馬燕君，李海鋒，王鋼

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

同塔并架輸電技術可以在提高線路單位走廊輸電容量和土地利用率的同時降低電力建設成本。目前，同塔多回交流輸電技術已得到了廣泛應用[1-6]，而同塔雙回直流輸電工程近年來也開始出現(xiàn)[7-16]。國家電網(wǎng)的林楓直流和葛南直流以及南方電網(wǎng)的溪洛渡直流工程均為雙回直流同塔架設。對于同塔架設的直流線路，由于兩回線路之間以及各回線路極線間均存在相互作用的電磁耦合關系，使得極線故障所引發(fā)的故障暫態(tài)過程更加復雜，對直流輸電系統(tǒng)的影響也與傳統(tǒng)的單回直流輸電系統(tǒng)有所不同。其中，最為值得關注的是由于某一極線故障所導致的健全極換流器換相失敗現(xiàn)象[7]。換相失敗作為換流器常見故障對直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要影響[17]。健全極換相失敗會導致該極線電壓電流嚴重偏離正常水平，甚至導致保護誤動；因此，研究極線間耦合作用以及控制系統(tǒng)響應引起的健全極換相失敗問題對確保同塔雙回直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有理論和工程實用價值。

目前關于同塔雙回直流輸電系統(tǒng)的研究多偏重于利用仿真工具對直流線路布置方案[8-9]、直流線路故障行波特性分析[10-12]、故障緊急停運以及單雙極啟停等情況對健全極的影響[7,13]、控制保護系統(tǒng)功能設計和參數(shù)整定原則[14-15]、故障后送端交流系統(tǒng)頻率控制及交直流協(xié)調控制[16]等問題進行研究。針對同塔雙回直流輸電線路相互作用對換相失敗影響問題的研究較少。文獻[7]雖然通過電磁暫態(tài)仿真研究了實際同塔雙回直流工程故障暫態(tài)過程中耦合直流電流可能導致健全極發(fā)生換相失敗的現(xiàn)象，但其研究僅限于對某一具體工程的仿真分析，缺乏深入的理論研究及機理揭示。從文獻[18]可以看出單回直流線路故障極線重啟過程觸發(fā)延遲角(以下簡稱“觸發(fā)角”)變小對健全極線電流的影響以及由此引起換相失敗的情況。同理，同塔雙回直流輸電線路故障期間觸發(fā)角的變化也會引起健全極線的電流波動，從而引發(fā)換相失敗。

為此，本文基于同塔雙回直流輸電線路單極接地故障時故障行波和控制系統(tǒng)響應對導線電流的影響，從理論上揭示了直流導線間相互作用對換相失敗的影響機理。在此基礎上，研究了健全極極性、故障位置、過渡電阻和控制系統(tǒng)比例積分(PI)參數(shù)對換相失敗的影響，提出了在原有控制系統(tǒng)上增加限幅環(huán)節(jié)的改進控制策略，使得故障發(fā)生后健全極電流升高時觸發(fā)角能夠及時減小，從而抵消電流升高引起的換相角增大部分，有效抑制換相失敗。

1 系統(tǒng)介紹

圖1給出了溪洛渡—廣東同塔雙回直流輸電系統(tǒng)接線圖。其中，整流站為牛寨換流站，逆變站為從西換流站，而直流輸電線路則采用兩回雙極直流線路同塔并架的方式。直流輸電線路總長為1 254 km，輸送容量為2×3 200 MW。線路兩側布置有平波電抗器和直流濾波器，其中平波電抗器的電感值為0.3 H。圖1中：Ⅰ-P、Ⅰ-N分別為回路Ⅰ的正負極線；Ⅱ-P、Ⅱ-N分別為回路Ⅱ的正負極線；uI-P、uI-N、uII-P、uII-N分別為逆變側直流電壓；iI-P、iI-N、iII-P、iII-N分別為逆變側直流電流。

圖1 同塔雙回直流輸電系統(tǒng)接線圖Fig.1 Wiring diagram of double-circuit HVDC transmission system on the same tower

圖2給出了同塔雙回直流輸電線路4根極線的排列方式。4根極線的排列呈梯形結構?；芈发窈突芈发蚋魑挥谔菪谓Y構的一側?；芈发竦恼龢O線Ⅰ-P和回路Ⅱ的負極線Ⅱ-N位于上層同一水平高度，而回路Ⅰ的負極線Ⅰ-N和回路Ⅱ的正極線Ⅱ-P位于下層同一水平高度。

