王鵬

摘? ?要：隨著數(shù)控技術(shù)與計算機技術(shù)的發(fā)展，目前我國在機械加工效率與精度方面都獲得了很大提高，進一步推動了機械傳動的產(chǎn)品多樣化。整機的模塊化，標準化和藝術(shù)設(shè)計使產(chǎn)品更加精致美觀。針對減速機存在的問題，本研究采用優(yōu)化設(shè)計的方法，通過建立數(shù)學(xué)模型，力求減小減速機的體積。最終經(jīng)本文優(yōu)化算法獲得一組優(yōu)化數(shù)據(jù)并實現(xiàn)期望的目標，與常規(guī)經(jīng)驗設(shè)計結(jié)果相比將減速器的體積減小20%。

關(guān)鍵詞：減速器? 體積優(yōu)化? 機械傳動? 單目標優(yōu)化

中圖分類號：TH32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）06（c）-0095-02

隨著社會和工業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展，目前的數(shù)控加工工具越來越受歡迎，數(shù)控加工技術(shù)也越來越成熟。大多數(shù)國產(chǎn)減速器是齒輪傳動和蝸桿傳動，但存在一個共同的問題，即功率重量比小，或傳動比大，機械效率太低。另外，材料質(zhì)量和工藝水平存在諸多不足，特別是大型減速機問題更加突出，使用壽命不長。一些國家如德國，丹麥和日本，其齒輪箱發(fā)展處于領(lǐng)先地位，然而傳動形式仍然由固定軸齒輪傳動控制，并且體積和重量問題沒有得到解決。

1? 優(yōu)化方案

本文的設(shè)計優(yōu)化目標是在強度，剛度和壽命的條件下設(shè)計具有最小體積的兩級斜齒輪減速器。

多目標優(yōu)化設(shè)計問題要求每個組件目標都是最優(yōu)的。然而這種情況通常很難達到，特別是當每個目標的優(yōu)化是矛盾的時候。與單目標優(yōu)化設(shè)計問題相比，多目標優(yōu)化理論和計算方法不夠完善，不夠系統(tǒng)。在單目標優(yōu)化問題中，任何兩個解決方案都可以比較它們的優(yōu)缺點，因此它們是完全有序的。然而，對于多目標優(yōu)化問題，任何兩個解決方案可能不一定彼此優(yōu)越，因此它們只能是半有序的。由此，本文選擇單目標優(yōu)化作為優(yōu)化方法，根據(jù)優(yōu)化目標要求，將最小體積作為最終優(yōu)化目標可歸因于使減速器的總中心力矩a最小化。

2? 數(shù)學(xué)模型建立

2.1 目標函數(shù)

用于優(yōu)化設(shè)計的函數(shù)稱為目標函數(shù)，它可用于評估設(shè)計方案，因此稱為評估函數(shù)。本文設(shè)目標函數(shù)為f（x），以強調(diào)其對設(shè)計變量的依賴性。本文的設(shè)計優(yōu)化目標選擇為最小的體積，它歸結(jié)為減速器的最小中心距離a，a的計算可由下式得出：

2.2 約束函數(shù)

本優(yōu)化設(shè)計問題的約束條件是保證總中心距a為最小，具體性能約束是齒面的接觸強度和中間軸上的齒根和大齒輪的彎曲強度不會干擾低速軸。齒面接觸強度計算：

3? 算法選取及優(yōu)化結(jié)果

3.1 算法選取

通過上述選取的目標函數(shù)和約束函數(shù)的形式，本文選擇外點懲罰函數(shù)進行計算，并設(shè)計算法如圖1所示。

3.2 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)本文模型，將原始數(shù)據(jù)代入優(yōu)化算法計算得出最終優(yōu)化結(jié)果。

mn1，mn2齒輪副模數(shù)按照規(guī)范調(diào)整為標準值3mm 4.5mm;低速小齒輪齒數(shù)圓整為Z3=18;高速小齒輪齒數(shù)圓整為整數(shù)Z1=16;同時根據(jù)高速傳動比i1，可以計算高速大齒輪齒數(shù)為z2=81;同理根據(jù)低速傳動比20/i1，計算高速大齒輪齒數(shù)為Z4=71，減速器總中心距：

若將減速器各中心距圓整為：

那么齒輪副螺旋角則調(diào)整為：

最終經(jīng)本文優(yōu)化算法獲得一組優(yōu)化數(shù)據(jù)并實現(xiàn)期望的目標，與常規(guī)經(jīng)驗設(shè)計結(jié)果相比將減速器的體積減小20%。

4? 結(jié)語

設(shè)計減速機輸出軸的加工過程，準備零件的加工過程是一項非常實際的工作。必須精通工藝規(guī)劃的原則，并在準備工藝之前為準備工作做好準備。在本文的優(yōu)化設(shè)計方法中，由于采用單目標優(yōu)化方法建立的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化目標相對簡單，性能改進有限，可以在隨后的模型改進中嘗試多目標優(yōu)化方法。增加優(yōu)化目標，如等強度要求和最小慣性矩。

參考文獻

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