劉建兵

（中國人民解放軍 91439部隊(duì)43分隊(duì)，遼寧 大連 116041）

0 引言

艦載直升機(jī)反潛是水面艦艇對(duì)抗?jié)撏У姆椒ㄖ?。由于水文氣象等客觀因素對(duì)艦載機(jī)搜攻潛有較大影響，在水面艦艇突然受到較大威脅時(shí)，艦載機(jī)就不可能按部就班地完成搜攻潛的全過程[1]，而敵潛艇很可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)吊放聲吶主動(dòng)探測(cè)信號(hào)并進(jìn)行規(guī)避機(jī)動(dòng)[2]。吊放聲吶只能測(cè)定敵潛艇相對(duì)位置，艦載機(jī)在敵潛艇信息不完整的情況下，選擇懸停空投魚雷是最為快速、行之有效的攻擊手段。

直升機(jī)懸?？胀遏~雷攻擊水下目標(biāo)特點(diǎn)是，魚雷水下搜索目標(biāo)范圍大、攻擊目標(biāo)距離較遠(yuǎn)、精確打擊目標(biāo)能力強(qiáng)。直升機(jī)懸停投雷的基本條件為逆風(fēng)懸停，速度為0[3]，魚雷入水后的初始航向與直升機(jī)航向一致。在懸停投雷時(shí)，如何確定投雷點(diǎn)位置是非常關(guān)鍵的問題。在目標(biāo)距離一定的情況下，如果魚雷搜索的主航向不能對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)或方位偏差過大，魚雷就可能捕獲不到目標(biāo)，從而失去精確打擊目標(biāo)能力。為使魚雷入水后其主航向能夠基本對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，投雷前必須計(jì)算確定出直升機(jī)懸停投雷點(diǎn)位置，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確打擊水下目標(biāo)。

1 直升機(jī)懸停投雷條件和基本假設(shè)

1.1 投雷條件[4]

假設(shè)的投雷條件如下：投放方式為懸停（0 km/h），直升機(jī)航向誤差為±3°，魚雷攻擊方式為蛇行搜索攻擊水下目標(biāo)。

1.2 確定投雷點(diǎn)的基本假設(shè)

假定直升機(jī)投雷點(diǎn)的正投影與魚雷的入水點(diǎn)相一致，假定魚雷入水時(shí)刻其初始航向與直升機(jī)投雷時(shí)刻的航向保持一致，假定從魚雷掛機(jī)到投雷結(jié)束時(shí)的風(fēng)向是不變的[5]。

2 直升機(jī)懸停投雷點(diǎn)的確定

2.1 基本參數(shù)的確定

1）魚雷的主航向角是已知的，設(shè)主航向角為ωi。以下列 4 個(gè)主航向?yàn)槔害豬＝-95°，+120°，-150°，180°。

2）投雷海區(qū)的風(fēng)向可由風(fēng)向儀測(cè)出，設(shè)風(fēng)向角為α。

3）設(shè)直升機(jī)投雷時(shí)航向?yàn)棣?，根?jù)測(cè)出的投雷海區(qū)風(fēng)向（風(fēng)向角為α），則

4）設(shè)魚雷入水后蛇形搜索的基準(zhǔn)航向?yàn)镵i，則Ki=β+ωi,即:

5）設(shè)魚雷入水點(diǎn)與目標(biāo)的距離為D=1 500 m。

6）目標(biāo)的大地坐標(biāo)W（λO,ψO）或W（XO,YO）作為已知量由 GPS測(cè)定；設(shè)直升機(jī)投雷點(diǎn)的坐標(biāo)為P（λi,ψi）或P（Xi,Yi），則P點(diǎn)的坐標(biāo)或位置就是投雷前需要我們解算的未知量。

2.2 用高斯投影法求取投雷點(diǎn)坐標(biāo)

在目標(biāo)距離D確定的情況下，投雷點(diǎn)必然落在以目標(biāo)為圓心以D為半徑的圓上，如圖1所示。

在高斯坐標(biāo)系中，目標(biāo)和魚雷入水點(diǎn)必然位于某一度帶的高斯平面直角坐標(biāo)系中，如圖2所示，我們可在高斯平面直角坐標(biāo)系中建立方程組，求解投雷點(diǎn)的精確坐標(biāo)值。

圖1 投雷點(diǎn)坐標(biāo)圓Fig.1 Coordinate circle of torpedo release point

圖2 目標(biāo)和投雷點(diǎn)的高斯坐標(biāo)投影Fig.2 Gauss coordinate projection of target and torpedo release point

