任天明，馮 明，忽敏學(xué)，劉志宏

（1.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083；2.天津航海儀器研究所，天津 300131）

H 型動(dòng)壓氣體軸承具有動(dòng)量矩指向精度高、噪聲低和可靠性好等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，是陀螺電機(jī)的主要支撐方式之一。但其基于氣膜動(dòng)壓效應(yīng)的工作原理決定了在啟動(dòng)和低轉(zhuǎn)速時(shí)轉(zhuǎn)子與軸必然會發(fā)生接觸與摩擦，導(dǎo)致軸的磨損，甚至表面微粒的脫落，嚴(yán)重時(shí)造成氣體軸承無法啟動(dòng)，降低陀螺電機(jī)的可靠性和壽命。

針對陀螺電機(jī)中動(dòng)壓氣體軸承的啟動(dòng)特性，王京峰[4]等討論了安裝姿態(tài)對軸承靜摩擦力據(jù)和轉(zhuǎn)子浮起時(shí)間的影響，指出傾斜安裝時(shí)氣體軸承的靜摩擦力矩更大，需要的浮起時(shí)間也更長，但其假設(shè)軸承啟動(dòng)時(shí)摩擦系數(shù)為常數(shù)，并未考慮表面粗糙度的影響。Cui[5]和Zhang[6]等分別對考慮表面粗糙度影響的徑向和止推軸承的啟停特性進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示表面粗糙度對軸承運(yùn)動(dòng)、浮起轉(zhuǎn)速、最大接觸壓力等特性有顯著的影響。Henry[7]和Braun[8]等在對粗糙表面形貌特征的研究中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)奈⒂^形貌可減小粗糙表面的摩擦系數(shù)、提高軸承的承載力。

本文采用 Kougut[9]等提出的粗糙接觸模型及Pair[10]等提出的平均流潤滑模型，建立可考慮表面粗糙接觸與潤滑的H 型動(dòng)壓氣體軸承模型，對軸承啟動(dòng)過程中的粗糙接觸和摩擦問題進(jìn)行研究，并分析表面粗糙度和腔型結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，為陀螺電機(jī)用氣體軸承啟動(dòng)特性研究和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 H 型動(dòng)壓氣體軸承分析模型

圖1為水平安裝的H 型動(dòng)壓氣體軸承的結(jié)構(gòu)示意圖，該軸承由帶有螺旋腔的徑向軸承和止推軸承組成。在軸承啟動(dòng)前，轉(zhuǎn)子處于重力和徑向軸承接觸承載力相平衡的靜止?fàn)顟B(tài)。啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)子與徑向軸承之間存在接觸和摩擦，且隨著轉(zhuǎn)速的升高，徑向軸承氣膜承載力增大，使轉(zhuǎn)子與軸逐漸脫離接觸。為對H 型動(dòng)壓氣體軸承的啟動(dòng)特性進(jìn)行研究，需建立同時(shí)考慮軸承運(yùn)動(dòng)、軸承表面粗糙接觸和潤滑的分析模型。

1.1 軸承運(yùn)動(dòng)方程

在H 型動(dòng)壓氣體軸承的質(zhì)心建立o-xyz坐標(biāo)系（如圖1所示），軸承轉(zhuǎn)子在該坐標(biāo)系內(nèi)的五自由度運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，eu為轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心，Ii（i=x、y、z）為轉(zhuǎn)子繞各個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ω為軸承轉(zhuǎn)速，g為重力加速度，θ為轉(zhuǎn)子繞z軸的轉(zhuǎn)角，φx和φy分別為轉(zhuǎn)子繞x、y軸的轉(zhuǎn)角，F(xiàn)i（i=x,y,z）為軸承的反作用力，Mi（i=x,y）為軸承繞坐標(biāo)軸的反力矩。

軸承由靜止?fàn)顟B(tài)啟動(dòng)，假設(shè)在驅(qū)動(dòng)力作用下其轉(zhuǎn)速曲線為正弦形式：

其中，Ωn為啟動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速，Tn為啟動(dòng)時(shí)間。

