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        不同風(fēng)速下Neil Pryde RS:X級別帆板帆翼空氣動力性能單/雙向流固耦合對比

        2019-11-28 03:26:52雷曉珊藺世杰
        中國體育科技 2019年9期
        關(guān)鍵詞:風(fēng)速變形

        雷曉珊 ,馬 勇 *,藺世杰

        LEI Xiaoshan1,2,MAYong1,2*,LIN Shijie1,2

        Neil Pryde RS:X(NP)級別帆板在2008年時正式成為夏季奧林匹克運(yùn)動會比賽項(xiàng)目,其主要動力來源于風(fēng)作用在帆翼上的空氣動力,帆翼空氣動力的大小直接影響比賽成績(羅曉川,2010)。帆翼空氣動力學(xué)研究的方法有理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值計(jì)算。目前為止,傳統(tǒng)的計(jì)算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)仿真方法通常將帆翼視為剛體,只考慮氣流對帆翼氣動性能的影響,很少考慮帆翼的變形以及相應(yīng)的流固耦合問題,忽略了帆翼結(jié)構(gòu)變形和振動與氣流之間的耦合作用,進(jìn)而導(dǎo)致在氣動特性和結(jié)構(gòu)方面的計(jì)算結(jié)果與帆翼實(shí)際狀況存在一定的偏差(Augier,2012;Viola,2011;Persson et al.,2016)。在奧運(yùn)會帆船帆板比賽時,常用航線為奧林匹克航線(藺世杰等,2017),比賽中隨著風(fēng)速的變化,帆翼的結(jié)構(gòu)形狀變化較大,甚至產(chǎn)生振動,流固耦合效應(yīng)更加顯著,直接影響到帆板高速航行時帆翼空氣動力性能(Bak et al.,2013;Durand et al.,2014)。

        許多學(xué)者在運(yùn)動帆翼的空氣動力性能方面做了大量研究。王樹杰等(2009)、何海峰(2012)利用數(shù)值模擬方法,研究了奧運(yùn)級別NP帆板帆翼分別在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)下空氣動力性能,分析討論了不同狀態(tài)下轉(zhuǎn)角和頻率的變化對帆翼空氣動力性能的影響。Durand等(2014)基于非線性有限元方法進(jìn)行耦合,對IMOCA60帆翼順風(fēng)航行時的空氣動力性能進(jìn)行了研究,考慮了帆翼褶皺、振動等問題,為帆翼的推進(jìn)性和穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。馬勇等(2012,2013a,2013b,2013c,2016)基于風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD方法,對奧運(yùn)會帆船帆翼的空氣動力學(xué)特性進(jìn)行研究,討論了不同參數(shù)對帆翼空氣動力性能的影響,得到了不同航向角下帆翼的升阻力、側(cè)向力和橫傾力矩等特性與帆翼攻角變化的關(guān)系。Sacher等(2017)利用ISIS-CFD與ARA耦合,對IMOCA主帆進(jìn)行流固耦合計(jì)算,發(fā)現(xiàn)帆翼的氣動力特性與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。Deparday等(2018)對風(fēng)角為50°~140°下的三角帆帆翼進(jìn)行流固耦合研究,分析了帆翼的壓力,發(fā)現(xiàn)來流帆緣氣動彈性相對較弱且非穩(wěn)定性振動發(fā)生在前帆。目前,基于流固耦合方法對帆翼空氣動力性能的研究較多關(guān)注大三角帆,而小帆船帆翼研究主要集中在通過傳統(tǒng)CFD方法進(jìn)行空氣動力性能研究,奧運(yùn)會帆船帆板等帆翼流固耦合問題有待進(jìn)一步研究。

        本文以奧運(yùn)女子級別的NP帆板帆翼為研究對象,基于ANSYS Workbench平臺,采用單/雙向流固耦合方法,對不同風(fēng)速下帆翼進(jìn)行三維數(shù)值模擬,對比雙向流固耦合與單向流固耦合仿真計(jì)算結(jié)果在氣動力、流場和結(jié)構(gòu)等方面的差異,探討單/雙向流固耦合仿真方法的差異性,并揭示流固耦合效應(yīng)對帆翼氣動性能的影響。

