苗培林

摘 ?要：基于“種子課”背景下的教材比較研究與分析，筆者以小數(shù)乘法單元中的“種子課”小數(shù)乘整數(shù)一課為例，選擇了人教版、蘇教版、北師大版和浙教版等現(xiàn)行的四套教材，從教材情境選擇和教材練習(xí)題選擇這兩方面進(jìn)行了教材之間的比較，最后客觀地提出了小數(shù)乘整數(shù)一課的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：種子課;小數(shù)乘整數(shù);教材比較

“種子課”是指學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)新知識時的起始課，這節(jié)課不僅揭示了這個單元學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，還是學(xué)生學(xué)習(xí)未來數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。因此，“種子課”在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中起著非常重要的作用，教師應(yīng)當(dāng)重視“種子課”的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生對該知識的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望 [1]。

基于以上的思考，我們對小學(xué)數(shù)學(xué)高段“小數(shù)乘法”單元的種子課“小數(shù)乘整數(shù)”一課進(jìn)行了教材比較研究與分析，從教材情境選擇、教材練習(xí)題選擇、教學(xué)建議等角度對人教版、蘇教版、北師大版和浙教版中“小數(shù)乘整數(shù)”一課做了細(xì)致的對比研究，為后續(xù)的教學(xué)設(shè)計提供了理論和案例基礎(chǔ)。

一、從教材情境選擇角度比較四個版本教材

每套教材編委在編寫各自教材時會有不同的學(xué)情教研、編寫理論和教學(xué)背景，因此他們面對同一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)會選擇不同的情境素材，由此也導(dǎo)致不同地域和不同教材環(huán)境下的學(xué)生在學(xué)習(xí)同一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)時會有不同的學(xué)習(xí)效果。

針對種子課“小數(shù)乘整數(shù)”一課，我們發(fā)現(xiàn)四個版本教材中該課分布在不同的年級：

1. 人教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”教材情境

人教版教材中的“小數(shù)乘整數(shù)”一課安排了購物的情境圖，呈現(xiàn)了一群小朋友在商店里買各種風(fēng)箏，由此引出教學(xué)的兩個例題：第1題是“每只風(fēng)箏3.5元，買3只風(fēng)箏多少錢”，繼而出示了乘法算式3.5×3，探究發(fā)現(xiàn)連加豎式、轉(zhuǎn)換為元角分、轉(zhuǎn)換為角等計算方法;第2題屬于末尾有0的小數(shù)乘法，直接呈現(xiàn)了乘法算式0.72×5，再探究出利用小數(shù)的基本性質(zhì)計算出答案。

2. 蘇教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”教材情境

蘇教版教材中的“小數(shù)乘整數(shù)”一課安排了以下教學(xué)內(nèi)容：第一層次，首先通過商品價格引出“夏天買3千克西瓜要多少元”，讓學(xué)生列出一次進(jìn)位的乘法算式0.8×3，再讓學(xué)生探究出連加豎式、把元轉(zhuǎn)換為角、轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法等計算方法;接著出示了“冬天買3千克西瓜要多少元”，讓學(xué)生列出兩次進(jìn)位的乘法算式2.35×3，再讓學(xué)生探究出連加豎式、轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法。

3. 北師大版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”教材情境

北師大版教材中的“小數(shù)乘整數(shù)”一課安排了“買文具”的情境，通過數(shù)學(xué)問題“買4塊橡皮需要多少元”引出不進(jìn)位乘法0.2×4，探究出幾個幾相加、轉(zhuǎn)換為角、畫圖等計算方法;再通過數(shù)學(xué)問題“買3把尺子需要多少元”引出進(jìn)位乘法0.4×3，探究出幾個幾相加、轉(zhuǎn)換為角等計算方法。

4. 浙教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”教材情境

浙教版教材中的“小數(shù)乘整數(shù)”一課安排了“買植物”的情境，通過數(shù)學(xué)問題“買2盆月季要多少元”引出末尾沒有0的小數(shù)乘法7.8×2，探究出連加豎式、轉(zhuǎn)換為角、轉(zhuǎn)換為整數(shù)乘法等計算方法;再通過數(shù)學(xué)問題“買15盆含羞草要多少元”引出末尾有0的小數(shù)乘法3.6×15，直接用乘法豎式計算;最后引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

我們通過對以上四套教材“小數(shù)乘整數(shù)”情境選擇的比較，發(fā)現(xiàn)它們都采用了人民幣的模型，都從情境中引出兩道小數(shù)乘法算式，都采用了豎式連加、轉(zhuǎn)換為角等計算方法。但是各個版本選用的兩道小數(shù)乘法算式各不相同：人教版、浙教版教材是按照末尾是否有0來選題，北師大版是按照是否進(jìn)位來選題，蘇教版是按照進(jìn)位次數(shù)來選題。

二、從練習(xí)題選擇角度比較四個版本教材

每個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)除了用情境導(dǎo)入外，還通過練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固新知識。從教育心理學(xué)角度看，練習(xí)題的種類、數(shù)量、難度直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。我們期待通過比較這四個不同版本的教材，以便在今后的教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的學(xué)情選擇合適的題目。

