張振宇

（山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

地震頻發(fā)對(duì)人們生命財(cái)產(chǎn)安全都造成極大危害。近年來(lái)，公路交通迅速發(fā)展，公路交通量也不斷增大。地震發(fā)生時(shí)橋梁上存在行駛中的汽車的概率也大大增加，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題一定程度上影響著公路橋梁的正常使用狀態(tài)和發(fā)展前景。研究車輛荷載對(duì)橋梁地震響應(yīng)的影響問(wèn)題非常重要。

從現(xiàn)有研究來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者就鐵路和高架橋的車橋耦合動(dòng)力響應(yīng)做了許多研究。陳令坤[1]等使用概率統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算得到鐵路橋在不同的地震波作用下的整體動(dòng)力響應(yīng)值。王英杰[2-4]等使用有限元軟件模擬汽車在橋上行駛，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力平衡方程。日本一研究機(jī)構(gòu)[3]對(duì)簡(jiǎn)支箱梁橋和懸索橋連續(xù)地震荷載下的車輛安全性進(jìn)行了分析。國(guó)外學(xué)者Chul-Woo Ki[4]分析了地震期間在橋上行駛的車輛的可靠性。黃健[5-6]等考慮了地震作用下車輛荷載對(duì)車-橋- 樁整體耦合系統(tǒng)的振動(dòng)反應(yīng)影響。韓艷[7-10]等人以懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究了地震荷載作用下車輛行駛的可靠性。

綜合來(lái)看，目前關(guān)于車橋振動(dòng)的地震響應(yīng)分析主要集中在鐵路橋和高架橋，很少關(guān)注到中小跨徑的公路梁橋，與目前我國(guó)震區(qū)多以中小跨徑連續(xù)箱梁橋的實(shí)際情況不符。故本文以震區(qū)某中小跨徑的連續(xù)箱式梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，研究其在地震作用下的車橋振動(dòng)響應(yīng)。

1 車橋計(jì)算模型的建立及地震荷載的輸入

1.1 車輛模型的建立

研究汽車的運(yùn)行特征多采用7 自由度汽車計(jì)算模型，或以7 自由度汽車模型為基本模型增加或減少自由度。針對(duì)本文的研究目的，汽車模型簡(jiǎn)化為2自由度。

1.2 橋梁模型的建立

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時(shí)，考慮直接影響橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的因素，如結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、截面特征、約束和質(zhì)量分布。

1.2.1 工程背景

本文利用有限元分析軟件，對(duì)高速公路上的跨河梁橋分析了橋梁整體建模的振動(dòng)反應(yīng)特性。

該橋是鋼筋混凝土連續(xù)梁橋，跨徑布置是4×30 m。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土三柱式橋墩和鉆孔樁基礎(chǔ)；支座布置采用GYZ 450×84（CR）板式橡膠支座用于箱梁的連續(xù)端，GYZF4300×65（CR）PTFE 滑板橡膠支座用于伸縮縫位置。

1.2.2 橋梁建模過(guò)程

本文采用有限元仿真軟件建立空間積分全橋模型，用BEAM188 梁?jiǎn)卧M主梁、橋墩及灌注樁。樁土相互作用采用等代土彈簧COMNIN14 彈簧單元進(jìn)行模擬。

1.3 地震荷載的輸入

車橋系統(tǒng)在不同地震級(jí)別作用下的動(dòng)力響應(yīng)不盡相同。軸系在不同地震水平下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)是不一樣的。根據(jù)項(xiàng)目概況，考慮地面運(yùn)動(dòng)的峰值加速度和場(chǎng)地的抗震設(shè)防水平。

2 車橋系統(tǒng)地震響應(yīng)研究

2.1 不同因素對(duì)車橋地震響應(yīng)的影響

影響橋梁地震響應(yīng)的因素很多，本文主要研究車輛荷載對(duì)中小跨徑梁式橋的地震響應(yīng)影響，分析不同車輛荷載、車輛速度和車輛數(shù)量對(duì)橋梁地震響應(yīng)的作用。

2.1.1 車輛荷載

隨著交通運(yùn)輸業(yè)的快速發(fā)展，車輛的平均負(fù)荷大大增加，重型車輛和超重型車輛的比例顯著增加。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，橋梁的車輛載荷不同，導(dǎo)致其動(dòng)態(tài)響應(yīng)有差異?？刂瞥囕v荷載外的其他變量，采用72 km/h 的車輛行駛速度，1950年地震波，計(jì)算得到不同車輛荷載下的跨中位移時(shí)程，分析車輛荷載和橋梁跨中位移的相關(guān)關(guān)系。

