田玉新 陸建生 趙 欣

(寶山鋼鐵股份有限公司中央研究院，上海 201900)

因瓦合金具有特殊的低膨脹性能，用于LNG儲(chǔ)罐時(shí)，能經(jīng)受高溫照射，承受低溫環(huán)境，避免因溫差等因素使罐體體積變化而導(dǎo)致焊縫開裂，因此在LNG儲(chǔ)罐中得到了廣泛應(yīng)用[1]。因LNG儲(chǔ)罐內(nèi)襯結(jié)構(gòu)的需要并兼顧帶材的生產(chǎn)效率，要將寬幅帶材縱剪為二。平整后的因瓦合金帶材表觀平直，但經(jīng)裁切分條后會(huì)發(fā)生不同程度的翹曲變形和側(cè)彎(鐮刀彎)。尤其是側(cè)彎，影響分切后因瓦合金帶材的卷取和使用。圖1為縱剪、卷取后的寬幅帶材，剪切邊卷取后出現(xiàn)“鼓包”(圖中紅圈部分)，帶材縱切后剪切邊的長(zhǎng)度大于軋制邊，也即帶材向外側(cè)彎曲。裁切后帶材發(fā)生側(cè)彎的根本原因是平整后的帶材寬度方向的殘余應(yīng)力分布不均勻。因此，必須在保證帶材冷軋板形的基礎(chǔ)上分析平整工藝對(duì)板形的影響，將平整后的殘余應(yīng)力分布控制在允許范圍內(nèi)，從而避免卷取后帶材發(fā)生側(cè)彎。

國(guó)內(nèi)外對(duì)帶材的平整軋制過程已有較廣泛的研究[2- 8]，已經(jīng)明確平整消除板形缺陷的主要機(jī)制是摩擦和延伸率[9]。但是在一定程度上，平整過程中的斷面變形不均勻仍會(huì)導(dǎo)致平整后的板形產(chǎn)生表觀缺陷或潛在缺陷，帶材裁切后，殘余應(yīng)力得以部分釋放并重新分布，潛在的板形缺陷得以暴露。張清東等[10]研究了表觀平直的帶鋼裁切后發(fā)生的翹曲變形，認(rèn)為縱向塑性應(yīng)變沿寬度方向的不均勻分布是引起裁切后小尺寸鋼板整體翹曲變形的根本原因。陳青等[11]分析了鍍錫板分條翹曲的殘余應(yīng)力，指出鍍錫板發(fā)生翹曲是由于平整軋制過程中鋼板上、下表面的縱向延伸不相等造成的。上述文獻(xiàn)中沒有涉及帶材或鋼板縱剪后的側(cè)彎問題。本文采用有限元法研究了因瓦合金帶材平整后的殘余應(yīng)力和縱剪后的應(yīng)力釋放和變形，提出了調(diào)整平整工藝參數(shù)的方法，使縱剪后帶材的板形質(zhì)量達(dá)到了要求。

圖1 縱切卷取后有缺陷的因瓦合金帶材Fig.1 Defective Invar alloy strip after slitting and coiling

1 有限元建模和分析

基于MSC.Marc有限元軟件，對(duì)因瓦合金帶材的二輥平整過程及平整后的剪切過程進(jìn)行仿真分析。輥徑850 mm，輥身長(zhǎng)度1 450 mm。帶材尺寸為1.5 mm厚×1 150 mm寬，來料凸度60 mm，邊緣降(距邊部25 mm處與邊部的厚度差)為20 mm。

在來料凸度確定的前提下，平整后的板形主要取決于輥縫凸度，而輥縫凸度又主要取決于軋制力和彎輥力。平整軋制力主要根據(jù)延伸率的需要設(shè)定，因此影響輥縫最突出的因素是彎輥力。對(duì)于二輥平整機(jī)，彎輥力施加在輥頭[12]。本文平整軋制力取2 650 kN，張力100 kN，輥身原始凸度為0。軋輥原始凸度的影響與彎輥力相似，主要考慮彎輥力的影響。彎輥力分別確定為0、670和1 200 kN(分別稱為B0、B67、B120方案)。

