賈洋洋，仲海濤，張智晟

(1.青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071；2.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人們對能源的需求不斷增加，傳統(tǒng)的供能模式單一，能源利用率較低且不易控制，運行成本受電價影響較大。以分布式電源為主體、冷熱電聯(lián)供的分布式能源系統(tǒng)，具有能源分級利用、安裝地點靈活、易于控制、低碳環(huán)保等特性[1-2]。儲能系統(tǒng)可以平抑可再生能源的出力波動，降低電網(wǎng)負(fù)荷的峰谷差，提高電網(wǎng)的運行可靠性[3-4]，近年來得到了飛速發(fā)展。分布式能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題是分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運行的關(guān)鍵，日益引起學(xué)術(shù)領(lǐng)域和工程應(yīng)用領(lǐng)域的關(guān)注。陸月紅等[5]采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃方法，解決了含有熱能儲存的建筑分布式能源系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度問題，并通過實際算例驗證了熱儲能裝置對分布式能源系統(tǒng)節(jié)約成本有著重要的作用?；衄F(xiàn)旭等[6]對氫儲能系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用綜述進(jìn)行了分析，提出：儲氫裝置能量密度高，運行維護(hù)成本低，能量存儲時間較長且可實現(xiàn)無污染、零排放，是一種新興的儲能裝置；該能量儲備技術(shù)可存儲100 GW·h以上能量，且可同時滿足極短或極長時間的供電，是極具潛力的新型大規(guī)模儲能技術(shù)。但是并沒有用實際算例來分析氫儲能對于節(jié)約分布式能源系統(tǒng)運行成本的問題。楊永標(biāo)等[7]以天津中新生態(tài)城能源站冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)(combined cooling，heating and power system，CCHP)為例，建立了含光伏和儲能的CCHP調(diào)峰調(diào)蓄優(yōu)化調(diào)度模型，分析了系統(tǒng)中的蓄能對調(diào)節(jié)電網(wǎng)峰谷差、增強電力系統(tǒng)運行靈活性的重要作用。基于這些，本文對含儲能裝置的分布式能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題進(jìn)行研究，構(gòu)建了含有分布式電源、儲氫裝置和冷負(fù)荷及電負(fù)荷的分布式能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度數(shù)學(xué)模型，采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法、和聲搜索(harmony search，HS)算法、以及改進(jìn)的和聲搜索算法對模型進(jìn)行求解，并對比經(jīng)濟(jì)成本；并經(jīng)實際算例，對本文提出的含儲氫裝置的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的可行性進(jìn)行仿真驗證。

1 分布式能源系統(tǒng)設(shè)備的數(shù)學(xué)模型

本文所研究的分布式能源系統(tǒng)主要設(shè)備包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、吸收式冷水機(jī)組、儲氫裝置、電制冷機(jī)、光伏機(jī)組等能量轉(zhuǎn)換設(shè)備以及通信輔助設(shè)備，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率

PMT(t)=qV,gas(t)ηMTLgas.

(1)

式中：PMT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)電功率，kW；qV,gas為微型燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)庀捏w積流量，m3/h；ηMT為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電效率；Lgas為天然氣的低熱值，Lgas=9.7 kWh/m3；t為時間。

1.2 吸收式冷水機(jī)組

吸收式冷水機(jī)組可充分利用微型燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)生的余熱，提高能源的利用率，其制冷量

Qco(t)=QMT(t)ηreckco.

(2)

式中：ηrec為煙氣余熱回收率；制冷系數(shù)kco=0.95；QMT為微型燃?xì)廨啓C(jī)的排氣余熱量。

微型燃?xì)廨啓C(jī)的排氣余熱量及煙氣余熱回收率分別為：

(3)

(4)

式中：ηl為微型燃?xì)廨啓C(jī)的散熱損失系數(shù)，ηl=0.03，T0為環(huán)境溫度；T1、T2分別為進(jìn)出溴化鋰制冷機(jī)的煙氣溫度[8-12]。