這種直流輸電線路采用同塔并架方式，即兩回雙極直流輸電線路共用同一個輸電走廊，可以節(jié)省輸電空間，提高輸送容量，有效緩解日益增長的負荷需求；同時，4根極線同塔并架的方式也導致了更加復雜的電磁耦合關系，對直流輸電線路的控制保護系統(tǒng)帶來一定的影響。因此，有必要針對同塔雙回并架方式的直流輸電線路故障行波特性和控制系統(tǒng)響應特性進行深入分析。

同塔雙回直流輸電系統(tǒng)的換流站極控系統(tǒng)與單回直流輸電系統(tǒng)相同。整流站為定電流控制和最小觸發(fā)角控制，逆變站為定關斷角控制和定電流控制，均采用PI控制器。定關斷角控制環(huán)節(jié)考慮了電流偏差控制特性，其輸入的關斷角為上個周波的最小值[19,20]。

2 同塔雙回直流線路單極接地故障過程

同塔雙回直流線路發(fā)生單極接地故障后，考慮不同時間尺度的系統(tǒng)響應情況，其故障過程可分為4個階段。

2.1 初始行波傳播階段(階段1)

在階段1，故障點產(chǎn)生的初始行波向兩側換流站傳播，到達逆變側的初始行波幅值由直流輸電線路的行波傳播特性和傳播距離共同確定。

首先由單極接地故障邊界條件可求解故障行波電流大小，其故障邊界條件(本文以Ⅰ-P接地故障為例)為

(1)

式中：Δuf,I-P為極線I-P在故障點處的電壓變化量(同時，極線電磁耦合使得故障點處其他極線的電壓變化量分別為Δuf,I-N、Δuf,II-P和Δuf,II-N)；Δif,I-P、Δif,I-N、Δif,II-P和Δif,II-N分別為各極線注入故障點的電流；Rf為過渡電阻。

假設雙回線路各極線完全對稱換位，很容易得到電壓相模變換矩陣Tu和電流相模變換矩陣Ti，即

(2)

該解耦矩陣的極線排列順序為：Ⅰ-P、Ⅰ-N、Ⅱ-N、Ⅱ-P。基于故障邊界條件和相模變換矩陣即可求解各極線電流大小。

圖3為求解線模電壓電流的故障等效電路(詳細推導過程可見文獻[10-11])，圖中：Udc是直流線路額定電壓；Z0∑、Z1∑、Z2∑和Z3∑分別為從故障點看進去的地模分量和各線模分量等效波阻抗；Δuf0、Δuf1、Δuf2和Δuf3分別為從故障點處傳播至兩側的電壓模量；相應地，Δif0、Δif1、Δif2和Δif3分別為從故障點處傳播至兩側的電流模量，各電流模量大小相等，因此圖中僅標出Δif1。

圖3 同塔雙回直流輸電線路故障行波傳播過程Fig.3 Propagation process of fault generated traveling wave on double-circuit HVDC transmission lines

由圖3可知，故障點距離逆變站很近時，健全極線流入故障點的電流為零，即式(1)所示。故障行波傳播距離足夠遠，以滿足地模分量和線模分量完全分開傳播時，初始行波波頭僅為線模分量的疊加。以整流側指向逆變側為行波電流正方向，逆變側的電流故障分量分別為：

(3)

式中：Δif1為獨立的線模分量；ΔiI-P、ΔiI-N、ΔiII-P和ΔiII-N分別為因直流線路故障或控制系統(tǒng)響應引起的、疊加于各極線的電流變化量；相應地，后文出現(xiàn)的ΔuI-P、ΔuI-N、ΔuII-P和ΔuII-N則為疊加于各極線的電壓變化量。

由式(3)可知，健全極的線模疊加量剛好與故障極的線模疊加量符號相反。故障極的線模疊加量為負值，其在逆變側的電流明顯下降。健全極在逆變側的疊加量為正值，但僅與故障極線同名極的Ⅱ-P實際電流方向與規(guī)定方向相同；因此，僅Ⅱ-P逆變側電流升高，其他異名極電流下降。

