王禮鵬

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 231603)

在滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)中，首先需要提取故障的特征信息，然后對(duì)故障類(lèi)型和故障部位進(jìn)行檢測(cè)識(shí)別。故障特征信息的提取和處理方法對(duì)故障檢測(cè)識(shí)別的精度具有重要影響。通常的故障模式識(shí)別方法主要包含5個(gè)步驟，即軸承振動(dòng)信號(hào)的采集、信號(hào)預(yù)處理、信號(hào)特征的提取和選擇、特征分類(lèi)方法的選擇以及故障檢測(cè)和識(shí)別。對(duì)提取出的特征信息，利用不同的分類(lèi)策略對(duì)特征信息進(jìn)行分類(lèi)，可以判斷軸承的狀態(tài)、是否存在故障以及故障類(lèi)型等，并且可以對(duì)故障部位、故障程度等進(jìn)行判斷，便于后續(xù)進(jìn)行合理的修整[1]。

日本的精工公司在1976—1983年研制了一臺(tái)滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)儀器，該儀器采集頻率低于1.15 kHz的振動(dòng)信號(hào)，利用采集信號(hào)的有效值和峰值等指標(biāo)來(lái)進(jìn)行故障檢測(cè)[2]。陳向東等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶功能對(duì)函數(shù)進(jìn)行逼近，提出一種軸承運(yùn)行故障的監(jiān)測(cè)方法。史東鋒等[4]研發(fā)了一種軋鋼機(jī)軸承故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并提出在同一軸承內(nèi)識(shí)別多種故障的方法。李麗紅[5]分析比較了不同故障的頻譜特點(diǎn)，提出了一種檢測(cè)故障尺寸的方法。Randall[7]等分析比較了振動(dòng)信號(hào)的倒頻譜和頻譜特點(diǎn)，驗(yàn)證了利用倒頻譜比功率譜得到的效果好。此外，國(guó)內(nèi)還研制了一些故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如齒輪故障檢測(cè)等[8]。

本文采用模糊模式識(shí)別的方法進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)，首先利用EMD算法(經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法)對(duì)采集得到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，然后利用SVD算法(奇異值分解算法)對(duì)提取的特征進(jìn)行降維處理。對(duì)降維后的特征向量，利用模糊C均值算法進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到不同故障軸承的類(lèi)別。

1 模式識(shí)別過(guò)程

1.1 EMD算法

EMD算法可對(duì)原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，生成一系列的固有模態(tài)分量和殘余項(xiàng)。其中，每一個(gè)固有模態(tài)分量都具備分量的包絡(luò)線(xiàn)上下時(shí)間對(duì)稱(chēng)和軸線(xiàn)上零點(diǎn)數(shù)的數(shù)目與極點(diǎn)數(shù)大致相同的特點(diǎn)。該算法根據(jù)信號(hào)的時(shí)間尺度和局部特性選取基函數(shù)，從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，因此能自適應(yīng)地確定頻率分辨率，克服了小波分析在分辨率方面對(duì)基函數(shù)的依賴(lài)性等問(wèn)題。EMD方法特別適合分析非平穩(wěn)、非線(xiàn)性信號(hào)。

EMD算法具體步驟如下：

1)根據(jù)原始信號(hào)的時(shí)間序列x(t)，確定其中的局部極值點(diǎn)，并利用三次樣條曲線(xiàn)進(jìn)行連接，形成上下包絡(luò)線(xiàn)，然后計(jì)算上下包絡(luò)線(xiàn)的均值序列m(t)。

2)利用原始時(shí)間序列x(t)減去均值序列m(t)，得到差值序列h(t)，即

h(t)=x(t)-m(t)

(1)

判斷差值序列h(t)是否滿(mǎn)足本征函數(shù)的前提條件。若不滿(mǎn)足，則將差值序列h(t)視為原始時(shí)間序列，并重復(fù)上述1和2兩步，直至滿(mǎn)足前提條件，得到最終的序列h(t)。

3)利用原始時(shí)間序列x(t)減去最終的差值序列h(t)，得到殘余序列r(t)：

r(t)=x(t)-h(t)

(2)

4)判斷殘余序列r(t)是否滿(mǎn)足某一停止準(zhǔn)則。若不滿(mǎn)足，則將其視為原始時(shí)間序列，重復(fù)上述1—3步，直到r(t)滿(mǎn)足停止準(zhǔn)則。由此可以找到第1到第n個(gè)本征模態(tài)分量，其殘差為rn(t)，因此，信號(hào)可以表示為一系列的本質(zhì)征模態(tài)分量和殘差項(xiàng)之和，即

(3)

