秦 敏，李正花

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法是經(jīng)濟(jì)學(xué)中進(jìn)行相對有效性評價的一種方法，主要運用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和管理領(lǐng)域。體育作為眾多學(xué)科中的一個分支，其研究方法和體系尚成熟。在學(xué)科交叉研究的大背景下，對數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在體育領(lǐng)域的研究進(jìn)行綜述，并展望其發(fā)展趨勢顯得尤為重要。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的概念及特征

1.1 概念

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[1](Data Envelopment Analysis,DEA)是數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理科學(xué)和計算機(jī)科學(xué)的一個新的交叉學(xué)科。它是A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年開始創(chuàng)建的，并被命名為DEA。第一個模型是C2R模型，隨后，1984年，R.D.Banker等人從公理化的模式出發(fā)給出了另一個DEA模型——BCC模型。最為經(jīng)典的模型有C2R、BC2、FG、ST。

DEA模型的前身是Farrell在研究英國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力時提出的包絡(luò)思想[2]。DEA模型以相對效率為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型(包括線性規(guī)劃及其對偶和錐對偶理論、半無限規(guī)劃及其對偶和錐對偶理論)，通過“評價”的方法，判斷同類型的多輸入、多輸出的決策單元decision making unit(簡稱DMU)的相對有效性[3](稱為DEA有效)。到目前為止，DEA方法的模型，以及對DEA方法的理解和應(yīng)用還在不斷發(fā)展和深入。

1.2 特征

1.2.1 “量小”：把投入和產(chǎn)出分開考慮；不用確定各指標(biāo)的權(quán)重；不用預(yù)先知道投入產(chǎn)出指標(biāo)間的函數(shù)關(guān)系；不用預(yù)先計算投入產(chǎn)出綜合比率指標(biāo)。

1.2.2 “范圍廣”：DAE應(yīng)用的范圍非常廣，應(yīng)用于不同行業(yè)及部門處理多投入多產(chǎn)出問題。

1.2.3 “優(yōu)化”：判斷決策單元是否在有效面后，還可以獲得管理信息。

2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的整體研究現(xiàn)狀

到2017年為止，在中國知網(wǎng)中，以“DEA”為關(guān)鍵詞，共搜索到24387篇相關(guān)文獻(xiàn)，各學(xué)科分布情況如圖1所示。

圖1 中國知網(wǎng)DEA相關(guān)文獻(xiàn)學(xué)科分布圖

從圖1可以看出，利用DEA模型的研究主要集中在宏觀經(jīng)濟(jì)管理與可持續(xù)發(fā)展、工業(yè)經(jīng)濟(jì)、企業(yè)經(jīng)濟(jì)、金融和數(shù)學(xué)領(lǐng)域，即在管理和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究更廣泛，更有深度。

值得我們關(guān)注的是，在高等教育領(lǐng)域中，有一些學(xué)者已經(jīng)利用DEA方法進(jìn)行教學(xué)評價的研究。鄔敏[4]確定了評價指標(biāo)遴選原則,設(shè)計了評價指標(biāo)體系，其次，闡述了DEA評價模型的原理和方法，最后利用某中學(xué)六位英語教師的網(wǎng)絡(luò)課程進(jìn)行了實證研究。還有學(xué)者[5]對從教學(xué)投入和教學(xué)產(chǎn)出兩個方面,對數(shù)學(xué)教學(xué)效率評價進(jìn)行研究,是方法論方面做的新嘗試,為數(shù)學(xué)教學(xué)效率評價研究提供一個新的思路，這也為我們體育學(xué)科的教學(xué)評價研究提供了一定的思路。

圖2 中國知網(wǎng)DEA學(xué)術(shù)關(guān)注度

圖3 中國知網(wǎng)DEA文獻(xiàn)庫中資源類型分布圖

從圖2和圖3中我們可以得到，從2003年開始，學(xué)術(shù)界對DEA的關(guān)注度逐漸增加。文獻(xiàn)資源類型以期刊占據(jù)首位，碩博士論文高達(dá)8555篇，但管理類、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)專業(yè)學(xué)生居多。

需要特別指出的是，在1996年，F(xiàn)are和Grosskopf通過對傳統(tǒng) DEA 模型進(jìn)行改進(jìn)，建立了第一個網(wǎng)絡(luò)DEA模型。隨后，F(xiàn)are和Grosskopf等人對自己建立的網(wǎng)絡(luò)DEA模型進(jìn)行了一系列的研究，在2000年形成了較完整的網(wǎng)絡(luò)DEA理論體系。自2000年開始，在DEA 領(lǐng)域出現(xiàn)了被稱為“網(wǎng)絡(luò)DEA”的研究方向。在2004年，Herbert和Lewis 設(shè)計出了一種新的網(wǎng)絡(luò)DEA模型。這也是學(xué)術(shù)界高度關(guān)注DEA的主要原因之一。