        1 研究方法

        1.1 流體動力學(xué)數(shù)值求解

        流固耦合計(jì)算中,由流體動力學(xué)求解提供了帆翼表面的氣動載荷,在歐拉坐標(biāo)系中,根據(jù)三大守恒定律,可得到流體控制方程:

        式中:t為時間;ρf為流體的密度→為速度矢量為流體介質(zhì)的體積力矢量;τf為剪切應(yīng)力張量;p為流體的壓力;μ為動力粘度;e為速度應(yīng)力張量。

        1.2 固體模型的有限元分析

        帆翼結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)可以用下面的運(yùn)動方程描述:

        式中:M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;F為由流體導(dǎo)致的作用在結(jié)構(gòu)上的外力;u?,u?分別為速度和加速度。

        1.3 流固耦合交界面的動力學(xué)條件

        根據(jù)已知的邊界條件,通過逆解法和半逆解法進(jìn)行求解,得到應(yīng)變、應(yīng)力和位移的結(jié)果數(shù)據(jù)。應(yīng)力邊界條件:

        式中:n為單位法向量分量;τf為流體應(yīng)力;τs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

        位移邊界條件:

        式中:df為流體位移;ds為固體位移。

        2 數(shù)值模擬的建立

        2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

        本文以奧運(yùn)會女子級別的NP帆板帆翼為研究對象,實(shí)際航行如圖1(A),計(jì)算速度為2~12 m·s-1,涵蓋比賽過程中最常用的風(fēng)速。帆翼主要規(guī)格參數(shù)如表1,通過對NP帆翼外形的測繪得到(羅曉川,2010)?;贏NSYS Workbench平臺,采用單、雙流固耦合方法對奧運(yùn)女子級別的NP帆板帆翼進(jìn)行迭代計(jì)算,在建模軟件Design Modeler進(jìn)行帆翼模型和流動區(qū)域的構(gòu)建,得到三維模型??紤]到計(jì)算量、流場充分發(fā)展和模擬的真實(shí)性(馬勇等,2012;Ma et al.,2016),確定采用以帆翼底邊弦長為基準(zhǔn)向前、左右和上各延伸6倍,向后延伸10倍的長方體為計(jì)算區(qū)域,帆翼和計(jì)算域位置設(shè)置如圖1(B)。

        帆板運(yùn)動處于近海平面且空氣流動速度不高,該流場可被視為不可壓縮流體。通過對比不同湍流模型的優(yōu)缺點(diǎn),采用Realizable k-ε模型來計(jì)算湍流度(馬勇等,2013a),在近壁面區(qū)使用壁面函數(shù)法進(jìn)行處理。入口邊界條件采用速度入口,入口速度按照工況要求而設(shè)定。出口條件采用自由流出,出口處速度滿足流動充分發(fā)展。

        圖1 (A)實(shí)帆圖(B)NP帆翼模型圖Figure 1. (A)ASail Wing(B)Model ofASail Wing for NPClass

        表1 女子NP帆板帆翼主要規(guī)格Table 1 Main Parameters of the Sail Wing for Neil Pryde RS:X Class

        考慮流固耦合計(jì)算耗時較多,在保證足夠計(jì)算精度的基礎(chǔ)上,應(yīng)充分發(fā)揮有限的硬件條件。本文進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,通過改變帆翼表面網(wǎng)格尺寸和帆翼表面第1層網(wǎng)格高度來改變網(wǎng)格數(shù)量,在不同網(wǎng)格數(shù)下對帆翼模型采用相同的算法進(jìn)行模擬。由圖2不同網(wǎng)格方案下升力、阻力系數(shù)對比可看出,當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)大于209萬時,網(wǎng)格單元數(shù)對升阻力系數(shù)影響極小。考慮到計(jì)算能力,同時兼顧計(jì)算精度,本研究選擇第2種方案進(jìn)行劃分,整個流體域的網(wǎng)格單元總數(shù)為209萬個。

        圖2 不同網(wǎng)格方案下升力系數(shù)、阻力系數(shù)對比Figure 2.Comparison of Lift Coefficient and Drag Coefficient for Different Mesh schemes