1.3 儲氫裝置模型

儲氫裝置主要由電解槽、氫氣燃料電池和儲氫罐3個部分組成。儲氫裝置系統(tǒng)是一種完美解決風(fēng)光互補存儲剩余低價能量的一種裝置，它自身技術(shù)成熟可靠，應(yīng)用于含有風(fēng)光發(fā)電的分布式能源系統(tǒng)時，既有及時、高效、可長期儲能的優(yōu)勢，又可以降低分布式能源系統(tǒng)的運行經(jīng)濟(jì)成本，達(dá)到零排放要求[13-15]。該設(shè)備可以從電網(wǎng)中獲得剩余的電量作用于電解槽，產(chǎn)生氫氣儲存在氫氣罐中；當(dāng)電網(wǎng)中用電比較緊張時，燃料電池可以通過燃燒氫氣罐中的氫氣發(fā)電。通過儲氫罐氫氣儲存量描述其數(shù)學(xué)模型為

SH(t+1)=

(5)

式中：SH為氫氣存儲狀態(tài)；Pelz為電解槽耗電功率；ηelz為電解槽產(chǎn)氫效率；δelz、δfc分別為電解槽、燃料電池的開關(guān)狀態(tài)；Pfc為燃料電池的發(fā)電功率；ηfc為燃料電池的發(fā)電效率[16]。

1.4 電制冷機(jī)

電制冷機(jī)的耗電功率與制冷功率關(guān)系式為

(6)

式中：PEC為電制冷機(jī)的耗電功率；QEC為電制冷機(jī)的制冷量；kEC為電制冷機(jī)的制冷系數(shù)，即

(7)

式中：kN為標(biāo)準(zhǔn)情況下的制冷系數(shù)；Tec,o為電制冷機(jī)出水溫度，Tec,o=7 ℃；Tec,i為電制冷機(jī)進(jìn)水溫度[17]。

1.5 光伏機(jī)組

光伏機(jī)組受室外光輻射照度G與光伏電池板表面溫度的影響[18]，光伏機(jī)組發(fā)電功率為

(8)

式中：Pstc為標(biāo)準(zhǔn)測試條件(standard test condition，STC)工況下的最大輸出功率；Tstc為STC工況下光伏電池表面溫度，Tstc=25 ℃；PPV為光伏發(fā)電功率；Gstc為STC工況下的光輻射照度，Gstc=1 000 W/m2；k為溫度功率系數(shù)，k=-0.004 7 ℃-1；T為光伏電池板表面溫度。

2 含儲氫裝置的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

含混合儲氫裝置的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為運行成本J最小，運行成本包括微型燃?xì)廨啓C(jī)成本JMT、與大電網(wǎng)的功率交換成本Jgrid、電解槽損耗成本Jelz和燃料電池?fù)p耗成本Jfc。目標(biāo)函數(shù)為

J=JMT+Jgrid+Jelz+Jfc.

(9)

a)微型燃?xì)廨啓C(jī)運行成本為

(10)

式中：Cgas為天然氣的價格，Cgas=2.02 元/m3；Vgas為燃?xì)庀牧俊?/p>

b)電網(wǎng)功率交換成本為

(11)

式中：Cpur為購電價格；Ppur為購電功率；Csale為售電價格；Psale為售電功率。購電時電網(wǎng)交換功率Pgrid為正，售電時Pgrid為負(fù)，Ppur、Psale定義如下：

(12)

(13)

c)儲氫裝置成本。儲氫裝置成本主要包括電解槽和燃料電池的維護(hù)成本，開關(guān)損耗與負(fù)荷的功率波動會嚴(yán)重影響設(shè)備的使用壽命；因此，儲氫裝置成本如下：

(14)

(15)

式(14)、(15)中：JC,elz、JC,fc分別為電解槽、燃料電池成本；Helz、Hfc分別為電解槽、燃料電池使用壽命；Jo,elz、Jo,fc分別為電解槽、燃料電池的每小時經(jīng)濟(jì)成本；Jup,elz、Jdown,elz分別為電解槽的開啟、關(guān)閉損耗；Jup,fc、Jdown,fc分別為燃料電池的開啟、關(guān)閉損耗；Jυ,elz、Jυ,fc分別為電解槽、燃料電池由功率波動引起的成本損耗；υelz(t)、υfc(t)為電解槽、燃料電池功率波動；為方便控制電解槽和燃料電池的工作狀態(tài)，引入新的輔助邏輯變量——開啟σj,on與關(guān)閉σj,off(j{elz，fc})。電解槽和燃料電池的狀態(tài)由式(16)、(17)決定。

σj,on(t)=max(δj(t)-δj(t-1),0).