3 DEA在體育領(lǐng)域中的研究現(xiàn)狀

3.1 DEA在體育領(lǐng)域中的顯在研究熱點

有關(guān)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在體育領(lǐng)域中的顯在研究現(xiàn)狀，主要集中在四個方面：競技體育、群眾體育、體育產(chǎn)業(yè)和學(xué)校體育領(lǐng)域。

在競技體育領(lǐng)域，游國鵬[6]通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的CCR模型和BCC模型分析2012年我國31個省(市、區(qū))競技體育后備人才培養(yǎng)的投入和產(chǎn)出。還有學(xué)者對奧運會相關(guān)效率[7]進(jìn)行評價、對奧運會獎牌榜前十名的國家的相對效率進(jìn)行評價等。

在群眾體育領(lǐng)域，李欣[8]通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法中的Tobit回歸模型,判斷社會環(huán)境影響因素與公共體育服務(wù)效率值的相關(guān)性，并探索出相關(guān)措施。也有學(xué)者利用Tobit模型分析我國群眾體育投入產(chǎn)出效益及因素。

在體育產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域，魏德祥[9]通過搜集和整理中外15家體育用品上市公司的年報公布的財務(wù)數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法分析這15家公司的經(jīng)營效益，以期找到這15家體育用品上市公司的差異，增強(qiáng)本土品牌的核心競爭力。戴金[10]通過對經(jīng)典的DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)模型進(jìn)行修正，并對我國的體育用品制造業(yè)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行評價分析。

在學(xué)校體育領(lǐng)域，對學(xué)校體育進(jìn)行評價的文獻(xiàn)居多，例如許洪[11]采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法,對高校體育管理有效性的分析,明確存在的不足,進(jìn)而采取具有針對性的改進(jìn)措施。李莉[12]采用據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法,結(jié)合專家評定等傳統(tǒng)方法,對高校體育工作的經(jīng)營效益和規(guī)模效益進(jìn)行了全面的分析。

3.2 DEA在體育領(lǐng)域的潛在研究熱點

教學(xué)是一個復(fù)雜的過程，對教學(xué)評價的方法也不盡相同。自我國實施新課程改革以來，眾多學(xué)者對教學(xué)評價方法及體育教學(xué)評價方法領(lǐng)域的研究也在不斷地開拓、創(chuàng)新。

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)和西方的發(fā)展性評價理念，把高校教師的教學(xué)過程看成是一個投入產(chǎn)出體系，以教師為本，有學(xué)者提出了DEA發(fā)展性教學(xué)評價法，并進(jìn)行了實證研究。該學(xué)者認(rèn)為DEA發(fā)展性教學(xué)評價的有效性主要表現(xiàn)在五個方面:其一是實務(wù)上的應(yīng)用較為可行，即DEA可以處理多項投入和多項產(chǎn)出的評估，無需事先知道生產(chǎn)函數(shù)的形式以及估計函數(shù)參數(shù)等問題。其二是能分析出無效的投入指標(biāo)及其程度，為進(jìn)一步分析改進(jìn)措施提供了便利。其三是遵循人才成長規(guī)律，使得管理決策更加科學(xué)、客觀和準(zhǔn)確。其四是對教師采取適時、適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)措施。其五是“減量”，即對有效性的分析是根據(jù)提前構(gòu)建好的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，避開了繁重的人工計算過程。

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)和相對評價理念，有學(xué)者應(yīng)用DEA對教師的教學(xué)效果進(jìn)行了方法研究，將運用于評價管理有效性的DEA二次相對效益值法引入到教學(xué)效果的評價中，通過實證論證消除了初始條件差異，建立了新的教學(xué)管理評價方法。在建立DEA數(shù)據(jù)模型時，該學(xué)者首先運用層次分析法(AHP)對各評價對象的過去的狀況進(jìn)行預(yù)算，稱這個指數(shù)為參考指數(shù)；利用同樣的方法對當(dāng)前的狀況進(jìn)行評價，稱這個指數(shù)為當(dāng)前指數(shù)。參考指數(shù)與當(dāng)前指數(shù)組成的數(shù)組為評測對象的指數(shù)狀態(tài)。在DEA模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次相對效益評價，測試結(jié)果取決于測試指數(shù)的增長幅度的大小，這種方法有效消除了客觀基礎(chǔ)條件的差異對及績效評價的影響。

