李鵬,余銳,秦亮軍
(廣州城市規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院,廣州510060)
跨河水準(zhǔn)是測量控制網(wǎng)跨越江河水域進(jìn)行精密高程傳遞的重要方法,主要方法有傾斜螺旋法、GPS 測量法、測距三角高程法等。GB/T 12897—2006《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》[1]對跨河水準(zhǔn)測量場地、觀測方法、技術(shù)要求等均有嚴(yán)格的規(guī)定,確保高程傳遞的精確性和可靠性。
傳統(tǒng)的測距三角高程法進(jìn)行跨河水準(zhǔn)作業(yè)時(shí)采用人工觀測,勞動強(qiáng)度大、作業(yè)效率低下,且需要人工量取儀器高、棱鏡高增加了人為因素引起的誤差。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,高精度測量機(jī)器人的出現(xiàn),使精密三角高程測量代替二等水準(zhǔn)測量成為可能,其作為一種新的技術(shù)已廣泛應(yīng)用于高鐵、橋梁等精密工程測量中,大大減輕了作業(yè)人員的勞動強(qiáng)度,提高了作業(yè)效率,特別在跨河水準(zhǔn)測量方面優(yōu)勢明顯。
基于測量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測量方法是根據(jù)GB/T 12897—2006《國家一、二等水準(zhǔn)測量規(guī)范》進(jìn)行改進(jìn),規(guī)范中測距三角高程法的測距、測角分開進(jìn)行,基于測量機(jī)器人的精密三角高程測量是采用測量機(jī)器人同時(shí)觀測角度和距離,并用對中桿代替水準(zhǔn)尺。通過改進(jìn)觀測程序,大大提高了觀測效率,并且提升了測量精度和可靠性。該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)對向觀測,無須量取儀器高和棱鏡高。
該方法要求在跨河地段兩岸選點(diǎn)組成大地四邊形,如圖1 所示:A、B、C、D4 個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)作為跨河點(diǎn)。隨著觀測順序不同4 點(diǎn)均作為儀器和對中桿架設(shè)點(diǎn)。其中,A與B、C與D之間距離基本相同,一般不超過20m[2]。
一條跨河邊的觀測方法如圖2 所示,圖2 中B、D間的高差為:
圖1 選點(diǎn)示意圖
圖2 觀測示意圖
式中,SAD、SAB、SCB、SCD分別為A、D,A、B,C、B,C、D間的水平距離;?AD、?AB、?CB、?CD為垂直角觀測值;iA、iC和iD、iB分別是儀器高、棱鏡高;MAB、MAD、MCB、MCD為垂線偏差改正值,在給高山地區(qū)垂線偏差的影響可以忽略。fAB、fAD、fCB、fCD為球氣差改正值,fAB=KABS2AB/2R,fCD=KCDS2CD/2R,由于SAB、SCD距離約為10m,故fAB、fCD可忽略不計(jì),fAD=KADS2AD/2R、fCB=KCBS2CB/2R;KAB、KCD、KAD、KCB為大氣折光系數(shù),R為地球半徑;fAD-fCB=KADS2AD/2R-KCBS2CB/2R,由于同時(shí)對向觀測,可認(rèn)為KAD=KCB,fAD-fCB=KADS2AD/2R-KCBS2CB/2R=KAD/2R(S2AD-S2CB),由于、距離相差很小或相等,認(rèn)為大氣折光對高差不影響或影響很小。
式(1)即為基于測量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量的高差計(jì)算公式,最大限度地消除了球氣差,同時(shí)避免了量取儀器高和棱鏡高人為引起的誤差[3]。
在跨河水準(zhǔn)作業(yè)前測量出2 對中桿棱鏡的高程不等差,在數(shù)據(jù)處理時(shí)予以改正。
一個(gè)跨河時(shí)段的觀測程序如下:
1)首先觀測A與B、C與D之間的高差,精確求出A與B、C與D之間的高差值;