實(shí)測(cè)的室溫下因瓦合金的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線如圖2所示。彈性模量為118.5 GPa，有限元模型中的帶材本構(gòu)關(guān)系按圖2設(shè)定。軋輥材質(zhì)彈性模量為206 GPa，泊松比0.3。

圖2 因瓦合金在室溫下的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線Fig.2 Stress- strain curve of the Invar alloy at room temperature

分析時(shí)，首先建立因瓦合金平整軋制過程的3D彈塑性有限元模型，計(jì)算不同工況下的有載輥縫形狀，模型如圖3所示。利用對(duì)稱性取1/4進(jìn)行建模分析，軋輥單元數(shù)70 032。輥頸和輥頭分別通過剛性面施加軋制力和彎輥力。

圖3 計(jì)算有載輥縫的有限元模型Fig.3 FE model for calculating roll gap under temper load

根據(jù)計(jì)算的有載輥縫形狀對(duì)平整軋制過程進(jìn)行仿真分析。軋輥采用剛性面，按照有載輥縫形狀設(shè)定輥身曲線?？紤]到要對(duì)軋件進(jìn)行切分過程的仿真，需分析帶材完整寬度上的變形，將輥縫輪廓視為上下對(duì)稱，取1/2模型進(jìn)行分析。平整時(shí)的軋件長(zhǎng)度2 000 mm，軋件單元數(shù)61 000。

平整仿真結(jié)束后，建立帶材的剪切分析模型。模擬剪切時(shí)，首先讀取平整軋制后帶材中的殘余應(yīng)力并作為初始應(yīng)力，剪切過程采用“死單元法”模擬。考慮到軋件頭、尾的應(yīng)力分布與中間段的不同，仿真過程中除了縱剪之外還對(duì)頭、尾進(jìn)行了剪切，切割路徑如圖4所示(圖中1、2、3所示直線為剪切路徑)。通過分析剪切后圖4中深色區(qū)域的變形來獲得帶材縱剪后的變形規(guī)律。

圖4 剪切帶材的路徑Fig.4 Path of cutting the strip

2 結(jié)果及分析

2.1 有載輥縫

圖5為平整時(shí)在不同彎輥力作用下有載輥縫的形狀和凸度，3種彎輥力下的輥縫形狀都呈凸形。參照板帶凸度的表示方法，將帶材中間部位與距帶材邊部25 mm處的厚度差作為輥縫凸度，則B0、B67和B120 彎輥力下的有載輥縫凸度分別為68、52、36 mm，鄰近帶材邊部的邊緣降分別為22、16、13 mm。輥縫凸度與彎輥力基本呈線性關(guān)系，平均每增加10 kN彎輥力，輥縫凸度約減小0.27 mm。

2.2 平整后的變形及殘余應(yīng)力

按圖5所示的3種輥縫形狀進(jìn)行平整過程的三維模擬，可得到平整后帶材的變形和殘余應(yīng)力分布。帶材的變形分布主要取決于壓下量沿帶材寬度的分布。圖6為穩(wěn)定平整階段縱向應(yīng)變沿帶材寬度的分布。圖6表明，B67方案的縱向應(yīng)變沿帶材寬度的分布較為均勻，B0方案的帶材邊部延伸顯著大于中部，B120方案的帶材中部延伸顯著大于邊部。

圖5 不同彎輥力下的(a)輥縫曲線和(b)輥縫凸度Fig.5 (a) Roll gap curves and (b) roll crown formed under different bending forces

圖6 帶材的縱向應(yīng)變沿其寬度的分布Fig.6 Distribution of longitudinal strain of the strip along its width

