蔡靜

數(shù)學(xué)概念反映事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，形成對(duì)數(shù)學(xué)基本的、概括性的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性與概括性，而小學(xué)生的形象思維能力較強(qiáng)，抽象概括能力較差，因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)基于小學(xué)生的思維特點(diǎn)，從具體事物的感知出發(fā)，在實(shí)踐操作中逐步抽象概括，從而實(shí)現(xiàn)有意義的自主建構(gòu)。

一、教學(xué)時(shí)少抽象，多具體

數(shù)學(xué)概念的形成經(jīng)歷了一個(gè)從外部形象感知到內(nèi)部言語(yǔ)概括的過程，本質(zhì)屬性的提煉少不了豐富而典型的材料感知，若感性材料貧乏，學(xué)生感知不充分，學(xué)生對(duì)本質(zhì)屬性的提取就不夠準(zhǔn)確。認(rèn)識(shí)的直觀原理告訴我們：意識(shí)是客觀存在的反映，一切知識(shí)始于感官。直觀形象可以讓抽象的知識(shí)具體化，有利于學(xué)生感性知識(shí)的形成。我們?cè)诟拍罱虒W(xué)時(shí)應(yīng)少抽象，多具體，采取情境教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)形象具體的場(chǎng)景，引發(fā)學(xué)生直觀感知，激發(fā)學(xué)生的興趣，助力學(xué)生的概念解讀。

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)需要情境，情境給學(xué)生以身臨其境的真實(shí)體驗(yàn)，有助于幫助學(xué)生形成表象，有利于使學(xué)生在形象的感知中產(chǎn)生理性的頓悟，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象概念的理解。例如，在教學(xué)“和”的概念時(shí)，筆者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逛燈會(huì)的情境，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)紅燈籠與黃燈籠一共有幾盞，紅氣球與藍(lán)氣球共有多少個(gè)？在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境：“草地上有25只山羊，18只綿羊，兩種羊共有多少只？”這樣讓學(xué)生在具體直觀的情境中觀察理解。再如教學(xué)“相遇問題”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解“同時(shí)出發(fā)”“相向而行”“相遇”等概念，筆者利用課件動(dòng)態(tài)演示了兩輛小汽車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，在中途相遇的場(chǎng)景。筆者還創(chuàng)設(shè)了模擬場(chǎng)景，邀請(qǐng)兩名學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)表演相向而行，以幫助學(xué)生理解相關(guān)概念。教學(xué)情境化抽象為具體，為學(xué)生提供了直觀感知的經(jīng)歷，促進(jìn)了對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解。

二、探究時(shí)少理論，多操作

概念教學(xué)一般有兩種方式，一種是學(xué)生通過聽教師的講解而獲得，另一種是學(xué)生通過自主操作去探究。小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律告訴我們：聽容易忘記，做容易理解。相比之下，操作探究是最為有效的概念教學(xué)途徑，數(shù)學(xué)概念作為一種理論性總結(jié)，需要在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)和修正。概念教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生借助動(dòng)作思維的優(yōu)勢(shì)，在操作中體驗(yàn)和提煉。

在進(jìn)行概念探究時(shí)，教師要少說教，讓學(xué)生多操作，把探究的時(shí)間讓給學(xué)生，給學(xué)生提供結(jié)構(gòu)性操作材料，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中觀察、思考，逐步抽象出概念的本質(zhì)屬性。在探究中盡量多實(shí)物操作，少紙面操作，多立體感觸，少平面感知。學(xué)生的操作應(yīng)具有層次性，由具體到半抽象再到抽象，先通過對(duì)實(shí)物的觸摸、拼擺等手工操作，然后轉(zhuǎn)移到圖形繪畫等方式的書面操作，最后在大腦中進(jìn)行想象性操作，對(duì)前面的操作進(jìn)行加工提煉，用文字表達(dá)出概念的本質(zhì)屬性。例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，為了幫助學(xué)生有效建構(gòu)“面積”概念，把握面積的內(nèi)涵與外延，筆者先請(qǐng)學(xué)生拿出書本、文具盒、橡皮等長(zhǎng)方形物體，讓他們摸一摸、畫一畫，最后比一比、說一說。豐富的操作活動(dòng)，為面積概念的建構(gòu)提供了有力的支撐。

三、概括時(shí)少傳授，多建構(gòu)

概念教學(xué)少不了歸納概括，建構(gòu)出概念模型，即給概念下定義，通過對(duì)前面探究過程進(jìn)行分析歸納，揭示出概念的內(nèi)涵和外延，描述出事物的普遍性特征。概念的概括是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有些教師在該環(huán)節(jié)喜歡自己作總結(jié)性發(fā)言，將定義直接傳授給學(xué)生，此種舉措實(shí)屬灌輸性質(zhì)，并不可取。我們?cè)诟拍顨w納階段，要少傳授，讓學(xué)生多建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，自主概括建構(gòu)。

學(xué)生的概括能力有強(qiáng)弱，有的學(xué)生概括不能一步到位，初次表達(dá)不一定精確，此時(shí)需要教師做到“讓、等、引”，讓學(xué)生成為概括主體，等待學(xué)生的思考與表達(dá)，引領(lǐng)學(xué)生逐步分析歸納，使概念完全從學(xué)生嘴里說出。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生在分蘋果、折紙、畫一畫、涂一涂等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)了[12]后，筆者沒有直接告知學(xué)生“[12]是分?jǐn)?shù)”，而是問學(xué)生：“像[12]這種數(shù)叫什么數(shù)？誰(shuí)給起個(gè)名字？”“[12]叫分?jǐn)?shù)?！庇袑W(xué)生大膽地說出了名稱?！澳銥槭裁窗裑12]取名分?jǐn)?shù)？”筆者緊緊追問?！耙?yàn)閇12]是分得的結(jié)果，所以叫分?jǐn)?shù)?！薄鞍岩粋€(gè)整蘋果分成了兩半，[12]表示半個(gè)蘋果?！薄笆前岩粋€(gè)物體平均分成了兩份，[12]是其中的一份?！惫P者耐心地聽取學(xué)生的各種觀點(diǎn)，并為學(xué)生的自我概括感到欣喜?！澳銈冋姘?，數(shù)學(xué)家也把像[12]這樣的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)?！?/p>

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，讓我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中少抽象，多具體;少理論，多操作;少傳授，多建構(gòu)，幫助學(xué)生奠定數(shù)學(xué)知識(shí)的基石。

（作者單位：江蘇省南通市小海小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波