隨后地模波到達，健全極電流線模分量與地模分量相抵消，電流故障量為零，電流返回正常值。對于各極線電壓電流行波，故障后各個時間階段的變化都伴隨著行波過程的影響。

2.2 控制系統(tǒng)響應階段(階段2)

控制系統(tǒng)響應階段又分為控制系統(tǒng)初始響應和故障行波與控制系統(tǒng)相互作用2個階段。

控制系統(tǒng)初始響應階段在初始行波到達后的幾個換相周期內，控制系統(tǒng)觸發(fā)角變化尚且較小，電流幅值僅由故障點傳播到各換流站的初始故障行波決定。故障行波引起逆變側帶正斜率關斷角特性(電流偏差控制)的定關斷角控制響應，同名極Ⅱ-P電流升高可能引起觸發(fā)角瞬時增大，很快便發(fā)生換相失敗。

之后是故障行波與控制系統(tǒng)相互作用階段。暫態(tài)行波引起控制系統(tǒng)觸發(fā)角變化，控制系統(tǒng)響應結果又給各極線帶來控制響應分量。

單獨考慮極線Ⅰ-P整流側觸發(fā)角上升的影響，由直流輸出電壓計算式可知直流電壓將下跌(其變化量記為ΔUα)[19]，可得控制響應得到的各極線直流電壓變化量為：

(4)

由相模變換矩陣式(2)對式(4)進行解耦，可得各電壓模量，進而求取各電流模量，如圖4所示，圖中：α為觸發(fā)角；Z0、Z1、Z2和Z3分別為地模分量和各線模分量波阻抗；Δu0、Δu1、Δu2和Δu3分別為從整流側往逆變側傳播的電壓模量；相應地，Δi0、Δi1、Δi2和Δi3分別為從整流側往逆變側傳播的電流模量。

肺癌嚴重威脅著人類生命健康。近年來，我國肺癌的發(fā)病率和病死率已居惡性腫瘤之首，預計到2025年，我國新發(fā)肺癌病例人數(shù)將超過100萬，盡管臨床已規(guī)范化治療，但預后仍較差，5年生存率仍較低[3-4]。血清CA153、CEA、CA125、CYFRA是輔助診斷肺癌較常用的腫瘤標志物，但早期輔助診斷肺癌的靈敏度和特異度均欠佳[1]。

以整流側指向逆變側為電流正方向，各極線電流變化量為：

(5)

由式(5)可知，僅極線Ⅱ-P實際電流方向與規(guī)定方向相同，整流側觸發(fā)角增大引起同名極電流升高。同理可求解其他各換流站觸發(fā)角變化引起的控制響應分量。Ⅰ-P整流側觸發(fā)角增大和逆變側觸發(fā)角減小引起同名極電流升高，其他極線觸發(fā)角變化較小，其引起的控制響應分量也較小。

此外，在這個過程中，由于輸入定關斷角控制環(huán)節(jié)的關斷角為上個周波的最小值，暫態(tài)變化過程的關斷角響應動態(tài)無法及時反映到PI控制環(huán)節(jié)，導致可能出現(xiàn)關斷角瞬時增大的同時觸發(fā)角瞬時也增大的暫態(tài)現(xiàn)象。由此可知，故障行波與控制系統(tǒng)相互作用階段電流大幅度擾動的同名極更容易出現(xiàn)換相失敗。

2.3 故障去游離階段(階段3)

故障后的50 ms左右，故障極線整流側觸發(fā)角突然抬升到160°逆變運行，同樣由式(5)可知同名極電流升高。即使在階段2沒有發(fā)生換相失敗的故障情況，也可能在故障去游離階段由于觸發(fā)角抬升過快而發(fā)生。

2.4 故障重啟階段(階段4)

故障發(fā)生后的200 ms左右，整流側快速移相變?yōu)槟孀冞\行實現(xiàn)故障點去游離之后，再次將觸發(fā)角按一定的速率下降到15°，系統(tǒng)進入故障重啟階段。故障重啟階段是故障去游離階段的逆過程。故障重啟階段觸發(fā)角變化對各極線電流變化的影響與去游離階段相反，同名極電流下降，異名極電流升高；因此，故障重啟階段容易引起異名極逆變側發(fā)生換相失敗。這種情形在單回直流輸電線路也會出現(xiàn)。重啟階段的換相失敗研究在文獻[18]已有詳細論述，本文不再詳述。