設(shè)投雷點(diǎn)的平面方位角為θi，根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的高斯投影法[6]，則其大地方位角為

式中：Rw為W點(diǎn)的子午線收斂角；λw為目標(biāo)的經(jīng)度值；λO′為所處度帶的中央子午線值；φw為目標(biāo)的緯度值。當(dāng)目標(biāo)位于中央子午線以東時(shí)，Rw取正值，反之為負(fù)值。

在高斯平面直角坐標(biāo)系中

將式（4）代入式（3），解得：

由于魚雷的基準(zhǔn)航向角Ki與iθ地的差值為180°，因此：

將式（6）代入式（2），解得:

而P點(diǎn)相對(duì)W點(diǎn)的圓方程為

將式（7）與式（8）聯(lián)立得方程組

解得：

從式（10）中可以看出，在風(fēng)向、魚雷主行向和目標(biāo)距離一定的情況下，有唯一的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)滿足精確打擊投雷條件，這個(gè)點(diǎn)就是精確求解的投雷點(diǎn)。

2.3 用歐氏幾何法分析投雷點(diǎn)的位置

在投雷范圍不大時(shí)，可以將投雷區(qū)域完全看作幾何平面。因此也可在歐氏幾何平面上[7]來分析投雷點(diǎn)的坐標(biāo)位置，如圖3所示。

以目標(biāo)為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閄軸建立平面直角坐標(biāo)系XOY；以目標(biāo)為圓心，以目標(biāo)距離D為半徑作圓。OA為風(fēng)向，其反向延長線OB為直升機(jī)懸停投雷航向；OB旋轉(zhuǎn)ωi角得OC為魚雷主航向，則OC的反向延長線交圓于P點(diǎn)。

從圖中可以看出，P點(diǎn)就是我們所確定的投雷點(diǎn)位置。其平面直角坐標(biāo)為

圖3 歐氏幾何平面分析圖Fig.3 Euclidean geometric plane analysis diagram

如果將投雷點(diǎn)用極坐標(biāo)來表示，則為

式中：θi為投雷點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)的方位角；ρ為目標(biāo)距。從式（11）、（12）中可以看出，魚雷主航向ωi確定了，并測(cè)出投雷前風(fēng)向角α，投雷點(diǎn)的坐標(biāo)位置即可確定。

據(jù)上述，假設(shè)投雷海區(qū)幾種風(fēng)向（風(fēng)向角為α），目標(biāo)距D=1 500 m，計(jì)算確定投雷點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)方位角和目標(biāo)相對(duì)投雷點(diǎn)方位角的數(shù)據(jù)見表1（注：α+ωi和β+ωi分別是投雷浮標(biāo)相對(duì)目標(biāo)的方位角和目標(biāo)相對(duì)浮標(biāo)的方位角）。

表1 投雷點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)方位角和目標(biāo)相對(duì)投雷點(diǎn)方位角的數(shù)據(jù)Table 1 Azimuth date of torpedo release point relative to target and target relative to torpedo release point

表1（續(xù)）

3 結(jié)束語

本文對(duì)懸?？胀遏~雷攻擊水下目標(biāo)投雷點(diǎn)計(jì)算方法進(jìn)行了研究分析，比較2種方法可以看出，歐氏幾何法比較簡單直觀，在實(shí)施過程中快速方便。在只使用本艦具有的測(cè)距儀、風(fēng)向儀、船用羅經(jīng)、分羅經(jīng)和方位儀情況下，可快捷地測(cè)出有關(guān)參數(shù)值，并計(jì)算確定投雷點(diǎn)坐標(biāo)位置。高斯投影法考慮了大地收斂角，其計(jì)算確定投雷點(diǎn)坐標(biāo)精度較高，但在使用本艦設(shè)備基礎(chǔ)上，仍需2臺(tái)差分GPS和數(shù)據(jù)處理等外協(xié)設(shè)備，一定程度上加大了投入。因此，在誤差許可的范圍內(nèi)采用歐氏幾何法確定投雷點(diǎn)坐標(biāo)是較為理想的方法。

在某型空投魚雷試驗(yàn)中，采用歐氏幾何法確定投雷點(diǎn)，被試魚雷均準(zhǔn)確命中目標(biāo)。研究結(jié)果表明，此方法應(yīng)用快捷有效，且投入少，可為部隊(duì)投雷作戰(zhàn)使用、訓(xùn)練提供決策理論指導(dǎo)，對(duì)提高直升機(jī)反潛[8]能力具有現(xiàn)實(shí)意義。