1.2 軸承表面粗糙接觸和潤滑模型

對于采用水平安裝的H 型動(dòng)壓氣體軸承，啟動(dòng)過程中的粗糙接觸與摩擦僅發(fā)生在徑向軸承，根據(jù)軸承內(nèi)氣膜厚度的大小，將其潤滑分為全膜潤滑和粗糙接觸與潤滑兩部分。而止推軸承中因不發(fā)生接觸，其潤滑為全膜潤滑。

圖1 H 型動(dòng)壓氣體軸承結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Schematic of H-type hydrodynamic gas bearing

1.2.1 全氣膜潤滑

在全氣膜潤滑區(qū)域，氣膜厚度較大，可通過雷諾方程的求解得到氣膜壓力。徑向、止推軸承的氣體潤滑雷諾方程分別為：

其中，μ為氣體粘度，pjh、pt分別為徑向和止推軸承內(nèi)氣膜壓力，hj、ht分別為徑向、止推軸承的氣膜厚度，

其中：h0為軸承設(shè)計(jì)間隙；hp為腔深，在有腔區(qū)域內(nèi)Δ=1，反之Δ=0；ex、ey、ez分別為軸承沿各個(gè)方向的偏心。

對H 型軸承，徑向、止推軸承在交界處應(yīng)滿足壓力相等、流量相等的邊界條件： 徑向、止推軸承的氣膜的剪切力為：

1.2.2 粗糙接觸與潤滑

在粗糙接觸與潤滑區(qū)，轉(zhuǎn)子與軸發(fā)生粗糙接觸。這里將兩個(gè)粗糙表面當(dāng)量為一個(gè)復(fù)合粗糙表面（軸）和一個(gè)光滑表面（轉(zhuǎn)子），并假設(shè)復(fù)合粗糙表面覆蓋有隨機(jī)分布的粗糙峰，粗糙峰峰頂高度的概率密度函數(shù)為ΨS(δ)，標(biāo)準(zhǔn)差為σS，峰頂面密度和峰頂半徑分別為NS和RS。軸承粗糙接觸與潤滑模型如圖2所示：h為粗糙表面高度均面到光滑表面的距離，即軸承的名義間隙；d為粗糙峰峰頂高度均面到光滑表面的距離；hT為局部間隙，即兩粗糙表面的實(shí)際間隙；δ為粗糙峰峰頂?shù)母叨取?/p>

根據(jù)粗糙峰峰頂高度δ的大小，粗糙接觸與潤滑區(qū)進(jìn)一步分成黏著區(qū)（δ≥d）和部分膜潤滑區(qū)（δ

1）黏著區(qū)

當(dāng)δ≥d時(shí)，粗糙峰與光滑表面發(fā)生接觸。假設(shè)僅粗糙峰的峰頂發(fā)生彈塑性變形，而忽略粗糙表面的基體變形，粗糙接觸壓力pc為[9]：

其中：W(d)中的四個(gè)積分項(xiàng)及其上下限分別表示粗糙峰在完全彈性變形區(qū)、彈塑性變形區(qū)和完全塑性變形區(qū)的分布；ω=δ-d為峰頂?shù)那?；ωp是單個(gè)峰頂由完全彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃蔚呐R界值，

HB是轉(zhuǎn)子與軸中硬度較低材料的布式硬度；K是與較軟材料的泊松比有關(guān)的硬度系數(shù)，K=0.454+0.41ν6；E是復(fù)合表面的楊氏模量，定義為

其中，E1、E2和ν1、ν2分別是轉(zhuǎn)子與軸的楊氏模量和泊松比。

兩表面間彈塑性粗糙接觸的剪切力為：

兩表面間粗糙接觸的真實(shí)接觸面積為：

2）部分膜潤滑區(qū)