基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA)對英語學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科、醫(yī)學(xué)高等?？茖W(xué)校教學(xué)質(zhì)量等進(jìn)行教學(xué)評價的研究已經(jīng)起步。殷莉[13]通過合理選取評價指標(biāo)(輸入指標(biāo)為工作量、職稱、教齡，輸出指標(biāo)為英語四級通過率、專家評教、學(xué)員滿意度)搜集整理相關(guān)評價數(shù)據(jù)，建立了用于軍隊學(xué)歷教育院校的英語教員教學(xué)質(zhì)量的DEA模型，經(jīng)過計算分析后，對每一位教員進(jìn)行客觀評價，并對DEA處于無效狀態(tài)的學(xué)員提出了相應(yīng)改進(jìn)建議?？姿厝籟14]利用DEA對北京農(nóng)學(xué)院2010年13位高等數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率進(jìn)行研究，通過計算13位高等數(shù)學(xué)教師的相對教學(xué)效率值，從有效性的角度分析與數(shù)學(xué)效率相關(guān)的因素，并進(jìn)一步探討了這13位高等數(shù)學(xué)教師產(chǎn)生差距的原因及改進(jìn)方向。

李芳[15]提出了一種基于DEA的醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量評價方法，力求從教學(xué)投入和產(chǎn)出的角度進(jìn)行客觀、綜合的評價。該學(xué)者從教師、學(xué)生、授課環(huán)境三個方面進(jìn)行了評價指標(biāo)體系的構(gòu)建，最終選取了9項投入指標(biāo)，3項產(chǎn)出指標(biāo)(學(xué)生既是投入指標(biāo)，也是產(chǎn)出指標(biāo))，對某醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了數(shù)據(jù)調(diào)研，從而計算出10個班級的BCC和CCR效率值，得出教學(xué)質(zhì)量相對較優(yōu)和較差的班級。

同時，利用DEA方法對學(xué)校體育教學(xué)進(jìn)行評價的研究也已經(jīng)起步，有學(xué)者[16]結(jié)合體育教學(xué)實踐,對體育教學(xué)評價中存在的問題進(jìn)行了分析,提出了體育教學(xué)評價的DEA方法,可以有效解決目前教學(xué)評價的定量評價問題。有學(xué)者專門對DEA在體育評價中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，指出：在體育領(lǐng)域，只要是涉及到多投入和多產(chǎn)出一類的比較， DEA將是一種最有效的評價方法[17]，不管是對不同部門還是在不同學(xué)生個體之間都可以對其進(jìn)行評價，隨著科學(xué)管理進(jìn)程的推進(jìn)，DEA將作為一種定量化工具，在體育管理中得到廣泛應(yīng)用，然而，我們的體育教學(xué)活動就是一個多投入、多產(chǎn)出的復(fù)雜過程。

4 小結(jié)與展望

綜上所述，DEA在各個學(xué)科都有了一定的研究先例。我國學(xué)者對DEA研究的起步比較晚，在我們體育領(lǐng)域的研究比較狹窄，研究層面主要基于基本的理論研究，有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了一個班級或者一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量的實證研究，但是，利用DEA模型對某一地區(qū)的體育教學(xué)評價的研究還未出現(xiàn)。同時，黨和國家正在提倡體育教學(xué)評價機(jī)制的改革——更加公平、科學(xué)、合理的對體育教學(xué)進(jìn)行評價。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，不僅是在數(shù)據(jù)分析的方法方面、決策單元格的選擇方面還是對體育教學(xué)過程的優(yōu)化方面，都有一定的科學(xué)性、實效性及方便、快捷性。同時，現(xiàn)有的研究成果具有寶貴的參考價值，為我們今后的研究給予啟發(fā)。本研究認(rèn)為潛在研究熱點既是機(jī)遇又是一種挑戰(zhàn)，我們應(yīng)該在穩(wěn)抓顯在研究熱點的基礎(chǔ)上，把研究重心轉(zhuǎn)移到潛在研究熱點上，即：利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法進(jìn)行體育教學(xué)評價的研究。對于新時代的體育領(lǐng)域研究生的我們，更有理由把握體育課程改革新風(fēng)，引領(lǐng)體育科研前沿，把數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法應(yīng)用到體育教學(xué)評價中進(jìn)行研究。