余佳音，唐坤杰，章杜錫，周 飛，董樹鋒，吳金城

（1.國網浙江省電力有限公司寧波供電公司，浙江 寧波 315010；2.浙江大學 電氣工程學院，杭州 310027）

0 引言

長期以來，我國電網采取分層分區(qū)的管理體制，各級調度機構對其管轄范圍以內的電網進行詳細建模，而對于管轄范圍以外的電網則進行簡化建模，例如網省級調度將配電網等值為功率已知的負荷，地縣級調度則將輸電網等值為電壓已知的電源。

這種分散式管理模式使得各級調度系統(tǒng)相互獨立，存在重復建設現象，系統(tǒng)建設和維護成本高。同時，分散式的管理產生信息孤島現象，各級系統(tǒng)相互之間只能交換有限信息，致使整個電網無法實現統(tǒng)一調度、管理和監(jiān)控[1]。各級調度系統(tǒng)建模和計算的獨立性致使相關高級應用的計算缺乏同步性，計算精度相對較低。

在此背景下，省地縣一體化的概念應運而生。省地縣一體化，其實質就是實現輸電網和配電網的一體化管理和調度，近年來受到產業(yè)界和科研界的廣泛關注，一體化調控管理系統(tǒng)的研制和開發(fā)持續(xù)推進[2-4]。表1 給出了輸配網一體化研究內容分類，可以看出，一些學者對輸配網一體化下調控管理系統(tǒng)的體系建設進行框架設計和完善[1，5-13]；也有一些學者在輸配網一體化背景下對電網進行重新建模，為潮流計算、運行風險評估、優(yōu)化調度、穩(wěn)定性分析等相關高級應用提出適應一體化環(huán)境的分析方法[14-56]。此外，還有部分學者對于輸配網一體化背景下的實時控制、規(guī)劃問題等進行了研究[57-61]。

表1 輸配網一體化研究內容分類

然而，為了適應新形勢與新環(huán)境，進一步保障未來省地縣一體化下輸配網的安全、可靠、經濟運行，一些新的輸配網一體化問題還有待進一步探討和研究。

本文聚焦于輸配網一體化建模與分析的相關研究，結合近年來國內外輸配網一體化建模與分析的新方案和新進展，對輸配網一體化建模與分析的必要性、輸配網一體化建模與分析面臨的困難、輸配網一體化建模方法、輸配網一體化分析方法等四個方面進行綜述，并結合未來省地縣一體化的發(fā)展趨勢對輸配網一體化建模與分析方法的發(fā)展方向進行展望。

1 輸配網一體化建模與分析的必要性

隨著電網規(guī)模的不斷擴大及運行方式的日趨復雜，傳統(tǒng)輸配網獨立進行管理調度、建模分析的方式已逐漸不能適應未來電網調度運行業(yè)務發(fā)展的需求，輸配網一體化分析的必要性日益凸顯。

1.1 精確處理輸配電網間日益增長的耦合關系

近年來，配電網中光伏、風機、儲能等分布式電源迅速發(fā)展，配電網的主動性增強。配電網中的一些分布式電源不但能夠提供有功功率，也能提供無功功率，同時具備調節(jié)有功和無功的能力，這使得輸配電網的有功功率和無功功率相互滲透，均可實現雙向流動，大大增強了輸電網與配電網間的耦合關系[14]。

隨著配電網的不斷發(fā)展以及輸配電網間耦合關系的增強，配電網對于輸電網節(jié)點電壓的影響不可忽略，傳統(tǒng)分析計算中輸電網三相對稱、配電網波動不影響輸電網等假設不一定成立[15]。因此，傳統(tǒng)的獨立模型分析方法將產生不精確的計算結果。

為了能夠恰當處理輸配網間日益增長的耦合關系，綜合輸配網模型進行一體化、精細化的建模與分析是必要的。

1.2 進一步提高電網運行的安全性和穩(wěn)定性

傳統(tǒng)輸電網的安全校核一般將配電網視作輸電網節(jié)點的注入負荷進行處理。這種安全校核方式計算速度快，在大多數情形下基本能夠滿足電網安全穩(wěn)定性的判斷。

