李影萍

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思維就是推理和論證，新課改后，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要要求之一就是發(fā)展學(xué)生的推理論證思維能力.推理和論證思維不僅可以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)，同時(shí)還可以幫助人們?nèi)シ瘩g或論證任何一個(gè)話題，由此可見(jiàn)推理和論證思維的重要性.

一、歸納推理

歸納法是對(duì)觀察、實(shí)驗(yàn)和調(diào)查所得的個(gè)別事實(shí)，概括出一般原理的一種思維方式和推理形式，其主要環(huán)節(jié)是歸納推理.歸納推理可以分為三種方式：完全歸納法，簡(jiǎn)單枚舉法，判明因果聯(lián)系的歸納法.歸納法的主要作用是為科學(xué)實(shí)驗(yàn)提供指導(dǎo)方法以及為整理經(jīng)驗(yàn)材料提供方法.歸納推理的分類：1.完全歸納推理.指根據(jù)事物中某一對(duì)象的情況來(lái)做出相關(guān)的推理，該推理方法在進(jìn)行判斷前已經(jīng)判斷了范圍，因此結(jié)論完全可靠.2.不完全歸納推理.指的是以事物中的部分情況來(lái)進(jìn)行推理，且結(jié)論與前提有著必然的聯(lián)系，因而結(jié)論不一定是可靠的.但是，不完全歸納推理能夠發(fā)現(xiàn)新的真理，因此又被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)當(dāng)中.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理的作用

1.實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo).

從新課改對(duì)于歸納推理的基本要求來(lái)看，歸納推理在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中作用之一就是實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育目標(biāo)，以老師的推理能力來(lái)促進(jìn)學(xué)生推理能力的形成，從而真正的走進(jìn)數(shù)學(xué)世界.

2.發(fā)展學(xué)生的思維.

初中生的思維發(fā)育尚不成熟，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開(kāi)始由形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維，若抽象思維超出了學(xué)生接受的能力時(shí)，思維便會(huì)中斷.例如，初中學(xué)習(xí)中的幾何內(nèi)容部分，若學(xué)生脫離了圖像，那么教學(xué)就不會(huì)順利進(jìn)行.因此，在教學(xué)中必須要充分了解科學(xué)規(guī)律，逐漸提高歸納推理思維能力.

3.改變學(xué)習(xí)主體.

在新課改下，教師要以創(chuàng)設(shè)手段來(lái)輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)的主體變?yōu)榱藢W(xué)生.通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，能夠讓學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，充分的帶動(dòng)學(xué)生的思維，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和總結(jié)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí).比如在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方時(shí)，教師可以引入一些生活實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，比如拉面，教師可以讓學(xué)生使用線條來(lái)模仿拉面動(dòng)作，同時(shí)還需要記錄每次捏合后拉面根數(shù)，從而來(lái)總結(jié)出乘方定義.這樣的教學(xué)方式不僅會(huì)給學(xué)生帶來(lái)實(shí)踐機(jī)會(huì)，同時(shí)還會(huì)加深學(xué)生的理解和記憶.

4.培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神.

將歸納推理應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)中，可以將數(shù)學(xué)思想展示給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，讓學(xué)生進(jìn)行自我探索，并在探索中獲得數(shù)學(xué)結(jié)論.

三、初中數(shù)學(xué)中如何應(yīng)用歸納推理

1.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索以及合作交流.

初中數(shù)學(xué)必須要與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，這樣才有利于學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐、思考，以及探索.通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，可以拓展學(xué)生的思維，并為推理提供明確的方向.在學(xué)生自己動(dòng)手的過(guò)程中，也會(huì)加強(qiáng)學(xué)生間的合作交流.

2.設(shè)定和明確歸納推理的目標(biāo).

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要具備較強(qiáng)的邏輯能力.在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)猜想數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)自己的猜想進(jìn)行推理和總結(jié).在學(xué)生猜想的過(guò)程中，教師還需要加強(qiáng)指導(dǎo)，讓學(xué)生在歸納推理中明確目標(biāo)，積極思考，不斷地提升邏輯能力.在設(shè)定目標(biāo)時(shí)，學(xué)生必須要以學(xué)習(xí)內(nèi)容以及自身實(shí)際情況為基礎(chǔ)，不僅要做到目標(biāo)明確，還要做到高效實(shí)現(xiàn)目標(biāo).比如在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，首先需要利用函數(shù)的圖像來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，繼而利用特征來(lái)歸納推理，并在此過(guò)程中及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題.

3.全面設(shè)計(jì)教學(xué)方案.

有效、系統(tǒng)的教學(xué)方案是展開(kāi)教學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是順利進(jìn)行課堂教學(xué)的依據(jù)，因此，教師必須要設(shè)計(jì)全面的教學(xué)方案.在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)，要考慮多方面的因素，比如學(xué)生的接受能力、平均和整體的水平、操作動(dòng)手能力等，全面的教學(xué)方案可以激發(fā)學(xué)生的興趣，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)始終保持著積極的態(tài)度，能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).比如在對(duì)有理數(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要充分地考慮學(xué)生的實(shí)際情況，從而設(shè)計(jì)出針對(duì)性較強(qiáng)的內(nèi)容，可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展.

總而言之，將歸納推理應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和視野，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的歸納推理能力.再繼續(xù)歸納推理教學(xué)時(shí)，教師需要給予學(xué)生一定的鼓勵(lì)和肯定，從而提高學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).