程建軍，王 瑞，王 連，高 麗，丁錄勝，丁泊淞

(1.石河子大學 水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003;2.武漢大學 土木建筑工程學院，湖北 武漢 430072；3.新疆鐵道勘察設計院有限公司，新疆 烏魯木齊 830011)

HDPE網(高密度聚乙烯樹脂纖維網)作為一種新型的防沙材料，與其他類型的防沙材料相比，具備耐久性持久、防風阻沙效益優(yōu)良且可大批工業(yè)化生產和快速施工等特點，應用前景廣闊[1]。隨著風沙地區(qū)鐵路建設的快速推進，大量HDPE網沙障取代了即有的混凝土式擋沙墻和擋沙柵欄。

近年來，針對HDPE網防沙特性的研究逐漸開展起來，屈建軍等基于HDPE網的風洞測試發(fā)現HDPE網兼有疏透和通風2種形式，其最佳孔隙度為40%～45%，保護區(qū)達30h(h為沙障的高度)以上，并通過野外監(jiān)測驗證了HDPE網阻沙、導沙的良好功能[2-3]；張可存等[4]通過對不同孔隙度網的風洞模擬試驗，探求輸沙量與孔隙度和風速二者之間的關系，最終確定網防沙效益的最佳孔隙度在40%左右；汪萬福等[5]通過對敦煌莫高窟頂HDPE網的野外觀測發(fā)現網的阻沙效益與沙源供給關系密切，沙源充足時以風積為主，相反，則出現較強的風蝕作用。總結以上研究發(fā)現，目前針對HDPE網的防風阻沙性能研究主要集中在野外觀測和室內風洞測試，都無法得到網式沙障前后的流場演化規(guī)律和特征[6-9]。

解決這一問題的另一途徑是采用數值模擬計算，而采用數值模擬計算對網的防沙特性進行研究鮮見文獻。針對水產養(yǎng)殖方面的漁網，趙云鵬等[10]通過多孔介質模型對水流作用下平面網周圍流場的模擬；黃小華、Tang M F等[11-12]基于數學建模的方法對水流作用下網動態(tài)變形及受力平衡后空間分布的模擬分析；Bi C W等[13]采用集中質量法和多孔介質模型對漁網的模擬；Chen H等[14]對漁網采用多孔介質模型時阻力系數如何確定進行了研究。以上研究針對水流和漁網的互饋機理，對針對網防風固沙的數值模擬計算研究具有借鑒意義。

針對防風固沙網的數值模擬計算有以下幾處難點: ①若建立與野外網式沙障同樣尺度的計算模型，則網模型的網格劃分及后期計算都較為困難；②采用流體動力學數值模擬計算方法進行網的數值計算又存在諸多設定參數需要先進行風洞測試，而在這方面工作尚未開展；③針對具體的網模擬計算問題，有多種模型可供選擇，針對防風阻沙用途的網模型適用性問題尚未解決。

本文對HDPE網的流場特性進行了風洞測試，將其作為基準參考。同時在風洞內進行了網的壓降規(guī)律測試，獲取數值模擬計算所需的壓降—速度關系參數。然后進行不同物理模型條件下HDPE網的流場數值模擬計算，研究分析各種模型條件下的參數設置、計算關鍵步驟，以及各種計算模式的合理選擇方法。

1 風洞試驗

1.1 風洞測試原理及HDPE網模型布置

風洞試驗在中國科學院新疆生態(tài)與地理研究所莫索灣野外風洞進行。該風洞為直流吹氣式風洞，試驗段截面1.3 m×1.0 m，試驗段長8 m，試驗風速0～20 m·s-1連續(xù)可調。試驗中采用皮托管和微差壓變送器組成的測量系統(tǒng)測定風速，同時通過風速模擬系統(tǒng)軟件讀取風速數據。測量系統(tǒng)由不同高度的(h0=1，2，3，5，7，9，10，30和50 cm)10個精細皮托管組成(圖1)。HDPE網模型高為8 cm，選用網的規(guī)格為JZSPE800Lu32，開口率約為55%，絲徑為0.32 mm，平均孔目尺寸為0.98×1.14 mm，經緯向強度約為900 N/50 mm。

圖1 風洞結構及網的布置示意圖

風洞試驗結果的可靠性，主要取決于風洞模擬條件與野外實際情況的相似程度，要使風洞流場與野外流場之間具備相似性，即滿足幾何相似、運動相似和動力相似。在幾何相似方面，考慮到風洞湍流附面層與地球貼地邊界層的尺度之比，為了避免風洞洞壁對流場干擾，模型布置面積要求小風洞橫截面的6%，當采用網模型高度比例尺為1∶20時滿足要求；運動相似方面，主要考慮流態(tài)和風速廓線相似，流態(tài)相似要求考慮雷諾數Re，該風洞在試驗風速下Re≈105～106，流態(tài)為完全湍流，可達到自模擬要求，經試驗驗證，風洞內風速廓線滿足對數分布；動力相似方面，由于風洞中無溫度層結控制裝置，僅模擬中性層結條件，試驗不涉及自由表面流動，弗勞德數Fr相似可不予考慮。因此，本試驗滿足幾何相似、運動相似、動力相似條件。