當(dāng)δ

其中，φpθ和φpz分別為考慮表面粗糙度影響的圓周和軸向的修正因子[10]，為簡化分析，不考慮表面粗糙度的各向異性，則有：

其中，H=h/σ；E(hT)是局部間隙的期望值[11]，

其中，ψ(δ)是復(fù)合粗糙表面的概率密度函數(shù)。

部分潤滑區(qū)內(nèi)氣膜剪切力為：

其中，φf和φfp是剪切流和壓差流的修正系數(shù)，

1.3 軸承反作用力

通過雷諾方程及粗糙接觸壓力的求解，可得到軸承內(nèi)壓力分布及軸承承載力。徑向軸承沿x、y方向的接觸承載力為：

徑向軸承沿x、y方向的氣膜承載力為：

止推軸承的承載力及繞x、y軸的反力矩為： 軸承啟動(dòng)過程中的阻力矩為：

1.4 數(shù)值算法

圖3為H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)特性計(jì)算流程圖。計(jì)算時(shí)，首先確定軸承靜止時(shí)的初始位置，求解軸承的粗糙接觸壓力，并采用擬牛頓法進(jìn)行對軸承位置進(jìn)行迭代修正，直至粗糙接觸承載力與重力相平衡。然后對軸承的啟動(dòng)過程進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)求解軸承的運(yùn)動(dòng)方程、潤滑方程和粗糙接觸方程等，并采用Runge-Kutta 法對軸承的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行迭代計(jì)算，得到軸承在啟動(dòng)過程中的位置、速度、承載力、阻力矩和接觸面積等特性。當(dāng)t>Tc，即完成設(shè)定的仿真時(shí)間時(shí)停止計(jì)算。

圖3 H 型動(dòng)壓氣體軸承起動(dòng)特性計(jì)算流程圖 Fig.3 Flow chart for numerical calculation of start-up characteristics of H-type bearing

軸承啟動(dòng)過程的仿真計(jì)算需要多步迭代，且為提高仿真精度，收斂精度和迭代時(shí)間步長都不能太大，因此所需總計(jì)算時(shí)間較長。在本文分析中，軸承啟動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速為Ωn=3000 r/min，啟動(dòng)時(shí)間Tn=1.0 s，收斂精度εb=1×10-6，迭代時(shí)間步長Δt=2×10-6s。

H 型動(dòng)壓氣體軸承幾何參數(shù)和復(fù)合表面粗糙度參數(shù)分別如表1和表2所示[11]。

表1 H 型動(dòng)壓氣體軸承參數(shù) Tab.1 Parameters of H-type hydrodynamic gas bearing

表2 軸承復(fù)合表面粗糙度參數(shù) Tab.2 Roughness parameters of bearing's composite surface

2 結(jié)果與討論

2.1 軸承啟動(dòng)特性分析

設(shè)定仿真時(shí)間Tc=Tn，對H 型動(dòng)壓氣體軸承的啟動(dòng)過程進(jìn)行仿真分析，得到從靜止到目標(biāo)轉(zhuǎn)速的完整啟動(dòng)過程中軸承特性的變化，如圖4～6 所示。

H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)前處于靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)子所受重力與接觸承載力相平衡。軸承的靜平衡位置位于-y軸方向，ey= -1.602 μm，此時(shí)軸承的真實(shí)接觸面積ac為1.366×10-4mm2。圖4為軸承接觸壓力分布云圖，由圖可見，轉(zhuǎn)子與軸的粗糙接觸主要發(fā)生在250°～290°的角度范圍內(nèi)的無腔區(qū)域，且在θ=270°，即-y軸的方向，有最大接觸壓力8209 Pa。

圖4 H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)前接觸壓力分布 Fig.4 Distribution of bearing contact pressure before startup

圖5為H 型動(dòng)壓氣體軸承的啟動(dòng)過程中承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間的變化。初始時(shí)刻，軸只有垂直方向的接觸承載力Fcy=0.60 N，其大小與轉(zhuǎn)子所受重力相等。軸承啟動(dòng)后，隨著轉(zhuǎn)速的升高，氣膜承載力Flx和Fly逐漸增大，使得轉(zhuǎn)子與軸脫離接觸，接觸承載力逐漸減小，直至軸承浮起，如圖5(a)所示。在轉(zhuǎn)子浮起前，其運(yùn)動(dòng)以沿軸表面的滑行為主。轉(zhuǎn)子浮起后， 其運(yùn)動(dòng)軌跡隨著轉(zhuǎn)速的繼續(xù)升高收斂到目標(biāo)轉(zhuǎn)速下的動(dòng)態(tài)平衡位置（如圖5(b)所示），氣膜承載力在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子偏心位置的影響下呈現(xiàn)出波動(dòng)，并最終達(dá)到動(dòng)平衡狀態(tài)。在動(dòng)態(tài)平衡位置，氣膜承載力為Flx= 0，F(xiàn)ly=0.60 N，同樣與轉(zhuǎn)子重力相平衡。