但是，隨著配電網的不斷發(fā)展，環(huán)網運行方式增多，傳統(tǒng)輸電網安全校核的有效性受到削弱。因此，輸配網一體化建模和分析將結合電網運行中的新問題和新情況，完善傳統(tǒng)的安全校核方法，進一步提高電網運行的安全性和穩(wěn)定性。

1.3 滿足輸配網一體化管理和調度的需求

近年來，輸配網一體化下調控管理的體系建設和系統(tǒng)研發(fā)一直得到廣泛關注，而輸配網一體化建模與分析方法正是輸配網一體化管理和調度的基礎和保障，支撐各項高級應用。

具體而言，輸配網一體化管理和調度模式下，其高級應用應涵蓋實時運行風險評估、故障處置等功能[12]。而其中，實時運行風險評估需要輸配網一體化的拓撲分析、狀態(tài)估計、潮流計算、安全校驗等手段進行支撐，以把握全網的實時運行狀態(tài)；故障處置則需要輸配網一體化的拓撲分析、重構與負荷轉供、潮流計算、安全校驗等手段進行支撐，以及時把握故障范圍，并在故障恢復階段盡快形成安全合理、優(yōu)化程度高的供電恢復策略以供實施。

2 輸配網一體化建模與分析面臨的困難

輸配網一體化建模與分析不意味著輸電網建模分析和配電網建模分析的簡單疊加，在建模方法、精度、速度等方面面臨著諸多困難，需要采取針對性的方法進行應對[14-15，17]。

2.1 輸配網建模和分析方法差異巨大

輸電網、配電網在網絡結構方面存在巨大差異。輸電網一般是三相對稱環(huán)網狀電網，包含大量發(fā)電機節(jié)點；配電網則一般呈現輻射狀，三相不對稱，在某些特殊運行方式下可能出現短時的弱環(huán)網運行，以負荷節(jié)點為主，新能源技術的發(fā)展也使得配電網中出現分布式電源。

2 種網絡結構使得輸電網、配電網的建模和分析方法存在巨大差異。網絡結構和建模方式的差異使得輸配網中的分析方法往往有所不同。輸配網一體化計算時，如何將不同的建模方式和分析方法進行有機結合和統(tǒng)一是一個重要課題。

2.2 輸配網數據性質存在顯著差異

輸電網、配電網的數據性質往往存在顯著差異。例如，配電網中的電阻-電抗比顯著大于輸電網，輸配網具體的網絡參數數值、支路功率等也有數量級差異，這使得輸配網一體化分析計算過程中的有關矩陣（如潮流計算過程中的雅可比矩陣、最優(yōu)潮流求解過程中的海森矩陣等）條件數差，病態(tài)程度嚴重，計算過程中存在數值穩(wěn)定性的問題。因此，如何有效應對數據性質差異帶來的數值穩(wěn)定性問題是輸配網一體化分析方法的一個重要研究方向。

2.3 輸配網一體化系統(tǒng)規(guī)模龐大

輸配網一體化使得整個系統(tǒng)的節(jié)點和支路數目大大增加，計算規(guī)模將非常龐大，常規(guī)的硬件設備和傳統(tǒng)的串行計算方法難以在計算效率方面提供有效支持。因此，通過并行、分布式技術大幅提高計算效率是輸配網一體化相關算法實時性的重要保障。

3 輸配網一體化建模方法

輸配網一體化建模重點在于如何解決輸配網間的耦合關系，即真實反映配電網對輸電網的擾動作用。對輸配網一體化這種大規(guī)模的數學問題進行求解，主流的思路是將一個大規(guī)模的問題分解成多個較小規(guī)模的問題來求解。

主從分裂模型和區(qū)域等值模型是2 種常見的輸配網一體化模型，其思路均是對輸配網進行分區(qū)建模。另一方面，近年來隨著省地縣一體化調控態(tài)勢的加深，很多輸配網模型拼接或模型共享的方案被提出[10-12]，這使得建立全局的、統(tǒng)一的輸配網模型成為可能。

