李本泉　李陽(yáng)　馬曰紅

【摘 要】本文以316L不銹鋼材料的銑削加工為研究對(duì)象，進(jìn)行銑削仿真和實(shí)際銑削試驗(yàn)。先利用軟件Deform3D的銑削仿真功能進(jìn)行單因素的銑削仿真，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果選擇合理銑削用量來(lái)設(shè)計(jì)、進(jìn)行正交仿真試驗(yàn)。再利用軟件MATLAB將正交仿真試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)擬合，構(gòu)建銑削力的預(yù)測(cè)方程。最后，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)并進(jìn)行實(shí)際銑削，對(duì)比測(cè)得的實(shí)際銑削力和仿真試驗(yàn)的銑削力，驗(yàn)證預(yù)測(cè)方程以及仿真試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)比顯示，該預(yù)測(cè)公式以及銑削仿真可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)銑削力。

【關(guān)鍵詞】316L不銹鋼;銑削力;Deform;回歸方程

中圖分類(lèi)號(hào)： TH142 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）31-0071-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.31.032

本文利用DEFORM3D有限元仿真軟件，通過(guò)采用正交試驗(yàn)的方法，得到了硬質(zhì)合金刀具銑削316L不銹鋼時(shí)不同切削用量組合下的切削力，用MATLAB軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，擬合得到關(guān)于若干銑削因素的銑削力預(yù)測(cè)方程，并且設(shè)計(jì)、進(jìn)行實(shí)際的銑削正交試驗(yàn)，從而檢驗(yàn)了仿真試驗(yàn)和預(yù)測(cè)方程的準(zhǔn)確性。

1 銑削有限元仿真

1.1 建立仿真模型

本研究在模型建立時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)建模方式與自定義功能建立工件模型，同時(shí)將SolidWorks中建立的刀具模型導(dǎo)入Deform3D軟件中，其中刀具選用直徑為5mm的硬質(zhì)合金立銑刀;工件為棱長(zhǎng)是3mm的立方體。為了仿真更加接近于實(shí)際加工中穩(wěn)定銑削的階段，建立幾何模型時(shí)進(jìn)行預(yù)切。工件與刀具的仿真裝配模型如圖1所示，同時(shí)銑刀走刀方向?yàn)閄正方向。

圖1 工件和刀具的仿真模型

1.2 仿真模型的網(wǎng)格劃分

為了取得有效的模擬效果，本研究采用四節(jié)點(diǎn)四面體單元和自適應(yīng)相關(guān)性網(wǎng)格劃分技術(shù)來(lái)劃分工件和刀具網(wǎng)格[1]。設(shè)定刀具網(wǎng)格數(shù)為50000，工件網(wǎng)格數(shù)為70000。在分析316L不銹鋼銑削過(guò)程時(shí)，采用大小不變的網(wǎng)格劃分會(huì)影響切削仿真結(jié)果的精度。DEFORM3D軟件可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)重新網(wǎng)格劃分，保證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性[2]。

表1 正交仿真中各因素取值

1.3 單因素仿真試驗(yàn)

設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)是為了得到徑向切深ae、軸向切深ap和每齒進(jìn)給量fz這三個(gè)銑削的關(guān)鍵因素對(duì)于銑削力的影響趨勢(shì)，并根據(jù)該試驗(yàn)的結(jié)果確定合理的參數(shù)區(qū)間從而設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)。仿真完成后將各組得到的銑削力導(dǎo)出，分析試驗(yàn)結(jié)果。

3個(gè)方向的銑削力都隨著徑向切深、軸向切深、每齒進(jìn)給量的增大而增大。當(dāng)徑向切深在0.7mm到1.0mm時(shí)，銑削力的變化相對(duì)較小。但在1.0mm到1.3mm時(shí)，銑削力的變化較大。當(dāng)軸向切深在0.5mm到0.8mm時(shí)，銑削力的變化相對(duì)較小。但在0.8mm到1.1mm時(shí)，銑削力的變化較大。當(dāng)每齒進(jìn)給量在0.11mm/齒增大到0.14mm/齒時(shí)，銑削力的變化相對(duì)較小。但在其余區(qū)域取值時(shí)，銑削力的變化均較大。所以，在以上三要素分別為為0.7mm、0.8mm、0.11到0.14mm/齒附近取值便于接下來(lái)進(jìn)行的正交試驗(yàn)。

此外，從單因素試驗(yàn)結(jié)果可以看出，XYZ三個(gè)方向的銑削力變化規(guī)律基本一致。但因?yàn)閄方向?yàn)樽叩斗较颍娤鬟^(guò)程中克服了最大的阻力，所以產(chǎn)生的銑削力也最大。

1.4 正交仿真試驗(yàn)

根據(jù)上述單因素仿真得到的結(jié)論并進(jìn)一步考察徑向切深、軸向切深和每齒進(jìn)給量對(duì)銑削316L不銹鋼時(shí)銑削力的變化產(chǎn)生的影響，采用L16（45）正交表設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)。表1即為以上三個(gè)因素的正交仿真試驗(yàn)表。