圖7為以B0和B120兩種彎輥力平整后帶材的縱向殘余應(yīng)力分布云圖。帶材頭尾部位殘余應(yīng)力水平相對(duì)較低，沿中間800 mm左右長(zhǎng)度的應(yīng)力分布較為穩(wěn)定。帶材殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)主要取決于平整軋制時(shí)塑性變形的不均勻程度。按B0方案平整時(shí)，帶材邊部延伸大導(dǎo)致縱向受壓，中部延伸小導(dǎo)致縱向受拉，結(jié)果產(chǎn)生“邊浪”缺陷；B120方案的殘余應(yīng)力分布形態(tài)與B0方案相反，即邊部縱向受拉，中部受壓，形成“中浪”缺陷。

帶材以3種彎輥力平整軋制時(shí)，穩(wěn)定平整階段縱向和橫向殘余應(yīng)力沿帶材寬度的分布如圖8所示?？梢?，按3種方案平整后帶材的縱向殘余應(yīng)力顯著高于橫向殘余應(yīng)力。按不同方案平整的帶材縱向殘余應(yīng)力的差異主要出現(xiàn)在邊部和中間。B0方案邊部縱向壓應(yīng)力達(dá)-339 MPa，中部拉應(yīng)力達(dá)89 MPa；B67方案邊部最大拉應(yīng)力51 MPa，中部壓應(yīng)力-8 MPa；B120方案邊部最大拉應(yīng)力達(dá)180 MPa，中部最大壓應(yīng)力-126 MPa。由此可見，按B67方案平整的帶材殘余應(yīng)力水平較低，其分布也較合理。

圖7 以(a)B0和(b)B120彎輥力平整軋制后帶材的縱向殘余應(yīng)力分布云圖Fig.7 Patterns of longitudinal residual stress distribution in the strip after temper rolling with bending forces of (a)B0 and (b)B120

圖8 以不同彎輥力平整后帶材的(a)縱向和(b)橫向殘余應(yīng)力沿其寬度的分布Fig.8 Distributions of (a)longitudinal and (b)transverse residual stresses in the strip along its width after temper rolling with different bending forces

2.3 板帶剪切過程分析

在上述平整軋制過程的模擬中，所取帶材的長(zhǎng)度為2 000 mm，其頭、尾與中間段的變形和應(yīng)力分布顯著不同，中間約800 mm長(zhǎng)的應(yīng)力值較為穩(wěn)定，因此應(yīng)重點(diǎn)分析板帶中間段縱剪后的變形狀況。首先切去帶材的尾部，再?gòu)闹虚g縱向剖開，最后切去頭部。圖9為剪切過程中，圖4中深色區(qū)域中部縱向應(yīng)力沿寬度的分布。帶材切尾和縱剪后，縱向應(yīng)力分布發(fā)生了較大變化；縱剪后再切頭部，縱向應(yīng)力分布基本沒有變化。切分后，縱向應(yīng)力沿帶材寬度的分布梯度減小，但仍不均勻。

圖10為以3種彎輥力平整的帶材剪切后的彈性應(yīng)變分布云圖(×10)。B0方案縱剪后，外側(cè)伸長(zhǎng)，內(nèi)側(cè)縮短，帶材向內(nèi)側(cè)彎曲，內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度比剪切前縮短了0.105%；B67方案彈性變形分布較為均勻，帶材基本保持平直；B120方案帶材外側(cè)縮短，內(nèi)側(cè)伸長(zhǎng)，向外側(cè)彎曲，內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度相比剪切前縮短了0.137%。圖11為以3種彎輥力平整縱剪后，帶材剪切邊側(cè)彎量沿帶材長(zhǎng)度的變化，B0和B120方案?jìng)?cè)彎量近似對(duì)稱，而B67方案基本沒有側(cè)彎。可見，按B67方案平整后帶材的殘余應(yīng)力分布較為合理，縱切后不會(huì)出現(xiàn)側(cè)彎，說明帶材以B67彎輥力平整比較合理。

圖9 以(a)B0、(b)B67和(c)B120彎輥力平整的帶材剪切過程中的縱向應(yīng)力沿寬度的分布Fig.9 Distributions of longitudinal stress in the strip along its width during cutting after temper rolling with bend forces of (a) B0, (b) B67 and (c) B120

