劉 羅 曼

(沈陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院, 沈陽 110034)

0 引 言

多維尺度分析法是一種將多維空間的研究對(duì)象簡化到低維空間進(jìn)行定位, 分析和歸類, 同時(shí)又保留對(duì)象間原始關(guān)系的數(shù)據(jù)分析方法[1]。 其特點(diǎn)是將消費(fèi)者對(duì)品牌的感覺偏好, 以點(diǎn)的形式反映在多維空間上, 而對(duì)不同品牌的感覺或偏好的差異程度, 則是通過點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離體現(xiàn)的, 稱這種品牌或項(xiàng)目的空間定位點(diǎn)圖為空間圖[2-5]。 多維尺度分析經(jīng)常使用在市場研究中: 可以確定空間的維數(shù)(變量,指標(biāo)), 以反映消費(fèi)者對(duì)不同品牌的認(rèn)知, 并且在由這些維構(gòu)筑的空間中標(biāo)明某關(guān)注品牌和消費(fèi)者心中理想品牌的位置, 選擇的品牌不易過少也不易過多, 一般7～9個(gè)。 還可以比較消費(fèi)者和非消費(fèi)者對(duì)企業(yè)形象的感覺。 在進(jìn)行市場細(xì)分時(shí), 可以在同一空間對(duì)品牌和消費(fèi)者定位, 然后把具有相似感覺的消費(fèi)者分組, 歸類。 在新產(chǎn)品開發(fā)方面, 通過在空間圖上尋找間隙, 可以發(fā)現(xiàn)由這些間隙為企業(yè)帶來的潛在契機(jī)。 在廣告效果的評(píng)估方面, 可以用空間圖去判定一個(gè)廣告是否成功地實(shí)現(xiàn)了期望的品牌定位。 在價(jià)格策略方面, 通過比較加入與不加入價(jià)格軸的空間圖, 可以推斷價(jià)格的影響強(qiáng)度。 在分銷渠道策略方面, 利用空間圖可以判斷品牌對(duì)不同零售渠道的適應(yīng)性, 從而為制定有效的分銷渠道提供依據(jù)。

1 理論依據(jù)[7]

1.1 多維尺度分析法定義

1.2 壓力指數(shù)stress的算法步驟

計(jì)算過程是一個(gè)迭代求解過程。

步驟1 已知一個(gè)相似系數(shù)矩陣D=(dij),將其非對(duì)角線元素由小到大排列:

步驟4 由于Sk是k的單調(diào)下降序列,取k使得Sk適當(dāng)?shù)匦　?/p>

2 調(diào)查數(shù)據(jù)

隨機(jī)調(diào)查了16名超市牙膏消費(fèi)者,請(qǐng)他們對(duì)7種不同品牌的牙膏做不相似性數(shù)據(jù)。不相似性程度評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)牙膏在“口氣清新”“堅(jiān)固牙齒”“美白牙齒”“防蛀”“防牙齦出血”“抗敏感”和“緩解牙齒疼痛”7個(gè)方面的不相似性程度給出評(píng)價(jià),最高分為7分,表示不同品牌牙膏在7個(gè)方面都不相似,其次是6分,表示不同品牌牙膏在其中的6個(gè)方面都不相似,依次類推,最低分為0分,表示不同品牌牙膏在7個(gè)方面都相似。用0～7這8個(gè)數(shù)字作成16個(gè)對(duì)稱的七階方陣,將1號(hào)消費(fèi)者調(diào)查數(shù)據(jù)列于表1,對(duì)這16個(gè)對(duì)稱矩陣做不相似性多維尺度分析,可以判斷消費(fèi)者認(rèn)為那些品牌的牙膏是相似的,從而可以判斷在牙膏市場哪些品牌的牙膏之間具有市場競爭力[8-11]。

表1 不相似性數(shù)據(jù)表Table 1 Dissimilarity data

3 數(shù)據(jù)分析[12-15]

表2 二維解決方案迭代過程Table 2 Iteration process for the 2 dimensional solution

表3 S-stress值和RSQ值Table 3 S-stress value and RSQ value

隨機(jī)對(duì)16名超市牙膏消費(fèi)者對(duì)7種不同品牌牙膏做出的不相似性數(shù)據(jù)做多維尺度分析,分析結(jié)果如表2所示。

表2中Iteration為迭代次數(shù),當(dāng)擬合劣度值(S-stress)的增量(Improvement)小于0.001時(shí)停止迭代。本次迭代到第3步時(shí)S-stress的增量是0.000 18,小于0.001,迭代過程結(jié)束。

表3中給出了每個(gè)矩陣的擬合劣度S-stress值和擬合優(yōu)度RSQ值以及總擬合劣度S-stress值和總擬合優(yōu)度RSQ值。關(guān)于擬合劣度S-stress值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為大于等于20%為模型擬合差,20%～5%為模型擬合一般,小于5%為模型擬合好。擬合優(yōu)度RSQ值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為越接近于1,模型擬合的越好。本次計(jì)算總擬合劣度S-stress值為0.156 05,總擬合優(yōu)度RSQ值為0.902 77,表明模型擬合還可以。

從圖1中可以看出包括三組聚焦點(diǎn),這意味著消費(fèi)者認(rèn)為彼此相似的這些產(chǎn)品:a1(高露潔)和a3(佳潔士)是相似的;a2(黑人)和a4(中華)是相似的;a5(康齒靈),a6(田七)和a7(冷酸靈)是相似的。說明這些相似的牙膏在市場占有率上彼此有競爭。

圖1 多維尺度分析圖Fig.1 Multidimensional scaling configuration

4 結(jié) 論

數(shù)據(jù)體現(xiàn)了消費(fèi)者對(duì)不同品牌牙膏兩兩相似的感知程度,通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多維尺度分析,了解到目前牙膏市場上彼此有競爭力的幾組品牌,一組是人們對(duì)高露潔和佳潔士的感知程度是相似的,一組是對(duì)黑人和中華的感知程度是相似的,一組是對(duì)康齒靈,田七和冷酸靈的感知程度是相似的,并且模型擬合情況也不錯(cuò),這樣,分析結(jié)果就給牙膏生產(chǎn)商提供了一定的理論依據(jù),提醒他們在做市場調(diào)查時(shí),除了要了解消費(fèi)者對(duì)自己產(chǎn)品各方面的喜好,同時(shí)也要了解自己與哪些同行存在市場競爭力,從而創(chuàng)造特色,找出優(yōu)勢,使自己在日益激烈的市場競爭中永久處于不敗之地。