張森森，商 超，戴 俊，代成名

(1.海裝駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室，葫蘆島 125004；2.武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，武漢 430205)

0 引 言

機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)對(duì)艦船的輻射噪聲控制、精密儀器工作和人員舒適性等造成不利影響。作為目前最通用有效的機(jī)械設(shè)備振動(dòng)控制手段，浮筏隔振系統(tǒng)的減振特性得到業(yè)界的廣泛研究[1-8]。

在浮筏隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞方向上，研究人員主要采用理論與仿真相結(jié)合[1-6]、理論與試驗(yàn)相結(jié)合[7-8]等方法。而在其理論和仿真研究中，往往以設(shè)備的法向激勵(lì)作為輸入，基座也僅考慮其法向響應(yīng)，并未全面考慮浮筏隔振系統(tǒng)（特別是減振器）的三向振動(dòng)傳遞特性。這對(duì)于細(xì)化分析設(shè)備源特性貢獻(xiàn)、浮筏隔振效果評(píng)價(jià)和輻射噪聲計(jì)算輸入等造成約束。

本文從減振器、設(shè)備、筏架和基座等浮筏構(gòu)件出發(fā)，建立便于試驗(yàn)獲取的阻抗方程和導(dǎo)納方程，并對(duì)各要素給出由單向到三向擴(kuò)展說明，形成了浮筏隔振系統(tǒng)的三向振動(dòng)傳遞動(dòng)力學(xué)模型?；谠撃Ｐ途幹屏苏駝?dòng)估算程序，并通過了試驗(yàn)驗(yàn)證。最后，通過計(jì)算設(shè)備不同方向的激勵(lì)對(duì)基座三向振動(dòng)響應(yīng)的影響，分析了在浮筏振動(dòng)傳遞特性研究中考慮三向的必要性。

1 浮筏隔振系統(tǒng)三向動(dòng)力學(xué)模型

將浮筏隔振系統(tǒng)分為激勵(lì)設(shè)備、上下層減振器、筏架和基座等5部分，如圖1所示。

圖1 浮筏隔振系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of raft isolation system

1）對(duì)上下層減振器建立多點(diǎn)阻抗方程，對(duì)設(shè)備、筏架和基座建立多點(diǎn)導(dǎo)納方程；

2）采用阻抗綜合法，建立浮筏隔振系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞模型；

3）給出模型由單向到三向的擴(kuò)展說明。定義F表示力、Z表示阻抗、Y表示導(dǎo)納、V表示速度、V0表示自由振速。上標(biāo)s表示設(shè)備、f表示筏架、t表示基座，下標(biāo)j表示上層減振器、x表示下層減振器。

1.1 減振器阻抗方程

以上層減振器為例，將減振器簡(jiǎn)化為如圖2所示模型，由輸入端等效質(zhì)量、輸出端等效質(zhì)量及連接兩端質(zhì)量的剛度、等效阻尼系數(shù)組成。，為減振器設(shè)備端力及速度，，為減振器筏架端力及速度。

圖2 減振器簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of damper

其中，阻抗與等效模型的質(zhì)量、剛度及阻尼關(guān)系[9]為：

1.2 設(shè)備、筏架和基座的導(dǎo)納方程

1.3 浮筏隔振系統(tǒng)三向振動(dòng)傳遞動(dòng)力學(xué)模型

該振動(dòng)傳遞動(dòng)力學(xué)模型相對(duì)于純阻抗模型或純導(dǎo)納模型，具有減振器阻抗和結(jié)構(gòu)件導(dǎo)納均可直接試驗(yàn)獲取的優(yōu)勢(shì)，可避免模型搭建過程中的求逆操作，提高計(jì)算精度。

若有M個(gè)上層減振器，N個(gè)下層減振器，浮筏隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞模型由單向到三向擴(kuò)展說明如下：

1）假定減振器三向振動(dòng)傳遞無耦合，故單個(gè)減振器的原點(diǎn)阻抗矩陣和跨點(diǎn)阻抗矩陣均為3階對(duì)角陣，而為所有上層減振器原點(diǎn)阻抗陣組成的3M階對(duì)角陣，其余減振器阻抗陣類同。

2）結(jié)構(gòu)件的三向振動(dòng)傳遞之間的耦合不可忽略。以筏架上層減振器安裝點(diǎn)導(dǎo)納為例，其對(duì)角線為單個(gè)上層減振器單向的原點(diǎn)導(dǎo)納，非對(duì)角線元素為跨點(diǎn)或跨向或跨點(diǎn)跨向的傳遞導(dǎo)納；為3M×3N階導(dǎo)納矩陣；其余導(dǎo)納矩陣類同。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)臺(tái)架由1臺(tái)水泵、管路系統(tǒng)、上下層減振器、筏架和基座等組成。以水泵進(jìn)口方向?yàn)閄向正向，以垂向上為Z向正向，試驗(yàn)臺(tái)架如圖3所示。水泵通過上層減振器臥式安裝在筏架上，筏架通過下層減振器安裝在基座上；管路系統(tǒng)外聯(lián)到遠(yuǎn)處水箱，并隔離其對(duì)基座振動(dòng)的影響。

