孫晨晨，逯貴禎

(中國傳媒大學(xué)理工學(xué)部，北京 100024)

1 引言

隨著當(dāng)代社會及科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生活中我們對于通信傳輸質(zhì)量要求也越來越高。乘坐地鐵時(shí)有的路段信號不佳、礦井隧道安全事故中因無法及時(shí)與工作人員聯(lián)系造成人員搜救不及時(shí)等情況都反映出目前隧道的無線信道通信狀況沒有非常完美，如何對無線信道傳播特性進(jìn)行研究、預(yù)測，從而為隧道中無線通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)，成為我們迫切需要解決的問題。

為了更好地了解隧道環(huán)境中的無線信道電波傳播特性，對射線追蹤法進(jìn)行檢驗(yàn)，并為隧道中無線通信系統(tǒng)的布局或改進(jìn)提供理論指導(dǎo)，近幾年來國內(nèi)外研究人員在隧道環(huán)境下進(jìn)行了許多分析和研究。Zhi Sun等人在文獻(xiàn)[1]中對地下礦井和隧道，進(jìn)行無線信道建模及相關(guān)分析。依照礦井與行車隧道的結(jié)構(gòu)特性，構(gòu)建了隧道信道模型與房柱形信道模型[]，并以此引出構(gòu)建的新模型，即多模模型。根據(jù)提出的多模信道模型，進(jìn)一步分析出隧道尺寸、天線位置、工作頻率及極化等特性對隧道中電磁波的傳播可能產(chǎn)生的影響。Shailie R等人在文獻(xiàn)[2]中描述了與隧道相關(guān)的電波傳播環(huán)境建模。主要介紹了進(jìn)行隧道中電波傳播常用的方法及模型。如解決麥克斯韋方程、模態(tài)或波導(dǎo)方法、基于射線和經(jīng)驗(yàn)方法的數(shù)值方法，并在包括隧道幾何形狀、墻壁的電導(dǎo)及電磁特性等建模復(fù)雜性及環(huán)境信息方面進(jìn)行了討論[]。文獻(xiàn)[3]主要總結(jié)了利用射線追蹤法提取信道參數(shù)的方法，通過對方法的歸納建立以射線追蹤法為基礎(chǔ)的移動(dòng)通信模型[]。文獻(xiàn)[4]中REN Ya-peng等人在保障射線追蹤法計(jì)算精度的前提下，改進(jìn)了射線追蹤發(fā)射部分的算法，將全向剖分發(fā)射射線進(jìn)行靜態(tài)追蹤的舊算法，變?yōu)榘刺炀€方向圖剖分進(jìn)行動(dòng)態(tài)追蹤的改進(jìn)方法[]。從而在誤差允許的范圍內(nèi)可以大幅度減少舊射線追蹤算法的運(yùn)算時(shí)間，得于方向圖的引入使新算法精度也比舊算法有所提高，使改進(jìn)的算法可以較好地在電波傳播預(yù)測中發(fā)揮作用。

在國內(nèi)外已有的文獻(xiàn)資料基礎(chǔ)上，本次論文的主要工作為將非均勻橫截面隧道模型應(yīng)用到均勻橫截面走廊隧道環(huán)境中，研究隧道的傳輸損耗及場衰減，對所建立的射線追蹤模型進(jìn)行仿真測試；在室內(nèi)走廊環(huán)境中搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，通過改變發(fā)射天線與接收天線、天線位置等特性進(jìn)行電波傳播衰減研究。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論仿真結(jié)果進(jìn)行對比，從而證明所用模型，并分析有點(diǎn)及不足，從而促進(jìn)相關(guān)研究進(jìn)展。

2 非均勻橫截面隧道射線追蹤模型

在本部分，將均勻截面模型擴(kuò)展至考慮沿軸線大規(guī)模變化的隧道剖面。

圖1 非均勻橫截面隧道模型

為了描述這種變化，將垂直輪廓和水平輪廓用z表示為(a±(z)，b±(z))。 圖1說明了該非均勻橫截面模型及模型參數(shù)。應(yīng)注意垂直、水平的正、負(fù)是各自獨(dú)立的，可能是非對稱的。

結(jié)合均勻橫截面隧道場衰減表達(dá)式及非均勻橫截面隧道模型，與所有傳播路徑的集合相關(guān)聯(lián)的場衰減可以表示為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

接下來將介紹尋找反射點(diǎn)的方法。通過下圖2中所示的(p=1，q=0)的鏡像模型簡單示例來說明該方法。

圖2 鏡像模型示意圖

(6)

根據(jù)定義，鏡面到反射點(diǎn)的z軸坐標(biāo)可以表示為Δ·z=z1|p=1。將式(6)代入到鏡面到反射點(diǎn)的z軸坐標(biāo)表達(dá)式Δ·z=z1|p=1中，可以得出：

(7)

同理，z坐標(biāo)可以用來表示任何垂直或水平反射點(diǎn)，如下式：

(8)

(9)

由于式(8)中的分子涉及到所有垂直反射點(diǎn)，因此|p|方程必須同時(shí)解決；同樣，式(9)中水平反射點(diǎn)的|q|方程也必須同時(shí)求解。

圖3 非均勻橫截面鏡像模型

(10)

(11)

(12)

本文將根據(jù)式(1)進(jìn)行仿真研究。

3 射線追蹤模型仿真及實(shí)驗(yàn)

