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        經(jīng)濟社會效益視角下的?城際鐵路建設(shè)時機研究

        2019-11-26 06:21:54徐逸飛黃文成李洪波
        鐵道運輸與經(jīng)濟 2019年11期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)濟效益鐵路成本

        徐逸飛,帥 斌,黃文成,李洪波

        (西南交通大學(xué)?交通運輸與物流學(xué)院,四川?成都?611756)

        0 引言

        城際鐵路具有速度快,運量大,能耗低,正點率高,安全舒適等其他交通工具不可比擬的優(yōu)勢。隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的不斷推進,城際鐵路在城市圈形成、城市互助互聯(lián)、城市空間合理布局、減少環(huán)境污染和區(qū)域經(jīng)濟社會快速發(fā)展等方面起到了顯著促進作用。但城際鐵路在建設(shè)運營創(chuàng)造較大內(nèi)外部效益的同時,也暴露出一些亟待解決的問題:一是我國地域遼闊,人口分布不均,地區(qū)經(jīng)濟差異顯著,交通供給和需求差異明顯;二是我國城際鐵路起步晚、經(jīng)驗少,已建設(shè)的城際鐵路運營效果差異較大。產(chǎn)生上述問題的原因之一是城際鐵路的建設(shè)時機選擇不合理,不僅浪費社會資源,還可能抑制城市群的發(fā)展。因此,研究城際鐵路的最佳建設(shè)時機具有重要意義。

        劉明君[1]從建設(shè)資金與客流需求角度分析了城際鐵路建設(shè)時機與經(jīng)濟社會效益的關(guān)系,重點論述了城際鐵路建設(shè)對經(jīng)濟社會發(fā)展規(guī)模的要求,得出城際鐵路建設(shè)時機應(yīng)根據(jù)區(qū)域GDP發(fā)展和人口密度共同決定的結(jié)論。曾鳴凱[2]對京唐城際鐵路進行數(shù)據(jù)整合,通過分析鐵路的供給與需求、功能定位等指標(biāo)來確定建設(shè)時機。王志強等[3]從節(jié)能環(huán)保和交通效率角度研究城際鐵路建設(shè)時機,基于過度投資概念建立了城際鐵路建設(shè)時機的判定方法。白慧明[4]研究了京沈客運專線運量預(yù)測及分配,從能力適應(yīng)性和提高投資效益角度,提出京沈客運專線的建設(shè)時機具備可適當(dāng)推遲的條件。高詠玲等[5]采用實物期權(quán)隨機變量模型研究了城市軌道交通項目建設(shè)的時機選擇,建立了經(jīng)營型和引導(dǎo)型模型分別反映經(jīng)濟效益和社會效益。

        總結(jié)既有文獻可以發(fā)現(xiàn),國內(nèi)學(xué)者在衡量城際鐵路所創(chuàng)造的經(jīng)濟效益時考慮了客流、人口密度、區(qū)域GDP發(fā)展水平等因素,主要從城際鐵路的建設(shè)條件和建設(shè)時機2個角度對城際鐵路建設(shè)進行了分析,但較少有文獻研究經(jīng)濟社會效益對城際鐵路建設(shè)時機的影響。為此,擬從城際鐵路產(chǎn)生的經(jīng)濟效益和經(jīng)濟社會效益2個視角分別對城際鐵路的建設(shè)時機進行研究,旨在為城際鐵路規(guī)劃建設(shè)提供一定的參考。

        1 城際鐵路建設(shè)時機模型構(gòu)建

        1.1 經(jīng)濟效益視角模型構(gòu)建

        從經(jīng)濟效益視角來看,城際鐵路獲得較好運營效果的關(guān)鍵在于運營收入和成本支出。區(qū)域內(nèi)客運需求決定城際鐵路客流水平,客流水平?jīng)Q定客運收入;成本支出包括建設(shè)資金成本及運營管理成本。目前既有文獻大多采用凈現(xiàn)值法進行經(jīng)濟效益評價,但在考慮成本和收益時,運營收入和成本支出具有規(guī)律性、波動性、隨機性和不確定性,還會受到建設(shè)時機變化帶來的影響。城際鐵路建設(shè)資產(chǎn)專用性較強,建設(shè)決策具有不可逆性,因而其建設(shè)時機需要獲取更多信息以完善決策。而凈現(xiàn)值法忽視了諸多現(xiàn)實因素對運營收入和成本支出的影響。因此,擬采用實物期權(quán)模型[5-9](用于描述連續(xù)時間隨機過程,其主要假設(shè)為模型中的參數(shù)符合幾何布朗運動)進行建設(shè)時機分析,采用幾何布朗模型刻畫區(qū)域內(nèi)客流和運營收入隨時間變化的隨機過程。