3.1 主從分裂模型

主從分裂模型是目前最為常見的用于一體化輸配網的模型，文獻中輸配網一體化的相關計算也主要基于這一模型[14-18，20-53]。

3.1.1 建模思路

在主從分裂模型中，輸電網作為主系統(tǒng)，配電網作為從系統(tǒng)，主系統(tǒng)和從系統(tǒng)之間沒有直接相連的支路，而只是間接地通過邊界節(jié)點發(fā)生聯系，如圖1 所示。

圖1 輸配網一體化的主從分裂模型

雖然目前的研究成果大多基于這一模型，但對于輸電網、配電網和邊界的具體建模方式是有所差異的。

（1）輸電網建模

輸電網一般可以視作三相對稱的，但在輸配網一體化條件下，若要詳細刻畫輸電網的狀態(tài)，則三相不是嚴格對稱的。在穩(wěn)態(tài)計算時，配電網對輸電網對稱性的影響有限，因此輸電網可以根據具體情況選擇建立三相[15，20-21]或單相模型[22]。但在暫態(tài)仿真等計算中，輸電網一般建立成三相模型將更加準確[20-22]。

（2）配電網建模

傳統(tǒng)的配電網通常被視作輻射性網絡，有些元件參數三相不對稱，也有些負荷三相不平衡，使得整個配電網一般呈現三相不對稱。因此，配電網通常使用相分量法建立三相模型[15，20-24]。

（3）邊界建模

文獻[17-18]中，各邊界節(jié)點流向配電網的潮流的復功率矢量被作為中間變量，以反映配電網對輸電網的擾動作用，在輸配網交替迭代計算的過程中最終使得中間變量收斂。文獻[22]將輸配電網接口建立為一個π 型無源網絡，以等值一條線路或一臺變壓器。文獻[27]基于輸配電網之間的電氣連接關系及其各自網絡結構特點，建立輸配電網邊界映射區(qū)以處理失配功率，并相應給出交替迭代計算中的收斂判據。

3.1.2 模型主要優(yōu)勢及特點

主從分裂模型針對輸配網一體化分析面臨的主要困難進行設計，其主要優(yōu)勢包括[17]：

（1）支持輸配網差異化的建模與分析計算，即輸電網和配電網可以分別使用適應各自網絡特點的建模和分析計算方法，靈活性好，同時可以根據實際計算需要設定不同的標幺基值和收斂精度。

（2）通過分治思想將一體化輸配網劃分為輸電網和各配網區(qū)域，分析計算規(guī)模減小。同時，各配網區(qū)域的計算具有自然可并行性，可以結合并行計算或分布式計算技術進行加速，因此基于主從分裂模型的分析計算效率較高。

3.1.3 模型的局限性

主從分裂模型及基于這一模型的相關分析算法的局限性主要體現在：

（1）主從分裂法雖然能夠實現輸配網一體化分析，但其本質上仍是一種分層的、近似的模型，這可能使得主從分裂模型交替迭代的收斂值和真實值存在一定偏差。

（2）主從分裂模型及交替迭代算法的核心在于邊界節(jié)點的物理量交互，但這也是這一模型和算法的潛在弱點。隨著同一配電根節(jié)點下饋線數目的增加，主從分裂法的收斂性將變差[18]。

3.2 區(qū)域等值模型

區(qū)域等值模型是將需要重點研究的區(qū)域以外的網絡進行等值，使得等值后的網絡在外部擾動下的響應與原復雜網絡在相同擾動下的響應基本一致[19]。

傳統(tǒng)的區(qū)域等值模型即網省級調度將配電網等值為功率已知的負荷，地縣級調度則將輸電網等值為電壓已知的電源，這種方法在實際生產實踐中使用得比較普遍，但其精度還有很大的提升空間。一些文獻對區(qū)域等值模型進行了進一步的研究，用以解決輸配網一體化問題[19，54-56]。

文獻[19]將基于廣域量測的戴維南等值參數辨識方法用于建立輸配網的耦合單端口等值模型。耦合單端口等值模型的關鍵在于能否準確預估輸配電網的交互功率，以充分反映輸電網和配電網之間的耦合，從而保證后續(xù)計算的精度。