基于圖1給出的溪洛渡—廣東同塔雙回直流輸電系統(tǒng)，分別設置單極接地故障和單獨增大Ⅰ-P整流側觸發(fā)角的仿真條件。其中，雙回線路的極線Ⅰ-P中點發(fā)生單極接地故障，距離故障點200 km處測量直流電流Id，以實際電流方向為正方向，仿真波形如圖5(a)所示。鉗制其他極線控制系統(tǒng)觸發(fā)角保持不變，將極線Ⅰ-P整流側觸發(fā)角由15°瞬間提升到120°模擬控制系統(tǒng)響應的影響，距離整流側200 km處測量直流電流Id，以實際電流方向為正方向，仿真波形如圖5(b)所示。測量點距離逆變側一定的距離以避免線路末端折反射的影響。4根極線完全對稱換位，線路模型為貝瑞隆模型，線路頻率為10 Hz。

圖4 極線Ⅰ-P整流側觸發(fā)角上升引起的行波傳播過程Fig.4 Propagation process of traveling wave as firing angle rises at rectifier side of pole I-P

圖5 不同階段各極線直流電流變化Fig.5 DC current changes at different stages

由圖5(a)可知：在故障初始行波傳播階段，線模分量疊加到各極線直流電流后，僅極線Ⅱ-P電流升高，且健全極各線模疊加量幅值相等，故障極Ⅰ-P的電流變化幅值是健全極的3倍，與式(3)一致；隨后地模分量到達后，地模分量與線模分量電流抵消，健全極電流恢復正常值，僅故障極Ⅰ-P電流繼續(xù)減小，與理論分析一致。對于極線Ⅰ-P整流側觸發(fā)角瞬時增大的情況，由于觸發(fā)角增大引起的平波電抗器閥側電壓變化行波折射到線路側過程中，受邊界折反射的影響，其波形并不為階躍波。由圖5(b)可知：同樣地，極線Ⅰ-P整流側觸發(fā)角增大會引起同名極Ⅱ-P直流電流增大，其他極線直流電流減小。實際工程中由于線路呈梯形不對稱結構，各線模分量幅值大小不同，但各極線受故障初始行波和控制系統(tǒng)響應影響的變化特征與理論分析一致。

3 直流故障引發(fā)換相失敗影響因素分析

若關斷角γ小于換流閥恢復阻斷能力的時刻所對應的最小關斷角，即將關斷的換流閥在反向電壓期間未能恢復阻斷能力，當加在該閥的電壓為正時又立即重新導通，即發(fā)生了換相失敗。換相失敗的判據(jù)為

γγmin.

(6)

(7)

式中：Xr為換相電抗；μ為換相角；Id(α)為換相開始時刻電流；Id(α+μ)為換相結束時刻電流；UL為逆變側換流母線線電壓有效值。

由式(7)可知，直流故障引起的電流擾動和極控響應過程觸發(fā)角變化有可能導致關斷角γ變小甚至小于最小關斷角γmin。單極接地故障發(fā)生之后電流行波和觸發(fā)角變化過程取決于故障初始行波幅值和控制系統(tǒng)響應特性；因此，基于現(xiàn)有工程，故障工況和控制系統(tǒng)參數(shù)是直流故障引發(fā)換相失敗的影響因素。

3.1 健全極極性對換相失敗的影響

由雙回線路發(fā)生單極接地故障過程的分析可知，故障行波暫態(tài)過程和故障去游離階段都會使健全極Ⅱ-P電流明顯升高，換相過程變長，最為容易引發(fā)換相失敗。圖6(a)、圖7(a)分別為整流側出口處、距離整流側500 km處極線Ⅰ-P發(fā)生單極接地故障后，在極線Ⅱ-P發(fā)生換相失敗的波形，從上到下各波形分別是健全極Ⅱ-P逆變側直流電流Id,II-P、健全極Ⅱ-P逆變側直流電壓Ud,II-P、故障極Ⅰ-P整流側觸發(fā)角指令αI-P(實線)和健全極Ⅱ-P逆變側觸發(fā)角指令αII-P(虛線)、健全極Ⅱ-P逆變側測量關斷角γII-P(實線)和輸入到PI控制環(huán)節(jié)的該關斷角上個周波內最小值γII-P,min(虛線)，下同。從圖6(a)、圖7(a)中可以看出：在極線Ⅰ-P故障期間，極線Ⅱ-P電流有擾動而且明顯高于穩(wěn)態(tài)值，換相過程變長但逆變站控制系統(tǒng)觸發(fā)角不能及時減小，導致關斷角變小發(fā)生換相失敗。

