(無錫港大電機(jī)有限公司，江蘇無錫 214000)

0 引言

所謂直接轉(zhuǎn)矩控制，是將定子磁場定向依據(jù)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的大小來決定合理的電壓空間矢量，從而實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的直接控制[1]。與矢量控制策略相比，直接轉(zhuǎn)矩控制策略是建立在以永磁無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，而并非轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系，并不需要解耦思想。直接轉(zhuǎn)矩控制策略只需要確定電機(jī)的定子電阻阻值，而矢量控制策略還要兼顧確定電感值，在計算磁鏈時，并不對電機(jī)參數(shù)有很強(qiáng)的依賴感。直接轉(zhuǎn)矩控制策略不斷優(yōu)化電壓矢量，降低開關(guān)損耗有明顯提升。

經(jīng)過數(shù)十年的不斷改良和完善，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)帶來的效果很明顯，現(xiàn)以進(jìn)入實用階段。目前國外已經(jīng)將這一技術(shù)應(yīng)用到高鐵和地鐵的主傳動系統(tǒng)中，例如穿越英吉利海峽的高速列車[2]。本文將直接轉(zhuǎn)矩控制作為研究對象進(jìn)行研究分析。

1 永磁無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文所用的永磁無刷直流電機(jī)內(nèi)置三路霍爾式位置傳感器，為簡化模型便于建模，做出如下假設(shè)[3、4]：(1)假定電機(jī)定子繞組三相完全對稱，忽略繞組做工出現(xiàn)的誤差，假定參數(shù)完全相同；(2)假定轉(zhuǎn)子氣隙磁場為方波，三相反電動勢為梯形波；(3)假定氣隙磁導(dǎo)均勻，磁路不飽和，不計渦流損耗。通過以上的三項假設(shè)，簡化了永磁無刷直流電機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的電氣關(guān)系，便于建模。

在A-B-C三相坐標(biāo)系中，將定子A相繞組軸線作為空間坐標(biāo)系的A軸，建立A-B-C三相坐標(biāo)系。以A相繞組軸線為α-β靜止坐標(biāo)系的α軸，以在前α軸π/2角度為β軸，建立α-β兩相坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 永磁無刷電機(jī)坐標(biāo)系

圖1中，A、B、C三軸分別為三相繞組軸線，θ為轉(zhuǎn)子直軸繞過A軸的角度，ψr為勵磁磁鏈，is為定子三相電流綜合矢量，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

1.1 電壓方程

通過假設(shè)，得到電壓平衡方程如下

(1)

式中，μA、μB、μC—定子相電壓；Ra、Rb、Rc—定子電阻；ia、ib、ic—定子相電流；La、Lb、Lc—定子自感；Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb—定子互感；ea、eb、ec—反電動勢；P—d/dt。由于自感數(shù)值與互感數(shù)值與轉(zhuǎn)子的空間位置不沖突，將其設(shè)置為常數(shù)，即

La=Lb=Lc=Ls

(2)

Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M

(3)

式中，Ls—自感常數(shù)；M—互感常數(shù)。

由于電機(jī)采用Y型連接，所以

ia+ib+ic=0

(4)

簡化式(1)得

(5)

其中，

(6)

式中，μA、μB、μC—端電壓；μn—中性電壓。

電機(jī)在換向時刻有

μn=(μA+μB+μC)/3-(ea+eb+ec)/3

(7)

以A相反電動勢來講，B相反電動勢和C相反電動勢分別與A相反電動勢相差120℃和240℃。

1.2 轉(zhuǎn)矩和運動方程

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(8)

式中，Ω—機(jī)械角速度。

運動方程為

(9)

式中，Te、TL—電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J—轉(zhuǎn)動慣量；ω—電角速度；B—阻尼系數(shù)。

2 永磁無刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)原理

2.1 結(jié)構(gòu)特點

永磁無刷直流電機(jī)是主要由轉(zhuǎn)子永磁體、定子繞組和位置傳感器組成，其中，轉(zhuǎn)子由2～8對磁極交替排列在轉(zhuǎn)子周圍，定子是由3個Y型排布的繞組組成，偶數(shù)個繞組排布在定子周圍構(gòu)成偶數(shù)磁極[5]。圖2所示的是常見的不同類型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。

圖2 不同類型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2中，面貼式結(jié)構(gòu)又稱為瓦型結(jié)構(gòu)，應(yīng)用廣泛，是由于其感應(yīng)強(qiáng)度高的緣故；嵌入式結(jié)構(gòu)又被叫做矩形結(jié)構(gòu)，能夠產(chǎn)生大的磁通，適合高磁通高負(fù)荷場合[6]。

通過永磁無刷直流電機(jī)與一般的直流電機(jī)比較，可以得出以下結(jié)論：(1)永磁無刷電機(jī)采用的位置傳感器及檢測技術(shù)更先進(jìn)于直流電機(jī)的換向器和電刷，因而替代了一般的直流電機(jī)；(2)永磁無刷電機(jī)的結(jié)構(gòu)較一般直流電機(jī)簡單，制造成本低，但是電機(jī)控制器成本增加，不過電機(jī)控制器的性能決定了電機(jī)系統(tǒng)的實際效果；(3)永磁無刷電機(jī)換向沒有火花，不受機(jī)械換向的影響，任何速度下都可以全力以赴運行。