文獻[54-55]假設輸電網三相平衡，而配電網三相不平衡，分別對輸電網、配電網和兩者邊界進行等值處理，用于分析一體化輸配網中特定區(qū)域。

區(qū)域等值模型相比于主從分裂模型可以省去交替迭代計算的過程，但是僅適用于研究輸配網一體化模型中的輸電網或配電網的某一特定區(qū)域，其本質上也是一種分層的、近似的模型。

3.3 全局統(tǒng)一模型

全局統(tǒng)一模型是指將輸配電網模型不設假設條件、不作近似地完全進行拼合，即將輸電網和配電網中的每一個節(jié)點和每一條支路都視作相同地位進行處理，是一種全局的、統(tǒng)一的模型，能夠精確刻畫輸配網的耦合關系，而不僅僅是通過邊界節(jié)點的物理量變化進行反映。

但是由于過去在長期的分級管理模式下，輸配網模型難以共享，全局統(tǒng)一模型難以在生產中實際應用，基于這一模型的分析方法的研究成果也比較有限。

隨著“大運行”體系的實施和推進，全局統(tǒng)一模型的建立成為可能，但是在使用這一模型時也將面臨諸多困難和挑戰(zhàn)，包括輸配網數據數量級差異導致的矩陣嚴重病態(tài)、算法收斂性差、計算規(guī)模過于龐大等等。

4 輸配網一體化分析方法

類比于傳統(tǒng)輸電網調度和管理的相關高級應用，輸配網一體化分析主要包括輸配網一體化的拓撲分析、狀態(tài)估計、潮流計算、運行風險評估、優(yōu)化調度、穩(wěn)定性分析等等。目前，主要的研究成果集中在潮流計算、運行風險評估、優(yōu)化調度、穩(wěn)定性分析，以及高性能計算在上述輸配網一體化分析過程中的應用。

4.1 輸配網一體化潮流計算

輸配網一體化潮流重點在于考慮兩者的耦合性。由于需要求解全局的潮流分布，相關文獻的計算方法一般均以主從分裂為基礎模型。

文獻[14-15，17-18，20-22，25-36]采用交替迭代算法，即輸電網、配電網分別采用適宜的算法、基準值和收斂精度要求交替進行潮流計算，使得預設的中間變量（如邊界節(jié)點的注入功率、邊界節(jié)點的電壓等）最終收斂。

上述方法有效聯立了輸配網并能夠求解全局的潮流分布，其交替迭代的計算方法也能夠保證較好的收斂性能，對于環(huán)網、分布式電源等情形也具有較好的適應性。但是，由于上述潮流計算方法基于主從分裂模型，故存在潛在的精度問題，例如當接入的配電網負荷較重，基于主從分裂模型計算配電網部分潮流時所隱含的假設條件——“配電網的根節(jié)點電壓恒定”不再成立，此時交替迭代計算輸配網全局的潮流分布可能存在較大誤差。

4.2 輸配網一體化運行風險評估

輸配網一體化運行風險評估包含考慮配電網影響的輸電網運行風險評估、考慮輸電網影響的配電網運行風險評估、全網運行風險評估等三方面內容。

對于考慮配電網影響的輸電網運行風險評估，文獻[16]基于主從分裂的全局潮流計算模型提出了輸電網安全校驗算法。由于系統(tǒng)全校驗計算量大，計算效率低，該文獻給出3 種加速方法，包括篩選輸電網故障集、使用直流輸電網模型、使用配電網等效模型等。作為第一種加速方法的延伸，文獻[37]指出，輸配網一體化模型下，輸電網故障集篩選時不能完全按照傳統(tǒng)的方法，而要考慮配電網的影響，文中給出2 種算法提高故障集篩選的準確性。

而對于考慮輸電網影響的配電網運行風險評估、全網運行風險評估，以及運行風險評估中除了安全校驗以外的內容如備自投閉鎖風險評估、薄弱運行方式的辨識等，相關研究成果還比較有限。

4.3 輸配網一體化優(yōu)化調度

輸配網一體化優(yōu)化調度的研究目前主要集中于經濟調度的建模與計算。

文獻[38-40]建立了輸配網一體化的經濟調度模型，采用異構分解算法進行求解。文獻[41]建立了輸配網一體化的動態(tài)經濟調度模型，并使用分布式多參數二次規(guī)劃進行模型的求解。文獻[42]和文獻[56]分別基于電網模型等值、母線負荷預測改進，提出輸配網一體化的發(fā)電計劃優(yōu)化方法。