表1 車輛荷載工況表

圖1 地震作用時(shí)荷載-位移曲線

從圖1可以看出，在考慮地震荷載時(shí)，荷載-位移關(guān)系曲線首先減小然后上升。當(dāng)車輛負(fù)載小時(shí)，梁的垂直位移隨著車輛負(fù)載值的增加而減小。車輛與橋之間的彈性接觸相當(dāng)于在梁上安裝質(zhì)量彈簧阻尼裝置，當(dāng)施加地震載荷時(shí)，彈性接觸如圖橋梁彈簧阻尼裝置吸收部分的能量，梁的豎向位移隨車輛載荷值的增加而減小。當(dāng)車輛載荷大于9 000 kg 時(shí)主梁的垂直位移隨著車輛載荷的增加而增加。由于質(zhì)量彈簧阻尼器的能量消耗存在上限，車輛荷載增加等同于橋梁自重增加，當(dāng)車輛荷載超過(guò)某一閾值時(shí)地震作用時(shí)主梁的豎向位移必然呈現(xiàn)一定程度增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

2.1.2 車輛速度

為了研究車速對(duì)橋梁的地震響應(yīng)影響，設(shè)定車輛載荷為6 000 kg，設(shè)定表2中所示的5 種不同車速條件。考慮到最不利工況組合下的結(jié)果更具有參考價(jià)值，地震作用會(huì)在車輛行駛至橋梁跨中時(shí)達(dá)到峰值。

表2 車輛速度工況表

由計(jì)算得到的時(shí)程位移曲線可得主梁跨中豎向位移如圖2的關(guān)系曲線。

圖2 地震作用時(shí)速度-位移曲線

由以上分析可得：從上述5 種工況下的中跨位移時(shí)間歷程圖可以看出，相同地震荷載下中跨位移時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)不大。然而，作用時(shí)間明顯不同，這主要是因?yàn)槠嚨乃俣葲Q定了負(fù)載的持續(xù)時(shí)間。當(dāng)車輛速度較快時(shí)，橋梁上負(fù)有車輛荷載時(shí)間短，速度越快，時(shí)間越短。從圖2可以看出，由于汽車高速行駛，主梁垂直位移的極值隨著汽車速度的增加而逐漸減小。地震與車輛載荷之間的耦合時(shí)間短，橋梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)減弱。

2.1.3 車輛數(shù)量

由于地震的偶然性，在地震期間在橋上行駛的汽車數(shù)量是不確定的，并且通常在同一時(shí)間內(nèi)有多個(gè)車輛行駛在橋上。當(dāng)橋梁上有多個(gè)車輛時(shí)，車軸的耦合振動(dòng)更加復(fù)雜。本文中采用的車輛載荷數(shù)量如表3所示，車速假設(shè)為72 km / h。車輛載荷為6 000 kg，每輛車之間的距離為5 m。

表3 車輛荷載數(shù)量表

由6 種不同荷載數(shù)量的工況，計(jì)算可得到跨中豎向位移與橋梁荷載數(shù)量的關(guān)系曲線如圖3。

圖3 地震作用時(shí)荷載數(shù)量-位移曲線

通過(guò)以上數(shù)據(jù)可得出：當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，如圖3所示，中跨的位移隨著載荷數(shù)量的增加而開(kāi)始減小。當(dāng)負(fù)載數(shù)量達(dá)到2～3 時(shí)，達(dá)到最小值，然后位移值隨負(fù)載數(shù)量的增加而增加。圖3中的車輛載荷為6 000 kg，此荷載在一定程度上能減小地震作用下橋梁的變形，與圖4中荷載數(shù)量較小時(shí)位移值的下降趨勢(shì)一致。汽車數(shù)量對(duì)橋梁的貢獻(xiàn)有限，超過(guò)此限制，車輛載荷將成為橋梁的載荷，然后中間位移將隨著車輛數(shù)量的增加而逐漸增加。

2.2 不同跨徑下橋梁的地震響應(yīng)

由于施工周期短，成本低，中小跨度橋梁在公路橋梁中具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。根據(jù)橋梁標(biāo)準(zhǔn)圖譜，建立跨度分別為 20 m、25 m、30 m 和 40 m 的 4 種中小跨度公路箱梁橋模型進(jìn)行分析。分析了不同跨度下車輛荷載對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。

2.2.1 車輛荷載

通過(guò)設(shè)定不同的橋梁跨度，分析了不同地震條件下不同跨度車輛荷載條件的結(jié)果。

2.2.1.1 1940，Imperial Valley，El Centro 地震波

圖4 不同跨徑荷載-位移曲線（1940年）

由圖4可知，不同跨徑的橋梁主梁垂直位移在車輛荷載變化的情況下其變化趨勢(shì)一致，都是先減小后增加。在相同的條件下，跨度為35 m 主梁的垂直位移比跨度為20 m 主梁的垂直位移高約6 倍。位移值的較大差異主要是由于小跨度橋梁的橫截面剛度大，承載能力強(qiáng)，因此在相同載荷下變形會(huì)小得多。