(16)

σj,off(t)=max(δj(t-1)-δj(t),0).

(17)

電解槽和燃料電池功率波動

υj(t)=Pj(t)-Pj(t-1).

(18)

2.2 約束條件

含混合儲氫裝置的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型需要滿足以下約束條件，具體如下所示：

a)分布式能源系統(tǒng)電功率平衡約束為

PMT(t)+PPV(t)+Pfc(t)+Pgrid(t)=

Pload(t)+Pelz(t)+PEC(t).

(19)

式中Pload為負(fù)荷功率。

b)分布式能源系統(tǒng)冷功率平衡約束為

Qco(t)+QEC(t)=Qcouser(t).

(20)

式中Qcouser為冷負(fù)荷需求。

c)儲氫罐氫氣儲存量約束為

SH,min≤SH(t)≤SH,max.

(21)

式中SH加下標(biāo)min、max來分別表示儲氫罐氫氣儲存量的最小、最大值，下文中的部分參數(shù)以此類推。

d)微型燃?xì)廨啓C(jī)功率約束為

0≤PMT(t)≤PMT,max.

(22)

e)電網(wǎng)功率交換約束為

0≤δsale(t)+δpur(t)≤1.

(23)

式中δsale、δpur分別為買電、賣電狀態(tài)，在某個時刻不能同時買與賣，最多只能有一個值取1。

Ppur(t)-Psale(t)=Pgrid(t).

(24)

Pgrid,min≤Pgrid(t)≤Pgrid,max.

(25)

f)儲氫裝置功率約束為：

0≤δelz(t)+δfc(t)≤1.

(26)

Pj,min≤Pj(t)≤Pj,max.

(27)

3 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解算法

本文建立的分布式能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型是一個高維度非線性規(guī)劃問題，不少常規(guī)優(yōu)化算法都屬于凸優(yōu)化范疇，有唯一明確的全局最優(yōu)點；而絕大多數(shù)智能優(yōu)化算法針對的是多極值問題，通過有效設(shè)計可以在跳出局部最優(yōu)和收斂到一個點之間有個較好的平衡，從而實現(xiàn)找到全局最優(yōu)點。在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題中，粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法等常用優(yōu)化算法由于其較好的全局搜索能力得到了廣泛應(yīng)用；但相比粒子群優(yōu)化算法與遺傳算法等常規(guī)算法，和聲搜索算法的原理更為簡單，具有參數(shù)較少、通用性強、搜索速度更快、尋優(yōu)能力更強的特點。因此，本文采用改進(jìn)和聲搜索算法對經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型進(jìn)行求解[19-24]。

3.1 和聲搜索算法

和聲搜索算法是一種新穎的智能優(yōu)化算法，可以反復(fù)調(diào)整算法記憶庫中的解變量，隨著迭代次數(shù)的增加使函數(shù)值不斷收斂，從而來完成優(yōu)化。該算法概念簡單，參數(shù)可調(diào)，易于實現(xiàn)。類似于模擬退火算法的物理退火模擬、遺傳算法模擬生物進(jìn)化以及粒子群優(yōu)化算法模擬鳥群覓食等，和聲算法模擬音樂演奏的原理。該算法模擬音樂創(chuàng)作的過程，其中音樂家使用他們自己的記憶來重復(fù)調(diào)整樂隊中每個樂器的音高以實現(xiàn)美妙的和聲狀態(tài)。

算法流程如圖2所示，具體的算法步驟可以描述為：

a)確定和聲搜索算法的參數(shù)值：和聲搜索存儲器大小M、取值概率pHMCR、調(diào)整概率pAR、調(diào)整帶寬BW、循環(huán)次數(shù)Tmax。

b)從和聲X的解空間里隨機(jī)生成X1，X2，…，XM共M個和聲放入和聲記憶庫(harmony memory，HM)，并記錄對應(yīng)的函數(shù)值f(X)，和聲記憶庫的形式為

