熊小倩，王 龑，孫嘉豪

（黑龍江科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱080500）

LF 爐是鋼包精煉爐，是鋼鐵生產(chǎn)中最重要的外精煉設(shè)備，是一種特殊形式的電弧爐，通過合金化可以調(diào)節(jié)鋼水中的合金含量。合金元素的收得率是指鋼在脫氧合金化過程中吸收的合金元素的重量與加入元素的總重量之比。元素收得率是計(jì)算合金配料方案的重要參數(shù)，準(zhǔn)確度較高的元素收得率預(yù)報(bào)可以提高合金配料的利用率，降低工業(yè)生產(chǎn)中的成本。本文針對(duì)已有元素收得率的影響因素[1]的分析不全面和收得率預(yù)報(bào)模型[2，3]的缺陷問題，從更多的角度分析了收得率的影響因素，并在此基礎(chǔ)上使用支持向量機(jī)原理（Support Vector Machine，SVM）建立了準(zhǔn)確度更高的支持向量收得率優(yōu)化預(yù)報(bào)模型。

1 元素收得率影響因素分析

LF 爐中合金元素的主要損失途徑是合金元素的氧化。影響合金元素氧化的主要因素是合金材料加入后的吹氬攪拌效應(yīng)、鋼水氧活度、鋼渣堿度、鋼水溫度、鋼水質(zhì)量和合金化時(shí)間?；谝延形墨I(xiàn)[1]的研究，主要考慮到了鋼水中的氣體、非金屬夾雜物和合金元素的適宜加入時(shí)間這三種因素對(duì)元素收得率的影響，然后將其中的兩種可測因素添加到了預(yù)報(bào)模型的可測輸入變量中，為了確定改進(jìn)模型之后的輸入變量，下面對(duì)這三種影響因素進(jìn)行了分析（由于鋼號(hào)的種類較多，只取HRB400B 這一種鋼號(hào)進(jìn)行分析）。

1.1 鋼水中的氣體和非金屬夾雜物

鋼水中的氣體和非金屬夾雜物[5,6]對(duì)元素收得率有著明顯的影響，其影響程度的高低與他們?cè)阡撍写嬖诘男螒B(tài)和含量有關(guān)。

鋼水中存在的氣體主要有氫氣、氮?dú)?、氧氣。空氣中的氮?dú)馀c合金配料中的某些元素比如硅、鋯、鋁易于生成氮化物，當(dāng)鋼水中氮化物含量較多時(shí)，會(huì)阻礙鋼水脫氧合金化過程的進(jìn)行，從而降低元素的收得率。鋼水中氫和氧的存在是由于鋼水蒸汽在LF 爐內(nèi)電弧作用下分解成氫和氧原子的結(jié)果。它們能在一定程度上溶于鋼液，但形式不同。氧原子以氧化亞鐵的形式存在于鋼液中。當(dāng)鋼水溫度達(dá)到一定高度時(shí)，就會(huì)發(fā)生鋼水氧化，氧化亞鐵也會(huì)增加。氧化亞鐵會(huì)隨著鋼液脫氧和合金化的過飽和而沉淀。它經(jīng)常在鋼的晶粒周圍沉淀，削弱了鋼水和合金元素之間的聯(lián)系，降低了鋼水吸收的合金元素的質(zhì)量，從而降低了元素的收得率。鋼水中的氣體對(duì)元素收得率的影響可通過蒸氣壓來反應(yīng)，其符合拉烏爾定律：

去掉其他影響因素的影響，將P定義為鋼包精煉爐總蒸氣壓，P*定義為鋼水的蒸氣壓，nA定義為鋼水中所有合金元素物質(zhì)的量，nB定義為鋼水中是所有元素物質(zhì)的量。

鋼水的非金屬夾雜物大致可分為硫化物、氧化鋁、硅酸鹽、球狀氧化物這幾類。晶界硫化物和氧化鋁夾雜物對(duì)鋼液吸收合金元素的質(zhì)量影響大于孤立態(tài)硅酸鹽夾雜物。由于硫化物和氧化物沿鋼的晶界分布，所以阻礙了鋼水與合金元素的結(jié)合，降低了合金的元素收得率。

1.2 合金元素的適宜加入時(shí)間

在加入合金元素時(shí)，有些元素易被氧化，有些元素則不易被氧化，所以它們加入的時(shí)間肯定是不同的。易氧化的合金元素，如鎳和銅，可在熔化或氧化開始時(shí)加入。這類元素應(yīng)該在氧化脫碳以前加入，它們能夠在氧化期當(dāng)中靠鋼液沸騰來清除由這些合金帶來的氣體和非金屬夾雜物。特別是電解鎳和電解銅，由于含有較多的氫如果在還原期加入，就會(huì)使鋼液的含氫量增加，使鋼水中的副反應(yīng)增加，降低元素的收得率。

容易氧化的合金元素必須得在還原期加入。氧化合金元素越容易，在良好的脫氧條件下添加就越理想。在還原期加入合金元素可以減少合金元素的損耗，提高其收得率，便于控制化學(xué)成分合金元素含量。如果在氧化期加入容易被氧化的合金配料，那么合金元素的含量將會(huì)被大大地減少，從而降低元素的收得率。

由于合金元素加入的時(shí)期不同，將t0定義為LF爐中鐵碳合相組織由固相完全變?yōu)橐合嗟臅r(shí)間點(diǎn)，t1定義為各種合金配料在其特定時(shí)期加入的時(shí)間點(diǎn)。用t0，t1，這兩個(gè)變量來反映合金配料加入的適宜時(shí)間對(duì)元素收得率的影響。