在特定入口風速條件下，在水平距離上測試網前10h，5h，1h，0.5h，0h及網后0.5h，2h，3h，20h等共12個位置點的風速剖面，每個風速剖面在垂直高度采用畢托管采集1～50 cm范圍內的風速值(見圖1)。在數值計算中需要設定各項參數，其中網體前后的壓降—速度比是HDPE網數值計算必須參數，為了進行有效數值計算，在風洞里進行了壓降測試試驗，壓降測試采用直徑20 cm的圓管，HDPE網置于管中，逐級增大風速，測試HDPE網的迎風側及背風側的壓力值如圖2所示。壓降測試是為了求解壓降公式中的內部慣性阻力系數和黏性阻力系數，流體動力學數值計算壓降公式為

(1)

圖2 風洞內網的壓降測試

1.2 HDPE網測試結果

為與數值計算對比分析，在風洞測試中僅選擇10 m·s-1為入口風速，為突出網體前后局部區(qū)域速度變化，在風洞測試數據中僅提取水平距離上網前3h和網后5h范圍以內的風速剖面，風速剖面高度范圍在1～30 cm內進行數據采集，繪制局部流場如圖3所示。

圖3 HDPE網的流場分區(qū)(局部)

風洞內HDPE網的壓降測試選擇6，8，10，12，14和16 m·s-1共6組風速，分別測定網前及網后0.1 cm處的壓力值，采用多項式擬合方法處理得到不同風速下壓降關系，同時對壓降數據進行曲線擬合，得到的多項式方程為Δp=0.215 9v2+0.846 9v，相關系數R值0.965 2，表明擬合效果較好(圖4)。利用系列壓降數據并結合多孔介質模型理論經典式(1)可推算出得內部慣性阻力系數C2為1 305.39；黏性阻力系數1/α為175 298 982.9，這2個參數是本次試驗所采用的HDPE網的流體力學性能參數，在后續(xù)數值模擬計算中作為輸入參數，其數值模擬計算結果才真實可靠。

圖4 HDPE網的壓降與速度關系

2 HDPE網數值模擬計算方法

2.1 數值模擬計算原理

在運用數值計算方法對一些實際問題進行模擬計算時，設置合理的工作環(huán)境、邊界條件以及選擇恰當的算法是正確計算的前提條件，其中算法的選擇對模擬計算效率起到至關重要的作用。目前，對針對復雜工程計算問題，區(qū)域離散化算法不失為可靠的選擇。區(qū)域離散化即采用合理的網格劃分方法產生1組有限個離散的點(單元)代替原來連續(xù)的空間，常用的離散化方法有有限差分法、有限單元法和有限體積法，以下采用基于完全非結構化網格的有限體積法進行模擬計算。

在數值模擬計算中，必須滿足數值計算應遵循的方程組即質量守恒方程與動量守恒方程，同時必須確定κ-ε兩方程的計算系數。針對網的數值模擬計算需要進一步對動量守恒方程相關參數進行推算。HDPE網的數值模擬計算中，需要特別闡述動量守恒方程中源項意義，動量守恒方程如下。

(2)

式中：τij為應力張量；p為壓力；gi和Fi分別為i方向上的重力體積力和外部體積力。

式(2)中，Fi稱為相關計算模型的源項，源項由黏性損失項和慣性損失項2個部分組成，在HDPE網的數值模擬計算中Fi即為式(1)的壓降值。

對于κ-ε兩方程中常用的5個紊流計算系數，Cμ，C1ε，C2ε，σk和σε，大量氣固流體文獻顯示，其取值較為一致，分別0.09，1.44，1.92，1.0和1.3。κ-ε兩方程屬于高雷諾數積分到壁面的不可壓縮湍流渦黏性模式，要求第1層網格位于湍流充分發(fā)展區(qū)域，故不必對邊界進行網格加密處理，控制方程組采用有限體積法。擴散項采用中心差分格式，對流項采用2階迎風差分格式，采用分離隱式求解器求解代數方程組，SIMPLEC算法耦合連續(xù)性方程和動量方程[15]。