        2.2 計(jì)算方法與條件設(shè)置

        在實(shí)際航行過程中,在不同風(fēng)速下伴隨著帆翼表面發(fā)生變形、搖擺等復(fù)雜的運(yùn)動,需要采用動網(wǎng)格模型來解決這一問題(郭澤宇等,2018)。而帆翼由桅桿和帆面成拱形結(jié)構(gòu),且受風(fēng)影響沿一個方向形變,屬于小變形疊加狀態(tài),可通過彈簧光順(霍世慧等,2011)和局部網(wǎng)格重構(gòu)(龐宇飛等,2017)2種動網(wǎng)格方法混合,能夠高精度和高效率地實(shí)現(xiàn)帆翼流固耦合過程。

        帆面和桅桿使用高分子和碳纖維復(fù)合材料制造,材料屬性在ANSYS自帶的材料屬性數(shù)據(jù)庫中不存在,因此對實(shí)際比賽中的NP帆翼進(jìn)行了相關(guān)的應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn),確定了各個材料的參數(shù)。為了簡化計(jì)算的結(jié)構(gòu)模型,假定NP帆翼模型帆面為各項(xiàng)同性材料,帆翼參數(shù)是:帆面彈性模量為 14.4 GPa、泊松比為 0.33、密度為 100.86 kg·m-3;桅桿彈性模量為161.7 GPa、泊松比為0.23。

        3 結(jié)果與討論

        3.1 升力和阻力以及壓力場分析

        單/雙向流固耦合效應(yīng)的2種數(shù)值仿真方法,在求解得到的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及單/雙向流固耦合時差異如圖3。單/雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算得到的NP帆翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的改變而變化的趨勢一致,都隨著風(fēng)速的增加而降低,且在風(fēng)速為2 m·s-1時升、阻力系數(shù)都是最大。而雙向流固耦合計(jì)算下,升、阻力系數(shù)變化過渡更圓滑,更接近實(shí)際情況。從氣動力數(shù)據(jù)的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn),2種仿真方法的差異率都在9%以內(nèi),但是在風(fēng)速為4 m·s-1時升力系數(shù)和阻力系數(shù)差異比其他風(fēng)速時都要大,說明單/雙向耦合對帆翼空氣動力性能有不同程度的影響,而帆翼空氣動力的大小直接影響到帆板的推進(jìn)性能,關(guān)系到帆翼行駛的操縱穩(wěn)定性。而考慮流固耦合效應(yīng)的仿真方法更加貼切運(yùn)動實(shí)際,有利于帆板操縱性的準(zhǔn)確控制。

        圖3 單/雙向流固耦合時(A)升力系數(shù)(B)阻力系數(shù)差異對比Figure 3.Comparison of(A)Lift Coefficient and(B)Drag Coefficient in One-way/Two-way Fluid-Structure Coupling

        帆翼空氣動力的產(chǎn)生,主要是由于帆翼前后表面存在壓力差,本文進(jìn)一步對比了6種風(fēng)況下壓力場的差異。通過對比2種仿真方法帆翼表面的壓力數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),帆翼迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓力都有一定差異。圖4對比了流速從2~12 m·s-1仿真計(jì)算收斂后的2種耦合方式下Z=1.6 m橫截面處流場壓力的分布情況。對比顯示,由于雙向流固耦合效應(yīng)作用下帆翼面發(fā)生變形,帆翼后方負(fù)壓區(qū)增大。

        圖4 不同風(fēng)速作用下Z=1.6 m截面處流場壓力分布對比Figure 4. Comparison of Pressure Distribution of Flow Field at Z=1.6 m Section at Different Speeds

        隨著氣流沿著帆翼表面流動,在背風(fēng)面后部會逐漸脫落,當(dāng)風(fēng)速較高時會在背風(fēng)面產(chǎn)生明顯的渦脫現(xiàn)象,帆翼表面持續(xù)受到周期性的載荷作用而發(fā)生變形和振動,產(chǎn)生風(fēng)激振現(xiàn)象,也會使帆翼周圍流場發(fā)生變化。因此,考慮帆翼與流場的耦合效應(yīng)十分有必要。

        3.2 單/雙向耦合時應(yīng)變分析

        6種風(fēng)況下,帆翼的等效應(yīng)變云圖如圖5,帆翼最大應(yīng)變處都在桅桿上部附近和尾緣中部到下部,且其在氣動力的作用下極易發(fā)生變形。隨著風(fēng)速的增大,帆面最大應(yīng)變量變大,最大應(yīng)變范圍也相應(yīng)地?cái)U(kuò)大。以風(fēng)速12 m·s-1為例,采用單/雙向流固耦合計(jì)算方法,帆翼最大變形量分別為4.65和7.95 mm,皆小于弦長的1%,即23.3 mm,在其允許的最大變形量內(nèi),符合帆翼設(shè)計(jì)的變形要求(圖6)。