        1.1.1 城際鐵路運營收入

        用γ表示開始城際鐵路項目建設(shè)后的第γ年,γ∈ (0,TZ+M),TZ為項目建設(shè)工期,M為折舊年限,P(γ)為項目運營收入,C(γ)為項目建設(shè)資金成本。建設(shè)和運營階段年份可用下式表達。

        假設(shè)城際鐵路推遲建設(shè)年限為t,t= 0表示城際鐵路按計劃時機建設(shè),t> 0表示城際鐵路在計劃基礎(chǔ)上推遲t年建設(shè)。則

        設(shè)T=t+γ,則有T∈ (t,t+TZ+M)。

        當(dāng)T∈ (t+TZ,t+TZ+M)時城際鐵路運營收入P(T)符合幾何布朗運動,即

        式中:αP為運營收入漂移率,反映城際鐵路項目運營收入變化趨勢;σP為運營收入波動率;dZ為納什增量為服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布隨機變量。

        運營收入也符合幾何布朗運動,即

        式中:E[dP(T)]為dP(T)的期望;D[dP(T)]為dP(T)的方差。

        設(shè)fP(t)為城際鐵路運營收入建設(shè)時機影響函數(shù),Pγ為城際鐵路開始建設(shè)后第γ年的運營收入預(yù)測值。P(T) =Pγ×fP(t)為考慮延后建設(shè)時各種因素對運營收入造成的影響,則有

        城際鐵路運營收入建設(shè)時機影響函數(shù)fP(t)服從幾何布朗運動

        根據(jù)伊藤過程[9]有

        當(dāng)t= 0時,fP(0) = 1,表示項目按計劃建設(shè)時運營收入為其預(yù)測值。給定初始值fP(0) = 1,有

        1.1.2 城際鐵路建設(shè)成本

        考慮推遲建設(shè)項目時,城際鐵路的建設(shè)成本C(T)會因建筑材料費、征地拆遷費等費用的變化呈現(xiàn)增長趨勢,還會受到施工時惡劣天氣及地形條件變化等因素帶來的影響,因此同樣采用幾何布朗運動描述。當(dāng)T∈ (t,t+TZ)時,有

        式中:αC為建設(shè)成本漂移率,反映城際鐵路項目建設(shè)成本的變化趨勢;σC為建設(shè)成本波動率。

        建設(shè)成本符合幾何布朗運動

        設(shè)fC(t)為城際鐵路建設(shè)成本建設(shè)時機影響函數(shù),Cγ為城際鐵路開始建設(shè)后第γ年建設(shè)成本預(yù)測值。C(T) =Cγ×fC(t)為延后建設(shè)時各種因素對建設(shè)成本的影響。

        城際鐵路建設(shè)成本建設(shè)時機影響函數(shù)fC(t)服從

        根據(jù)伊藤過程[9],有

        當(dāng)t= 0時,fC(0) = 1,項目按計劃建設(shè)時建設(shè)成本為其預(yù)測值。給定初始值fC(0) = 1,則有

        運營收入漂移率αP和建設(shè)成本漂移率αC受社會、經(jīng)濟、環(huán)境等因素影響,具有不確定性。因此,將αP和αC作為變量,采用正態(tài)分布描述。用表示αP的期望,表示αP的方差,表示αC的期望,表示αC的方差,則有其中在計算中均為確定值,αP和αC取值隨t變化而變化。引入城際鐵路運營成本OT和營業(yè)稅金及附加稅率ζ

        式中:營業(yè)稅金及附加稅率ζ為確定值。

        1.1.3 模型構(gòu)建

        建立城際鐵路項目的經(jīng)濟效益模型計算公式為

        式中:城際鐵路項目運營利潤r(T)為變量;城際鐵路項目建設(shè)成本C(T)為變量;社會折現(xiàn)率ρ為確定值;項目建設(shè)工期TZ為確定值;項目使用年限M為確定值。

        為求解經(jīng)濟效益模型需要確定運營收入漂移率αP和建設(shè)成本漂移率αC,設(shè)定運營收入波動率σP和建設(shè)成本波動率σC,得到運營收入的建設(shè)時機影響函數(shù)fP(t)和建設(shè)成本的建設(shè)時機影響函數(shù)fC(t)。最后確定模型中的參數(shù)社會折現(xiàn)率ρ和營業(yè)稅金及附加稅率ζ。