仿真結果表明健全極Ⅰ-N和Ⅱ-N均不發(fā)生換相失敗。健全極Ⅰ-N和Ⅱ-N雖然電流也有擾動，但由于其電流大多數(shù)情況下都低于穩(wěn)態(tài)值，即使上升越過穩(wěn)態(tài)值也偏移不多，因此沒有發(fā)生換相失敗。其中Ⅰ-N的仿真波形如圖6(b)所示，在故障后的暫態(tài)過程中，關斷角比穩(wěn)態(tài)時定關斷角定值17°還大。圖6(b)中各曲線分別是健全極Ⅰ-N相應的直流電流、直流電壓、觸發(fā)角αI-P(實線)和αI-N(虛線)、關斷角γI-N(實線)和γI-N,min(虛線)的波形。

3.2 故障位置對換相失敗的影響

雙回直流輸電線路的行波傳播特性，如線模分量和地模分量傳播速度等參數(shù)，決定了故障位置對初始行波暫態(tài)過程的影響。不同故障位置，其故障行波到達逆變側時線模分量和地模分量的疊加結果不同，從而影響了其初始行波暫態(tài)過程及其引起的控制系統(tǒng)響應過程。

不同故障位置情況，換相失敗可能發(fā)生在階段2的控制系統(tǒng)初始響應階段、階段2的控制系統(tǒng)與故障行波相互作用階段或階段3，也可能關斷角一直在有效裕度范圍內不發(fā)生換相失敗。

故障點距離逆變側較遠的情況如圖6(a)所示，初始行波到達逆變側時僅為線模疊加量，與故障極同名極的極線電流上升較快，電流突然升高，電流偏差控制起主要作用，觸發(fā)角增大，容易在初始行波到達后的較短時間內(約為5 ms)即發(fā)生換相失敗。

圖6 健全極極性對換相失敗的影響Fig.6 Influence of polarity of healthy poles on commutation failure

圖7 故障距離對換相失敗的影響Fig.7 Influence of fault distances on commutation failure

圖7(a)中，健全極Ⅱ-P在故障發(fā)生后故障行波與控制系統(tǒng)相互作用過程中，一開始定關斷角控制響應于關斷角減小而使觸發(fā)角減小。在之后的一個周波中(20 ms)，盡管觸發(fā)角變小甚至電流下降使得關斷角逐漸變大，但由于PI控制環(huán)節(jié)的輸入關斷角仍為一個周波的最小值，關斷角差值經(jīng)過PI控制環(huán)節(jié)仍使得觸發(fā)角繼續(xù)變小。經(jīng)過一個周波的變化，控制系統(tǒng)輸出的觸發(fā)角下降幅度比實際需求大得多，實際關斷角因此而遠大于關斷角定值17°。在下一個周波中，比關斷角定值大得多的關斷角測量值逐漸送入PI控制環(huán)節(jié)的輸入端，引起逆變側觸發(fā)角突然瞬時增大，因而發(fā)生換相失敗，時間約為0.84 s。圖7(b)為故障點距離整流側800 km的仿真波形，整個故障過程關斷角都在最小值以上，沒有發(fā)生換相失敗。

3.3 過渡電阻對換相失敗的影響

過渡電阻的存在限制了短路電流，故障極線和健全極線的電流故障分量都明顯比金屬性故障情況的電流故障分量要小。傳播至逆變側的電流行波幅值不至于在10 ms內就使逆變站發(fā)生換相失敗，換相失敗往往發(fā)生在行波電流與控制系統(tǒng)相互作用階段。當過渡電阻足夠大以至于對各健全極線的電流擾動非常小，換相失敗甚至在階段2都不會發(fā)生，直到故障去游離階段。