1. 人教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題

通過梳理人教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題，我們發(fā)現(xiàn)教材中的計算和解決問題均屬于基礎(chǔ)題，計算題略多于解決問題，要求人人掌握。從計算題類型來看，可以分為兩類：一是利用整數(shù)乘法計算小數(shù)乘法，占14題;二是豎式計算小數(shù)乘法，占8題。（表1）

2. 蘇教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題

通過梳理蘇教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題，我們發(fā)現(xiàn)教材中的計算題明顯多于解決問題，計算題型主要包括以下三類：一是利用整數(shù)乘法計算小數(shù)乘法，二是小數(shù)乘法口算，三是小數(shù)乘法豎式。（表2）

3. 北師大版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題

通過梳理北師大版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題，我們發(fā)現(xiàn)教材中的“小數(shù)乘法”第一課時沒有涉及“小數(shù)點(diǎn)搬家”的內(nèi)容，僅僅是單純意義上的小數(shù)乘整數(shù)題目，其中多是利用畫圖的策略來理解和計算小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。（表3）

4. 浙教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題

通過梳理浙教版教材中“小數(shù)乘整數(shù)”練習(xí)題，我們發(fā)現(xiàn)教材中仍然存在著計算題多于解決問題的現(xiàn)象，比較小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)和豎式計算題數(shù)大致相同。（表4）

三、基于“種子課”小數(shù)乘整數(shù)的教學(xué)建議

“小數(shù)乘整數(shù)”一課作為小數(shù)乘法單元的“種子課”，教師應(yīng)當(dāng)慎重選擇教學(xué)例題，并且利用例題打開學(xué)生探究小數(shù)乘整數(shù)算理和算法的策略。我們通過研讀和比較四套教材中小數(shù)乘整數(shù)一課的例題和練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)各個版本教材對這個教學(xué)內(nèi)容的編排算是大同小異。我們認(rèn)為，在教學(xué)蘇教版教材小數(shù)乘整數(shù)一課時應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：

1. 教材例題選擇要有典型性

蘇教版教材情境中的兩道例題可以說是按照小數(shù)位數(shù)來分類，或者是按照進(jìn)位次數(shù)來分類的。但是筆者認(rèn)為，該教材中忽略了小數(shù)乘整數(shù)結(jié)果末尾有0的情況，比如像0.72×5，0.4×100，會導(dǎo)致學(xué)生在面對這種題目時無從下手。

因此，筆者在教學(xué)時借助人民幣模型安排兩道典型例題：第一題是如3.5×3這樣的進(jìn)位乘法但末尾無0，第二題是如0.72×5這樣的進(jìn)位乘法但末尾有0。我們相信當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷以上兩道例題的探究和討論后，便已具備輕松應(yīng)對所有小數(shù)乘整數(shù)題目的能力了。

2. 計算題練習(xí)編排要有層次性

鞏固練習(xí)也是教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一。筆者認(rèn)為蘇教版教材中小數(shù)乘整數(shù)一課的計算題設(shè)計非常合理，清晰又有層次性：一是利用整數(shù)乘法計算小數(shù)乘法，二是小數(shù)乘法口算，三是小數(shù)乘法豎式。

第一層次：利用整數(shù)乘法計算小數(shù)乘法

（1）用計算器計算，看看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系。

4.76×12= ? 2.8×53= ? 103×0.25=

（2）根據(jù)148×23=3404，直接寫出下面各題的積。

14.8×23= ? 148×0.23= ?1.48×23=

第二層次：小數(shù)乘法口算

（1）直接寫出得數(shù)。

0.4×3= ? ? 2×0.07= ? ?0.5×8=

8×0.9= ? ? 1.2×4= ? ? 6×1.5=

第三層次：小數(shù)乘法豎式

（1）用豎式計算。

0.68×9= ? 3.24×65= ? 32×1.9=

54×0.41= ?1.05×24= ? 0.217×18=

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了這三個層次的計算練習(xí)后，他們已經(jīng)能熟練地計算小數(shù)乘整數(shù)，促進(jìn)了學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系，這為學(xué)生后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法做了基礎(chǔ)鋪墊。

3. 解決問題編排要有生活性

小數(shù)乘整數(shù)的解決問題是在計算基礎(chǔ)上的深入應(yīng)用，有助于提高學(xué)生解決問題的能力，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識給我們帶來的便利 [2]。在小數(shù)乘整數(shù)一課的解決問題上，筆者認(rèn)為要分兩塊內(nèi)容：一是利用小數(shù)乘法解決問題，二是滲透估算知識，把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)變成整數(shù)乘法來解決問題。

（1）小華看見遠(yuǎn)處有閃電，3秒后聽到雷聲。已知雷聲在空氣中傳播的速度是0.33千米/秒，閃電的地方離小華有多遠(yuǎn)？（從打閃起到看見閃光的時間略去不算）

（2）汽車的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽車行駛8.8千米。行駛200千米，中途要加油嗎？

總之，我們在比較和分析同一內(nèi)容時發(fā)現(xiàn)了各個版本教材的優(yōu)缺點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗整合課堂的例題和練習(xí)，開展高效課堂教學(xué)。這樣的教材研究不僅提升了教師的教材文本鉆研能力，更改觀了學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

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[2] ?鞏子坤，俞飛丹，張東，斯瑤，繆馨馨，王莉莉. 程序性知識視角下的小數(shù)乘小數(shù)學(xué)習(xí)路徑[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（12）：63-67.