        1.2 社會效益視角模型構(gòu)建

        從社會效益角度來看,城際鐵路可以帶動社會總需求增加,起到擴大內(nèi)需、拉動經(jīng)濟增長的作用。城際鐵路的修建增強了城市間可達性,提高了城市間經(jīng)濟可接近性,社會效益顯著。研究中用社會發(fā)展?jié)摿Ρ硎境请H鐵路的社會效益,潛力值用區(qū)域內(nèi)各城市人均GDP和城市間經(jīng)濟可接近性[10]的關(guān)系表達。設(shè)Si(t+TZ)為項目推遲t年建設(shè)并開始運營時區(qū)域內(nèi)i城市的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值,推遲時間t的推遲建設(shè)時機影響函數(shù)可以通過數(shù)據(jù)擬合得到,ADJi(t+TZ)表示項目推遲t年建設(shè)并開始運營時區(qū)域內(nèi)i城市的經(jīng)濟可接性。

        式中:Dij為區(qū)域內(nèi)i城市到j(luò)城市的廣義費用。

        推遲t年建設(shè)時,區(qū)域內(nèi)i城市國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP用Gi(t+TZ)表示。

        POTi(t+TZ)為項目推遲t年建設(shè)并開始運營時區(qū)域內(nèi)i城市的經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?,其值隨區(qū)域內(nèi)各城市間的可接近程度的增大而增加,可以用區(qū)域內(nèi)i城市國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP與城際鐵路社會效益系數(shù)φ的關(guān)系來表示。a,b,c為待定常數(shù)。項目推遲t年建設(shè)并開始運營時,區(qū)域內(nèi)i城市的經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿OTi(t)為

        綜上可以建立城際鐵路項目的社會效益模型J(t)為

        式中:a,b,c,δ,ε的值由最小二乘法確定。

        建立城際鐵路建設(shè)時機的經(jīng)濟社會效益模型,用N(t)表示推遲t年進行建設(shè)時,項目所能獲得的經(jīng)濟社會效益為

        為求解經(jīng)濟社會效益模型時,根據(jù)城際鐵路建設(shè)城市的人均GDP數(shù)據(jù)擬合推遲時間,得到Si(t+TZ)關(guān)于推遲時間t的建設(shè)時機影響函數(shù),獲取城際鐵路建設(shè)城市從計劃運營年限起的GDP變化,采用最小二乘法確定模型中的參數(shù)a,b,c,δ,ε。確定城際鐵路的社會效益參數(shù)φ以及各城市間的廣義費用Dij。最后基于上述數(shù)據(jù)求解經(jīng)濟社會效益達到最大時所對應(yīng)的最佳建設(shè)時機t。

        2 案例分析

        2.1 灌城際鐵路分析

        以成灌城際鐵路(成都—青城山)為例進行研究。成灌城際鐵路于2009年開始建設(shè),計劃建設(shè)工程期2 a,社會折現(xiàn)率3%,營業(yè)稅3%,按照項目規(guī)劃其運營計算期為30 a (不包含建設(shè)工期)。成都到都江堰的廣義費用取15元。需要搜集的初始數(shù)據(jù)包括:城際鐵路建設(shè)期成本、運營期成本、運營期收入、城市GDP發(fā)展水平、城市人均GDP發(fā)展水平等。成灌城際鐵路建設(shè)成本如表1所示,成灌城際鐵路運營期收入及運營成本如表2所示,成都市與都江堰市的城市GDP及人均GDP如表3所示,模型參數(shù)取值如表4所示。

        表1 成灌城際鐵路建設(shè)成本 萬元Tab.1 Construction cost of Chengdu-Dujiangyan railway line intercity railway

        表2 成灌線城際鐵路運營期收入及運營成本 萬元Tab.2 Operation data and cost about Chengdu-Dujiangyan railway line

        表3 城市GDP水平表Tab.3 The GDP data of cities

        2.2 經(jīng)濟效益模型分析

        將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入城際鐵路經(jīng)濟效益模型,推遲建設(shè)時機t取值范圍為[0,10]。采用MATLAB求解模型的最大值。結(jié)果顯示:經(jīng)濟效益最大為max {X(t)} = 78.76億元,對應(yīng)推遲建設(shè)時機t= 6.8 a。經(jīng)濟效益圖如圖1所示。

