易嗣力 華南師范大學(xué)

在當(dāng)代機器人應(yīng)用領(lǐng)域中，多機器人系統(tǒng)路徑規(guī)劃一直屬于關(guān)鍵性問題，不但要把單體機器人路徑規(guī)劃任務(wù)處理好，而且對多個機器人間的系統(tǒng)合作問題也需要處理。對此量子博弈論在其中就發(fā)揮了重要作用。

1 量子博弈論與多機器人路徑規(guī)劃概述

1.1 量子博弈論

對策率即所謂的博弈論，屬于運籌學(xué)的重要分支，在現(xiàn)代教學(xué)中也屬重要教學(xué)內(nèi)容。博弈論主要對擁有個體競爭特征的一些現(xiàn)象進(jìn)行研究，并且，把競爭體之間的關(guān)系用公式的形式表述出來，判斷研究，并對其實際行為與理想行為等進(jìn)行優(yōu)化。通過在多機器人系統(tǒng)內(nèi)應(yīng)用，有著合作與競爭的關(guān)系存在于機器人個體之間，所以，可以通過相互博弈的雙方來看待它，所以，我們可以從博弈論出發(fā)，規(guī)劃多機器人系統(tǒng)路徑。

1.2 多機器人路徑規(guī)劃

在當(dāng)代移動機器人應(yīng)用中，路徑規(guī)劃屬于其中的一個重要的問題，到目前為止，研究成果在不斷增多，并且，多機器人可以在很多復(fù)雜的環(huán)境下進(jìn)行路徑規(guī)劃。按照多樣化的規(guī)劃內(nèi)容，進(jìn)行多途徑的設(shè)計規(guī)劃，例如，規(guī)劃局部路徑與規(guī)劃全局路徑，按照工作環(huán)境判斷能否跟著時間而改變，還可以分為動態(tài)路徑規(guī)劃以及靜態(tài)路徑規(guī)劃。

而在增加了工作任務(wù)難度以及環(huán)境復(fù)雜度以后，在某種程度上擴大了多機器人系統(tǒng)的應(yīng)用，而且，在當(dāng)前形勢下，多機器人系統(tǒng)的路徑規(guī)劃已經(jīng)成為了熱點研究問題。在動態(tài)的空間中，要求集體與單個機器人間能夠互相合作，所以，多機器人簡單的避障與協(xié)調(diào)前進(jìn)是多機器人路徑規(guī)劃的難點，在研究實施路徑規(guī)劃時期發(fā)展空間也很大

2 具體的規(guī)劃方法分析

我們從博弈論入手，制定規(guī)劃路徑的方案，我們可以用一個整體來看待多機器人系統(tǒng)，也就是想任務(wù)目標(biāo)點處發(fā)展所有機器人，這樣認(rèn)定為路徑規(guī)劃完全完成，只有部分或者一個完成，不可以視為完成了整體。在規(guī)劃路徑時，規(guī)定機器人間既不能和其他機器人相撞，也不能和障礙物碰撞到一起。因此，我們可以這樣定義最優(yōu)解，在有障礙物的環(huán)境內(nèi)規(guī)劃各個機器人的運行路徑，規(guī)定每方間要系統(tǒng)工作，從而用最少的時間將機器人運送到目的地。

我們可以按照以下步驟設(shè)計博弈模型：

第一、用博弈的N個參與者來定義數(shù)量為N的機器人。而且，是在參與游戲者之間形成的博弈關(guān)系，然而，我們應(yīng)該在整體的角度內(nèi)控制路徑的最優(yōu)解。所以，我們需要用博弈參與者來看待各個機器人，而不可用整體的眼光看待它。

第二、各個參與方都有屬于自身的方法空間，含有自身可行的方法行為。并且盡量選擇最短的路徑，幾乎不會有困難選擇的情況發(fā)生。就選擇困難而言指的是有太多的可以選擇策略，造成參與者有著較長的選擇時間，或者在選擇的死循環(huán)內(nèi)無法掙脫從，從而造成無法正確的選擇。

第三、收益函數(shù)的建立。參與方選擇的策略行為和所獲取利益的映射關(guān)系即為收益函數(shù)，在向此問題內(nèi)深入，即為選擇的機器人可行性路徑和達(dá)到目標(biāo)任務(wù)時間大小的映射。