2 MATLAB非線性擬合

在本研究中，銑削力與3個(gè)試驗(yàn)因素滿(mǎn)足多元非線性的數(shù)學(xué)模型。所以可以用三元二次多項(xiàng)式模型來(lái)近似地表示銑削力值y與3個(gè)銑削參數(shù)（徑向切深x1，軸向切深x2，每齒進(jìn)給量x3）之間的關(guān)系：

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x1x2+a5x1x3+a6x2x3+a7x■■+a■x■■+a■x■■（1）

式中：a0、a1、…、a9為三元二次多項(xiàng)式的回歸系數(shù)。

然后將該多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型同正交仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一同導(dǎo)入MATLAB軟件，并進(jìn)行非線性擬合。

先利用MATLAB中的nlinfit函數(shù)求出回歸方程的回歸系數(shù)：

[beta，r，j]=nlinfit（X，Y，equation，beta0）（2）

其中：beta為所求得的回歸系數(shù);r為殘差;j為雅克比矩陣;X為自變量矩陣;Y為因變量向量;equation為m文件函數(shù)名;beta0為回歸系數(shù)初值。

再調(diào)用函數(shù)nlparci求出回歸系數(shù)的置信區(qū)間：

betac=nlparci（beta，r，j）（3）

其中：beta為通過(guò)擬合得出的回歸系數(shù)置信區(qū)間。

最后通過(guò)函數(shù)nlpredci求出置信區(qū)間半徑和銑削力的預(yù)測(cè)結(jié)果：

[betay，betayr]=nlpredci（model，X，beta，r，j）（4）

其中：betay為銑削力的預(yù)測(cè)結(jié)果;betayr為非線性最小二乘法所求預(yù)測(cè)置信區(qū)間的半徑[3]。

最終得到預(yù)測(cè)銑削力的回歸方程為：

y=-421.271+703.7154x1+661.8612285x2-1551.57x3+103.1431x1x2-1152.26x1x3-973.098x2x3-355.72x■■-283.012x■■+16219.66x■■（5）

此外，所求得的回歸系數(shù)均在回歸系數(shù)置信區(qū)間以?xún)?nèi)。所以擬合得到的銑削力預(yù)測(cè)方程是準(zhǔn)確的。利用該回歸方程預(yù)測(cè)銑削力之后，再進(jìn)行實(shí)際銑削實(shí)驗(yàn)更進(jìn)一步驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

3 實(shí)際銑削試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

該試驗(yàn)所用機(jī)床為北京精雕科技有限公司生產(chǎn)的PMS23_A8型立式銑床;選用的刀具和工件分別為：直徑為5mm的涂層四刃硬質(zhì)合金立銑刀，即與仿真中保持一致;工件為長(zhǎng)100mm、寬10mm、高10mm的316L不銹鋼矩形毛坯。采用的試驗(yàn)設(shè)備包括：Kistler測(cè)力儀，5070A1010四通道電荷放大器，和DEWE43A數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。

3.2 試驗(yàn)方案

采用表1中的因素以及取值進(jìn)行銑削試驗(yàn)，目的是驗(yàn)證上述仿真模型與回歸模型的可靠性以及仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

完成試驗(yàn)之后，對(duì)測(cè)得的銑削力進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并計(jì)算三個(gè)方向的銑削合力。再用試驗(yàn)得到的銑削合力與仿真得到的銑削合力值以及由回歸方程式（5）計(jì)算得到的值對(duì)比。結(jié)果如表2所示。

表2各種的數(shù)據(jù)顯示：仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果的誤差、仿真結(jié)果與回歸方程預(yù)測(cè)的結(jié)果誤差都在±15%之內(nèi)。綜合考慮各類(lèi)可能出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差（包括機(jī)床的振動(dòng)、銑削時(shí)的噪聲和擬合方程時(shí)數(shù)據(jù)處理的誤差），可以確定仿真值以及回歸方程的結(jié)果是準(zhǔn)確的。

4 結(jié)論與討論

利用Deform3D軟件對(duì)316L不銹鋼材料進(jìn)行單因素銑削仿真和正交銑削仿真試驗(yàn);然后將實(shí)驗(yàn)結(jié)果導(dǎo)入MATLAB軟件擬合，建立了關(guān)于三個(gè)因素和銑削力之間的預(yù)測(cè)方程;最終，通過(guò)對(duì)比實(shí)際銑削測(cè)得的銑削力與仿真結(jié)果以及預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)值，證明了DEFORM3D軟件仿真結(jié)果和預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。銑削316L不銹鋼之前，可用此公式預(yù)先估計(jì)銑削力，優(yōu)選工藝參數(shù)。另外，對(duì)研究高速銑削刀具的破損機(jī)理可提供幫助[4]。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曾林林.基于Deform3D的銑削力仿真試驗(yàn)驗(yàn)證研究[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014年，第33卷第1期：72-75.

[2]朱昱.基于DEFORM的7075鋁合金切削過(guò)程仿真研究[J].工具技術(shù)，2019年，第53卷No.1：70-74.

[3]李陽(yáng).聚醚醚酮材料銑削仿真與試驗(yàn)研究[J].工藝與制造，2019年，第7期：93-98.

[4]鄭偉峰.316不銹鋼高速銑削力正交試驗(yàn)研究[J].西安文理學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012年，第15卷第1期：20-23.