        圖5 不同風(fēng)速下帆翼的等效應(yīng)變云圖Figure 5. Equivalent Strain Cloud Diagram of Sail Wing at Different Wind Speeds

        由于氣動力的作用,帆翼在經(jīng)過一段時間的大幅度波動后,在2.0 s后逐漸平穩(wěn)。表2為基于單/雙向流固耦合計(jì)算的帆翼等效應(yīng)變量的對比表,Do、Dt分別為單、雙向流固耦合條件下的帆翼等效應(yīng)變量。

        3.3 單/雙向耦合時應(yīng)力分析

        基于不同流固耦合方法計(jì)算時,帆翼應(yīng)變分布圖略有差異,但在不同風(fēng)況下,帆翼最大應(yīng)力都位于桅桿附近上部和尾緣下方區(qū)域。以風(fēng)速12 m·s-1為例,采用單/雙向流固耦合計(jì)算方法,帆翼最大應(yīng)力值分別為4.109和7.237 MPa(圖7)。表3為基于單/雙向流固耦合計(jì)算的帆翼等效應(yīng)變量和等效應(yīng)力大小的對比表,σo、σt分別為單、雙向流固耦合條件下的帆翼等效應(yīng)力值。

        圖6 風(fēng)速12 m·s-1時(A)單向耦合(B)雙向耦合時帆翼的變形圖Figure 6. Deformation Diagram of the Sail Wing under(A)Oneway Fluid-Structure and(B)Two-way Fluid-Structure Interaction at 12 m·s-1

        表2 單/雙向流固耦合計(jì)算的帆翼應(yīng)變量比較Table 2 Comparison of the Strains of the Sail Wing under Oneway and Two-way Fluid-Structure Interaction

        表3 單/雙向流固耦合計(jì)算的帆翼應(yīng)力大小比較Table 3 Comparison of the Stress of the Sail Wing under Oneway and Two-way Fluid-Structure Interaction

        通過對比基于單/雙向流固耦合方法的結(jié)構(gòu)特性計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),相同工況下,雙向流固耦合計(jì)算得到的帆翼的應(yīng)力值略大,隨著風(fēng)速增加,兩者的差值逐漸變大。結(jié)合圖6帆翼變形云圖可發(fā)現(xiàn),雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算得到的應(yīng)變更符合帆翼實(shí)際的變形情況??紤]到雙向流固耦合計(jì)算時固體結(jié)構(gòu)與流體之間的相互作用,及基于雙向流固耦合方法下帆翼的變形量與應(yīng)力值比單向流固耦合計(jì)算時過渡的更圓滑,從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核角度考慮,使用雙向流固耦合的計(jì)算結(jié)果更保守、更接近實(shí)際情況。

        圖7 風(fēng)速12 m·s-1時帆(A)單向耦合(B)雙向耦合翼的應(yīng)力云圖Figure 7. Stress Diagram of the Sail Wing under(A)One-way Fluid-Structure and(B)Two-way Fuid-Structure Interaction at 12 m·s-1

        4 結(jié)論

        流固耦合效應(yīng)對帆翼的升力和阻力產(chǎn)生不同程度的影響,考慮流固耦合效應(yīng)的仿真方法對帆翼空氣動力預(yù)測更加準(zhǔn)確,有利于帆板操縱性的準(zhǔn)確控制;單/雙向耦合下帆翼最大應(yīng)變處都在桅桿上部附近和尾緣中部到下部,在氣動力的作用下極易發(fā)生變形;雙向流固耦合計(jì)算得到的帆翼的應(yīng)力值略大,隨著風(fēng)速增加,兩者的差值逐漸變大。結(jié)合帆翼變形云圖分析,雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算得到的應(yīng)變更符合帆翼實(shí)際的變形情況。因此,研究帆翼空氣動力性能時,流固耦合效應(yīng)不可忽略,研究結(jié)果為運(yùn)動員在訓(xùn)練和實(shí)際比賽中科學(xué)調(diào)整帆翼提供依據(jù)。

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