劉 莉

(重慶市武隆區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 重慶 武隆 408500)

新課標(biāo)中提出要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。數(shù)學(xué)猜想可以為學(xué)生提出問題、解決問題、創(chuàng)造條件，因?yàn)椴孪胧沁\(yùn)用非邏輯手段進(jìn)行推理的一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，能獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、空間觀念。猜想也可以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)積累，使他們的觀察、理解、分析、判斷、推理等多種智力因素得到充分的發(fā)揮從而達(dá)到發(fā)展思維的目的。本文從創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境、豐富教學(xué)情境方面來(lái)談激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新力；并從強(qiáng)化練習(xí)情境方面來(lái)談提高學(xué)生的解題能力。

猜想是對(duì)研究對(duì)象或問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納等，依據(jù)已有的材料和知識(shí)做出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測(cè)性想象的思維方法，它是一種合情推理，屬于綜合的帶有一定直覺性的高級(jí)認(rèn)識(shí)過程。數(shù)學(xué)猜想能縮短解決問題的時(shí)間，使學(xué)生獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并且運(yùn)用猜想可以營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激起學(xué)生飽滿的熱情和積極思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，自始至終地主動(dòng)參與，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)探索的過程。

1.運(yùn)用猜想，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生探索求知欲

在四年級(jí)教授“三角形三條邊之間的關(guān)系”時(shí)，教師設(shè)計(jì)一個(gè)“淘氣寄信”這一幽默風(fēng)趣的動(dòng)畫情境，在交代這一故事起因之后，以“猜猜淘氣會(huì)走哪條路”設(shè)問，童趣十足而又不失自然地喚起了孩子“直路總比彎路近”的生活常識(shí)，在把它轉(zhuǎn)換為“彎路總比直路遠(yuǎn)”之后，提煉成“三角形任意兩邊長(zhǎng)度之和一定大于第三邊”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)猜想。教師的這一設(shè)計(jì)不僅把教材與本班學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來(lái)，而且自然激發(fā)起了孩子尋找答案的興趣。

當(dāng)孩子們明確了探索目標(biāo)，激起了探索欲望之后，教師讓孩子們獨(dú)立思考如何驗(yàn)證后，自己組織起“合作探索”，用不同長(zhǎng)度小幫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并讓他們?cè)诤献饔懻摵髤R報(bào)本組的過程與結(jié)果；老師并用課件進(jìn)一步驗(yàn)證孩子們的發(fā)現(xiàn)確實(shí)具有普遍性。具體學(xué)生生活素材中演繹的問題情境，由此引發(fā)猜想能使他們真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥空洞的，不是單一的，數(shù)學(xué)是實(shí)實(shí)在在的，是與我們的實(shí)際生活緊密相連的。在《統(tǒng)計(jì)》——買氣球一課中，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)讓學(xué)生提出不同的問題……一位同學(xué)：“根據(jù)其中一組的統(tǒng)計(jì)情況，可以推想或猜算全班同學(xué)最喜歡的氣球顏色的統(tǒng)計(jì)情況?！闭n堂上一場(chǎng)別開生面的小爭(zhēng)論就開始了，有的提出不同的看法，認(rèn)為其他組成員喜歡的顏色不一定與這組一樣，不能根據(jù)這組的統(tǒng)計(jì)情況猜想估算。兩種不同想法的同學(xué)根據(jù)自己的見解爭(zhēng)議著。教師給學(xué)生提供了平等自由的對(duì)話，使學(xué)生敢想、敢問、敢說(shuō)，在爭(zhēng)議中尋找真正的答案(求知欲)；他們?cè)谡n堂上分享著彼此的思考和知識(shí)，交流彼此的觀念，自然而然地活躍了課堂的學(xué)習(xí)情境，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂趣。

2.運(yùn)用猜想，強(qiáng)化練習(xí)情境，提高學(xué)生解決問題能力

在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對(duì)認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對(duì)培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”(波利亞語(yǔ))，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)猜想就是幫助構(gòu)建解題思路的一種指導(dǎo)思想。因此，讓學(xué)生在猜想中進(jìn)行練習(xí)，可使知識(shí)得以鞏固、深化和發(fā)展也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

學(xué)以致用是發(fā)展學(xué)生之間所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，因?yàn)閷?shí)際問題可能條件不夠，也可能條件多余，可能有多種解決辦法，也可能沒有解決辦法，都需要學(xué)生自己去把握，要實(shí)現(xiàn)這一目的，教師可以充分利用猜想，調(diào)動(dòng)學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)信息，并對(duì)之進(jìn)行移動(dòng)和重組，開拓新思路。

如在學(xué)習(xí)了“減法初步知識(shí)”后，有這樣一道猜想題：一張長(zhǎng)方形紙，用剪刀沿直線減去一個(gè)角，這張紙還剩下幾個(gè)角，這道題由于沒有告訴我們這角如何剪，固此其答案有多種：(1)如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪，則這張紙還剩下三個(gè)角，(2)如果從一角到另一邊上對(duì)剪，則這張紙還剩下四個(gè)角；(3)如果沿兩邊上對(duì)剪，則這張紙還剩下五個(gè)角，設(shè)計(jì)這樣的開放性習(xí)題，讓學(xué)生多思、多猜，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的智能。又如在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、梯形面積后，請(qǐng)你用幾種方法解答下列圖形的面積。(單位：米)學(xué)生用了各種不同的割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算，有的在分割當(dāng)中不能計(jì)算，經(jīng)過討論、交流，總結(jié)為四種式子。

長(zhǎng)方形+梯形+正方形 梯形+正方形+正方形

梯形+長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形—梯形

這些練習(xí)使學(xué)生從課內(nèi)向課外延伸，將知識(shí)鞏固與應(yīng)用整合優(yōu)化，加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)創(chuàng)造的樂趣。

充分發(fā)揮學(xué)生潛在能力是當(dāng)今素質(zhì)教育研究的重點(diǎn)，因此，教師要采取多種手段激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，疏通學(xué)生潛能涌動(dòng)的渠道，以求迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要讓學(xué)生充分利用猜想，調(diào)動(dòng)他們頭腦中已有數(shù)學(xué)信息(概念、性質(zhì))，大膽猜想，開拓新思路，從而促進(jìn)他們對(duì)新知識(shí)的鞏固、深化和發(fā)展。