(28)

c)生成一個新的和聲。①在[0,1]之間生成隨機(jī)數(shù)r1并將其與pHMCR進(jìn)行比較。②若r1

d)更新和聲記憶庫。對Xnew進(jìn)行評估，即f(Xnew)。若優(yōu)于和聲記憶庫中的函數(shù)值最差的一個，即f(Xnew)

e)檢查算法是否終止。重復(fù)步驟c)和d)，直到創(chuàng)作次數(shù)達(dá)到Tmax為止。

圖2 和聲搜索算法流程Fig.2 Harmony search algorithm flow chart

3.2 改進(jìn)和聲搜索算法

由于常規(guī)和聲搜索算法的pAR和BW都是以固定值來對新的解進(jìn)行調(diào)整，這種參數(shù)更新形式嚴(yán)重影響和聲搜索算法的尋優(yōu)能力，并且可能會出現(xiàn)收斂不穩(wěn)定的結(jié)果。基于此，本文提出自適應(yīng)全局最優(yōu)和聲搜索算法，采用pAR和BW根據(jù)迭代次數(shù)的增加而減小的方式，對常規(guī)和聲搜索算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)公式如下：

(29)

(30)

式中：N為最大迭代次數(shù)；i為當(dāng)前迭代次數(shù)。

改進(jìn)后的和聲搜索算法充分利用了和聲記憶庫中的初始解信息，并以較大概率和帶寬進(jìn)行修正，增強了算法的全局搜索能力，提高收斂速度；并且隨著迭代次數(shù)的增加，修正量變小，搜索范圍變小，結(jié)果更為精確，提高了尋找最優(yōu)解的概率。

4 算例分析

4.1 算例介紹

本文算例取某綜合樓分布式能源系統(tǒng)，該綜合樓建筑面積為5 000 m2，主要設(shè)備包含微型燃?xì)廨啓C(jī)、吸收式冷水機(jī)組、混合儲氫裝置、光伏電池和電制冷機(jī)等。以夏季某典型日的用電情況作為典型日進(jìn)行仿真分析，該綜合樓夏季典型日電負(fù)荷與冷負(fù)荷需求曲線如圖3所示，夏季典型日光照強度和環(huán)境溫度曲線如圖4所示。

圖3 夏季典型日電負(fù)荷與冷負(fù)荷需求曲線Fig.3 Electrical load and cold load demand curves in typical day in summer

圖4 夏季典型日光輻射照度和室外溫度曲線Fig.4 Solar radiation intensity and outdoor temperature curves in typical day in summer

微型燃?xì)廨啓C(jī)最大功率PMT,max=200 kW，混合儲氫裝置、光伏電池、電制冷機(jī)等設(shè)備的參數(shù)有：①對于光伏電池板，PPV=15 kW，最大功率點工作電壓Umax=18.5 V，最大功率點工作電流Imax=8.12 A；②對于電解槽，ηelz=7.3 kWh/m3，JC,elz=63.93 元/kW，Jo,elz=0.0156 元/h，Jup,elz=0.957 元/次，Jdown,elz=0.0482 元/次，Jυ,elz=0.39 元/h，Helz=104h；③對于燃料電池，Pfc=5 kW，ηfc=0.768 m3/kWh，JC,fc=233.32 元/kWh，Jup,fc=0.08 元/次，Jdown,fc=0.026 元/次，Jυ,fc=0.05 元/h，Hfc=104h，Jo,fc=0.008 元/h；④對于儲氫罐，罐的容量V=11 m3；⑤對于電制冷機(jī)，PEC=70 kW，kEC=4.2。電價采用分時電價，見表1。

表1 分時電價表Tab.1 Time-of-use electricity price list

4.2 算例結(jié)果仿真分析

本文對以下4種用電情形進(jìn)行仿真比較：

情形1：負(fù)載無序用電，微型燃?xì)廨啓C(jī)與吸收式冷水機(jī)組不動作，光伏發(fā)電剩余電量直接全部賣出，儲氫裝置不動作，不經(jīng)任何優(yōu)化處理。

情形2：儲氫裝置隨分時電價高低、光伏發(fā)電及微型燃?xì)廨啓C(jī)功率大小而動作，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。

情形3：儲氫裝置隨分時電價高低、光伏發(fā)電及微型燃?xì)廨啓C(jī)功率大小而動作，采用和聲搜索算法進(jìn)行優(yōu)化。

情形4：儲氫裝置隨分時電價高低、光伏發(fā)電及微型燃?xì)廨啓C(jī)功率大小而動作，采用改進(jìn)和聲搜索算法進(jìn)行優(yōu)化。

4種情形的用電經(jīng)濟(jì)成本依次為2 728.00 元、2 326.82 元、2 153.22 元和2 111.37 元。情形2、情形3和情形4的仿真收斂曲線如圖5所示。