關于引入了電壓約束和其他運行約束的經濟調度，即最優(yōu)潮流方面，文獻[43]基于主從分裂模型建立了輸配網一體化的交流最優(yōu)潮流模型，并提出異構分解算法用以求解優(yōu)化模型。文獻[44]基于節(jié)點邊際電價提出一種兩階段直流最優(yōu)潮流算法。文獻[28]采用輔助問題原理，通過構造核函數，將一體化優(yōu)化模型轉換為迭代優(yōu)化模型。

此外，文獻[45]在傳統(tǒng)經濟調度和安全約束調度的基礎上，提出一種基于目標級聯分析的分散協(xié)調風險調度方法，輸配網調度系統(tǒng)分別構建優(yōu)化問題并通過迭代求解。

上述各類求解輸配網一體化優(yōu)化模型的算法雖然基于的具體模型不同，但在求解過程中都將輸電網和配電網分開建立優(yōu)化模型，并進行交替迭代的優(yōu)化計算，每次交替時將上一步的部分優(yōu)化結果作為下一步計算中的約束。這些交替迭代的算法在實施過程中往往容易陷入局部最優(yōu)的困境。

4.4 輸配網一體化穩(wěn)定性分析

輸電網和配電網的協(xié)同暫態(tài)仿真是輸配網一體化穩(wěn)定性分析的基礎，暫態(tài)仿真包括機電暫態(tài)仿真和電磁暫態(tài)仿真。現有的成熟軟件中，機電暫態(tài)仿真一般不支持三相模型仿真，使得一體化輸電網的仿真將產生較大誤差。電磁暫態(tài)仿真雖能夠通過三相模型的仿真支持輸配一體化電網的暫態(tài)分析，但對系統(tǒng)規(guī)模有所限制，計算效率也比較低。針對輸配網一體化協(xié)同暫態(tài)仿真，一些學者通過不同的方式取得了初步成果[20，23-24，46-50]。例如，文獻[46-47]基于主從分裂模型對輸配網的仿真進行解耦，各自采用現有不同的成熟軟件進行仿真，通過交替迭代的方法得到最終結果。文獻[48-50]利用矩陣運算中的舍爾補方法提出分區(qū)仿真算法，以提高計算效率。

除暫態(tài)仿真外，文獻[51]分析了輸配網一體化模型下，大量光伏的投入對電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性的影響。文獻[19]定義了負荷阻抗模裕度指標，基于輸電網戴維南等值模型提出了輸配協(xié)同的配電網電壓穩(wěn)定安全態(tài)勢評估方法。

5 探討與展望

自20 世紀末以來，輸配網一體化建模和分析方法在國內外已經有了一定程度的技術積累。但隨著省地縣一體化態(tài)勢的加深，以及輸配網格局的不斷變化，現有的輸配網一體化建模和分析方法還有較大的發(fā)展空間，輸配網一體化格局所帶來一些新的科學問題還有待進一步研究和探索。

5.1 高維病態(tài)稀疏矩陣預處理和線性方程組求解方法

輸配網一體化下，各類分析計算往往面臨著大量高維稀疏線性方程組的求解。同時，由于輸配網性質的巨大差異，方程組對應的系數矩陣常常是嚴重病態(tài)的。因此，輸配網一體化下的方程組求解往往面臨數值穩(wěn)定性差、計算效率低的問題。

針對上述問題，可以考慮利用數值計算相關理論，結合電力系統(tǒng)計算中產生的矩陣特點，對系數矩陣進行必要的預處理，以改善矩陣條件數。同時，求解大規(guī)模線性方程組時，傳統(tǒng)的基于LU 分解或QR 分解的直接法效率低下，因此可以考慮將迭代法理論應用到方程組的求解中。

5.2 保證全局最優(yōu)性的高效輸配網一體化優(yōu)化調度模型及求解方法

目前，輸配網一體化優(yōu)化調度模型主要采用分區(qū)、分階段、交替迭代的方法求解，這一求解方法往往面臨著局部最優(yōu)的問題，且計算效率相對較低，收斂性難以保證。