同樣在整流側出口處設置單極接地故障點，過渡電阻分別為100 Ω和500 Ω，仿真波形如圖8所示。相比圖6(a)，換相失敗發(fā)生時刻延后。金屬性接地故障的換相失敗發(fā)生在初始行波到達逆變側控制系統(tǒng)初始響應階段。然而，當過渡電阻達到100 Ω時，換相失敗發(fā)生在階段2的控制系統(tǒng)與故障行波相互作用階段；將過渡電阻提高到500 Ω，階段2整個過程都不發(fā)生換相失敗。直到故障去游離階段，整流側觸發(fā)角上升到160°才發(fā)生換相失敗。

3.4 PI控制參數(shù)對換相失敗的影響

前文分析過程中，逆變側定關斷角控制的PI參數(shù)為比例系數(shù)Kp=0.750 6和積分系數(shù)Ki=0.054 4。對于健全極Ⅱ-P而言，在電流突然升高且電流偏差控制起作用或關斷角瞬時增大時，若Kp的值較大，Ki的值較小，觸發(fā)角指令值會隨之上升較大，導致?lián)Q相開始時刻推遲，關斷角變小而發(fā)生換相失敗。圖6(a)所示為電流偏差控制引起的觸發(fā)角增大，圖7所示的不同故障距離的2種情況，為控制系統(tǒng)響應過程中PI控制環(huán)節(jié)輸入端的關斷角瞬時增大引起觸發(fā)角增大的情況。

圖8 過渡電阻對換相失敗的影響Fig.8 Influence of fault resistance on commutation failure

Ki保持不變，將Kp由0.750 6降到0.450 6，同樣在距離整流側500 km處設置故障點，其仿真波形如圖9(a)所示。對比圖7(a)和圖9(a)可知，Kp值減小后，在0.81 s時逆變站觸發(fā)角明顯減小，換相失敗不再發(fā)生。Kp保持不變，將Ki由0.054 4提高到0.254 4，在同樣的故障點設置故障，同樣不再發(fā)生換相失敗﹝圖9(b)所示﹞。其他改變PI參數(shù)的更多故障工況測試結果見表1。將PI控制參數(shù)改為Kp=0.880 6，Ki=0.154 4，原PI參數(shù)下不發(fā)生換相失敗的中點故障(627 km)和末端(1 254 km)故障情況，在新的PI參數(shù)下發(fā)生了換相失敗。

4 抑制換相失敗的改進控制策略

由前文分析可知，導致?lián)Q相失敗的因素包括整流側觸發(fā)角上升引起的同名極直流電流上升、逆變側PI控制環(huán)節(jié)的控制不當引起觸發(fā)角瞬時變大等；因此，對整流側和逆變側的控制系統(tǒng)進行優(yōu)化改進可以在一定程度上避免換相失敗。然而，對故障期間整流側觸發(fā)角變化的干預不利于降低故障極線的電流，為避免換相失敗而改變PI控制系統(tǒng)參數(shù)可能會影響控制系統(tǒng)的動態(tài)響應性能，自適應PI控制方法的工程實現(xiàn)仍有待進一步研究[20]。僅對導致?lián)Q相失敗的逆變側觸發(fā)角指令值進行局部修正是抑制換相失敗的更優(yōu)選擇[21-25]，也更有利于對現(xiàn)有工程進行改造。

因此，本文提出的改進控制策略是：保持現(xiàn)有的逆變站控制系統(tǒng)不變，在觸發(fā)角指令出口處附加一個限制環(huán)節(jié)，將實時計算得到的換相周期內可能導致?lián)Q相失敗的觸發(fā)角臨界值αmax作為觸發(fā)角指令值αref的上限(如圖10所示)，即αref≤αmax。

圖9 PI參數(shù)對換相失敗的影響Fig.9 Influence of PI parameters on commutation failure

圖10 逆變側觸發(fā)角限幅環(huán)節(jié)Fig.10 Firing angle limiting controller at inverter side

由式(7)可知，逆變側換流器剛好不發(fā)生換相失敗時，觸發(fā)角滿足條件

(8)

