杜紅松，于東康，尹洪亮，楊 洺，郝 強

(1.海軍研究院，北京 100073；2.中國艦船研究院，北京 100192；3.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱， 150001)

0 引 言

姿態(tài)基準傳遞技術(shù)通過準確測量船體局部點位與基準慣導(dǎo)所在點位之間的變形角，使船載系統(tǒng)（如雷達系統(tǒng)、武器發(fā)射系統(tǒng)及導(dǎo)航系統(tǒng)等）工作在統(tǒng)一的坐標基準之下，從而保證各系統(tǒng)的協(xié)同工作。在諸多姿態(tài)基準傳遞方法中，基于慣性量匹配的方法憑借其測量精度高、受環(huán)境影響小等優(yōu)勢，已成為廣受研究的主流方法[1-4]。慣性量匹配法的原理是利用主慣導(dǎo)和待測點位捷聯(lián)慣導(dǎo)的慣性量輸出建立匹配關(guān)系、借助Kalman濾波實現(xiàn)對船體變形角的估計，保證其估計精度的前提之一是確保2組慣性量之間嚴格的數(shù)據(jù)同步。為解決數(shù)據(jù)同步問題，文獻[5]與文獻[6]分別研究了時間延遲對于角速度匹配算法與慣性姿態(tài)匹配算法的精度影響，并設(shè)計了時延在線估計補償算法，但均未考慮從采集方式上解決時延問題；文獻[7]提出通過時鐘同步解決數(shù)據(jù)同步采集問題的方案，但缺少對變形角測量結(jié)果的試驗驗證。

本文在角速度匹配算法的基礎(chǔ)上，首先通過仿真對時延誤差的影響進行研究。為消除時延對姿態(tài)基準傳遞過程的影響，一方面提出基于晶振校正的時間同步采集方案，以實現(xiàn)從采集機制上控制時延，同時設(shè)計了引入時延的擴維Kalman濾波器，進一步從算法角度完成對時延誤差的補償，達到高精度測量船體變形角的目的。通過仿真試驗，驗證了所提基于時間同步的船體姿態(tài)基準傳遞方案的準確性與可靠性，對于該領(lǐng)域的研究具有一定的參考價值。

1 角速度匹配算法

1.1 角速度匹配原理

基于角速度匹配的船體姿態(tài)基準傳遞方法利用2套光纖陀螺捷連慣導(dǎo)INS1和INS2，它們的安裝位置及坐標定義如圖1所示。其中，INS1作為船體主慣導(dǎo)，提供全船設(shè)備的姿態(tài)基準信息，定義其坐標系為。INS2安裝于待測位置，定義其坐標系為，INS1與INS2大致對準，但由于船體變形角的存在，、之間存在一個小角度偏差。

圖1 兩套慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝示意圖Fig.1 Two sets of inertial navigation system installation diagram

圖2 變形角示意圖Fig.2 Diagram of deformation angle

其中，

由角速度匹配方程式（4）可知，角速度差值與總變形角、動態(tài)變形角速度之間存在線性關(guān)系，在此基礎(chǔ)上合理設(shè)計Kalman濾波器，可實現(xiàn)對變形角的最優(yōu)估計，實現(xiàn)船體姿態(tài)基準的傳遞。

1.2 卡爾曼濾波方程

在建立Kalman濾波方程之前，首先對靜態(tài)變形角、動態(tài)變形角進行建模。在本文研究中，將靜態(tài)變形角建模為短時間內(nèi)的常值模型，即有；對于動態(tài)變形角，建模為白噪聲驅(qū)動的二階Markov過程，其濾波器方程可表示為：

對角速度匹配方程做進一步整理，在式（4）基礎(chǔ)上，考慮光纖陀螺漂移影響，得到：

進一步寫出系統(tǒng)狀態(tài)方程：

其中：

系統(tǒng)量測方程為：

2 時間同步方法設(shè)計

2.1 時延產(chǎn)生的原因

對于實際測量條件來說，由于2套系統(tǒng)信息采集與信息輸出時間的差異，將會導(dǎo)致二者數(shù)據(jù)存在延遲。如果時間延遲量過大，將給測量值引入較大的誤差，影響算法的收斂速度，并最終導(dǎo)致船體變形角估計值的準確性嚴重降低，無法完成姿態(tài)基準的精確傳遞。

時延產(chǎn)生的原因可以歸結(jié)為兩點：一是由于2套慣導(dǎo)系統(tǒng)內(nèi)部晶振不同步，導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集過程存在延時，該延時量大概在40～120 ms之間；二是由于當2套慣導(dǎo)系統(tǒng)相隔較大距離，且傳輸線路的材質(zhì)密度不同時，會使得信息傳輸速度存在差異從而導(dǎo)致信息傳輸過程存在延時。

