杜新權(quán)，李默陽，李 津，張 駿

（中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，陜西 西安710075）

0 引言

開展工程結(jié)構(gòu)及裝備的抗爆性能實驗研究，設(shè)計、建造多功能的爆炸實驗裝置，必然涉及防爆墻建筑設(shè)施等建設(shè)內(nèi)容。

由于爆炸荷載的荷載峰值高、持續(xù)時間短，而塑性比較好的鋼材有著顯著優(yōu)勢，因此研究鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)具有重要的理論價值。

國外關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻的材料、結(jié)構(gòu)形式和計算辦法等方面的研究發(fā)展較快，并得到了實際應(yīng)用。但是，國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的研究和應(yīng)用還處于起步階段。

目前市場有石利洛集團出品的鋼結(jié)構(gòu)防爆墻體系，可充分發(fā)揮鋼板塑性變形和填充混凝土約束狀態(tài)強度提高的性能，有效抵擋大藥量、近距離爆炸荷載，先后通過美國 UL防火測試、英國 BRE和中國TNE的爆炸模擬測試。該產(chǎn)品采用混凝土為填充物，強度高、耐腐蝕，但是自重較大，造價高，組裝、布置不靈活，使用有一定的局限性。國內(nèi)學(xué)術(shù)界曾有人提出采用聚氨酯復(fù)合材料填充，其自重輕、布置方便、組裝靈活，但是強度和穩(wěn)定性較低。本文提出的鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻布置靈活、組裝方便，抗暴性和穩(wěn)定性達(dá)到國外進(jìn)口產(chǎn)品指標(biāo)，彌補了國內(nèi)防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計和使用上的不足，具有重要的工程應(yīng)用價值和推廣前景。

本文根據(jù)一維彈性應(yīng)力波理論，對鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要問題及抗爆性能進(jìn)行分析，采用 SAP2000有限元軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計驗算，驗證該型防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性和有效性。

1 結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計特點

本文提出的鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻為單元式裝配防爆墻，由長1 m，寬1 m，高1.5～2 m的構(gòu)件單元組成。四壁為厚度為10 mm的雙層鋼板，鋼板間采用50 mm的矩形鋼管連接。鋼板之間可以根據(jù)爆炸沖擊波壓力不同，填充混凝土、砂礫石或沙土，與地面混凝土基礎(chǔ)固定連接采用預(yù)應(yīng)力高強度螺栓組合固定，可以實現(xiàn)快速組裝、靈活布置、強度高、穩(wěn)定性好、適應(yīng)抗爆等級寬，如圖1所示。

圖1 鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of constituent of steel plate sandwich explosion proof wall

2 結(jié)構(gòu)抗爆性能分析

2.1 爆炸沖擊峰值和等效作用時間

炸藥爆炸過程持續(xù)時間非常短，可以近似將爆炸看作是一個瞬態(tài)過程，即不考慮爆炸所需要的時間。爆炸后生成高溫、高壓的爆轟產(chǎn)物，會產(chǎn)生急劇的膨脹，迫使周圍的氣體位移，膨脹氣體的前沿形成壓縮空氣層，即爆炸沖擊波。我們要了解爆炸沖擊波，就需要知道爆炸沖擊波過后介質(zhì)的壓力、密度、質(zhì)點速等狀態(tài)參數(shù)度以及爆炸沖擊波作用下的時間、沖量等等。

爆炸沖擊波在無限大氣中傳播，它的壓力和速度比較容易測量，特別是爆炸沖擊波的壓力，經(jīng)過大量的實驗研究，得出了很多計算爆炸沖擊波超壓的經(jīng)驗計算公式。

亨利奇J通過實驗，提出了無限域空氣中炸藥爆炸峰值壓力經(jīng)驗計算公式[1-3]。

式中：Pcr為爆炸沖擊波超壓峰值；Z為比例距離；R為測點與爆炸中心的距離；W為等效TNT藥量。

由于爆炸沖擊波超壓作用時間往往很短，僅數(shù)ms或數(shù)十ms，小于結(jié)構(gòu)發(fā)生最大響應(yīng)時間，因此在結(jié)構(gòu)計算時，可按等沖量原則將常規(guī)爆炸沖擊波簡化為無升壓時間的線性下降三角形荷載，爆炸沖擊波超壓峰值Pcr與比例距離Z的關(guān)系為

