倪世豐，龍小民，陳 川

（1.海裝駐宜昌地區(qū)軍事代表室；2.中國船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

主動攻擊水雷是一種戰(zhàn)斗部主動航行接近目標(biāo)，并對其實施攻擊的水雷[1]。水雷目標(biāo)探測系統(tǒng)實現(xiàn)對艦艇目標(biāo)的探測、識別、定位、目標(biāo)運(yùn)動特性參數(shù)估計和最佳攻擊點(diǎn)預(yù)測，當(dāng)確認(rèn)目標(biāo)進(jìn)入打擊范圍時，適時輸出攻擊指令，并將估計的攻擊點(diǎn)位置參數(shù)傳遞給戰(zhàn)斗部，戰(zhàn)斗部航行到該位置并實施攻擊。本文針對目標(biāo)探測攻擊指令輸出是否正確的試驗評判方法進(jìn)行研究，提出了一種基于向量表達(dá)式的試驗評判方法，邏輯簡單易懂，且易于軟件實現(xiàn)。

1 評判準(zhǔn)則

對于定向攻擊水雷，目標(biāo)探測攻擊指令輸出是否正確的評判準(zhǔn)則為：將目標(biāo)探測系統(tǒng)輸出攻擊指令的時刻作為起始時刻，考慮水雷戰(zhàn)斗部上浮時間，得到水雷戰(zhàn)斗部到達(dá)估計攻擊點(diǎn)的時刻。該時刻目標(biāo)艦艇（作為體積目標(biāo)）到估計攻擊點(diǎn)的最小距離應(yīng)小于誤差要求。

2 數(shù)學(xué)模型需考慮的因素

對于利用艦船聲場的水雷目標(biāo)探測系統(tǒng)，一般是將目標(biāo)艦艇作為點(diǎn)目標(biāo)聲源進(jìn)行處理[2]，以艦艇的聲中心位置為基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)解算模型。而在進(jìn)行試驗數(shù)據(jù)處理時，通常將艦艇作為體積目標(biāo)[3-6]，即有長度和寬度；且水雷試驗時一般通過衛(wèi)星定位設(shè)備測量目標(biāo)艦艇通過時的航跡，衛(wèi)星定位設(shè)備安裝于艦艇的某一位置。因此，評判目標(biāo)探測攻擊指令輸出是否正確時，需要綜合考慮船長、船寬、衛(wèi)星定位設(shè)備安裝位置、目標(biāo)探測攻擊點(diǎn)估計位置等多個因素，統(tǒng)一建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)以上分析，本文建立了2種數(shù)學(xué)模型[7-8]，分別為模型Ⅰ（假設(shè)艦艇為線目標(biāo)，即只考慮船長，不考慮船寬）和模型Ⅱ（假設(shè)艦艇為體積目標(biāo)，即同時考慮船長和船寬）；并給出了 2種數(shù)學(xué)模型下，評價目標(biāo)探測攻擊指令輸出是否正確的計算方法。

3 數(shù)學(xué)模型Ⅰ

假設(shè)艦艇為線目標(biāo)，即只考慮船長，不考慮船寬；水雷在水面投影為O’點(diǎn)；GPS天線安裝于船上G點(diǎn)，G點(diǎn)距離船首A點(diǎn)的長度為ds，距離船尾B點(diǎn)的長度為dw；估計的攻擊點(diǎn)位于O點(diǎn)，O點(diǎn)到G點(diǎn)、A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離分別為d、d1和d2；船的航向角為α。據(jù)此條件，在平面坐標(biāo)系中繪出的幾何態(tài)勢如圖1所示。圖中艦艇坐標(biāo)為從輸出攻擊指令開始，經(jīng)過水雷戰(zhàn)斗部航行至估計攻擊點(diǎn)的時間后，GPS記錄的艦艇所在位置。

設(shè)A點(diǎn)、B點(diǎn)、G點(diǎn)、O點(diǎn)和O’點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（xA，yA）、B（xB，yB）、G（xG，yG）、O（xO，yO） 和O（0，0）。

G點(diǎn)坐標(biāo)通過 GPS記錄的目標(biāo)航路數(shù)據(jù)獲取經(jīng)緯度，然后結(jié)合水雷二次定位后的經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到XY坐標(biāo)；O點(diǎn)坐標(biāo)通過解析內(nèi)記數(shù)據(jù)中的估計攻擊點(diǎn)獲取；A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)可由下式求得：