2.2 模擬計算關鍵設置步驟

在數值計算中，自由邊界計算區(qū)域的確定對計算結果有很大影響。計算區(qū)域選取過小，則無法真實反映實際的開放無界信息，導致計算誤差大甚至失真；而選取足夠大的計算區(qū)域，就會導致計算量龐大，大量數值計算研究證明，過流斷面在滿足阻塞率小于6%時，模擬計算較為符合真實的流動情況。本次模擬計算為滿足過流斷面阻塞率要求，流體計算域選用風洞斷面尺寸一致，將計算域指定為8 000 mm×1 300 mm×1 000 mm的長方體區(qū)域。

選擇基于壓力的求解器進行求解，而壓力—速度的耦合方法應該選擇適用于定常不可壓縮流體且收斂性較好的SIMPLEC方法，湍流具體表示方法采用流體動力學常用的湍流強度和水力直徑表示。在空間離散化方法選擇上面，為使結果精度較高，用1階迎風格式計算收斂后作為初始值，然后采用2階迎風格式進行計算。

2.3 HDPE網數值模擬計算方法

2.3.1 多孔介質模型方法

在高雷諾數條件下的三維模型進行數值計算是比較困難的，要求網格節(jié)點數應在不影響計算速度的情況下盡量多，即網格劃分要盡可能的密集，從而提高差值型函數階數，以達到提高精度的目的。當入口風速為10 m·s-1時，模擬計算顯示，在計算域網格節(jié)點數不少于104個時，計算精度可達到要求。劃分網格前，在DESIGNMODELER(簡稱DM)中，通過切片操作將計算區(qū)域進行劃分，定位出多孔介質區(qū)域，進行適當的加密處理，以更好地進行網格生成，如圖5所示。

圖5 DM建模示意圖

模擬計算選擇標準κ-ε兩方程，壓力—速度耦合選擇定常不可壓縮且收斂性較好的SIMPLEC方法。對于多孔介質區(qū)域的計算參數設置，通過網的壓降測試數據獲得，黏性阻力系數1/α為175 298 982.9，內部慣性阻力系數C2為1 305.39。計算模型入口選擇速度入口條件(velocity-inlet)，出口選擇壓力出口條件(pressure-outlet)，由于計算區(qū)域滿足阻塞率的要求且采用廓線風速入口條件，故其他邊界均設為滑移壁面條件。絕對收斂標準小于10-3，并選擇入口初始化條件，以滿足在開始計算時，每個網格均從以入口條件的狀態(tài)進行計算。計算收斂結束后，利用TECPLOT進行后處理，速度局部流場圖如圖6所示。

圖6 多孔介質模型條件下的流場

從圖6可以看出：在入口廓線風速條件下，氣流經過以多孔介質模型代替的實體網后，流場變化較為明顯；從流線的變化看，由于多孔介質區(qū)域內存在內部阻力和黏性阻力，僅有部分氣流可以通過多孔區(qū)域，多孔區(qū)域的迎風側流線發(fā)生擠壓變化，越過多孔區(qū)域的氣流會有一定速度的增加，并且由于氣流向上抬升，會在多孔介質區(qū)域后產生回流，從多孔區(qū)域透過的氣流會抵消這部分回流，導致渦流區(qū)消失，即網體將來流分為滲流風和繞流風兩部分；多孔介質模型的設置，使氣流在網體后變化較大，速度得到較大的削弱，但網體后速度梯度較小。

2.3.2 壓力跳躍模型方法

壓力跳躍模型建立過程中，通過創(chuàng)建一矩形面域以承載壓力跳躍條件。采用四面體網格(Tetrahedrons)對計算區(qū)域進行網格劃分，網格尺寸設為100 mm,并對壓力跳躍面域進行網格加密處理，設置其網格尺寸為10!mm，如圖7所示。

圖7 采用四面體方法劃分的計算域網格

模擬仍計算選擇標準κ-ε兩方程模型，壓力—速度耦合選擇定常不可壓縮且收斂性較好的SIMPLEC方法。區(qū)域條件不需設置，多孔跳躍模型會在邊界條件生成baffle條件，此時，編輯baffle，設置壓力跳躍系數為1 305.39。計算模型入口選擇速度入口條件(velocity-inlet)，出口選擇壓力出口條件(pressure-outlet)，調用同樣以10 m·s-1為梯度風速的廓線風速，其他壁面均設為滑移壁面條件?？刂朴嬎銜r監(jiān)視殘差標準不大于10-3，選擇從入口進行初始化計算。模擬計算收斂后，通過TECPLOT進行后處理，其部分流場圖如圖8所示。

圖8 壓力跳躍模型條件下的流場

從圖8可以看出：壓力跳躍模型的設置，同樣會使廓線氣流發(fā)生明顯的變化，對實體網的替代具有一定的可行性；壓力跳躍面域的存在，阻礙了部分氣流的穩(wěn)定流動，導致壓力跳躍面前部分流線發(fā)生變化，越過矩形面域頂部后，形成一定的加速區(qū)，壓力跳躍面域后的部分回流與從壓力跳躍面域透過的氣流混合后，形成較為均勻的低風速區(qū)，越接近底部速度越小。

