鄭 鑫，程宗毛

（杭州電子科技大學(xué) 理學(xué)院，浙江 杭州 310018）

0 引 言

近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在環(huán)境監(jiān)測、生態(tài)監(jiān)測、物理危害預(yù)防和日常活動(dòng)識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。能量收集技術(shù)可以分為能量收集型和能量分配型兩種類型[2-3]。英特爾西雅圖研究公司和華盛頓大學(xué)合作開發(fā)了一種無線識(shí)別和傳感平臺(tái)（Wireless Identi fi cation and Sensing Platform，WISP）[4]，這里來自射頻信號(hào)的能量可以被收集、存儲(chǔ)并用于為傳感器運(yùn)行提供動(dòng)力。WISP具有優(yōu)良的薄外形和去除電池的優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于從個(gè)體活動(dòng)識(shí)別到大規(guī)模的城市感知等領(lǐng)域[5]。WISP節(jié)點(diǎn)可以是靜態(tài)的（如嵌入在基礎(chǔ)設(shè)施中）或移動(dòng)的（如由人攜帶或附加到車輛上）。本文嘗試解決充電調(diào)度問題，以最大限度為傳感網(wǎng)絡(luò)收集更多能量。它聯(lián)合了遍歷充電模式和中心充電模式兩種充電模式。

1 模型建立和充電路線規(guī)劃分析

1.1 模型建立

考慮一個(gè)二維傳感網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)分布滿足泊松分布[6]。將這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中鄰近點(diǎn)劃分到一個(gè)圓形區(qū)域，這個(gè)圓形半徑等于無線充電半徑。如果某個(gè)WISP節(jié)點(diǎn)距離其他節(jié)點(diǎn)較遠(yuǎn)，那么閱讀器會(huì)單獨(dú)為這個(gè)節(jié)點(diǎn)充電。閱讀器遍歷每個(gè)圓形區(qū)域，為WISP節(jié)點(diǎn)充電。

1.2 預(yù)備知識(shí)

RF波無線充電的數(shù)學(xué)模型為：

其中，Prx是充電效率，Ptx是能量傳輸?shù)膫鬏斝剩琩是傳輸者與接受者之間的距離，Gtx是傳輸者的天線傳輸獲得率，Grx是接受者的天線傳輸獲得率，λ是射頻波的波長。簡化式（1）后，閱讀器為WISP節(jié)點(diǎn)充電的充電效率為：

1.3 統(tǒng)計(jì)分析

計(jì)算第一種遍歷充電模式。這里閱讀器遍歷每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)處停留一段時(shí)間，接著前往下一個(gè)節(jié)點(diǎn)充電。所以，將WISP節(jié)點(diǎn)在圓形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)分為3種情況：（1）節(jié)點(diǎn)靠近圓的邊緣；（2）節(jié)點(diǎn)靠近距離圓形r/2的地方；（3）節(jié)點(diǎn)靠近圓心。

靠近圓的邊緣的節(jié)點(diǎn)收集到的能量為：

其中，v為閱讀器的速度；r為圓形區(qū)域的半徑，也是閱讀器最大可充電半徑；t為從A點(diǎn)離開的時(shí)間；ts為閱讀器停留充電的時(shí)間。閱讀器還能為2/5n個(gè)節(jié)點(diǎn)同時(shí)充電，n為圓形區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)總數(shù)量。

所以，在A點(diǎn)處整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的能量為：

同理，在距離圓形r/2的地方，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的能量為：

在靠近圓心處，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的能量為：

上面3個(gè)區(qū)域內(nèi)的傳感器數(shù)量不一樣，可以求得分別為5/9n、3/9n、1/9n，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的總電量為：

考慮中心充電模式，為了控制總時(shí)間相等，可以得出閱讀器在圓心處的停留時(shí)間為，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的總能量為：

2 仿真實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)，以評(píng)估不同應(yīng)用場景下整個(gè)網(wǎng)絡(luò)收集到的總電量。WISP的相關(guān)參數(shù)如下：r=10 m，τ=4.23×10-4，β=0.232。式（7）與式（8）中存在3個(gè)變量n、v、ts，固定v=10 m/s、ts=60 s，改變節(jié)點(diǎn)數(shù)量n從10到100，得到圖1。

圖1 WISP網(wǎng)絡(luò)總收集電量與傳感器數(shù)量關(guān)系圖

固定n=60、v=10 m/s，改變停留充電時(shí)間ts從0 s到120 s，得到圖2。

最后，固定n=60、t=60 s，改變閱讀器速度v從2 m/s到10 m/s。數(shù)據(jù)顯示，隨著v的增大，e2有微弱減小，而e1保持不變，得到圖3?？梢园l(fā)現(xiàn)，閱讀器速度v對(duì)于總收集電量無明顯影響，說明小車的行駛速度與總收集電量關(guān)系很小。這是容易理解的，因?yàn)槟芰渴占饕獊碓从陂喿x器在WISP節(jié)點(diǎn)附近停留的時(shí)候。

3 結(jié) 論

本文提出了在新型無線傳感網(wǎng)絡(luò)中的一種充電調(diào)度，將網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個(gè)圓形區(qū)域，閱讀器搭載在小車上依次穿過圓形區(qū)域，在節(jié)點(diǎn)分布較為密集的區(qū)域使用中心充電模式，分布較為稀疏的區(qū)域使用遍歷充電模式，同時(shí)閱讀器維持一個(gè)較高的速度，以減少行駛路途中的時(shí)間消耗，延長在節(jié)點(diǎn)處的停留充電時(shí)間，使整個(gè)傳感網(wǎng)絡(luò)收獲更多的能量。而無線充電距離的變化會(huì)使節(jié)點(diǎn)能量不均勻，所以還需要占空比調(diào)度獲得較大的事件捕獲質(zhì)量（Quanlity of Monitor，QoM），這將是下一步研究的重點(diǎn)。

圖2 WISP網(wǎng)絡(luò)總收集電量與停留充電時(shí)間關(guān)系圖

圖3 WISP網(wǎng)絡(luò)總收集電量與閱讀器小車速度關(guān)系圖