申芙蓉

(貴州省遵義市播州區(qū)茅栗中學(xué) 貴州 遵義 563135)

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最為古老，也是最為基本的研究對(duì)象，兩者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”，由此可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要性。初中階段作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性階段，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。因此，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師要改變過(guò)去單一化的知識(shí)灌輸式教育模式，積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

在新課程改革背景下，知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維教學(xué)目標(biāo)的提出，要求教師在教學(xué)中，改變過(guò)去只注重知識(shí)傳授的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。在新課程改革背景下，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，具有如下積極的意義：

1.1 促使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化和具體化。我們知道，數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性極強(qiáng)的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，主要以研究空間形式與數(shù)量關(guān)系為主，因此，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于部分邏輯思維不強(qiáng)的學(xué)生，學(xué)習(xí)起來(lái)無(wú)疑會(huì)感到吃力。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，可以將數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)與形有機(jī)整合起來(lái)，將復(fù)雜化、抽象化的知識(shí)直觀化和具體化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中、在解題的過(guò)程中將會(huì)更加容易。尤其是在解題的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想，可以有效地解決學(xué)生憑空想象的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，讓學(xué)生準(zhǔn)而快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在幾何圖形、坐標(biāo)系的建立過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生快速理清問(wèn)題思路，找到問(wèn)題解決的辦法。

1.2 激活數(shù)學(xué)思維，提高實(shí)踐能力。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)效率的提升，并不是死記硬背，并不是題海戰(zhàn)術(shù)，而是需要技巧和方法的。好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生快速地了解、掌握課堂教學(xué)的內(nèi)容，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生有效地舉一反三。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生快速找到解題的切入點(diǎn)，幫助學(xué)生解決復(fù)雜、抽象的難題。此外，在數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)之下，學(xué)生習(xí)慣于通過(guò)畫(huà)圖解題，讓學(xué)生懂得如何將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的圖形知識(shí)，有利于提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

2.新課改下初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的對(duì)策

綜合以上分析可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，對(duì)于促使抽象的知識(shí)直觀化和具體化、激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生實(shí)踐能力都具有重要的意義。那么，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)當(dāng)采取怎樣的教學(xué)手段，將數(shù)形結(jié)合思想有機(jī)地運(yùn)用于課堂教學(xué)中呢？

2.1 在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中穿插數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想，是一種教學(xué)思路，更是一種教學(xué)手段。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，并不需要專題講解，也不需要刻意描述，重要的是要教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中，在基礎(chǔ)知識(shí)的講解過(guò)程中穿插數(shù)形結(jié)合思想，在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想。一般而言，數(shù)形結(jié)合思想并不是一種萬(wàn)能的解題方式，學(xué)生在使用的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)把握好的時(shí)機(jī)，而不能盲目運(yùn)用。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過(guò)程中，首先可以通過(guò)讓學(xué)生探討、研究幾個(gè)特殊一次函數(shù)，然后再一步一步引導(dǎo)學(xué)生挖掘出一般函數(shù)，并通過(guò)圖形演示的方式給學(xué)生講解一般函數(shù)的特征。如教師在給學(xué)生講解y=kx時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生探索y=kx+b的函數(shù)圖像，這樣，學(xué)生通過(guò)圖形的舉一反三，了解了數(shù)形結(jié)合思想，最終提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2.2 引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想理解和記憶知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，一個(gè)最主要的目的在于幫助學(xué)生有效地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想和意識(shí)，并能夠結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，有效地記憶和理解相關(guān)知識(shí)，尤其是在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生輕松解題，提升學(xué)生解題效率。有研究表明：學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，遠(yuǎn)比死記硬背更加牢固，效果更好。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二元一次方程組的過(guò)程中，為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生了解到：用數(shù)的方法得到的方程組，其實(shí)就是兩個(gè)二元一次方程所表示的直線交點(diǎn)。這樣的方式，能夠讓學(xué)生從不同的角度剖析和理解問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

2.3 培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣。俗話說(shuō)：授人以魚(yú)不如授人以漁。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中穿插數(shù)形結(jié)合思想，其目的并不僅僅是要讓學(xué)生記憶和理解知識(shí)，更多的是為了讓學(xué)生能夠很好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。因此，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生好的作圖習(xí)慣，讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)、規(guī)范地作圖，懂得描繪圖形的重點(diǎn)，不斷提升學(xué)生的作圖能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的掌握，對(duì)于學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活都具有重要的意義。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，對(duì)于提高學(xué)生的知識(shí)理解能力、幫助學(xué)生將抽象化的知識(shí)具體化和直觀化、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率具有積極的意義。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)緊密結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生知識(shí)理解能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。