艦艇通過航路所在直線可用下式表示：

由點(diǎn)到直線的距離公式可知，攻擊點(diǎn)O到該直線的距離可表示為

式（3）中，為便于表示，記k=tanα。

考慮艦艇不是一個無限長的目標(biāo)，所以按照式（3）計算出的攻擊點(diǎn)到航路所在直線的距離不一定是攻擊點(diǎn)到艦艇的最近距離，應(yīng)分以下 3種情況討論。

首先引入以下向量，分別記作：

1）情況1：若攻擊點(diǎn)O在船首方向，位置關(guān)系如圖2所示。此時 ∠OAB＞ 90°，且 ∠OBA＜ 90°，可采用向量表示為

此時，攻擊點(diǎn)到艦艇的最小距離d為

若d≤攻擊點(diǎn)估計誤差指標(biāo)要求，則判定攻擊指令輸出正確。

圖2 攻擊點(diǎn)在船首方向的位置關(guān)系示意圖Fig.2 Schematic diagram of position relation of attack point in bow direction

2）情況2：若攻擊點(diǎn)O在船尾方向，位置關(guān)系如圖3所示。此時 ∠OAB＜ 90°，且 ∠OBA＞ 90°，即：

此時，攻擊點(diǎn)到艦艇的最小距離d：

若d≤攻擊點(diǎn)估計誤差指標(biāo)要求，則判定攻擊指令輸出正確。

圖3 攻擊點(diǎn)在船尾方向的位置關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of position relation of attack point in aft direction

3）情況 3：若攻擊點(diǎn)在艦艇正橫方向，位置關(guān)系圖如圖4所示。 此時 ∠OAB＜ 90°且∠OBA＜ 90°，即：

此時，攻擊點(diǎn)到艦艇的最小距離d為

若d≤攻擊點(diǎn)估計誤差指標(biāo)要求，則判定攻擊指令輸出正確。

設(shè)攻擊點(diǎn)到艦艇距離最近的點(diǎn)為G’，記AG’=d0，此時有：

結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)和艦船航向α可知G’的坐標(biāo)為

圖4 攻擊點(diǎn)在船正橫方向的位置關(guān)系示意圖Fig.4 Schematic diagram of position relation of attack point in abeam direction

4 數(shù)學(xué)模型Ⅱ

假設(shè)船為體積目標(biāo)，即既有長度，又有寬度；GPS安裝于船上G點(diǎn)，G點(diǎn)到左舷的距離為dL，到船尾的距離為dW；設(shè)船長L，船寬為W。根據(jù)此條件，在平面坐標(biāo)系中繪出的幾何態(tài)勢如圖 5所示。

根據(jù)船的航向和前面所給出的同船舷的相對位置關(guān)系，我們可以給出船首AR點(diǎn)、船首AL點(diǎn)、船尾BR點(diǎn)和船尾BL點(diǎn)的坐標(biāo)值。記船首到的距離為ds=L-dw，到船右舷的距離為dR=W-dL：

圖5 幾何示意圖（面目標(biāo)）Fig.5 Geometric schematic diagram（area target）

由式（1）可知，其中：

由船角上 4點(diǎn)和攻擊點(diǎn)位置重新繪制位置關(guān)系圖，如圖6所示。

圖6 位置關(guān)系示意圖（面目標(biāo)）Fig.6 Schematic diagram of position relation（area target）

當(dāng)攻擊點(diǎn)分布在陰影區(qū)域內(nèi)時，最近距離由攻擊點(diǎn)到船角上4點(diǎn)的距離決定；當(dāng)攻擊點(diǎn)分布在船身內(nèi)時（即圖中⑨號區(qū)域），默認(rèn)最近距離為 0；當(dāng)攻擊點(diǎn)分布在空白區(qū)域內(nèi)時，最近距離由攻擊點(diǎn)到對應(yīng)線段所在直線的距離決定。

由船角上4個點(diǎn)所確定的4條直線分別為

按照之前的分析，將求艦艇離攻擊點(diǎn)最小距離的過程分為3類情況。

1）第1類，攻擊點(diǎn)位于陰影區(qū)。

2）第2類，攻擊點(diǎn)位于船身內(nèi)，此時判決成立的條件為

3）第3類，攻擊點(diǎn)位于空白區(qū)。

5 結(jié)束語

本文建立了考慮艦艇為線目標(biāo)和體積目標(biāo)時的2種數(shù)學(xué)模型，并給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)模型下目標(biāo)探測攻擊指令輸出是否正確的評判方法，該成果可直接應(yīng)用于水雷研制。一般情況下，為了簡化數(shù)據(jù)處理流程采用模型Ⅰ，根據(jù)水雷研制和試驗數(shù)據(jù)處理的需要也可選用模型Ⅱ。