圖3 試驗(yàn)臺(tái)架示意圖Fig.3 Schematic diagram of test bench

水泵的額定功率為18.5 kW，額定流量22.5 t/h，轉(zhuǎn)速1 500 r/min，質(zhì)量220 kg。在上下減振器兩端均布置三向振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)。上層減振器X，Y，Z三向動(dòng)剛度分別約為820 N/mm，320 N/mm，380 N/mm。

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

在試驗(yàn)臺(tái)架測(cè)試工況的基座響應(yīng)估算中，設(shè)備激勵(lì)采用如圖4所示的實(shí)測(cè)值。減振器阻抗、筏架導(dǎo)納和基座導(dǎo)納在10 Hz～1 kHz采用實(shí)測(cè)值，在1 kHz～8 kHz采用等效值?；?個(gè)方向各自的平均振動(dòng)估算值和實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖5～圖7所示。

圖4 水泵機(jī)腳三向激勵(lì)Fig.4 Three directional excitation of pump seat

圖5 基座估算值和實(shí)測(cè)值（X向）Fig.5 The estimated and measured values of pedestal (X direction)

圖6 基座估算值和實(shí)測(cè)值（Y向）Fig.6 The estimated and measured values of pedestal (Y direction)

圖7 基座估算值和實(shí)測(cè)值（Z向）Fig.7 The estimated and measured values of pedestal (Z direction)

試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：

1）振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量到的基座加速度與估算程序計(jì)算得到的基座加速度隨頻率變化趨勢(shì)基本吻合；

2）在10 Hz～8 kHz的頻域范圍內(nèi)，典型機(jī)械系統(tǒng)的基座X向加速度總級(jí)誤差為0 dB，Y向加速度總級(jí)誤差為1.6 dB，Z向加速度總級(jí)誤差為2.0 dB，三向的最大加速度總級(jí)值誤差不大于2.0 dB，振動(dòng)估算值與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果誤差滿足工程使用要求。

3 阻抗特性計(jì)算

在上節(jié)基座振動(dòng)估算中，同時(shí)施加了設(shè)備機(jī)腳各點(diǎn)的三向激勵(lì)。從圖4可以看出，水泵機(jī)腳三向激勵(lì)的總級(jí)相當(dāng)（相差不大于1.5 dB）；在25 Hz軸頻處，水泵機(jī)腳三向激勵(lì)值基本相等。

為探究3個(gè)方向激勵(lì)各自對(duì)基座振動(dòng)的貢獻(xiàn)量，通過調(diào)整估算程序，分別施加設(shè)備機(jī)腳各單個(gè)方向激勵(lì)，基座振動(dòng)加速度計(jì)算結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 各單向激勵(lì)作用下基座X向響應(yīng)對(duì)比圖Fig.8 X-directional response comparison chart of pedestal on the influence of every directional excitation

圖9 各單向激勵(lì)作用下基座Y向響應(yīng)對(duì)比圖Fig.9 Y-directional response comparison chart of pedestal on the influence of every directional excitation

圖10 各單向激勵(lì)作用下基座Z向響應(yīng)對(duì)比圖Fig.10 Z-directional response comparison chart of pedestal on the influence of every directional excitation

從計(jì)算結(jié)果對(duì)比中可以看出：

1）X向激勵(lì)對(duì)基座X、Y、Z三個(gè)方向的響應(yīng)均起決定性作用（這與該方向的振動(dòng)輸入能量明顯大于其他兩個(gè)方向有關(guān)）；

2）Y向激勵(lì)僅在160 Hz和630 Hz頻段的計(jì)算中起重要作用，但對(duì)總級(jí)影響不大；

3）Z向激勵(lì)對(duì)各1/3倍頻程段的振動(dòng)貢獻(xiàn)均可忽略。

這說明，在振動(dòng)估算中同時(shí)考慮三向激勵(lì)和三向振動(dòng)傳遞是必要的。

4 結(jié) 語

本文建立了浮筏隔振系統(tǒng)的三向振動(dòng)傳遞動(dòng)力學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的估算精度滿足工程要求。通過分析設(shè)備不同方向激勵(lì)對(duì)基座三向振動(dòng)響應(yīng)，證明了在浮筏設(shè)計(jì)和振動(dòng)傳遞特性研究中考慮三向的必要性。