劉嘯嵐，逯貴禎

(1.衡水學(xué)院電子信息學(xué)院，衡水 053000；2.中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024)

1 引言

智能可穿戴設(shè)備(如智能手表，智能服裝等)已經(jīng)逐步走入了大眾的生活，并成為熱門的研究課題。可穿戴天線作為智能可穿戴設(shè)備傳輸信號(hào)的關(guān)鍵部分，將各移動(dòng)終端設(shè)備進(jìn)行無線互聯(lián)，決定了整個(gè)系統(tǒng)的工作性能[1-3]。但是，由于工作區(qū)域的特殊性，在可穿戴天線的設(shè)計(jì)中，還有很多技術(shù)難題亟待解決。

大多數(shù)情況下，可穿戴天線與人體緊密貼合，需要和人體保持共形，為保證佩戴者的舒適性，通常要求可穿戴天線為小型化、低剖面結(jié)構(gòu)[4-5]。同時(shí)，在適當(dāng)彎曲變形的情況下，仍保證天線穩(wěn)定工作，還要考慮到盡量減小天線對人體的輻射。西安電子科技大學(xué)的張林光等人提出了一種可穿戴MIMO天線，該天線為共面波導(dǎo)饋電平面天線[6]，介質(zhì)選用柔性Kapton Polyimide基板材料，文中通過分析矩形天線的前三個(gè)模式的歸一化特征電流，改進(jìn)了天線單元的結(jié)構(gòu)和饋電方式，使天線獲得寬頻特性，帶寬2.45GHz-13.19GHz。D.Wen提出了緊湊型低剖面可穿戴天線[7]，天線由4個(gè)扇形組成，半徑26mm。印刷在FR4介質(zhì)板上，厚度為1.6mm，全金屬地板，覆蓋2.45GHz的無線網(wǎng)絡(luò)，實(shí)驗(yàn)證明，其結(jié)構(gòu)具有更低的后向輻射。P.J.Soh等人利用厚度6mm的聚酯纖維毛氈材料制作了一種可穿戴Sierpinski分形PIFA[8]，天線由3個(gè)三角形排列組成，介質(zhì)基板選用，兩個(gè)諧振頻率在2.45GHz和5.2GHz，實(shí)驗(yàn)測量天線增益為3.1dB，輻射效率超過70%。

對可穿戴天線的分析可以指導(dǎo)其設(shè)計(jì)方向，規(guī)則形狀(比如圓形、矩形)天線及陣列結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行解析分析，但大多非規(guī)則形狀天線需要借助于電磁學(xué)方法。其中，矩量法將天線上各點(diǎn)電流作為待求未知數(shù)進(jìn)行求解，已廣泛應(yīng)用于可穿戴天線的設(shè)計(jì)分析中。本文將基于微分方程的特征模式分析方法運(yùn)用到可穿戴天線的分析設(shè)計(jì)中，通過對天線不同模式的輻射特性的分析獲得寬頻帶特性。更加有助于天線設(shè)計(jì)者了解天線的工作機(jī)理，明確設(shè)計(jì)方向。

2 基于微分方程的特征模式分析方法

規(guī)則形狀(如矩形，圓形)的天線可以通過腔體模型的假設(shè)得到其解析解[9]。對于任意形狀天線，一般沒有解析解。但隨著計(jì)算電磁學(xué)的發(fā)展，我們可以分析任意形狀的天線輻射問題。有限元方法是一種基于偏微分方程的計(jì)算電磁學(xué)方法[10]，在有限元方法中，通過將計(jì)算區(qū)域分割為許多網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格用簡單函數(shù)表示電磁場，這些簡單函數(shù)通常稱為基函數(shù)，整個(gè)區(qū)域的電磁場用這些網(wǎng)格的局域基函數(shù)展開，將麥克斯韋方程化為有限維的線性代數(shù)方程組，計(jì)算得到展開系數(shù)就可以得到研究區(qū)域的電磁場分布。

利用特征模式，微帶天線電場z方向分量Ez可以表示為：

(1)

其中，ω和μ分別為介質(zhì)的電容率和磁導(dǎo)率，J為激勵(lì)電流，Ψp為本征函數(shù)，k為波數(shù)。在以上計(jì)算內(nèi)積的積分中，積分區(qū)域要包括由輻射邊界包括的自由空間部分。

根據(jù)特征模式的電場表達(dá)式，可以看到，激勵(lì)模式大小取決于激勵(lì)源的位置，這也是采用模式理論設(shè)計(jì)天線的理論基礎(chǔ)。后續(xù)的天線設(shè)計(jì)基于這一思想，首先分析進(jìn)行本征模式分析，然后利用饋電位置選擇激勵(lì)模式。

3 天線設(shè)計(jì)

如圖1所示，襯底為相對介電常數(shù)1.511的介質(zhì)基板，基板尺寸為W*L*h，圓形貼片半徑r=28mm，圓心位置在(0，0)，饋電點(diǎn)的位置在(x0，y0)，介質(zhì)基板底部為金屬接地板。

圖1 折線槽圓形天線幾何結(jié)構(gòu)圖

在頻率范圍5.5GHz-6GHz之間，利用本征求解器求得三個(gè)主導(dǎo)模式所對應(yīng)的諧振頻率分別為5.51GHz、5.68GHz、5.84GHz，三個(gè)主導(dǎo)模式相應(yīng)的歸一化電場分布情況，如圖2所示。