3.1 非均勻橫截面射線追蹤模型仿真

在如圖的均勻橫截面隧道進(jìn)行均勻橫截面模型與非均勻橫截面模型仿真驗(yàn)證。

圖4 均勻橫截面隧道示意圖

所得仿真結(jié)果如圖5。

圖5 均勻橫截面下兩個(gè)模型的仿真結(jié)果圖

由圖5可知看出，使用非均勻橫截面公式仿真與均勻橫截面公式在相同的均勻橫截面隧道中場衰減基本相同，所以可以推斷出本文所討論的非均勻橫截面模型方法基本無誤。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的非均勻橫截面隧道模型，對如圖6所示的非均勻橫截面隧道進(jìn)行驗(yàn)證。

圖6 非均勻橫截面隧道示意圖

這里也對非均勻橫截面隧道使用均勻橫截面模型預(yù)測，將仿真結(jié)果與適用于該類隧道的非均勻橫截面模型所得仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如圖7。

圖7 非均勻橫截面下兩個(gè)模型的仿真結(jié)果圖

如圖7中仿真結(jié)果對比可知，使用非均勻橫截面公式仿真與均勻橫截面公式在所設(shè)非均勻橫截面隧道中場衰減不同，可以初步判斷所構(gòu)建的費(fèi)均勻橫截面隧道模型是正確的。要想準(zhǔn)確地得出結(jié)論，還需要用仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比才可以。

3.2 射線追蹤模型下無線信道電波傳播測試實(shí)驗(yàn)

我們將實(shí)驗(yàn)樓走廊進(jìn)行均勻橫截面隧道實(shí)驗(yàn)測量。由于走廊墻壁主要為混凝土材料，因此鑄造的表面粗糙度可以忽略不計(jì)[5]。并且由于建筑物內(nèi)部的獨(dú)特構(gòu)造，保證實(shí)驗(yàn)環(huán)境結(jié)構(gòu)具有均勻的輪廓，四面的材料特性認(rèn)為相同，中間為空氣。

發(fā)射與接收的單極子天線安裝在接地平面上，雖然可以是實(shí)際地面，但因?yàn)楸敬螌?shí)驗(yàn)需要調(diào)整發(fā)射與接收天線高度，所以安裝在金屬板上將其放置于三腳架上。單極子天線下端點(diǎn)使用同軸電纜來形成饋電，而饋線的接地導(dǎo)體則與平臺相連。實(shí)驗(yàn)所采用的單極子天線長度l為1.5cm，則其工作波長λ為0.06m，由f=c/λ可知頻率f選用5GHz。

這一環(huán)境主要是為了模擬矩形隧道，從而在其中驗(yàn)證所提出的射線追蹤模型。

圖8 走廊環(huán)境

實(shí)驗(yàn)通過由信號發(fā)生器生成5GHz、13dBm信號源連接發(fā)射天線。由頻譜分析儀連接接收天線進(jìn)行所接收到的信號衰減值。保證其他可變條件相同、環(huán)境情況相同，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

首先，發(fā)射天線、接收天線均使用1.5cm單極子天線，保持發(fā)射點(diǎn)所有位置不變，保持接收點(diǎn)平面位置不變，改變接收點(diǎn)高度。

表1 發(fā)射天線與接收天線

其中n表示測量的第n個(gè)點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真數(shù)據(jù)如下圖9與圖10。

通過兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖與仿真圖的對比，可以分析出以下幾點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖整體衰減一致，約為-40dBm到-75dBm。②約在第27個(gè)測試點(diǎn)處實(shí)驗(yàn)值與仿真值都有較大差值。實(shí)際測量值比仿真值要大。③約在第36個(gè)測試點(diǎn)處，實(shí)際測量值比仿真值要小很多。④第50至58測試點(diǎn)處，實(shí)驗(yàn)測得衰減比仿真要小很多。

圖9 接收點(diǎn)為(55，-39.4，55+n*40)時(shí)所得實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖對比

圖10 接收點(diǎn)為(55，-57.58，55+n*40)時(shí)所得實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖對比

其次，發(fā)射天線、接收天線均使用1.5cm單極子天線，改變發(fā)射點(diǎn)平面位置，保持高度不變，保持接收點(diǎn)高度不變，改變接收點(diǎn)平面位置。

表2 發(fā)射天線與接收天線

其中n表示測量的第n個(gè)點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真數(shù)據(jù)如下圖11與圖12。

通過圖11與圖12實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖與仿真圖的對比，可以分析出以下幾點(diǎn)：①實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖整體衰減一致，但部分存在較大差異。②在到第13個(gè)測試點(diǎn)之間的路徑，實(shí)驗(yàn)所測衰減比仿真得到的結(jié)果要小很多。③第2組中，第42到52點(diǎn)間實(shí)驗(yàn)值比仿真值最大差值處要小約20dBm。④第一組衰減約為-40dBm到-75dBm，第二組衰減約為-38dBm到-73dBm。

圖11 發(fā)射點(diǎn)為(15，-55.3，0)時(shí)實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖對比

圖12 發(fā)射點(diǎn)為(-25，-55.3，0)時(shí)實(shí)驗(yàn)圖與仿真圖對比

3 結(jié)論

通過將實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果作圖與仿真結(jié)果相比較，進(jìn)行對比分析。由于電波傳播過程中存在路徑損耗及多徑傳播等造成信號衰落及能量損耗，最終造成了所得的場強(qiáng)大幅衰減。另一方面，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提出的射線追蹤模型是正確的可用于預(yù)測無線信道電波傳播衰減情況，這在通信行業(yè)具有重要意義。