王曉春，張洪，李娟

（1.蘇州科技大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇蘇州215009；2.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機有限責(zé)任公司，上海200241）

為提高燃?xì)馔钙降男屎屯屏?，燃?xì)馔钙降倪M(jìn)口溫度不斷上升。由于透平轉(zhuǎn)子葉片和端壁之間不可避免會留有空隙，因而高溫高壓的燃?xì)鈺娜~片的壓力面進(jìn)入葉頂間隙。Bunker等人[1]詳細(xì)總結(jié)了實驗和數(shù)值模擬研究進(jìn)展，指出葉片頂部區(qū)域是熱負(fù)荷最高的區(qū)域之一。Kwak等人[2]通過實驗發(fā)現(xiàn)葉頂區(qū)域的換熱系數(shù)要高于端壁以及葉頂附近吸力面和壓力面的換熱系數(shù)。因此，為了確保透平發(fā)動機合理的使用壽命，需要研究旋轉(zhuǎn)葉片頂部高溫泄漏流和流固之間的換熱特性，進(jìn)而采取有效的冷卻方式，改進(jìn)旋轉(zhuǎn)葉片頂部結(jié)構(gòu)設(shè)計，從而減少泄漏流和降低葉頂熱負(fù)荷。

由于葉片的高速轉(zhuǎn)動和非常小的葉頂間隙，直接測量葉頂區(qū)域的流動換熱特性是非常困難的?，F(xiàn)有的實驗研究中，只有極少部分是在葉片轉(zhuǎn)動、端壁靜止的工況（真實工況）下進(jìn)行的[3-4]。為減小實驗成本，絕大多數(shù)的實驗是在葉片和端壁都處于靜止的狀態(tài)（靜止工況）下完成的[5-6]。為了更接近真實工況，部分學(xué)者采用相對運動的方式模擬真實工況，即在葉片靜止、端壁運動的工況（相對運動工況）下測量[7-8]流動換熱特性。因此，研究靜止工況和相對運動工況下的流動換熱特性與在真實工況下的差異是非常有意義的。

與實驗方法相比，數(shù)值模擬方法更加經(jīng)濟、高效，而且能獲得許多實驗無法測量的數(shù)據(jù)。因此，數(shù)值模擬方法在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[9-11]。在先前的研究中，筆者通過實驗和數(shù)值模擬的方法比較了三種工況在頂部和主流通道區(qū)域流場的差異[12]。文章將通過數(shù)值模擬方法比較在三種工況下，葉片頂部換熱特性的差異，并通過對比流場分析該差異的原因。

1 研究模型及數(shù)值計算方法

采用GE-E3葉片為研究對象，結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。該葉片弦長為33 mm，高為60 mm，葉片間距為29 mm，設(shè)計跨度為59 mm，進(jìn)出口氣流角分別為32°和24°。研究中，對三種運動工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，即：葉片轉(zhuǎn)動、端壁靜止（真實工況）；葉片和端壁都靜止（靜止工況）；葉片靜止、端壁運動（相對運動工況）。在真實工況中，葉片和主流域的轉(zhuǎn)速設(shè)置為8 450 r·min-1，端壁靜止。在相對運動工況中，葉片靜止，對端壁設(shè)置反向轉(zhuǎn)速8 450 r·min-1。為研究間隙高度對流動換熱結(jié)果的影響，選取了三種間隙高度，即：0.3、0.75、1.2 mm（分別為葉片高度的1%、2.5%、4%）進(jìn)行數(shù)值模擬。

數(shù)值模擬區(qū)域如圖1（a）所示，包含兩個半葉片輪廓和一個完整葉片組成的雙通道葉珊模型。對葉片通道進(jìn)、出口段延長，延伸長度分別2倍和1倍的軸向弦長，即66 mm和33 mm。采用商業(yè)軟件ANSYS ICEMCFD 12.0進(jìn)行網(wǎng)格劃分。主流通道區(qū)域采用六面體網(wǎng)格，葉片及葉頂間隙區(qū)域選用O型網(wǎng)格，總網(wǎng)格數(shù)為210萬，壁面第一層網(wǎng)格的y+值控制在2以內(nèi)。并通過加密，獲得三種網(wǎng)格劃分，進(jìn)而驗證了網(wǎng)格無關(guān)性。計算通道及頂部間隙處的網(wǎng)格如圖1（a）和1（b）所示。

對該研究區(qū)域用可壓縮雷諾時均的Navier-Stokes（RANS）方程求解。該方程可用張量表示成如下形式

采用商業(yè)軟件ANSYSCFX 12.0對該方程進(jìn)行數(shù)值計算，該軟件計算時采用有限容積法。湍流模型選擇現(xiàn)有文獻(xiàn)常用且經(jīng)過實驗驗證[13-14]的k-ω模型。計算收斂殘差設(shè)定為10-6。

流體域工質(zhì)選擇理想氣體的空氣，端壁設(shè)置為絕熱表面，通道側(cè)壁面設(shè)置為周期性邊界條件。設(shè)置進(jìn)口總壓為224 041 Pa，總溫為628 K，出口靜壓為144 790 Pa。

2 結(jié)果及討論

2.1 間隙高度對葉頂換熱系數(shù)的影響

圖2展示了在三種間隙高度及三種運動方式下，數(shù)值模擬獲得的葉頂換熱系數(shù)分布云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，對于三種運動方式下：（1）當(dāng)間隙高度為葉高的1%時，在葉片頂部靠近滯止端以及壓力面的位置是局部高換熱區(qū)；（2）當(dāng)間隙高度為葉高的2.5%時，局部高換熱區(qū)遷移到葉片尾緣靠近壓力面位置；（3）當(dāng)間隙高度增加到葉片高度的4%時，局部高換熱區(qū)遷移到葉片中部30%軸向弦長附近區(qū)域。