圖10 以(a)B0、(b)B67和(c)B120彎輥力平整剪切后帶材的縱向彈性應(yīng)變分布云圖和側(cè)彎Fig.10 Patterns of longitudinal elastic strain distribution and lateral bending of the strip after temper and slitting with bend forces of (a)B0, (b) B67 and (c) B120

3 討論

有潛在板形缺陷的帶材縱剪時(shí)產(chǎn)生側(cè)彎，導(dǎo)致卷取時(shí)某一邊部發(fā)生“鼓包”。從上述按3種方案平整和剪切的情況看，縱剪后板帶發(fā)生側(cè)彎是平整時(shí)輥縫凸度控制不當(dāng)所致。在實(shí)際生產(chǎn)中可根據(jù)縱剪卷取時(shí)帶材邊部的“鼓包”位置和程度來判斷側(cè)彎的方向和程度，據(jù)此調(diào)整彎輥力來控制輥縫凸度。如果“鼓包”出現(xiàn)在“剪切邊”，說明剪切后的帶材將向外側(cè)彎，平整時(shí)應(yīng)適當(dāng)增加輥縫凸度，即減小彎輥力。反之則說明帶材將向內(nèi)側(cè)彎，平整時(shí)應(yīng)適當(dāng)減小輥縫凸度，即增加彎輥力。

以B0、B67、B120 3種彎輥力平整的帶材，輥縫凸度相差16 mm，導(dǎo)致剪切后帶材的側(cè)彎狀況也顯著不同。B120方案的輥縫凸度比B67方案的小16 mm，導(dǎo)致剪切后帶材內(nèi)側(cè)相對(duì)伸長(zhǎng)0.137%，因此B120方案縱剪后將導(dǎo)致內(nèi)側(cè)邊即剪切邊發(fā)生“鼓包”，與圖1所示情況一致。

圖11 帶材以3種彎輥力平整剪切后邊部的側(cè)彎量沿長(zhǎng)度的變化Fig.11 Variations of lateral bending amount of the strip in its length direction after temper and slitting with different bend forces

根據(jù)卷取張力和縱剪后單側(cè)的伸長(zhǎng)量，可以確定卷取時(shí)帶材不出現(xiàn)“鼓包”的輥縫凸度控制精度。當(dāng)卷取張力為30 MPa時(shí)，按胡克定律計(jì)算的因瓦合金帶材卷取時(shí)的縱向彈性拉伸應(yīng)變量為0.026%。如果縱剪單側(cè)伸長(zhǎng)量小于此值，卷取過程中帶材邊部將不會(huì)產(chǎn)生“鼓包”，也即容許縱剪后的單側(cè)最大相對(duì)伸長(zhǎng)量為0.026%。上述分析中，彎輥力從670 kN增加到1 200 kN，輥縫凸度的變化量為16 mm，縱切后的單側(cè)相對(duì)伸長(zhǎng)量變化為0.137%，輥縫凸度的控制精度應(yīng)達(dá)到16/(0.137%/0.026%) mm=3.04 mm≈3 mm。因此，為了保證平整、縱切后帶材的板形，應(yīng)根據(jù)來料條件將平整的輥縫凸度控制在3 mm以內(nèi)。

4 結(jié)論

(1)在其他因素確定的前提下，二輥平整因瓦合金帶材的輥縫凸度與彎輥力近似呈線性關(guān)系，彎輥力每增加10 kN，輥縫凸度值減小0.27 mm。

(2)因瓦合金帶材縱剪后的側(cè)彎取決于平整時(shí)的輥縫凸度，可根據(jù)卷取時(shí)帶材出現(xiàn)“鼓包”的部位和程度調(diào)整平整輥縫凸度。

(3)為了保證因瓦合金帶材平整縱剪后卷取時(shí)不發(fā)生“鼓包”，平整時(shí)的輥縫凸度控制精度應(yīng)達(dá)到3 mm。