2.2 工作原理

永磁無刷直流電機(jī)旋轉(zhuǎn)是依據(jù)轉(zhuǎn)子位置傳感器發(fā)出的輸出信號來確定轉(zhuǎn)子的位置，通過位置的信息取得換向信號，換向信號通過驅(qū)動電路提供開關(guān)信號，實現(xiàn)定子三相繞組依次帶電，完成一周期的旋轉(zhuǎn)過程。其控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 永磁無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)

它主要由無刷電機(jī)、霍爾傳感器和逆變器三大因素構(gòu)成，開關(guān)狀態(tài)控制轉(zhuǎn)子位置，由Q1～Q66個功率管的導(dǎo)通順序來決定繞組通電順序，來實現(xiàn)電機(jī)換向旋轉(zhuǎn)。

3 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制又稱為矢量控制，其原理如下圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制

它是先檢測到輸出電壓μs和相電流is，通過積分運算得到實際磁鏈和轉(zhuǎn)矩Te，分別經(jīng)過轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制器，實際磁鏈和轉(zhuǎn)矩與既定磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行比較，選擇合理電壓空間矢量控制逆變器導(dǎo)通，最終完成對轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)控。

4 改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制有以下缺陷：(1)若要降低滯環(huán)控制器容差范圍，雖可抑制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩脈動，但會提高器件開關(guān)頻率，損耗大；反之，提高容差范圍，降低頻率，而又增加轉(zhuǎn)矩脈動，很是矛盾；(2)只有當(dāng)磁鏈或轉(zhuǎn)矩的偏差在滯環(huán)控制器容差范圍內(nèi)，輸出信號才會變化，使得控制器的調(diào)節(jié)作用滯后，會增加系統(tǒng)的電流超調(diào)，轉(zhuǎn)矩脈動。控制器只能控制放向，而并不能控制變化大小，這也是弊端之一；(3)難以實現(xiàn)精確的對磁鏈準(zhǔn)確觀測，磁鏈?zhǔn)冀K受到轉(zhuǎn)子位置不同影響。改進(jìn)后的直接轉(zhuǎn)矩控制如下圖5所示。

圖5 改進(jìn)后直接轉(zhuǎn)矩控制

與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制相比，改進(jìn)后的是用位置信號來代替磁鏈的閉環(huán)控制，取消對磁鏈的控制。

5 霍爾信號修正策略

霍爾傳感器是將360℃的電角度六等分，化為6個區(qū)域，霍爾傳感器120℃間隔分布。需要提供精確的霍爾信號來滿足直接轉(zhuǎn)矩控制的要求，來確定轉(zhuǎn)子的空間，進(jìn)而計算出轉(zhuǎn)子的實際角度，這就要對霍爾信號進(jìn)行修正。假定永磁無刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子在全速度范圍內(nèi)保持勻速運行，通過下述公式大概計算轉(zhuǎn)速ωi和角度θj。

(10)

θj=ωjΔt+θi

(11)

式中，ωi—電機(jī)在第i個區(qū)域內(nèi)的轉(zhuǎn)子速度；ti+1、ti—轉(zhuǎn)子進(jìn)入第i+1個和第i個區(qū)域的時間；θi—轉(zhuǎn)子在每個區(qū)域內(nèi)的初始角度。表1顯示了區(qū)域、初始角度和霍爾信號的關(guān)系。

表1 區(qū)域、初始角度和霍爾信號關(guān)系表

通過上述公式可以計算出電機(jī)在任意時刻的角度和轉(zhuǎn)子區(qū)域。下圖6所示的是任一周期內(nèi)轉(zhuǎn)子角度θj和區(qū)域?qū)?yīng)的關(guān)系。

圖6 轉(zhuǎn)子角度θj和區(qū)域?qū)?yīng)的關(guān)系

轉(zhuǎn)子的位置信息對直接轉(zhuǎn)矩的動態(tài)性能影響很大，因此，霍爾傳感器位置的安裝也十分關(guān)鍵。可以通過無傳感器檢測技術(shù)對霍爾信號進(jìn)行監(jiān)督修正，進(jìn)而保證轉(zhuǎn)子的信息較為精確。反電動勢過零點信號要優(yōu)先于霍爾信號30°的電角度。

圖7所示的是霍爾信號和反電動勢對應(yīng)關(guān)系。

圖7 三相反電動勢過零點及霍爾傳感器信號

找到相反電動勢過零點位置，可以實現(xiàn)永磁無刷電機(jī)一個周期內(nèi)6個霍爾信號的修正。

6 結(jié)語

本文通過數(shù)學(xué)模模的型式，研究了三個問題。

(1)建立永磁無刷電機(jī)在靜止三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型；

(2)分析傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的特點及弊端缺陷；

(3)針對缺陷，引出了霍爾信號反饋的直接轉(zhuǎn)矩控制改進(jìn)策略。

這些問題對永磁直流電機(jī)控制策略有一定的借鑒意義。