(a) (b) (c)圖2 折線槽圓形微帶天線模式電場歸一化分布

(a)5.51GHz(b)5.68GHz(c)5.84GHz

由圖2可以看出，以上三個(gè)模式在y軸上電場比較弱，若饋電點(diǎn)位置在y軸上，那么則難以激發(fā)，所以饋電點(diǎn)位置要有所偏移。為激發(fā)諧振頻率相近的三個(gè)模式，避免其他干擾模的存在，選擇饋電點(diǎn)位置為(8，6)，天線參數(shù)如表1，仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 折線槽圓形天線部分參數(shù)(mm)

圖3 折線槽圓形天線與相同尺寸圓形微帶天線|S11|仿真結(jié)果對比

圓形天線開折線槽后，獲得3個(gè)諧振頻率相近的模式，選擇三個(gè)模式電場分布強(qiáng)的地方饋電，天線帶寬在情況下覆蓋5.63-5.99GHz。從仿真結(jié)果圖3來看，在同樣超低剖面的基礎(chǔ)上，折線槽圓形天線帶寬為0.36GHz，是相同尺寸圓形貼片天線帶寬的3.6倍。

選取人體手臂的平均半徑為70mm進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖4，可以看出彎折狀態(tài)下，阻抗匹配良好，諧振頻率并沒有大幅度偏移，均覆蓋(5.725GHz-5.85GHz)頻段，可見由于該天線頻帶較寬，在一定彎折范圍內(nèi)，天線仍能保持其工作性能，證實(shí)其具有一定的抗彎折性。

(a)仿真模型

(b)彎曲和平坦?fàn)顟B(tài)仿真結(jié)果對比圖4 折線槽圓形天線在彎曲狀態(tài)仿真結(jié)果

(a)5.8GHz-E面

(b)5.8GHz-H面圖5 折線槽圓形天線彎折和平坦?fàn)顟B(tài)下各頻點(diǎn)方向圖仿真對比

圖5給出了折線槽圓形天線工作于5.8GHz時(shí)，彎曲狀態(tài)和平坦?fàn)顟B(tài)下的主極化方向圖對比。從彎折狀態(tài)下的方向圖仿真結(jié)果來看，彎折后折線槽圓形天線的方向圖并未發(fā)生惡化，5.8GHz時(shí)xoz面前后比為19.6dB，增益為8.9dB；5.8GHz時(shí)yoz面前后比21.3dB，增益為9.09dB。

根據(jù)表1中給出的參數(shù)值，加工制作天線如圖6所示。介質(zhì)采用普通牛仔布料，介電常數(shù)為1.511，厚度1mm。貼片由可粘貼銅箔手工剪裁制作，背面為金屬接地板，為便于測試采用SMA轉(zhuǎn)接頭。

(a)天線正面

(b)天線背面圖6 折線槽圓形天線實(shí)物圖

對實(shí)物天線進(jìn)行測試，結(jié)果如圖7，帶寬在5.55GHz-6.24GHz，覆蓋5.8GHz頻段，最大方向增益為8.36dB。與仿真結(jié)果相比，實(shí)測天線帶寬更寬，性能更加好。

圖7 折線槽圓形天線實(shí)測和仿真對比圖

如圖8(a)所示，將實(shí)物天線放置在直徑70mm的塑料圓柱上進(jìn)行彎折性測試，實(shí)測和仿真對比如圖8(b)。

(a)實(shí)物照片

(b)彎曲狀態(tài)和平坦?fàn)顟B(tài)|S11|實(shí)測結(jié)果對比圖8 折線槽圓形天線在彎曲狀態(tài)下實(shí)測結(jié)果

在彎折性測試中，折線槽圓形天線由于頻帶寬，在彎折情況下，頻帶寬度仍達(dá)到5.155GHz-6.02GHz，完全覆蓋我國5.8GHz頻段劃分的帶寬(5.725GHz-58.5GHz)。從方向圖的仿真結(jié)果來看，彎折后-3dB寬度更好，最大方向增益為9.09dB，天線輻射效率較高。從彎曲情況下，折線槽圓形天線的和5.8GHz主極化方向圖測量結(jié)果來看，該天線具備一定的抗彎折性。

(a)5.8GHz-E面

(b)5.8GHz-H面圖9 折線槽圓形天線彎曲狀態(tài)和平坦?fàn)顟B(tài)下實(shí)測主極化方向圖對比

4 結(jié)論

特征模理論反映了天線的諧振特性，為天線設(shè)計(jì)者呈現(xiàn)出天線工作原理的清晰物理景象。將特征模理論運(yùn)用到可穿戴天線設(shè)計(jì)中，可以更加有效地指導(dǎo)低剖面寬帶結(jié)構(gòu)特性的可穿戴天線的設(shè)計(jì)。本文提出的折線槽圓形天線通過在圓形貼片上開折線型槽，得到三個(gè)相近諧振頻率的模式，帶寬在5.55GHz-6.24GHz。在彎折情況完全覆蓋5.8GHz頻段，彎折后仍能覆蓋(5.725GHz-5.85GHz)頻段，最大方向增益為9.09dB，天線輻射效率較高，后向輻射小，性能表現(xiàn)良好，適合可穿戴系統(tǒng)的應(yīng)用。