圖5 H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)過程中承載力及運(yùn)動(dòng)軌跡 Fig.5 Variation of load capacity and trajectory of H-type bearing during start-up

圖6為軸承啟動(dòng)過程中接觸面積和阻力矩隨時(shí)間的變化，由圖可見，隨著時(shí)間的增加，軸承接觸面積先略有增大，然后減小。當(dāng)t=161.9 ms 時(shí)，接觸面積ac減至0，由式(2)計(jì)算可得軸承浮起轉(zhuǎn)速Ωf= 754.9 r/min。此外，初始時(shí)刻的軸承阻力矩，即軸承的啟動(dòng)力矩為M0=4.337×10-4Nm。在軸承啟動(dòng)過程中，阻力矩呈現(xiàn)出先減小后緩慢增大的變化趨勢。這主要是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)子浮起前，其阻力以軸承表面的粗糙接觸剪切力為主，其隨著接觸面積減小而減小，氣膜剪切力雖隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大，但其數(shù)值較小，影響不大。而轉(zhuǎn)子浮起后，粗糙接觸剪切力消失，氣膜剪切力隨著轉(zhuǎn)速的升高繼續(xù)增大，導(dǎo)致軸承阻力矩增大。由于啟動(dòng)目標(biāo)轉(zhuǎn)速較低，氣膜剪切力增大的趨勢較為緩慢。

為分析軸承在啟動(dòng)過程中的摩擦磨損，以轉(zhuǎn)子從啟動(dòng)到浮起所旋轉(zhuǎn)的角度θf做為評價(jià)指標(biāo)，如圖5(b)中所示，θf越大，表明磨損范圍越大。

受美國退出伊核協(xié)議及重啟制裁的影響，伊朗的油氣投資及石油出口目前幾近陷入停滯，給已建項(xiàng)目投資回收帶來較大壓力，新進(jìn)入項(xiàng)目的履約也面臨挑戰(zhàn)。中國石油企業(yè)應(yīng)依托政府的力量，做好與資源國政府的溝通，協(xié)商解決目前面臨的困難，并利用一切時(shí)機(jī)，加快提油和回收投資，降低風(fēng)險(xiǎn)損失，暫時(shí)不宜簽署新的油氣合同。

圖6 軸承接觸面積和阻力矩隨時(shí)間的變化 Fig.6 Bearing contact area and reaction moment versus time

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，搭建實(shí)驗(yàn)平臺對表1所給的H 型氣體動(dòng)壓軸承的啟動(dòng)特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。由于軸承摩擦和磨損量很小，很難測量，因而僅對軸承的啟動(dòng)力矩和浮起轉(zhuǎn)速進(jìn)行驗(yàn)證。軸承啟動(dòng)力矩可由反力矩測試儀直接測得，而浮起轉(zhuǎn)速很難直接測得，本文采用電阻法進(jìn)行間接測量，如圖7所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子與軸接觸時(shí)，兩者間的電阻值為有限值，而浮起后電阻值會突然變大，因此轉(zhuǎn)子與軸之間電阻突然增大時(shí)的轉(zhuǎn)速即為浮起轉(zhuǎn)速。

對軸承啟動(dòng)力矩和浮起轉(zhuǎn)速分別進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。實(shí)驗(yàn)所得啟動(dòng)力矩均值為4.49×10-4Nm，與計(jì)算值相差3.7%，而浮起轉(zhuǎn)速均值為717 r/min，比計(jì)算值低5.0%?？梢娎碚撚?jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差不大，驗(yàn)證了本文理論模型與計(jì)算結(jié)果的正確性。