第四、參與方的自利情況。當(dāng)前我們所見到的機器人可以說越來越智能化，所以，固化其路徑時也會變的也來越復(fù)雜，所以，對于機器人的自利性必須要認(rèn)真的進(jìn)行考慮，也就參與者總是按照本身最大的收益進(jìn)行執(zhí)行的。因此，對于參與方的自利因素必須要進(jìn)行充分的考慮。因為自利性的存在就會誘發(fā)相應(yīng)的沖突，造成最優(yōu)的個體沖突出現(xiàn)，這是要進(jìn)行展開相應(yīng)的博弈，然后將某個參與方的最優(yōu)放棄掉，從而將整體最優(yōu)創(chuàng)造出來。

第五、設(shè)立約束條件。因為在規(guī)劃路徑時不可將障礙物穿過，因此，可以清晰的界定可視圖內(nèi)的約束條件，而且，保證各個路徑不可從障礙物穿過，應(yīng)該及時避開。

第六、建立數(shù)學(xué)模型。為例在博弈問題基礎(chǔ)上規(guī)劃多機器人路徑，首先應(yīng)該將此博弈問題的數(shù)學(xué)模型建立起來。

建立環(huán)境地圖：

在平面直角坐標(biāo)系XOY中防止多機器人工作環(huán)境，然后利用坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)出各個機器人的位置。用（x，y）表示工作環(huán)境中任意一個點的坐標(biāo)，然后坐標(biāo)變化第i個機器人的路徑，用xioiyi表示新的坐標(biāo)，其中，機器人的i的起始點用此坐標(biāo)原點表示，m為目標(biāo)點，其中，目標(biāo)點m和起始點i的連線用xi軸表示。平均劃分m，其中，xij（j＝1,2...m-1）為等分點坐標(biāo)，直線Lij經(jīng)過點Xij且與xi軸垂直，并且，把點pij設(shè)置在Lij軸上，并且用Yij記做該點和Xij的距離，這樣在整個工作環(huán)境中我們就可以通過（Xij，Yij）表示第i個機器人的第j個路徑點。

第七、注意的事項分析。在規(guī)劃多機器人路徑時，洪不會自利的智能體來看待機器人，刨除機器人的理性和自利性。在規(guī)劃的路徑中將理性智能化機器人作為嚴(yán)重重點，所以，必須要時刻關(guān)注它的自利性與理性特征，更多對個體意志進(jìn)行表達(dá)，從而就會導(dǎo)致有很多復(fù)雜的內(nèi)容出現(xiàn)在機器人路徑規(guī)劃工作中，不斷加大其協(xié)調(diào)難度，計算變的更加復(fù)雜。此種強烈表現(xiàn)個體意志性與理性的博弈參與方，將會把本身收益最大的策略行為選擇出來，從而更好的完成相應(yīng)的目標(biāo)任務(wù)。個體最優(yōu)表現(xiàn)在博弈中，并不能代表具有最優(yōu)化的集體，所以，應(yīng)該科學(xué)的在兩者之間展開權(quán)衡和選擇，然而因為博弈參與者的自利性與理性存在，所以，往往在納什均衡中促使參與者運行和工作，這樣更改起來也會比較困難，從而會產(chǎn)生較多的問題。為了實現(xiàn)集體與個體利益的統(tǒng)一，我們可以基于經(jīng)典博弈展開拓展，把相應(yīng)的量子博弈模型建立起來，從而達(dá)到集體利益與個體利益統(tǒng)一的目的，從而把經(jīng)典博弈內(nèi)無法處理的問題有效的解決掉。

3 結(jié)語

我們從路徑劃分入手對多機器人研究領(lǐng)域的重要性問題進(jìn)行了研究分析，并且對此問題的重要研究內(nèi)容進(jìn)行了芻議，通過與發(fā)展現(xiàn)狀相結(jié)合，選擇出最優(yōu)的算取方式，與量子博弈論的學(xué)習(xí)研究相結(jié)合，在對大量文獻(xiàn)進(jìn)行閱讀的前提下，對量子博弈論下多機器人路徑規(guī)劃的內(nèi)容進(jìn)行了細(xì)致的剖析，并且，對理性與自利性下博弈論的發(fā)展內(nèi)容進(jìn)行了分析，從而為更好研究人員在實際工作中提供一定的理論與技術(shù)支撐。