等效作用時間Ta，可按下列公式計算確定。

2.2 一維彈性應(yīng)力波在不同介質(zhì)界面上的反射與透射特性

應(yīng)力波從一種介質(zhì)傳播到另外一種介質(zhì)時，由于兩介質(zhì)的聲阻抗不同，在界面處應(yīng)力波將發(fā)生反射與透射。

假定兩介質(zhì)界面始終保持接觸，既能承壓又能承拉而不分離，于是根據(jù)牛頓第三定律，界面兩側(cè)質(zhì)點速度和應(yīng)力之間有以下關(guān)系。

式中：V為速度；σT為應(yīng)力；下標(biāo)I、R和T分別表示入射波、反射波和透射波的有關(guān)參量。

根據(jù)波陣面上的守恒條件，將式（7）-（8）改寫成

式中：F和T分別為反射系數(shù)與透射系數(shù)；ρ0c0為介質(zhì)的波阻抗；n為兩介質(zhì)波阻抗的比值，顯然有[4-6]：

爆炸沖擊波達(dá)到防爆墻內(nèi)部，在不同介質(zhì)中傳播時，類似應(yīng)力波從一種介質(zhì)傳播到另外一種介質(zhì)時的狀態(tài)，由于兩介質(zhì)的聲阻抗不同，在界面處爆炸沖擊波將發(fā)生反射與透射。

2.3 結(jié)構(gòu)抗爆性能分析

爆炸沖擊波在不同介質(zhì)中傳播時，由于各種介質(zhì)的聲阻抗不同，爆炸沖擊波到達(dá)介質(zhì)分界面時，爆炸沖擊波的反射和透射差異很大，透射系數(shù)、反射系數(shù)與分層材料有關(guān)，通過對分層材料進(jìn)行組合，可控制透射波與反射波大小。

表1 材料聲阻抗Table 1 Material acoustic impedance

由表2計算結(jié)果看出，在空氣/鋼材交界面，T=2，F(xiàn)=1，這相當(dāng)于彈性波在剛性表面的反射；鋼材/砂礫石交界面，n＞1，F(xiàn)＜0，反射波與透射波異號，透射波在應(yīng)力幅值上弱于反射波（T＜1）；砂礫石/鋼材交界面，n＜1，F(xiàn)＞0，反射波與入射波同號，透射波在應(yīng)力幅值上強于反射波（T＞1）；鋼材/空氣交界面T≈0，F(xiàn)=-1，這相當(dāng)于彈性波在自由端的反射。

經(jīng)過各層介質(zhì)合理組合，在不考慮爆炸沖擊波衰減時，鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻后置鋼板透射波幾乎為零，表明該裝置設(shè)計合理，后置鋼板透射波對周圍環(huán)境影響較小。

表2 透射與反射系數(shù)Table 2 Transmission and reflection coefficients

由表2看出，較多反射波反射到鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻的主體結(jié)構(gòu)中，反射波會造成主體結(jié)構(gòu)層裂，需要對鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計驗算。

2.4 SAP2000有限元軟件結(jié)構(gòu)設(shè)計驗算

SAP2000是獨立的基于有限元的結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計程序，它提供了功能強大的交互式用戶界面，運用工具快速和精確創(chuàng)建模型，同時具有分析最復(fù)雜工程所需的分析技術(shù)，適合針對爆炸沖擊波作用下，鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻主體結(jié)構(gòu)的合理性和有效性進(jìn)行驗證。

1）建立模型。

設(shè)置單位：建模之前首先選定單位制，設(shè)置單位為kN、m。

設(shè)置軸網(wǎng)：SAP2000 坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)系，在新模型中選擇軸網(wǎng)，指定左下角為原點，根據(jù)給定的軸網(wǎng)尺寸輸入x軸、y軸和z軸數(shù)據(jù)。

定義材料：SAP2000 提供常用建筑材料的屬性，例如混凝土材料、鋼材、鋁等，也可根據(jù)用戶的需要自定義相應(yīng)的材料特性。本例采用鋼材強度等級為Q345，彈性模量EC= 200 000 000 kN/m2，泊松比為0.3，重量密度是78.5 kN/m3；砂礫石采用的彈性模量EC= 14 000 000 kN/m2，泊松比為0.3，重量密度是24.4 kN/m3。

定義截面：SAP2000 提供常規(guī)截面形式，如框架截面、索截面、面截面等，還可以根據(jù)需要自定義截面特性。本例框架截面采用0.05 m×0.05 m矩形鋼管，面截面采用0.01 m鋼板。