由以上分析可確定出元素收得率預(yù)報(bào)模型的新增變量集合M，其中的變量有：鋼包精煉爐總蒸氣壓、鋼水的蒸氣壓、鋼水中所有合金元素物質(zhì)的量、鋼水中是所有元素物質(zhì)的量。LF 爐中鐵碳合相組織由固相完全變?yōu)橐合嗟臅r(shí)間點(diǎn)，各種合金配料在其特定時(shí)期加入的時(shí)間點(diǎn)。

2 預(yù)報(bào)模型的建立

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[7,8]為解決強(qiáng)非線性系統(tǒng)建模的問題提供了新的方法，核函數(shù)可以將原始特征映射到另一個(gè)高維特征空間中，解決原始空間的線性不可分問題。它的基本思想是通過用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換φ（x）尋找輸入變量和輸出變量之間的一種線性關(guān)系,將尋找線性回歸最優(yōu)超平面的算法簡化為求解凸約束下的凸規(guī)劃問題，得到全局最優(yōu)解，從而將線性學(xué)習(xí)機(jī)方法應(yīng)用于特征空間，解決樣本中的高度非線性回歸問題。

假設(shè)回歸系統(tǒng)的輸入（集合M中所包含的新增變量以及已有研究的變量[1]）和輸出樣本數(shù)據(jù)為{xi，yi}（i=1，2…，N）。其中xk為n維系統(tǒng)輸入向量，xk∈Rn。SVM 回歸模型可以表示為下式的形式：

式中：φ（x）為R→Rrh將輸入空間映射為高維特征空間的映射函數(shù)；ω為超平面的權(quán)值向量，ω∈Rn；b為偏置量。通過最小正則化風(fēng)險(xiǎn)泛函數(shù)獲得ω 的解，如（2）式：

式中：常數(shù)C稱為懲罰系數(shù)，L（f（xi）yi）表示損失函數(shù)，為了得到稀疏解，提高對(duì)測試樣本的計(jì)算速度，選擇ε 不敏感損失函數(shù)：

由最小化R（ω）可得，其中αi，αij是最小化R（ω）對(duì)偶問題的解。將ω 代入（2）得到了支持向量機(jī)的非線性回歸函數(shù)：

式中K（xi，x）=[φ（xi），φ（x）]稱為核函數(shù)，它是一個(gè)對(duì)稱的正實(shí)數(shù)函數(shù)，同時(shí)也滿足于Mercer 條件。

3 試驗(yàn)研究

在試驗(yàn)中選用了2 號(hào)LF 爐的200 爐HRB400B鋼種的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。隨機(jī)選取其中的498 組數(shù)據(jù)用于模型實(shí)驗(yàn)。利用本文提出的方法和SVR 方法分別建立了碳、錳元素收得率的預(yù)測模型，并對(duì)模型的預(yù)測精度進(jìn)行了比較。

3.1 本文方法

支持向量預(yù)報(bào)模型的輸入為集合M中所包含的新增變量以及已有研究的變量[1]，為了使元素收得率的預(yù)測更加精確，本文采用的是徑向基核函數(shù)：

在該模型中，通過交叉驗(yàn)證，可以得到核寬度σ和參數(shù)懲罰系數(shù)C，最后得到一個(gè)改進(jìn)的支持向量預(yù)測模型。

3.2 SVR 模型

文獻(xiàn)[1]使用輸入變量的SVR 方法建立了元素收得率的預(yù)報(bào)模型，將影響元素收得率的各種因素作為輸入變量，模型輸出為硅與錳的元素收得率。

使用上述兩種建模方法建立碳與錳元素的收得率模型，其預(yù)報(bào)情況如下頁圖1 所示。

下頁表1 為不同模型的預(yù)報(bào)值與實(shí)際值的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）與預(yù)報(bào)命中率（Hite Rate，HR)。對(duì)于HRB400B 鋼種，在生產(chǎn)中允許的最大絕對(duì)誤差為1.5%。從預(yù)報(bào)結(jié)果可以得到，使用本文方法得到的碳錳元素的預(yù)測結(jié)果都有較高的精確度，并且命中率分別達(dá)到了99.80% 與96.60%，明顯的高于SVR 方法建立的預(yù)報(bào)模型，也高于實(shí)際生產(chǎn)中的命中率。

圖1 元素收得率預(yù)報(bào)

表1 不同預(yù)報(bào)模型的均方根誤差與命中率

4 結(jié)論

1）通過研究和分析，認(rèn)為影響元素回收率的因素不僅有文獻(xiàn)[1]中的因素，而且有氣體、非金屬夾雜物和合金元素的適宜加入時(shí)間這三種因素。

2） 從多個(gè)角度分析這些因素對(duì)單元產(chǎn)量的影響，并將其作為該模型的輸入變量，建立的支持向量預(yù)測模型將提高單元產(chǎn)量的精度，減少誤差。

3）與SVR 模型相比，本文采用的支持變量模型具有較高的預(yù)測精度。對(duì)于HRB400B 鋼種，利用本文方法精確度達(dá)到了10，完全可以滿足工業(yè)生產(chǎn)的要求，這不僅可以高精確度的預(yù)報(bào)合金鋼脫氧合金化過程中各種元素的收得率，而且還能夠通過元素收得率的預(yù)測縮小合金配料質(zhì)量的上下波動(dòng)值，從而避免合金配料的浪費(fèi)，降低產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)成本。