嚴 航

（福建省福州第三十九中學，福建福州 350000）

引 言

數(shù)學概念是構(gòu)成數(shù)學知識體系的重要組成部分，是推導數(shù)學法則和定理的邏輯基礎(chǔ)，是解決數(shù)學問題和進行數(shù)學論證的理論依據(jù)。對數(shù)學概念的學習能使不同層次的學生進入更高層次的學習。因此，在初中數(shù)學教學過程中，教師應充分意識到概念教學的重要性，設(shè)計提升學生核心素養(yǎng)的重要課型，豐富學生的數(shù)學知識，提升學生的數(shù)學學習能力，進而讓概念教學成為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要載體。接下來，筆者對概念教學如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)進行具體分析。

一、開展問題驅(qū)動——數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)

問題是概念教學的基礎(chǔ)，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學概念教學過程中，教師應以問題設(shè)計為線索，不斷推進概念教學，引導學生在問題探索的過程中生成數(shù)學概念。在數(shù)學教學過程中，問題驅(qū)動主要包括兩個方面。第一，課前問題預設(shè)。在對這一問題進行設(shè)計時，教師需要對教材內(nèi)容進行深入挖掘和解讀，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)最近發(fā)展區(qū)、先行組織者等理論對教學內(nèi)容進行重組。在課堂教學過程中按照問題的發(fā)展形式不斷推進概念教學的進度。第二，與學生對話中的問題生成[1]。這一問題的生成主要建立在與學生交流的基礎(chǔ)上，這就要求教師必須具備較強的教學水平和溝通能力。在交流過程中，教師必須準確把握和理解學生的思維，注重和學生在對話過程中產(chǎn)生思維碰撞，并在交流的過程中進行“導問”，不斷生成問題，引導學生學習和思考數(shù)學概念，達到激發(fā)學生思維的目的，從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在對“無理數(shù)”這一數(shù)學概念進行教學時，對無理數(shù)概念的理解是其中的教學難點。教師可以設(shè)計以下問題引導學生學習這一數(shù)學概念：如何將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)呢？圓周率π 屬于什么數(shù)呢？a2=2、b2=5，則a與b不是整數(shù)，那么它們是什么數(shù)呢？通過這些問題讓學生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不足以解答問題，發(fā)現(xiàn)存在既不是整數(shù)又不是分數(shù)的數(shù)，以此激發(fā)學生的求知欲。通過思考后，學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都是無限不循環(huán)的，從而為后續(xù)學習無理數(shù)打下基礎(chǔ)。

二、親歷發(fā)展過程——數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的過程

讓學生親歷概念生成的過程是概念教學中的重要內(nèi)容，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的必經(jīng)過程。但是，在實際教學過程中，教師往往只注重解題教學，而忽視了其中概念生成的過程，導致數(shù)學概念教學的價值無法被充分發(fā)揮出來。實際上，數(shù)學概念是數(shù)學思維的基礎(chǔ)，也是數(shù)學思維的結(jié)果。只有學生真正掌握數(shù)學概念，才能在今后的學習中更好地找到解題方法，提升解題能力。任何素養(yǎng)的形成都必須依托于具體的活動載體，數(shù)學核心素養(yǎng)的形成也是如此，沒有具體的活動體驗和經(jīng)驗，數(shù)學核心素養(yǎng)的提升就是無稽之談[2]。數(shù)學是思維的學科，因此，在概念教學中教師應深入分析教材，立足于概念建構(gòu)的邏輯性，引導學生在具體的活動研究過程中不斷提升自身的數(shù)學核心素養(yǎng)。此外，任何素養(yǎng)的形成都離不開對具體經(jīng)驗的內(nèi)化，素養(yǎng)與知識不同，不能直接傳授，只能依靠學習者自身領(lǐng)悟和內(nèi)化。因此，在概念教學中，教師需要引導學生不斷總結(jié)和提煉經(jīng)驗，從而幫助學生逐步形成數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在對《軸對稱圖形》進行教學時，教師可以事先做一些簡單的剪紙圖形，如蝴蝶、五角星等。然后在課堂上向?qū)W生展示，這時學生就會立刻被這些漂亮的圖形所吸引，此時教師引導學生親自動手實踐，讓學生通過不同的方式折疊這些圖形，總結(jié)出這些圖形的共同性質(zhì)。學生通過親自動手實踐后會發(fā)現(xiàn)，這些圖形沿著某一條直線對折后，左右兩邊的圖形可以完全重合。這時教師就可以順勢為學生引出軸對稱圖形的定義：當一個圖形能夠沿著某條線對折后完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，而這條直線就是這個圖形的對稱軸。學生通過親自動手實踐，可以增強對數(shù)學概念的知識體驗，從而更好地理解和掌握數(shù)學概念。

三、融入思想方法——數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)鍵

在概念教學中，數(shù)學思想方法是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，這主要是因為數(shù)學思想是數(shù)學邏輯結(jié)構(gòu)中最重要的因素，同時也是數(shù)學學科構(gòu)成的基礎(chǔ)。因此，在初中數(shù)學概念教學中，教師一定要加強對數(shù)學思想方法的教學，這就要求數(shù)學教師不僅要注重對概念內(nèi)涵的講解，同時也要深入挖掘數(shù)學概念中蘊含的思想方法。在實際教學過程中，教師可以通過概念教學，幫助學生掌握數(shù)學知識之間的縱向聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識，引導學生挖掘隱藏在基礎(chǔ)知識背后的數(shù)學思想，幫助學生掌握知識間的橫向聯(lián)系，同時探究數(shù)學的本質(zhì)。問題驅(qū)動和親歷發(fā)展的過程是融入數(shù)學思想的有效途徑，這就要求數(shù)學教師在開展教學活動時，注重概念建構(gòu)的內(nèi)在邏輯，同時還應關(guān)注學生的內(nèi)化過程。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的內(nèi)核，具有高度的概括性，對于學生的數(shù)學學習具有一定的統(tǒng)領(lǐng)作用，可以幫助學生進行知識遷移。實際上，在初中數(shù)學教材中，很多數(shù)學概念都是和數(shù)學知識及數(shù)學方法的有機結(jié)合，蘊含著豐富的數(shù)學思想。數(shù)學概念生成的過程中滲透著數(shù)學思想方法的應用[3]。在概括數(shù)學概念的過程中，無論是引導學生發(fā)現(xiàn)問題，還是揭示數(shù)學規(guī)律的過程，教師都可以進行數(shù)學思想方法的滲透。

例如，在滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想時，教師可以為學生介紹“曹沖稱象”的故事。曹沖通過將大象的體重“轉(zhuǎn)化”為石頭的重量的方式，輕松地得出了大象的體重。通過這個故事，學生會明白，當直接解決某些數(shù)學問題比較困難時，可以將數(shù)學問題中原有的條件或問題通過等價的量進行代換，這樣一來就能快速找到解決問題的方法，而這種方法就是“轉(zhuǎn)化思想”。在解決分式除法時就可以轉(zhuǎn)化為分式乘法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。這樣的方式能夠加深學生對“轉(zhuǎn)化思想”的理解，能夠有效提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

結(jié) 語

綜上所述，概念教學是數(shù)學教學過程中的重要環(huán)節(jié)，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。在概念教學中，問題驅(qū)動是知識生成的過程，概念生成的過程需要以問題為探索的主線，同時伴隨數(shù)學思想方法的發(fā)展。因此，在概念教學中，教師應將概念教學和問題驅(qū)動相關(guān)聯(lián)，讓學生對問題進行思考和探索，并在此過程中提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。