叉口的飽和度和車輛排隊占比，進而定量的識別交叉口的過飽和狀態(tài)。交叉口布局與車輛排隊車輛如圖1所示：

但是在過飽和狀態(tài)下，對穩(wěn)態(tài)交通流適用的優(yōu)化目標往往不再適用。在交叉口群發(fā)生過飽和時，會出現(xiàn)排隊溢出這類現(xiàn)象，很難去準確地計算出飽和度。當出現(xiàn)過飽和現(xiàn)象時，首先是要避免交叉口群“卡死”，需要盡快地清除滯留的擁堵車輛，避免擁堵的進一步擴散。使用信號優(yōu)化的方法使過飽和交叉口群實現(xiàn)正常運行的實質(zhì)是：通過調(diào)整交叉口群內(nèi)各個交叉口的綠燈時間和相位差來快速地疏散滯留車輛。所以選取交叉口群內(nèi)部的通行量最大，延誤最小和平均排隊占比作為過飽和狀態(tài)交通信號控制的優(yōu)化目標。

2.2建立多目標優(yōu)化模型

假定一個包含Ⅳ個交叉口的交叉口群，主要通過優(yōu)化交叉口群內(nèi)各個交叉口的信號控制方案里的綠燈時間、相位差和交叉口群的公共周期時長，我們可以用如下列向量ψ來表示這些優(yōu)化變量。

2.3多目標優(yōu)化模型求解

對于本文這種維數(shù)較高的非線性的多目標優(yōu)化問題，目前已經(jīng)提出了多種的基于遺傳算法來求解Pareto最優(yōu)解。NSGA-II算法是目前較為流行的多目標遺傳算法之一，它克服了非劣排序遺傳算法復(fù)雜性高的缺點，擁有運行速度快和解集收斂性高的優(yōu)點，現(xiàn)已成為其他多目標規(guī)化算法評價性能的基準。此算法是改進第一代非支配排序遺傳算法得來的，加入了快速非支配排序算法、引進了精英策略和采用了擁擠度和擁擠度比較算子，提高了算法的運算效率和魯棒性。NSGA-II算法詳細的過程描述如下：

Step1進行參數(shù)設(shè)置，并隨機產(chǎn)生初始種群po，對其進行非劣排序，并計算目標函數(shù)值。

Step2再對初始種群進行選擇、交叉和變異，形成新種群QO，令t=0。

Step3形成新群體Rt，再次進行非劣排序，得到新種群非劣前端F1，F(xiàn)2…。

Step4對得到的F1進行根據(jù)擁擠度比較的排序，最后選擇Ⅳ個最優(yōu)的個體組成種群Pt+1。Step5對種群pt+1進行復(fù)制、交叉與變異，最終產(chǎn)生新的種群Qt+1。

Step6如果結(jié)果達到設(shè)定的終止條件，那么終止交叉變異;否則，令t=t+1，回轉(zhuǎn)到Step3，繼續(xù)循環(huán)。

本文通過應(yīng)用過飽和交叉口群通過車輛數(shù)、平均延誤和平均排隊占比，建立優(yōu)化模型，輸入信號控制參數(shù)，并利用算法求解?？赏ㄟ^改進的算法直接對各交叉口的信號配時進行優(yōu)化，得到最優(yōu)配時方案。算法的流程圖如圖2所示：

3仿真驗證與分析

交通信號控制模型和算法的驗證一般有兩種方法：仿真應(yīng)用驗證和現(xiàn)場應(yīng)用驗證。由于仿真應(yīng)用實驗具有易于實現(xiàn)和調(diào)試靈活的優(yōu)點。而現(xiàn)場應(yīng)用僅適用于工程運用階段，所以本文采用仿真驗真的方法。

3.1路網(wǎng)及參數(shù)設(shè)置

設(shè)置的路網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

3.2仿真結(jié)果

根據(jù)上文建立的交叉口群配時優(yōu)化模型最后得到的各交叉口的配時方案，見表2。同時利用Synchro信號配時優(yōu)化軟件得到一組過飽和交叉口群的優(yōu)化方案，用兩種優(yōu)化方案對比評價指標，來驗證多目標優(yōu)化的先進性。Syn-chro配時優(yōu)化方案見表3。

將得到的兩種配時方案輸入VISSIM仿真軟件中，通過檢測器的設(shè)置，得到兩種控制方案的評價指標對比如表4所示：

由圖4可以看出，在基于改進的遺傳算法得到的信號配時方案下，在建立的交叉口群內(nèi)總通行車輛數(shù)提高了13%，車輛平均延誤下降了11%，平均排隊占比下降了14.8%。說明建立的模型對整個交叉口群層面的優(yōu)化是有效的，驗證了算法對于過飽和交叉口群信號優(yōu)化的適用性和準確性。

4研究結(jié)論

對交叉口群的過飽和狀態(tài)進行了識別，在此基礎(chǔ)上，建立了適用于過飽和交叉口群的多目標優(yōu)化模型。通過仿真評價，表明了本文模型和算法的有效性，實現(xiàn)了對過飽和交叉口群擁堵的疏解。但是仿真用的路網(wǎng)和數(shù)據(jù)是基于理想條件設(shè)置的，后續(xù)可以用現(xiàn)實路網(wǎng)和數(shù)據(jù)進行應(yīng)用。