建立模型，施加節(jié)點約束：根據(jù)已選定的軸網(wǎng)和相應(yīng)的截面屬性繪制結(jié)構(gòu)框架，本例單元構(gòu)件為長1.0 m，高1.5 m，寬1.0 m，四壁為厚度為0.01 m的雙層鋼板，鋼板間采用0.05 m的矩形鋼管連接，鋼板之間填充砂礫石，計算模型共由2個鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻單元構(gòu)件組成，節(jié)點約束全部設(shè)置為固定端約束，如圖2所示。

圖2 計算模型圖Fig.2 Computational model

2）施加荷載。

定義恒載（DEAD）、爆炸荷載（BLAST）共2種荷載模式，荷載組合為基本荷載組合：DEAD×1.35 +BLAST×1.0×0.98，不考慮風(fēng)荷載、雪荷載和地震荷載。

等效TNT當(dāng)量200 kg，距離爆源R10 m時，爆炸沖擊波的峰值Pcr和等效作用時間Ta取仿真模擬數(shù)值和經(jīng)驗公式數(shù)值的平均值，爆炸沖擊波的峰值Pcr=0.575 MPa，等效作用時間Ta=5.24 ms。在計算中，爆炸荷載采用時程函數(shù)添加，輸出時段大小1 ms，輸出時段數(shù)100段，最大荷載575 kn/m2，如圖3所示。

圖3 時程函數(shù)Fig.3 Time history function

3）計算結(jié)果分析。

①鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻在爆炸沖擊波峰值Pcr為0.57 MPa的作用下，y軸方向結(jié)構(gòu)變形撓度值為0.002 1 m，如圖4所示。

圖4 爆炸沖擊荷載作用下結(jié)構(gòu)變形圖Fig.4 Structural deformation diagram under blast shock load

②在基本荷載組合的作用下，y軸方向結(jié)構(gòu)變形撓度值為0.001 96 m，如圖5所示。

③根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，變形容許值應(yīng)該小于H（高度）/150，即0.01 m。

④爆炸沖擊波的峰值Pcr為 0.57 MPa的作用下，y軸方向結(jié)構(gòu)變形撓度值為0.002 1 m，小于設(shè)計規(guī)范變形容許值0.01 m，滿足設(shè)計規(guī)范要求。

⑤在基本荷載組合的作用下，y軸方向結(jié)構(gòu)變形撓度值為0.001 96 m，小于設(shè)計規(guī)范變形容許值0.01 m，滿足設(shè)計規(guī)范要求。

圖5 基本荷載組合結(jié)構(gòu)變形圖Fig.5 Structural deformation diagram of basic load combination

⑥鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻所有鋼柱構(gòu)件強度應(yīng)力比均小于設(shè)計規(guī)范強度應(yīng)力比容許值0.90，故強度滿足設(shè)計規(guī)范要求，如圖6所示[7-15]。

圖6 強度應(yīng)力比圖Fig.6 Diagram of strength-stress ratio

3 結(jié)束語

1）本文設(shè)計、建造的鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻能抵御等效TNT藥量200 kg，距離10 m的爆炸沖擊波作用，標(biāo)準(zhǔn)化程度高、強度大、拆卸方便，可以依據(jù)不同的使用要求進(jìn)行快速靈活布置，抗爆性和穩(wěn)定性達(dá)到國外進(jìn)口產(chǎn)品指標(biāo)，彌補了國內(nèi)防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計和使用上的不足。

2）以空氣爆炸、應(yīng)力波傳播理論為基礎(chǔ)，通過利用一維彈性應(yīng)力波理論，對鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要問題與應(yīng)力波傳播性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明：采用鋼板+矩形鋼骨架+填充砂礫石的多層復(fù)合抗爆炸結(jié)構(gòu)，可有效降低空氣中爆炸應(yīng)力波透射作用，對周圍建筑環(huán)境影響較小。

3）應(yīng)用 SAP2000有限元程序建立了模擬空氣爆炸的計算模型，對鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻在爆炸荷載作用下的結(jié)構(gòu)變形、強度應(yīng)力等進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，結(jié)果表明：鋼結(jié)構(gòu)復(fù)合防爆墻結(jié)構(gòu)設(shè)計完全符合《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》要求，通過應(yīng)力和承載力校驗。