針對上述問題，可考慮建立一體化的優(yōu)化模型，利用凸優(yōu)化相關理論對模型進行必要的處理以保證模型的全局最優(yōu)性。而對于一些只需要近優(yōu)解的場合，可以考慮應用一些啟發(fā)式、機器學習的計算方法，通過并行計算技術進行加速求解。

5.3 高效一體化的輸配網暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性分析方法

目前，輸配網混合的暫態(tài)仿真和穩(wěn)定性分析主要基于主從分裂模型分區(qū)迭代計算，輸配網的仿真和穩(wěn)定性分析往往被割裂開，計算效率較低，實用性不強，在實時性要求較高的場合往往不適用。

為了提高計算效率，保證算法的實用性，需要建立適用于一體化仿真和穩(wěn)定性分析的電網模型。在仿真和分析過程中，可對部分區(qū)域實施必要的等值處理，避免反復迭代計算。此外，相關并行計算技術也可以應用到仿真和分析過程中以提高計算效率。

5.4 考慮直流配電網的交直混合輸配網一體化建模和分析方法

隨著新能源和電力電子技術的發(fā)展，現有交流配電網在穩(wěn)定性、高效性和經濟性等方面面臨嚴峻的挑戰(zhàn)[62]。近年來，由于直流配電網具備供電容量大、線路損耗小、無需無功補償、電能質量好、電源和負載接入適應性強、電磁輻射小等諸多優(yōu)點，受到廣泛關注[63-66]。很多學者對直流配電網中的系統(tǒng)架構、控制技術、保護技術等問題進行了深入研究，認為直流配電網將在未來具有廣闊的發(fā)展前景[66]。

文獻[67]在突顯直流配電網技術優(yōu)勢的同時，介紹了一種直流配電網的建模方法，首先分析了含分布式電源的直流配電網典型結構，研究各組成部分工作特性；接著建立直流配電網各單元的數學模型，包括永磁直驅變速風電機組模型、儲能蓄電池模型、交直流負荷模型、各類型變流器模型和電網模型；最后研究了直流配電網中變流器的作用及控制方法。

直流配電網的應用將對輸配網一體化電網產生巨大影響。在省地縣一體化的運行調度格局下，如何針對考慮直流配電網的交直混合的輸配網進行一體化建模和分析將成為重要課題，具有高度前瞻性。

6 結語

本文結合國內外研究現狀，從輸配網一體化建模與分析的必要性、輸配網一體化建模與分析面臨的困難、輸配網一體化建模方法、輸配網一體化分析方法等四個方面進行了綜述。

（1）為了精確處理輸配網間的耦合性，進一步提高輸配網運行的安全性和穩(wěn)定性，適應輸配網一體化調度和管理的需求，開展輸配網一體化建模與分析具有重要意義。由于輸配電網性質的巨大差異，在建模方法、精度、計算效率等方面面臨諸多困難。輸配網一體化建模和分析實質就是通過有機統(tǒng)一輸配電網的差異，協(xié)調處理兩者間的耦合性。

（2）主從分裂模型和區(qū)域等值模型是2 種常見的輸配網一體化模型，其思路均是對輸配網進行分區(qū)建模。主從分裂模型計算比較精確，但需交替迭代計算，存在收斂性問題；區(qū)域等值模型計算量小，無收斂性問題，但對等值模型的精確程度要求高，傳統(tǒng)的等值方法往往不能滿足計算精度的要求。

（3）針對輸配網一體化分析，學者在潮流計算、運行風險評估、優(yōu)化調度、穩(wěn)定性分析等領域取得了初步成果。同時，一些高性能計算技術也被初步應用到一體化分析計算過程中。

隨著智能電網的不斷建設和完善，輸電網和配電網的耦合性將進一步增強，省地縣一體化的運行調度態(tài)勢也將逐步形成。在這樣的趨勢下，研究和發(fā)展輸配網一體化建模和分析方法具有必要性和緊迫性。把數值計算、并行計算、機器學習等領域的新理論、新技術、新方法應用到輸配網一體化的計算過程中，有望滿足未來輸配網一體化電網的計算精確度和實時性的需求，為省地縣一體化運行調度提供堅實的保障。