其中，以本文選取的溪洛渡—廣東雙回直流輸電工程為例，最小關斷角γmin為7.002°，即389 μs。換相開始時刻電流Id(α)可實測得到，但換相結束時刻電流Id(α+μ)是無法獲取的；因此，需要對電流進行預測或是增加關斷角裕度。借鑒文獻[21]的方法可基于直流電流的1階、2階微分實現(xiàn)對直流電流變化量的預測，然而該方法對直流電流采樣模塊的精度要求較高，工程應用中還容易受噪聲因素影響；因此，增加關斷角裕度，對觸發(fā)角進行限幅，是基于實測電流進行計算又考慮了電流上升的影響。

實際上，通過附加觸發(fā)角指令值限幅環(huán)節(jié)抑制換相失敗需要考慮2個方面的問題：一方面，該限幅環(huán)節(jié)在穩(wěn)態(tài)情況不起作用，不影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性；另一方面，在故障暫態(tài)過程中上限值能夠實現(xiàn)觸發(fā)角“削峰”。將式(8)改寫成

(9)

式(9)實際上是通過增加關斷角裕度Δγ抵消電流變化量ΔI對觸發(fā)角計算的影響。

為了確保正常運行時該限幅環(huán)節(jié)不影響觸發(fā)角指令，式(9)中cos(γmin+Δγ)括號內的值應小于定關斷角控制環(huán)節(jié)的參考值17°，觸發(fā)角上限值自然大于原控制系統(tǒng)的觸發(fā)角指令值，輸出仍為原控制系統(tǒng)的觸發(fā)角指令值。

基于此，對于溪洛渡—廣東雙回直流輸電工程，選取Δγ為8°?？紤]電流變化率最大的故障初始行波階段，由式(9)和實際工程運行參數(shù)(UL=200 kV，Xr=7.32 Ω，Id=3.2 kA)，可換算得：ΔI為0.161(標幺值)。仿真表明，考慮較長換相時間1.667 ms，同名極換相電流最大變化幅值為0.160(標幺值)；因此，該Δγ的選取可以滿足抵消最大換相電流變化量引起的換相角度過大。即使出于對穩(wěn)態(tài)情況的考慮選取的Δγ較小或由于交流電壓跌落的影響，換算得到的ΔI略小于最大換相電流變化量，該限幅環(huán)節(jié)在控制系統(tǒng)初始響應階段無法抑制換相失敗，但在其他后續(xù)階段仍能發(fā)揮很好的效果。

在實際工程應用時，需要考慮實時測量交流量逆變側換流母線電壓UL和直流量逆變側換相開始時刻電流Id(α)，代入式(9)實現(xiàn)對觸發(fā)角臨界值的計算。其中，對于直流電流的測量采用一個換相周波內(1.667 ms)直流電流的均值進行計算，該值反映了一個換相周期內的直流電流變化情況。交流量則采用全波傅里葉變換進行計算。對于預防后續(xù)換相失敗的發(fā)生，上述測量量能夠滿足算法實時計算的要求。

大量仿真結果驗證了附加觸發(fā)角限幅環(huán)節(jié)對抑制直流故障引發(fā)換相失敗的有效性。表1給出了部分故障工況下的換相結果，同時給出了換相失敗的換流站所在極線?？梢钥闯?，故障點位置、過渡電阻和控制系統(tǒng)的PI參數(shù)均對換相結果有影響。附加限幅環(huán)節(jié)不受故障條件和控制系統(tǒng)參數(shù)影響，成功抑制換相失敗。

5 結論

a)同塔雙回直流線路發(fā)生單極接地故障，其初始行波中的線模分量容易引起同極性健全極行波電流上升；故障極線所在換流站控制系統(tǒng)響應過程以及故障去游離階段整流站觸發(fā)角相對其他換流站大范圍變大，同樣會引起該同名極電流上升。

b)健全極的極性、單極接地故障的故障點位置、過渡電阻和控制系統(tǒng)的PI參數(shù)都會影響故障后該極線的行波變化過程和控制系統(tǒng)響應過程，從而對直流故障引發(fā)換相失敗產(chǎn)生影響。

c)計及換相過程直流電流上升的影響設置寬裕度的最小關斷角(γmin+Δγ)，可實時計算觸發(fā)角的動態(tài)限幅值?；诖?，本文提出的改進控制策略可有效抑制雙回直流線路故障引發(fā)的換相失敗。

表1 不同故障情況的換相結果Tab.1 Commutation results at different fault situations