為解釋換熱系數(shù)隨間隙高度變化的原因，截取了真實工況下葉頂間隙內(nèi)的流場進(jìn)行研究。圖3展示了葉頂上方，平行葉頂且距離葉頂0.07 mm的特征截面內(nèi)的流場分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)間隙高度為葉高的1%時，間隙流在葉頂間隙中的阻力較大，因而在葉頂靠近滯止端的位置有大片的低速區(qū)，導(dǎo)致在該區(qū)域換熱較強；當(dāng)間隙高度增加到葉高的2.5%時，間隙流受到的阻力減小，靠近滯止端的低速區(qū)面積明顯減少，因而該區(qū)域的換熱系數(shù)降低。圖4顯示了在間隙高度為葉高的4%時，30%軸向弦長處頂部間隙的流線圖。可以發(fā)現(xiàn)，泄漏流對葉頂壓力面的沖擊減弱，但是穿過間隙時在頂部中間部附著，如圖4所示的再附著點。這導(dǎo)致了高溫泄漏流在附著壁面的區(qū)域，即30%軸向弦長附近，換熱系數(shù)的增強。

圖2 三種間隙高度、三種運動方式下葉頂換熱系數(shù)分布云圖

圖3 近葉頂處速度分布圖

圖4 30%軸向弦長處頂部間隙流線圖（間隙為4%葉高）

2.2 運動方式對葉頂換熱系數(shù)的影響

圖2比較了三種實驗方式下，數(shù)值模擬獲得的葉頂換熱系數(shù)分布云圖。可以發(fā)現(xiàn)：

（1）與靜止工況相比，相對運動工況得到的換熱系數(shù)云圖更接近真實工況。這與之前的研究[11]通過對比不同運動方式的流場得出的結(jié)論是一致的。三種運動方式下，流體與固體的相對速度如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)，真實運動工況下流體與端壁的相對速度為ωr+ν，而靜止工況下，這個相對速度為ν。相對速度的不同導(dǎo)致流體在端壁表面位置的邊界層厚度以及受到的阻力都不同。這是導(dǎo)致真實工況與靜止工況在葉片頂部換熱系數(shù)不同的主要原因。而相對運動工況就考慮到了流體與固體域（端壁和葉片頂部）相對速度的關(guān)系，因而與真實工況的差異較小。

圖5 三種運動方式的對比

（2）在間隙高度為葉高的1%，即0.3 mm時，靜止工況與真實工況的葉頂換熱系數(shù)有較為明顯的差異。而在間隙高度增加到葉高的2.5%和4%時，葉頂換熱系數(shù)云圖比較接近。這主要是靜止工況與真實工況下流體與端壁相對速度的差異引起的。當(dāng)葉頂間隙很?。?.3 mm）時，流體在端壁表面位置的邊界層厚度以及受到的阻力對間隙流主流的影響就比較大。而間隙高度增大后，這種影響就明顯變小了。

（3）在三種間隙高度下，相對運動工況與真實工況下的換熱結(jié)果都比較接近，是一種較好的模擬真實工況的方式。

2.3 靜止工況與真實工況流場的差異

圖6比較了在葉頂間隙高度為葉高的2.5%時，靜止工況與真實工況下，數(shù)值模擬獲得的葉頂間隙區(qū)域速度場分布圖。選取了兩個特征截面：一個截面在靠近葉頂?shù)奈恢茫ň嚯x葉頂0.07 mm）；另一個截面在靠近端壁的位置（距離端壁0.03 mm）。兩個特征截面均與葉頂平面平行。

分別對比圖6（a）和6（c），以及圖6（b）和6（d），可以發(fā)現(xiàn)，在葉片吸力面附近，真實工況與靜止工況的流場差異較大。這主要是由于端壁表面位置的邊界層厚度以及受到的阻力差異引起了間隙流的流量的變化，進(jìn)而改變了間隙渦。最終使吸力面附近的流場發(fā)生較大變化。

圖6 間隙高度2.5%葉高時葉頂間隙內(nèi)速度場分布

3 結(jié)語

采用數(shù)值模擬方法，針對過去文獻(xiàn)中出現(xiàn)的三種實驗工況，即：葉片旋轉(zhuǎn)、端壁靜止的真實工況，葉片靜止、端壁運動的相對運動工況，葉片、端壁都靜止的靜止工況進(jìn)行了對比研究。研究同時考慮了間隙高度對葉片頂部流動和換熱特性的影響。得出以下結(jié)論：

（1）隨著間隙高度由1%增加到4%葉片高度，葉頂高換熱區(qū)由滯止端附近向葉片中部區(qū)域轉(zhuǎn)移。

（2）在間隙高度較?。ㄈ~片高度的1%）時，靜止工況得出的葉頂換熱系數(shù)分布與真實工況有較為明顯的差異。而間隙高度較大（葉片高度的2.5%和4%）時，葉頂換熱系數(shù)分布差異較小。

（3）靜止工況與真實工況的區(qū)別主要體現(xiàn)在葉頂間隙內(nèi)，流體與端壁相對速度不同。相對速度不同導(dǎo)致流體在端壁表面邊界層厚度及阻力不同，這又引起了間隙流流速差異，進(jìn)而影響了間隙渦，改變了吸力面附近的流場。

（4）相對運動工況在三種間隙高度下，獲得的葉頂換熱系數(shù)與真實工況均較為接近，是較好的模擬真實工況的方法。