可以看出，改進(jìn)后的和聲搜索算法比粒子群優(yōu)化算法和常規(guī)的和聲搜索算法的優(yōu)化效果更好，能夠更好地分配各微能源的出力，使得成本盡可能低。

由圖5可以看出，粒子群優(yōu)化算法的收斂速度最快，但是容易陷入局部最優(yōu)解，使得最終的優(yōu)化結(jié)果達(dá)不到理想最低狀態(tài)；相比改進(jìn)后的和聲搜索算法由于能夠產(chǎn)生多樣的新解，大大提高了全局最優(yōu)搜索能力，改進(jìn)算法后優(yōu)化效果更佳，成本也能達(dá)到最低。

圖5 3種不同情形收斂曲線Fig.5 Convergence curves of three different situations

為驗證儲氫裝置接入對分布式能源系統(tǒng)的影響，采用本文提出的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法進(jìn)行調(diào)度，各微能源出力結(jié)果如圖6所示。

圖6 各微能源出力結(jié)果Fig.6 Output result of each micro-source

由圖6可知，由于綜合大樓24：00—次日06：00為休息時間，電負(fù)荷和冷負(fù)荷需求低，而且電價比較低；所以該時間段微型燃?xì)廨啓C(jī)并不工作，此時間段電價較低，儲氫裝置電解槽開始工作，將低電價的電能轉(zhuǎn)化成氫氣儲存在儲氫罐中。當(dāng)綜合大樓在07：00—17：00時開始工作，電負(fù)荷和冷負(fù)荷需求不斷增大，達(dá)到用電高峰，此時間段電價達(dá)到峰時電價；因此微型燃?xì)廨啓C(jī)開始工作，作為主要提供電能的設(shè)備，光伏機(jī)組開始工作產(chǎn)生部分電能作為輔助，且儲氫裝置電解槽處于關(guān)閉狀態(tài)，燃料電池開始工作，將儲存的氫氣轉(zhuǎn)化為電能提供給負(fù)荷，從而減少從電網(wǎng)的購電量，降低運行成本。18：00—22：00微型燃?xì)廨啓C(jī)功率下降，光伏機(jī)組出力變?yōu)榱悖藭r電負(fù)荷需求相對仍舊比較大，電價仍處于峰時電價；因此儲氫裝置燃料電池繼續(xù)工作，提供部分電能來降低從電網(wǎng)的購電量，進(jìn)而節(jié)省運行成本。22：00—23：00，此時用電高峰期結(jié)束，電價變成谷時電價；所以此時完全從大電網(wǎng)購電，用于電負(fù)荷和冷負(fù)荷的需求。從上述分析可知，儲氫裝置對電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)蓄具有重要的作用，在用電低谷期且電價低時耗電儲氫，在用電高峰期且電價較高時耗氫產(chǎn)電，從而緩減電力負(fù)荷的峰谷差，同時也降低了系統(tǒng)的運行成本；因此，本文提出的分布式能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法是可行的。

5 結(jié)束語

本文對含混合儲氫裝置的分布式能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題進(jìn)行了研究，構(gòu)建了含有微型燃?xì)廨啓C(jī)組、吸收式冷水機(jī)組、儲氫裝置、光伏機(jī)組、電制冷機(jī)以及其他通信輔助設(shè)備的經(jīng)濟(jì)調(diào)度數(shù)學(xué)模型，分別采用粒子群優(yōu)化算法、常規(guī)和聲搜索算法和改進(jìn)和聲搜索算法進(jìn)行求解；實際算例仿真驗證了儲氫裝置對于降低分布式能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本的有效性，驗證了改進(jìn)和聲搜索算法收斂性能的優(yōu)越性。該研究為分布式能源系統(tǒng)的建設(shè)提供了一定的理論支持。但本文提出的是日前調(diào)度模式，沒有考慮到可再生能源及負(fù)載實時變化等不確定因素的影響，在以后的研究工作中應(yīng)該進(jìn)一步考慮。