圖7 H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)臺 Fig.7 Test rig of H-type hydrodynamic gas bearing

表3 H 型動(dòng)壓氣體軸承啟動(dòng)力矩及浮起轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)值 Tab.3 Experimental and theoritical results of startup characteristics of H-type hydrodynamic gas bearing

3 軸承表面及結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.1 表面粗糙度的影響

圖8 軸承啟動(dòng)位置及啟動(dòng)力矩隨峰頂標(biāo)準(zhǔn)差σS的變化 Fig.8 Bearing starting position and starting torque versus standard deviation of summit heights

圖8為軸承啟動(dòng)前特性隨粗糙表面峰頂標(biāo)準(zhǔn)差σS的變化。隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大，軸表面粗糙峰的高度增大，轉(zhuǎn)子與軸發(fā)生粗糙接觸的偏心減小，因而靜 平衡位置沿y軸正向移動(dòng)。此外，由式(17)可知，粗糙峰彈塑性接觸的剪切力也隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大而增大，因而啟動(dòng)力矩增大，但增大的幅值較小。

圖9為峰頂標(biāo)準(zhǔn)差不同時(shí)軸承啟動(dòng)過程中承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化。計(jì)算中，仿真時(shí)間Tc為0.2 s。由圖9可見，不同峰頂標(biāo)準(zhǔn)差條件下軸承承載力的變化趨勢相同。隨著時(shí)間的增加，氣膜承載力先增大后減小，在啟動(dòng)過程中有最大值。而隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大，氣膜承載力的最大值降低，且最大承載力出現(xiàn)所用時(shí)間增加，如圖9(a)所示。結(jié)果表明氣膜動(dòng)壓效應(yīng)隨峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大而減弱，這也使得軸承粗糙接觸的時(shí)間隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大而延長，且接觸承載力的下降趨勢變緩，如圖9(b)所示。圖9(c)為軸承啟動(dòng)過程中的 運(yùn)動(dòng)軌跡。由于表面粗糙峰高度隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大而增大，因此軸承的運(yùn)動(dòng)范圍隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差減小。

圖9 不同峰頂標(biāo)準(zhǔn)差條件下軸承承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化 Fig.9 Variations of bearing load capacity and trajectory under different standard deviations of summit heights

圖10 為軸承浮起轉(zhuǎn)速與磨損范圍隨峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的變化，由圖10 可見，隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差由0.05 μm 增大至0.15 μm，軸承浮起轉(zhuǎn)速由644.3 r/min 增加至863.9 r/min，而磨損范圍由76°增加至86°。

圖10 軸承浮起轉(zhuǎn)速與磨損范圍隨峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的變化 Fig.10 Lift-up speed and wear zone of bearing versus standard deviation of summit height

由以上結(jié)果可知，隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大，軸承浮起轉(zhuǎn)速明顯增大，啟動(dòng)力矩和磨損范圍增加有限。為提高軸承的啟動(dòng)特性，可減小軸承表面峰頂標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 腔寬比的影響

圖11 為軸承啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩隨腔寬比的變化，由圖可見，腔寬比對軸承啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩影響不大。這主要是因?yàn)檩S承表面粗糙峰峰頂高度隨機(jī)分布，轉(zhuǎn)子與軸在啟動(dòng)前的粗糙接觸為有限個(gè)較高粗糙峰的接觸，接觸壓力和剪切力的大小取決于表面粗糙度形貌參數(shù)和軸承載荷，而與軸承腔寬等結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)系不大。

圖11 軸承啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩隨腔寬比的變化 Fig.11 Bearing starting position and starting torque versus groove width ratio

圖12 為不同腔寬比條件下軸承啟動(dòng)過程中承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化。由圖12(a)可見，隨著腔寬比的增大，氣膜承載力的最大值降低，且最大承載力出現(xiàn)所用時(shí)間增加。同時(shí)，軸承接觸承載力減小為0 的時(shí)間也隨著腔寬比的增大而增加，如圖12(b)所示。結(jié)果表明，啟動(dòng)過程中氣膜動(dòng)壓效應(yīng)隨著腔寬比的增大而減弱。不同腔寬比條件下軸承的啟動(dòng)軌跡如圖12(c)所示，由于軸承浮起前的運(yùn)動(dòng)以沿軸表面的滑行為主，因而運(yùn)動(dòng)軌跡受腔寬比影響很小，而軸承浮起后，軸承軌跡范圍隨著腔寬比的增大而減小。