2.3.3 實體網模型

利用CAD陣列方法建立實體網，如圖9所示。

圖9 CAD建立的實體模型

實體模型采用便于數值計算的截面為1 mm×1 mm的長方體代替實際的網的經緯絲。網體的實體建模困難在于結構的多重性，其次是網格劃分的困難性以及計算的耗時性，文中僅模擬1 mm×400 mm×80 mm的單片網，其計算過程耗時超過了其他模型計算的10倍，完成的網格及相關信息見表1。

表1 網格劃分相應參數值

計算選擇標準κ-ε兩方程，壓力—速度耦合選擇定常不可壓縮且收斂性較好的SIMPLEC方法。入口速度依然采用廓線風速形式。殘差監(jiān)視標準和初始化方法同上。模擬計算收斂后，利用TECPLOT軟件進行后處理，得到局部速度云圖如圖10所示。

圖10 實體網模型條件下的流場

由圖10可以看出：實體網對廓線風速的影響顯著，流場變化比較符合實際情況。實體網的作用，使來流在網前出現擠壓，網頂部產生加速區(qū)，由于4 mm×4 mm均勻孔的存在，使得網體后出現均勻的氣流，速度值呈先減小后增加的微梯度變化趨勢。

3種模型對來流的作用效果相似，均具有削弱來流強度，整合網后流場的作用。多孔介質模型和壓力跳躍模型都實現了HDPE網的數值計算，體現在采用各種模型對HDPE網進行數值計算后，網背風側都不存在渦流區(qū)，這與實際情況相符(圖11)，而HDPE網對來流的消減作用與其開孔率有密切的關系，開孔率越大，消減來流程度越小，當網的開孔率發(fā)生變化后，需要針對性地做風洞壓降試驗獲取計算參數后再進行對應數值模擬計算。

以上對比計算發(fā)現，3種方法對HDPE網的數值計算結果與風洞試驗的規(guī)律相同，但從網體前后不同位置上速度分布的具體值分析可知，由于在數值計算中均未考慮網體的彈性模量，導致相應位置速度值有一定的偏差，而壓力跳躍模型方法與風洞數據的擬合仍較為理想。由圖11可見，實體模型方法在相應位置處的速度值均小于其他模型方法，主要因為實體模型模擬計算無法產生變形，即計算過程中默認網體剛度無限大，實體模型網經緯孔的邊界層顯著地消減來流風速，同樣多孔介質區(qū)域和壓力跳躍面也沒有設置動網格，未能反映網的波動對流場產生的影響效應；多孔介質模型方法能實現對多道網的數值模擬計算，能夠考慮區(qū)域范圍內的流場消減效果，故比較適合三維模型的模擬計算；對于單片HDPE網，壓力跳躍模型方法與風洞數據擬合較好，因此，僅考慮單道網對流場的控制作用時，可采用壓力跳躍模型方法。

圖11 不同模型條件下流場內速度對比

3 結 論

(1)HDPE網在物性參數確定條件下，開孔率為55%，平均孔目尺寸為0.98×1.14 mm的物性條件下進行風洞壓降測試，獲得內部阻力系數為1 305.39；黏性阻力系數為175 298 982.9，為今后進行類似網的數值計算提供了計算依據。

(2)對HDPE網進行數值模擬計算，采用壓力跳躍模型方法和多孔介質模型方法所的計算流場都與實際相符合，即網背風側不存在渦流區(qū)，網將來流分割為兩部分，一部分為網上的擾流，一部分為透過網的滲透流，網后最終的流場體現在兩部分流體的相互作用結果上。

(3)壓力跳躍模型方法用于計算分析已知速度—壓降的網，計算收斂性好，實現了網后滲透流的降速，網上擾流的增速，與實際情況相符合，對比3種模型可知，壓力跳躍模型的跳躍界面對來流的控制與網的作用規(guī)律一致。

(4)多孔介質模型方法與壓力跳躍模型方法類似，不同之處在于，多孔介質模型多針對三維計算模型，可以對某區(qū)域進行參數設置，而壓力跳躍模型方法則是二維計算模型，針對網的數值計算，既可以把網看成二維流場中的1個界面，也可以看作為三維計算模型中的1個降速區(qū)域，采用2種模型在參數設定爭取的前提下，計算結果都真實可靠，針對網的模擬計算，考慮網厚度可采用多孔介質模型，不考慮網厚度可采用壓力跳躍模型。

限于篇幅有限，沒有考慮網體隨流體改變，將在后續(xù)研究中加以說明。