方解扣

思維是人腦對客觀事物進行的間接的、概括的反映。而數學思維是人腦和數學對象（空間形式、數量關系、結構關系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數學內容的內在理性活動。 數學思維能力主要包括四個方面的內容：1.會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;2.會用歸納、演繹和類比進行推理;3.會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;4.能運用數學概念、思想和方法，辯明數學關系，形成良好的思維品質。結合本人在初中數學的教學實踐，我認為數學思維能力的培養(yǎng)需要注意如下幾個問題。

一、確立“數學教學是數學思維活動的教學”的觀念

傳統的數學教學僅僅看成是“傳授知識”或“落實雙基”。課堂教學的預期效果只是使學生聽得懂，能接受。因此，與之相應的教法就是不厭其煩的反復講解，把知識嚼爛了一口一口的“喂”給學生，或是讓學生模仿例題反復練習。這樣就把數學思維能力的培養(yǎng)排斥在數學知識的教學之外。事實上，學生數學思維能力的培養(yǎng)，與數學知識教學是同步進行的。數學知識是數學思維活動的產物。著名數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中深刻地闡述了以下論點：數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果——數學知識的教學。這就是說，數學教學不能只研究數學思維活動的結果，而不研究數學思維活動的本身。在新時代數學教學中，應該把數學知識的教學和數學思維活動的教學兩者有機地結合起來，因此，教師應確立數學教學是數學思維活動的教學的觀念，提高培養(yǎng)學生數學思維能力的自覺性，使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求合理地解決問題的策略。

二、豐富學生的感性經驗，誘發(fā)學生思維

思維是在感知覺基礎上進行的高級認識活動，思維的全部材料來自于感性經驗。抽象概括能力是從對材料的感知開始的，感知越充分，越有利于建立清晰的表象，也越有利于培養(yǎng)抽象概括能力。要發(fā)展學生的思維，就要豐富學生的感性經驗，讓學生多種感觀參與課堂活動，邊操作，邊口述，建立完整、清晰的表象，引導學生進行抽象概括，提高思維能力。如在教學三角形的穩(wěn)定性時，教師可以用硬紙條釘好一個三角形和一個四邊形，學生能通過老師的演示和親身體驗，深刻地記住了三角形具有穩(wěn)定性的性質，從而進一步聯系實際，衣架，A字型梯，簡易凳子就是利用三角形的穩(wěn)定性，進而讓學生想想還可以怎樣利用這個性質，實現了形象思維到抽象思維的飛躍。又如在教學“同位角、內錯角、同旁內角”這部分的知識時，為了使學生正確認識這三個概念，首先課前讓學生準備好三條“線”，課堂上讓學生自己擺出兩條直線被第三條直線所截，當兩條被截直線是不相交的時候，學生能直觀地結合書本判斷出同位角，但當兩條被截直線相交，被第三條直線所截形成三角形時，又如何判斷呢、這時教師要引導學生結合書本定義來理解，一對角分別在被截直線的同一方，在第三條直線的同一側，具有這種位置關系的叫做同位角。在這個教學過程中，從直觀到抽象，為學生創(chuàng)造了動手操作，動口表達，動腦思考的機會，有效地推動學生思維的發(fā)展。

三、寓思于疑，引導學生思維

孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”恰當地說明會學會思，才能取得良好的效果?！皩W啟于思，思源于疑”，有疑問才能啟發(fā)學生去探索。所謂設疑，是老師有意識地將“疑”設在學生學習新舊知識的矛盾沖突之中，使學生在“疑”中生“奇”“疑”中生“趣”，從而達到誘發(fā)學習思維能力的提高。在講相似多邊形時，我指著鑲了鋁邊的黑板，問：“這兩個矩形相似嗎？”“相似”大部份學生脫口而出。“但這兩個矩形并不相似哦，大家想知道為什么嗎？”問題一出，如石投水，意見紛呈，學生的思維頓時活躍起來，學生們都能帶著疑問去思考，一下子就找到了問題所在，相似除了對應角相等，還要對應邊成比例，印象也特別深刻。講解“圓”時，可先讓學生觀看一幅古代馬車飛駛而去的畫圖，順理成章地設疑：人們?yōu)槭裁窗衍囕喿龀蓤A形？難道不能做成別的形狀嗎？比如說三角形、四邊形、橢圓形？圓具有哪些特殊的性質？這問題引起學生激烈的爭論，大有“一石激起千重浪”之勢。這樣，在課堂上通過創(chuàng)設帶有懸念的問題情境來激勵學生在課堂上進行大膽的猜想，激發(fā)學生飽滿的學習興趣和熱情，學生的思維不斷得到鍛煉。作為一名教師必須具有挖掘并把握教材中的智力因素和善于捕捉學生思維活動的動向并加以引導的能力，充分運用疑問為發(fā)展智力服務。在教學過程中，老師根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。

四、利用概念同化，發(fā)展學生思維

概念同化，就是利用頭腦中已經掌握的概念去接受一個新的從屬概念。所謂溫故知新，舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用概念同化，在獲取新知識過程中發(fā)展思維。

初一下學期學習“解一元一次不等式”這課時，教師可先與學生復習解一元一次方程，然后讓學生嘗試用解方程的方法解不等式，讓學生比較兩個知識點有什么聯系與區(qū)別。通過觀察、比較，學生能發(fā)現解一元一次不等式與一元一次方程的步驟都是去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1。所不同的是解方程是根據等式的性質，解不等式是根據不等式的性質。所以在系數化為1這步驟中，當系數是負數時，不等號的方向要改變，這也是同解方程的最大區(qū)別。這節(jié)課在溫故知新中，學生通過自己嘗試、觀察，分析，然后判斷得出結論，獲得新知識，也豐富了學生的思維。如在八年級學習提公因式法分解因式，也可充分與小學學習的乘法分配律聯系，引導學生運用概念同化，進行知識遷移，發(fā)展了學生的思維。

作為一名數學老師，要有“數學教學是數學思維活動的教學”的觀念，在日常教學中加強學生的思維能力的培養(yǎng)和教育，提高學生分析問題和解決問題的能力。只要我們能堅持不懈，就必定有所成效。

責任編輯 龍建剛