        表4 模型參數(shù)取值表[5]Tab.4 Values of model parameters

        成灌城際鐵路的計劃建設(shè)年限并非經(jīng)濟效益最好時機,建議推遲項目建設(shè)。

        圖1 經(jīng)濟效益圖Fig.1 Economic benefit chart

        由圖1可知經(jīng)濟效益值是一條先增后減的曲線,表明成灌城際鐵路建設(shè)時機從計劃年限開始隨建設(shè)時間推遲,經(jīng)濟效益值呈逐漸上升的趨勢,推遲建設(shè)可以獲得更高的經(jīng)濟效益。當(dāng)推遲時間t= 6.8 a時,獲得的經(jīng)濟效益最大。持續(xù)推遲建設(shè)時,經(jīng)濟效益越過峰值呈現(xiàn)逐漸下降趨勢,建設(shè)時間越晚獲得的經(jīng)濟效益越低。當(dāng)t∈ [0,10]時,效益分析圖如圖2所示。

        圖2 效益分析圖Fig.2 Profit analysis chart

        運營利潤隨建設(shè)時機推遲呈現(xiàn)出上漲趨勢,雖然成本隨建設(shè)時間的推遲會因人工、建材等費用消耗的上升而上升,但其增長速度先慢后快,最終會超過運營利潤的增長速度。因此,經(jīng)濟效益在運營利潤和建設(shè)成本共同影響下呈現(xiàn)先增后減的趨勢。當(dāng)t∈ [0,6.8]時的經(jīng)濟效益為上升階段,兩地及沿線的客流量不大,建設(shè)城際鐵路后,列車上座率不能達到理想水平,運營情況有待提升。

        2.3 經(jīng)濟社會效益模型分析

        通過數(shù)據(jù)擬合的方法確定區(qū)域內(nèi)城市人均GDP,關(guān)于推遲時機t變化的建設(shè)時機影響函數(shù)關(guān)系式為Si(t+TZ) = 50 610·exp (0.102 7t)。成都屬較發(fā)達城市,其國內(nèi)生產(chǎn)總值基數(shù)較大,遠超都江堰市,故取模型的社會效益系數(shù)φ= 0.5%。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入城際鐵路社會效益模型,推遲建設(shè)時機t的取值范圍為[0,10],采用MATLAB軟件對方程的最大值進行求解,可得經(jīng)濟社會效益圖如圖3所示。

        圖3 經(jīng)濟社會效益圖Fig.3 Economic and social benefit map chart

        圖3顯示社會效益呈現(xiàn)持續(xù)上升趨勢,項目按計劃推遲6.8 a建設(shè)時可以取得最大經(jīng)濟效益,項目創(chuàng)造的社會效益為max {J(t)} = 71.94億元,創(chuàng)造的經(jīng)濟社會效益總共為max {N(t)} = 150.70億元。近年來,成都和都江堰都處于大力發(fā)展的階段,城市GDP也處于快速增長期。就社會效益來看,在城市迅猛發(fā)展的階段,越是延后建設(shè)所能創(chuàng)造的價值越多,適當(dāng)延緩建設(shè)時間可以創(chuàng)造更大價值。

        2.4 模型敏感性分析

        下面分析運營收入波動率σP和建設(shè)成本波動率σC的敏感性,記錄其值在上下20%范圍內(nèi)波動時對經(jīng)濟效益最大值的影響,經(jīng)濟效益敏感性分析如表5所示。

        表5 經(jīng)濟效益敏感性分析表Tab.5 Sensitivity analysis of economic benefit

        考慮到經(jīng)濟社會效益模型參數(shù)的敏感性,分別對運營收入波動率σP和建設(shè)成本波動率σC進行敏感性分析,記錄其值在上下20%范圍內(nèi)波動時對經(jīng)濟社會效益最大值的影響,社會效益敏感性分析如表6所示。

        表6 經(jīng)濟社會效益敏感性分析表Tab.6 Sensitivity analysis of social and economic benefit

        從表中參數(shù)敏感性對模型結(jié)果的影響來看,σP增大時,經(jīng)濟效益和經(jīng)濟社會效益的最大值都呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢;σC增大時,經(jīng)濟效益和經(jīng)濟社會效益最大值則呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。其次,由于σP和σC兩者本身取值偏小,在發(fā)生波動時,對經(jīng)濟效益和社會效益的影響并不顯著,敏感性較低。σP和σC的波動對經(jīng)濟效益模型和經(jīng)濟社會效益模型的最大值影響不大,求解結(jié)果相對穩(wěn)定。

        3 結(jié)束語

        城際鐵路建設(shè)時機選取是一個值得不斷優(yōu)化和細化的研究方向,其影響因素覆蓋面廣,可以從經(jīng)濟效益層面和社會效益層面進行深入研究。在經(jīng)濟效益層面,可以進一步研究不同城市客流水平以及客流分擔(dān)率的影響;在社會效益層面,可以把環(huán)境、能源、產(chǎn)業(yè)布局和安全等因素的考量納入模型中,以進一步為城際鐵路項目建設(shè)時機選取提供理論依據(jù)。

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