2.2.1.2 1971，San Fernando 地震波

圖5 不同跨徑荷載-位移曲線（1971年）

通過(guò)圖5可知，4 種工況下都是先減小后增加。

不同跨徑的橋梁主梁在此地震波上垂直位移隨車輛荷載變化趨勢(shì)一致，先減小后增加?？缍仍酱螅髁涸谙嗤d荷下的垂直位移越大，因?yàn)榇罂缍葮蛄旱臋M截面剛度很小。柔韌性較小，跨度較大，因此在相同載荷下變形較大。

2.2.1.3 1979，James RD，El Centro 地震波

圖6 不同跨徑荷載-位移曲線（1979年）

由圖6可知，不同跨距的載荷- 位移曲線變化很大。

不同跨徑的橋梁主梁在此地震波上垂直位移隨車輛荷載變化趨勢(shì)一致，先減小后增加。但跨大的橋梁位移值會(huì)更大。隨著跨度的增加，橋梁的整體剛度降低，因此主梁的位移隨著相同的載荷而增加。

2.2.2 車輛數(shù)量

不同跨徑的橋梁在汽車數(shù)量不同時(shí)地震響應(yīng)不同。

2.2.2.1 1940，Imperial Valley，El Centro 地震波

圖7 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1940年）

由圖7可得，在不同的橋梁跨徑下，荷載數(shù)量與位移的相關(guān)關(guān)系曲線的規(guī)律相同，但跨度越大，位移變化的范圍越大。在相同的工作條件下，跨度為35 m主梁的垂直位移約是跨度為20 m 主梁垂直位移的5 倍。原因是小跨度橋梁的橫截面具有較大的剛度和較強(qiáng)的承載力，因此在相同載荷下變形要小得多。

2.2.2.2 1971，San Fernando 地震波

圖8 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1971年）

從圖8可以看出，在1971年地震波下，不同的橋梁跨徑下，荷載數(shù)量與位移的相關(guān)關(guān)系曲線規(guī)律相同，在此地震波下，跨徑更大的橋梁豎向位移值相對(duì)越大。由于橋梁的跨度越大剛度越小，彈性越大。所以在相同的荷載下，主梁跨度越大，荷載數(shù)量與位移值的關(guān)系曲線起伏越大。因此，在相同載荷下變形會(huì)更大。

2.2.2.3 1979，James RD，El Centro 地震波

圖9 不同跨徑汽車數(shù)量-位移曲線（1979年）

由圖9可知，4 種工況具有相同的變化規(guī)律，并且相同工作條件的值隨跨度而變化。在1979 地震波作用下，跨徑更大的橋梁位移值大于跨徑小的橋梁位移值。橋梁剛度隨著主梁跨度的增加而逐漸降低，所以橋梁負(fù)載相同時(shí)，橋梁的主梁位移增加。

2.2.3 車輛速度

在 1940，Imperial Valley,El Centro 地震波作用下，有如圖10所示趨勢(shì)圖。

圖10 不同跨徑車輛速度-位移曲線

由圖10可知，曲線的規(guī)律大致相同，并且位移曲線受跨度的影響很大。在跨度的差異范圍內(nèi)，汽車速度與跨中位移的相關(guān)關(guān)系曲線的變化規(guī)律大致相同，更大的橋梁跨度下會(huì)有更大的跨中位移。

3 結(jié)論

本文深入探究了車輛荷載變化、車速、數(shù)量對(duì)地震作用下中小跨徑橋梁的車橋振動(dòng)響應(yīng)的影響。主要結(jié)論如下：

a）橋梁的車橋振動(dòng)響應(yīng)隨車輛荷載的變化較大，荷載小于9 000 kg 時(shí)隨著車輛荷載的增大地震作用下橋梁的動(dòng)力響應(yīng)減小，超過(guò)9 000 kg 的荷載，主梁的地震響應(yīng)隨車輛荷載增大而增大。

b）汽車速度對(duì)橋梁的振動(dòng)響應(yīng)影響較大，隨著車速的增加，主梁的位移逐漸減小。

c）當(dāng)車輛數(shù)量小于3 時(shí)，中跨的垂直位移隨負(fù)荷數(shù)量的增加而開(kāi)始減??；當(dāng)數(shù)量超過(guò)3 時(shí)，主梁的位移隨著負(fù)荷數(shù)量的增加而增加。