2)在A、C點(diǎn)設(shè)站,在B、D點(diǎn)分別架設(shè)強(qiáng)制對中桿,精確對中精平B、D點(diǎn)中心位置,兩個(gè)對中桿高度一致。同時(shí)觀測本岸對中桿,而后同步觀測對岸對中桿,可以計(jì)算出BD之間高差hBD值;
3)A點(diǎn)儀器不動,C點(diǎn)儀器和D點(diǎn)棱鏡調(diào)換。兩岸儀器同步觀測對岸對中桿,而后同時(shí)觀測本岸對中桿,可以計(jì)算出BC之間高差hCB值;
4)D點(diǎn)儀器不動,A點(diǎn)儀器和B棱鏡調(diào)換,兩岸儀器同步觀測對岸對中桿,而后同時(shí)觀測本岸對中桿,可以計(jì)算出AC之間高差hAC值;
5)B點(diǎn)儀器不動,D點(diǎn)儀器和C棱鏡調(diào)換,兩岸儀器同步觀測對岸對中桿,而后同時(shí)觀測本岸對中桿,可以計(jì)算出AD之間高差hAD值。至此完成一組觀測,如需多組觀測重復(fù)以上步驟。
采用四邊形法精密三角高程進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量時(shí),測回間互差、各組垂直角觀測限差、環(huán)線閉合差應(yīng)滿足下列要求:
1)各測回的互差dH限應(yīng)不大于式(2)計(jì)算的值:
式中,M△為每千米水準(zhǔn)測量的偶然中誤差限差;N為雙測回的測回?cái)?shù);S為跨河視線長度,km。
2)通過不同的觀測順序得到4 條跨河邊的高差,將測量高差組成閉合環(huán),求環(huán)閉合差,各環(huán)線的閉合差W應(yīng)不大于式(3)的計(jì)算結(jié)果:
式中,MW為每千米水準(zhǔn)測量全中誤差限差;S為跨河水準(zhǔn)線路長度,km。
抽取3 個(gè)獨(dú)立環(huán),列出條件方程進(jìn)行條件平差計(jì)算[4,5],算出每條邊的高差改正數(shù),并評定精度,每千米高差中數(shù)中誤差
在廣州市軌道交通工程規(guī)劃線路二等水準(zhǔn)控制網(wǎng)擴(kuò)測工程中,根據(jù)設(shè)計(jì)控制點(diǎn)分布及水準(zhǔn)聯(lián)測設(shè)計(jì)線路,需進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測量的地點(diǎn)有4 處,跨河距離最窄處230m、跨河距離最寬處1330m,采用基于測量機(jī)器人的精密三角高程施測,顯著降低了勞動強(qiáng)度,提高了工作效率,成果需符合二等水準(zhǔn)要求。
項(xiàng)目實(shí)施過程中投入Leica TM30 測量機(jī)器人2 臺,強(qiáng)制對中桿2 個(gè),高低棱鏡2 個(gè),對講機(jī)2 臺,多功能手持氣象儀2 個(gè)。在跨河地段兩岸選點(diǎn)組成大地四邊形(見圖1)按照上述方法、步驟作業(yè)。
經(jīng)計(jì)算,4 段跨河測量高差閉合差、高差中數(shù)中誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1 所示。
表1 閉合差和高差中數(shù)中誤差統(tǒng)計(jì)表
通過計(jì)算分析,4 處跨河水準(zhǔn)測量閉合環(huán)的閉合差、每千米高差中數(shù)中誤差均滿足國家二等水準(zhǔn)限差要求[6]。
本文對基于測量機(jī)器人的精密三角高程進(jìn)行二等跨河水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行了詳細(xì)的論述,通過對觀測程序改進(jìn),實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對向觀測,最大限度地消除了球氣差的影響,無須量取儀器高和棱鏡高,消除了人為干預(yù)引起的誤差,顯著提高了作業(yè)效率,降低了勞動強(qiáng)度。通過理論、精度分析和工程應(yīng)用,驗(yàn)證了這一方法的可行性和高效性,優(yōu)勢明顯。故在二等水準(zhǔn)跨河測量中,建議采用文中提出的方法。