2.2 基于晶振校正的同步采集

經(jīng)2.1節(jié)分析，導(dǎo)致時延的很大方面原因在于2套系統(tǒng)的晶振不同步，因此直接采集的2組數(shù)據(jù)將存在時延偏差。為從采集機制設(shè)計上解決時延問題，本論文設(shè)計基于晶振校正的同步采集方案，即將GPS的1PPS作為外部基準源，利用1PPS信號馴服2套慣導(dǎo)系統(tǒng)的晶振[9-10]。

由于GPS提供的1PPS信號具有很高的精度，一般接收機輸出的1PPS信號的上升沿與UTC的統(tǒng)計誤差精度為1 μm，并且不存在累計誤差，所以可用1PPS信號對2套系統(tǒng)陀螺晶振進行馴服校正，從而保證2套系統(tǒng)的時鐘同步。另外，慣導(dǎo)系統(tǒng)在接收到1PPS信號的同時也接收UTC時間信息，可以為慣導(dǎo)數(shù)據(jù)添加時間標記，即“打時戳”，便于在數(shù)據(jù)同步采集單元內(nèi)部進行時間取齊，同步采集方案如圖3所示。

圖3 基于晶振校正的同步采集方案圖Fig.3 Synchronous acquisition scheme diagram based on crystal oscillator correction

基于上述同步采集原理，理論上能將時延量控制在10 ms以內(nèi)。但僅靠該方法無法徹底解決時延影響，還需從算法角度對殘余時延誤差進行補償。

2.3 引入時延量的擴維濾波器

1.2節(jié)對于Kalman濾波器的設(shè)計中未考慮2組陀螺的數(shù)據(jù)延遲，在此條件下，將角速度匹配方程重寫為：

將式（12）代入式（11）中，得到考慮時延之后的角速度匹配方程：

其中，

3 仿真試驗與分析

為驗證本文所提基于時間同步算法的姿態(tài)基準傳遞方法的有效性，設(shè)置仿真試驗。仿真中假設(shè)船體在系統(tǒng)時處于搖擺狀態(tài)，分別繞縱搖軸、橫搖軸和方位軸以正弦形式進行三軸模擬運動；2套慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺精度分別為0.01°/h和0.05°/h；假設(shè)經(jīng)數(shù)據(jù)同步采集之后，殘余時延長度分別為10 ms（理想情況）與40 ms（非理想情況），對2種情況船體變形角度進行仿真解算，仿真時間為10 min，得到結(jié)果如圖4～圖9所示。

圖4 10 ms時延情況靜態(tài)變形角估計曲線Fig.4 Static deformation Angle estimation curve for 10 ms time delay

圖5 10 ms時延情況動態(tài)變形角估計曲線Fig.5 Dynamic deformation angle estimation curve for 10 ms time delay

圖6 40 ms時延情況靜態(tài)變形角估計曲線Fig.6 Static deformation angle estimation curve for 40 ms time delay

整理后的估計誤差見表1，分析圖表結(jié)果可得出結(jié)論：引入時延的擴維濾波器能夠準確估計出時延量，時延補償后的估計曲線可以較好地跟隨真實值的變化，且10 ms時延情況下的解算情況優(yōu)于40 ms情況。由表1可知，時延補償算法能夠達到10 ms左右的估計精度，較未補償情況提升明顯。另外，鑒于時延增大時算法的估計精度有所下降，若配合本文所提基于晶振校正的時間同步采集方案將時延量控制在10 ms以內(nèi)，再結(jié)合時延補償算法進行變形角估計，理論上可得到較為理想的解算精度，從而實現(xiàn)高精度的船體姿態(tài)基準傳遞。

圖7 40 ms時延情況動態(tài)變形角估計曲線Fig.7 Dynamic deformation angle estimation curve for 40 ms time delay

圖8 10 ms時延情況時延量估計Fig.8 Time delay estimation for 10 ms time delay

圖9 40 ms時延情況時延量估計Fig.9 Time delay estimation for 40 ms time delay

表1 變形角測量結(jié)果統(tǒng)計表Tab.1 Statistical table of deformation angle measurement results

4 結(jié) 語

本文研究基于角速度匹配算法的船體高精度姿態(tài)基準傳遞技術(shù)，并重點針對其中2套慣導(dǎo)系統(tǒng)數(shù)據(jù)同步問題開展方案設(shè)計，從2個角度入手解決時延問題：一是從數(shù)據(jù)采集機制上，利用GPS提供的1PPS作為高精度基準時鐘源，設(shè)計基于晶振校正的同步采集方案；二是從算法設(shè)計上，研究引入時延量的擴維Kalman濾波算法，通過2種方法相結(jié)合以實現(xiàn)對時延偏差的控制與補償，從而準確解算出船體變形角，達到船體姿態(tài)基準高精度傳遞的目的。

從仿真試驗結(jié)果來看，本文所提基于時間同步的姿態(tài)基準傳遞方案，能夠?qū)y量誤差控制在10′左右，具有一定的工程價值。下一步工作應(yīng)針對該方案在實船環(huán)境下的解算效果做進一步研究。