5)判斷殘差項(xiàng)rn(t)是否滿(mǎn)足下述兩類(lèi)停止準(zhǔn)則之一：

a.殘差項(xiàng)rn(t)小于某閾值；

b.殘差項(xiàng)rn(t)不是時(shí)間序列x(t)的極值點(diǎn)。

若殘差項(xiàng)滿(mǎn)足停止準(zhǔn)則，則算法結(jié)束；若不滿(mǎn)足，則n=n+1,返回步驟4。

1.2 基于EMD和SVD算法的特征提取

利用上述的EMD算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多層分解，最終可得到一些具有不同尺度特征的平穩(wěn)信號(hào)分量。不同本征模態(tài)函數(shù)分量包含不同的軸承故障特征信息和不同的頻率信息，可將得到的本征模態(tài)函數(shù)分量組成一個(gè)特征矩陣。將由EMD算法得到的本征模態(tài)分量組成的矩陣，利用SVD方法進(jìn)行特征降維，可以有效去除特征冗余信息，強(qiáng)化有用的特征信息。整個(gè)特征提取步驟如下：

1)利用EMD算法對(duì)采集的原始振動(dòng)信號(hào)x(t)進(jìn)行分解，分解得到n個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量c1,c2,…cn，對(duì)此n個(gè)向量以列排列組成一個(gè)矩陣A；

2)對(duì)矩陣A進(jìn)行奇異值分解，可得到n維奇異值向量σ=[σ1,σ2,…,σn]，此向量包含了振動(dòng)信號(hào)的故障特征信息。

1.3 基于模糊C均值的滾動(dòng)軸承故障分類(lèi)

對(duì)上述利用奇異值分解得到振動(dòng)信號(hào)的故障特征信息特征向量進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。本文采用模糊C均值算法，該算法的基本原理如下：

對(duì)N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的集合，需將其分為C類(lèi)，分類(lèi)的目標(biāo)函數(shù)定義如下：

(4)

式中：m表示模糊加權(quán)系數(shù)，m>1，通常為2；uij表示樣本xi屬于第j類(lèi)的隸屬值；xi是數(shù)據(jù)點(diǎn)集合中的第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)；cj表示第j個(gè)類(lèi)中心；‖·‖表示2范數(shù)。

對(duì)式(4)求取最小值，即min(Jm)，可采用下述迭代算法求得。

1)給定初始化隸屬度矩陣U[uij]，其中：i=1,2,…,C；j=1,2,…,N。

2)根據(jù)樣本值計(jì)算C類(lèi)的中心

(5)

3)計(jì)算第k步的隸屬度矩陣U(k)

(6)

4)設(shè)收斂閾值ε>0，若‖U(k+1)-U(k)‖<ε，上述迭代停止，否則，k=k+1，返回步驟2繼續(xù)迭代。

由上述迭代尋優(yōu)得到的隸屬度矩陣U(k)不能作為樣本最終的分類(lèi)依據(jù)，通常需要將其進(jìn)行閾值化處理，最后才能確定樣本的明確分類(lèi)。本文使用最大隸屬度方法進(jìn)行二值化處理，即將隸屬度矩陣U(k)中每列的最大值置為1，其余值置為0，由此可清楚地看出每一個(gè)樣本的類(lèi)屬情況。

利用上述方法，根據(jù)模糊C均值算法進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，可以得到滾動(dòng)軸承故障的類(lèi)屬。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

根據(jù)以上所提到的算法，采用模式識(shí)別的方法進(jìn)行故障識(shí)別，文中所采用的模糊模式識(shí)別法基本框圖如圖1所示。

圖1 模糊模式識(shí)別法系統(tǒng)框圖

在數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中，通過(guò)傳感器收集各種信息資源并將其轉(zhuǎn)換成為計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的數(shù)據(jù)類(lèi)型。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，采用EMD算法過(guò)濾掉數(shù)據(jù)中的噪聲而留下對(duì)研究目的有用的特征。采用EMD和SVD算法對(duì)得到的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理，即特征提取，最后利用模糊C均值法進(jìn)行分類(lèi)處理，得到分類(lèi)結(jié)果。

圖2 正常軸承振動(dòng)信號(hào)波形

圖2和圖3分別是正常軸承振動(dòng)信號(hào)波形和故障軸承振動(dòng)信號(hào)波形，利用EMD算法進(jìn)行分解可以得到圖4和圖5的分量圖。

由圖4和圖5可以看出，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征信息主要在高頻部分。為了便于分析，在后述實(shí)驗(yàn)中將利用EMD算法得到的前5階模態(tài)分量構(gòu)成特征向量矩陣A。對(duì)A進(jìn)行奇異值分解，得到由特征值組成的特征向量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖3 磨損軸承振動(dòng)信號(hào)波形

圖4 正常軸承振動(dòng)信號(hào)的EMD分量

圖5 磨損軸承信號(hào)的EMD分量

表1 兩種情況特征向量表

3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)待識(shí)別樣本的數(shù)據(jù)利用EMD算法進(jìn)行分解，取前5階組成特征矩陣，并計(jì)算奇異值，得到特征向量。比較2種軸承特征向量，可以看出正常軸承的特征向量最小值大多數(shù)集中在2至3之間，而故障軸承向量最小值集中在3至5之間。通過(guò)EMD算法進(jìn)行分解也可看出，磨損軸承信號(hào)會(huì)缺失一部分高頻低幅值波形，這與特征向量分析是吻合的。因此依據(jù)不同的特征向量我們可以判斷出該軸承是屬于正常軸承還是磨損軸承。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文故障檢測(cè)算法的可行性和有效性。