圖12 不同腔寬比條件下軸承承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化 Fig.12 Variations of bearing load capacity and trajectory under different groove width ratios

圖13 為軸承浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍隨腔寬比的變化，由圖可見，隨著腔寬比的增大，軸承浮起轉(zhuǎn)速增大而磨損范圍減小。為減小軸承啟動(dòng)過程中的摩擦和磨損，腔寬比可取0.8。

圖13 軸承浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍隨腔寬比的變化 Fig.13 Lift-up speed and wear zone of bearing versus groove width ratio

3.3 腔深的影響

圖14 為軸承啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩隨腔深的變化。與腔寬比的影響類似，腔深的變化不改變軸承表面形貌參數(shù)及載荷，因而腔深對啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩的影響很小。

圖14 軸承啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩隨腔深的變化 Fig.14 Bearing starting-up position and starting-up torque versus groove depth

圖15 為不同腔深條件下軸承啟動(dòng)過程中承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化。由圖15(a)可見，隨著腔深的增大，氣膜承載力的最大值降低，且最大承載力出現(xiàn)所用時(shí)間增加。同時(shí)，軸承接觸承載力呈現(xiàn)出隨腔深的增大而快速減小的趨勢。此外，由圖15(c)可見，在浮起前的滑行階段，不同腔深軸承的軌跡基本相同，而浮起后軌跡范圍隨著腔深的減小而增大。

圖15 不同腔深條件下軸承承載力和運(yùn)動(dòng)軌跡的變化 Fig.15 Variations of bearing load capacity and trajectory under different groove depths

圖16 軸承浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍隨腔深的變化 Fig.16 Lift-up speed and wear zone of bearing versus groove depth

圖16 為軸承浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍隨腔深的變化，由圖可見，隨著腔深的增大，軸承浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。當(dāng)腔深為1.0 μm 和2.0 μm 時(shí)，浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍分別有最小值。因此，為提高軸承啟動(dòng)特性，減小磨損范圍，軸承腔深應(yīng)取2.0 μm。

4 結(jié) 論

本文針對陀螺電機(jī)H 型動(dòng)壓氣體軸承的啟動(dòng)過程，建立了考慮5 自由度運(yùn)動(dòng)方程、表面粗糙接觸和潤滑的分析模型，對軸承啟動(dòng)力矩、浮起轉(zhuǎn)速、磨損范圍等特性進(jìn)行了分析，主要得到以下結(jié)論：

1）軸承啟動(dòng)前處于重力與表面接觸承載力相平衡的靜止?fàn)顟B(tài)，啟動(dòng)力矩為4.337×10-4Nm。在啟動(dòng)過程中，隨著轉(zhuǎn)速的升高，轉(zhuǎn)子與軸接觸面積逐漸減小，轉(zhuǎn)速為754.9 r/min 時(shí)轉(zhuǎn)子浮起，磨損范圍約83.9°。

2）表面粗糙度對軸承啟動(dòng)特性有一定的影響。隨著峰頂標(biāo)準(zhǔn)差的增大，浮起轉(zhuǎn)速明顯增大，而啟動(dòng)力矩和磨損范圍受表面粗糙度影響有限。為提高軸承啟動(dòng)特性，可降低軸承峰頂標(biāo)準(zhǔn)差，提高軸承表面粗糙度加工等級。

3）腔寬比和腔深對啟動(dòng)位置和啟動(dòng)力矩影響不大。隨著腔寬比的增大，浮起轉(zhuǎn)速增大，但磨損范圍減小。而隨著腔深的增大，浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍均先減小后增大，當(dāng)腔深為1.0 μm 和2.0 μm 時(shí)浮起轉(zhuǎn)速和磨損范圍分別最小。