閆開疆

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程，只有學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)活動中，才是有效的教學(xué)。立足“說、問、做、思”才能構(gòu)建高效課堂。

一、高效數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵在“說”

我提倡學(xué)生大聲的讀概念、讀數(shù)學(xué)題目中的已知條件;先將已知中得到的結(jié)論說出來，再和同一個小組的同學(xué)互相討論結(jié)論與結(jié)論之間的關(guān)系，結(jié)論和所求之間的關(guān)系，然后動筆寫過程。在課堂教學(xué)中，生生之間探討交流的時間不容易調(diào)控，許多教師認(rèn)為耽誤了教學(xué)進(jìn)度。我認(rèn)為學(xué)生自己分析題目，可以復(fù)習(xí)所學(xué)的舊知識，還可以鞏固所學(xué)的新知識，更能理解、歸納解題方法。更主要是激活學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，實(shí)現(xiàn)一吐為快的滿足感。學(xué)生之間互相討論，互相說題，只是解題的第一步驟，關(guān)鍵是把解題過程落實(shí)在紙上，所以說，動口說題和動手寫題是分不開的，用大腦支持手與口并用，思維會更加開闊，解題會更加靈活，提高了課堂教學(xué)的效率。

二、高效數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵在“問”

教師的重要任務(wù)是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生擁有強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣?！皢枴睂?shí)際上就是一個有效的學(xué)習(xí)過程，它是一種參與、在場的態(tài)度。我認(rèn)為“問”是學(xué)生善于觀察發(fā)現(xiàn)問題;積極思考分析問題;尋找最佳方法解決問題。

有問題才會有思維;有問題才會有求異;有問題才會有創(chuàng)新。例如問題：媽媽買來一個正方形生日蛋糕，想把蛋糕分成面積相等的四部分，你能幫助媽媽切蛋糕嗎？教師提出的問題既簡單又貼近生活，學(xué)生很快從正方形的對稱軸入手，將蛋糕按要求切分，有兩種情況，如圖

學(xué)生提出問題：如圖4-3-2，O為正方形對角線交點(diǎn)，EF⊥GH，垂足為O，這樣分法是否四等分呢？【師】我們一起來研究一下。學(xué)生將實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，主動提出問題，探討交流得到解決問題的方法，并用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理證明來驗(yàn)證方法的科學(xué)性。在課堂教學(xué)中，組織學(xué)生開展有效的合作學(xué)習(xí)，學(xué)生動腦、動手又動口，積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自由、自主的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生的個性得到充分發(fā)展。

三、高效數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵在“做”

課堂教學(xué)的時間是有限的，在有限的時間里，教師沒有講數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)是多么有趣的學(xué)科等大道理。而是，拿來一些白紙發(fā)給學(xué)生，要求他們動手任意折疊，折疊出自己喜歡的形狀。把學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中，能夠接觸到的三角形、矩形、正方形等，作為重點(diǎn)說明。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂有意思，數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，認(rèn)為自己一定能夠把數(shù)學(xué)學(xué)好。在以后的教學(xué)中，我結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有意識地讓學(xué)生自己動手畫、剪、拼、比，使學(xué)生逐漸借助表象抽象出相關(guān)法則、公式，完成思維由形象到抽象的跳躍，不但獲取知識，同時更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮其主觀能動作用。例如，我通過讓學(xué)生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導(dǎo)大家觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動，學(xué)生的興趣很濃，既培養(yǎng)了學(xué)生對實(shí)物與圖形的認(rèn)識能力，又觸及到生活和生產(chǎn)實(shí)際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問題。“做一做”的活動也可以為講授新知識作準(zhǔn)備和鋪墊。在講“軸對稱和軸對稱圖形”一節(jié)時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引起了學(xué)生的興趣，于是要求學(xué)生仿照我的做法動手“做一做”。實(shí)踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征。在這樣的基礎(chǔ)上引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，學(xué)生對其抽象的概念和性質(zhì)自然印象深刻了。

四、高效數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵在“思”

1.教師的思變

（1）教師要精選例題，提出疑問，留給學(xué)生一定的思考空間。學(xué)生往往不能一下子看透定理中隱含的關(guān)系或條件，不能清晰地了解定理所能解決的相應(yīng)問題。作為教師，就應(yīng)該充分發(fā)揮教學(xué)活動中的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)精選例題。例題的作用是多方面的，最基本的莫過于讓學(xué)生理解知識、應(yīng)用知識、鞏固知識，莫過于讓學(xué)生訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。為發(fā)揮例題的這些基本作用，教師就要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)選配例題，對例題進(jìn)行增、刪、并。（2）教師要能夠把例題進(jìn)行變式，達(dá)到以一題帶多題的效果選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式，不要“變”得過于簡單，過于簡單的變式題會讓學(xué)生認(rèn)為是簡單的“重復(fù)勞動”，影響學(xué)生思維的質(zhì)量;難度“變”大的變式習(xí)題易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學(xué)生喪失自信心，因此，在選擇課本習(xí)題進(jìn)行變式時要變得有“度”。

2.學(xué)生的思辯

波利亞在《怎樣解題》一書中分解了數(shù)學(xué)解題的思維過程，得到了“怎樣解題表”，包括弄清問題、擬定計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧與反思四個步驟。教師在教學(xué)中往往只關(guān)注解題表中的前三個步驟，經(jīng)常忽略第四個步驟。教師要通過回顧與反思引導(dǎo)學(xué)生揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。教師需要搭建腳手架，讓學(xué)生自己動手操作體驗(yàn)，在得出問題推廣后，讓學(xué)生自己出題，進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造，通過多種途徑的思辯活動，促進(jìn)學(xué)生理解和發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。

學(xué)生聽老師的話，按部就班的學(xué)習(xí)是一件“好事”，但是，我認(rèn)為善于用腦，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，想辦法解決問題的學(xué)生，才是更有學(xué)習(xí)潛力的學(xué)生。動手做一做、動口說一說、動腦想一想。通過問題設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生“說、做、思”缺一不可，愿學(xué)、樂學(xué)、創(chuàng)學(xué)已經(jīng)成了學(xué)生的一種需要。學(xué)生主動參與動手、動腦、動口的活動，在動中學(xué)，做中學(xué)，玩中學(xué)，演中學(xué)，做到動靜結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了課堂教學(xué)效率。