江蘇省徐州市長安路學(xué)校 趙明娣

“轉(zhuǎn)化法”是數(shù)學(xué)解題的主要策略之一，常用的解題方法有畫圖、列舉、轉(zhuǎn)化等，其中，轉(zhuǎn)化法是較為常用的基本的解題方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，可以提高解題效率，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化法的運(yùn)用滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)方面中，數(shù)學(xué)教學(xué)中到處都蘊(yùn)含著轉(zhuǎn)化思想。那么數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化法提高學(xué)習(xí)能力，是本文要探討的主要論題。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行簡單分析。

一、計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化法

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中居于主導(dǎo)地位，計(jì)算能力的強(qiáng)弱直接決定和影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重學(xué)生的計(jì)算能力的培養(yǎng)，運(yùn)用有效方法提高學(xué)生的計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化法就是主要的方法之一。

計(jì)算教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，通常指將減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，異分母轉(zhuǎn)化為同分母，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)等，這些都滲透了轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)中，教師應(yīng)滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生掌握計(jì)算中轉(zhuǎn)化法的運(yùn)用，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，提高計(jì)算能力。

轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)計(jì)算中的運(yùn)用，也應(yīng)滲透運(yùn)算法則的運(yùn)用。如2.8×40÷0.7 的計(jì)算，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用交換律，將這個(gè)計(jì)算題轉(zhuǎn)化為2.8÷0.7×40，通過變化后面兩個(gè)數(shù)的位置，使計(jì)算更簡便，降低出錯(cuò)率。

二、解方程時(shí)滲透轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)“簡易方程”，對(duì)于解方程，其也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一。眾所周知，多數(shù)小學(xué)生對(duì)于解方程出錯(cuò)率較高，究其原因是運(yùn)算定律、運(yùn)算法則、加減關(guān)系、乘除關(guān)系等掌握不清楚，歸根結(jié)底是轉(zhuǎn)化思想沒掌握，不能熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化法。因此，解方程的教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生明白一步步該怎樣轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么，這樣學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，做起來不出錯(cuò)、少出錯(cuò)。

教師可以從最簡單的方程開始，如x+2=10，對(duì)于這個(gè)方程的解法，教師講解x+2-2=10-2 得出x=8，這樣，學(xué)生對(duì)于“為什么要方程兩邊同時(shí)-2”不得而知，教師應(yīng)點(diǎn)明：求x，首先要讓含有未知數(shù)的一邊，僅保留未知數(shù)項(xiàng)，這樣，學(xué)生才在解方程時(shí)自主運(yùn)用轉(zhuǎn)化法。再如5x=10，應(yīng)該讓學(xué)生清楚，求x，就得讓x 的系數(shù)變?yōu)?，所以兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)，這個(gè)方程的解法是：5x÷5=10÷5，x=2。學(xué)生對(duì)于這兩類簡單的方程的解法了解了，那么，解難度較大的方程，如2x-4=3x-6、0.5x+0.48=0.52 等，學(xué)生就會(huì)自由運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，逐漸變形，求出方程的解。

三、幾何問題融入轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，簡單幾何問題是多數(shù)學(xué)生的難點(diǎn)，尤其是復(fù)雜圖形的面積的計(jì)算、周長的計(jì)算等都需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化法。轉(zhuǎn)化法在幾何問題中的運(yùn)用，也包括幾何問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透轉(zhuǎn)化法的運(yùn)用，讓學(xué)生掌握，為以后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

首先，幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題、代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，這也就是我們常說的“數(shù)形結(jié)合”思想。如“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)時(shí)，最開始，學(xué)生剛接觸分?jǐn)?shù)的意義，還沒有學(xué)會(huì)通分時(shí)，對(duì)于問題：一塊面包平均分給三個(gè)人，每一份是，如果平均分給4 個(gè)人，每一份是，那么，是大還是大？學(xué)生只能從感覺上進(jìn)行比較：三人吃一塊蛋糕和四人吃一塊蛋糕，顯然，人越多，每人分到的蛋糕就越少，于是得出比大。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，如線段圖、圓形等，分別將線段、圓等平均分成3 等份和4 等份，再比較大小，顯然，圖形增強(qiáng)了直觀感，幫助學(xué)生理解和掌握了分?jǐn)?shù)的意義。

此外，圖形中的轉(zhuǎn)化就是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化法就是采用加減、分割、割補(bǔ)等方法。

如圖1，求陰影部分的面積，可以轉(zhuǎn)化為正方形的面積減去圓的面積；圖2，求組合圖形的面積，可以分割為兩個(gè)圖形，求面積之和，半圓+正方形；圖3，求陰影部分的面積，應(yīng)轉(zhuǎn)化為圖4，即正方形面積的一半，問題便迎刃而解；

圖1

圖2

圖3

圖4

幾何圖形轉(zhuǎn)化法不僅有這幾種情況，除了求面積、求周長時(shí)的轉(zhuǎn)化，也需要把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形。不論是如何轉(zhuǎn)化，其目的都是將原問題分散處理，再利用整體法提高問題的解決效率。

轉(zhuǎn)化法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，還常見于應(yīng)用題的訓(xùn)練方面，解決實(shí)際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“學(xué)以致用”。如工程類、行程類、植樹問題、排列組合問題等，都需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，把復(fù)雜問題簡單化、一般問題特殊化等，需要分析和綜合，需要靈活思維，巧妙轉(zhuǎn)化。教學(xué)中，教師應(yīng)巧妙設(shè)計(jì)這類應(yīng)用題，并加大練習(xí)力度，在學(xué)習(xí)和練習(xí)中形成轉(zhuǎn)化思想，熟練運(yùn)用，發(fā)展為技能。

總之，轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要思想和方法。轉(zhuǎn)化思想揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)間的規(guī)律性和可變性。教學(xué)中，教師應(yīng)凸顯轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生智慧生長。