蔣凱 周奇 藤井文武 椎木健裕 蒲自強

（1 重慶理工大學(xué) 重慶 400054）

（2 山口大學(xué)宇部市 日本 7558611）

在放療中,動態(tài)腫瘤跟蹤放射法（DTT-RT）是被廣泛應(yīng)用的一種方法，其中的多葉準直器（MLC）的延遲一直是使用該方法對患者進行治療時的一個難題[1]。因此本文的目的就是建立新的數(shù)學(xué)模型預(yù)測肺部腫瘤在500ms后移動的位置以補償使用動態(tài)腫瘤跟蹤放射法對患者進行放射治療時由于MLC控制系統(tǒng)的延遲所造成的誤差。

1.資料與方法

1.1 患者腫瘤軌跡的獲取

為了構(gòu)建基于具有外源性輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)的腫瘤預(yù)測模型，本文使用了山口大學(xué)醫(yī)院的放射科醫(yī)生提供的七名接受放射治療的肺癌患者的腫瘤運動軌跡作為實驗數(shù)據(jù)樣本。目前的研究主要集中在線下學(xué)習(xí)和預(yù)測，以形成在線實時預(yù)測的理論基礎(chǔ)，這在動態(tài)腫瘤跟蹤放射法的實施中是必要的步驟。

1.2 實驗方法和步驟

1.2.1 NARX網(wǎng)絡(luò)模型NARX網(wǎng)絡(luò)，即具有外源性輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)，相對于傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，NARX網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent neural network,RNN）的一種，相比于傳統(tǒng)BP(Backpropagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)擁有一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)，并使用實時循環(huán)學(xué)習(xí)算法對權(quán)值進行更新[2]。

1.2.2 模型訓(xùn)練在模型的構(gòu)建中，一個輸入信號序列和一個目標信號是為了能夠訓(xùn)練腫瘤的預(yù)測模型和預(yù)測腫瘤的位置而必須的。在此次實驗中，輸入信號是由當(dāng)前時間過去4秒內(nèi)的腫瘤坐標所構(gòu)成的，在時間t的輸入信號x(t)如下式所示

其中u(t)表示患者在當(dāng)前時間t時腫瘤在X軸的坐標，k則代表輸入序列的數(shù)據(jù)個數(shù)。而u(t+M)則代表在當(dāng)前時間t后第M個腫瘤坐標也是在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的目標信號。已知腫瘤軌跡的采樣頻率為30HZ，預(yù)測范圍為500ms，所以M的取值為15。經(jīng)過多次試驗，確定輸入數(shù)據(jù)個數(shù)k=120，NARX網(wǎng)絡(luò)的隱含層設(shè)定為20層。

2.結(jié)果

2.1 腫瘤位置移動的預(yù)測

本次實驗使用從山口大學(xué)醫(yī)院獲得的七名患者的數(shù)據(jù)進行實驗，為了方便對不同患者的預(yù)測準確性進行討論，七名患者的數(shù)據(jù)將被標記為A,B,C,D,E,F,G。

為了能夠衡量預(yù)測結(jié)果的準確性，兩個準確性評估指標被引入：均方根誤差和門控誤差。均方根誤差可用于評價實時腫瘤跟蹤放射治療的準確性[3-5]，門控誤差用以保證門控治療的準確性。

為了顯示所提出的NARX預(yù)測模型相對于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對優(yōu)越性，本文為每個患者制定了基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，并計算了這兩個模型預(yù)測的各個患者的均方根誤差和門控占空比作為比較。

表1顯示出了當(dāng)預(yù)測范圍是500ms時使用不同的預(yù)測模型預(yù)測七名患者的腫瘤位置的均方根誤差，表2顯示出了相同情況下不同預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的門控占空比。

表1 不同預(yù)測模型之間每個患者的均方根誤差(mm)差異

表2 不同預(yù)測模型之間每個患者的門控占空比(%)差異

3.討論

從表1看出在同一個患者的預(yù)測結(jié)果中相對于由傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的預(yù)測模型，NARX預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果均方根誤差更加優(yōu)秀。而在表2中，NARX預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果的占空比也有著很好的表現(xiàn)。在DTT-RT的方法中，最重要的是如何使得照射線能夠在門范圍內(nèi)盡可能多的覆蓋臨床目標區(qū)域以及盡可能少的覆蓋健康組織，更小的均方根誤差可以在臨床中有效幫助縮小計劃目標區(qū)域的邊界，而門控占空比決定了治療時間中的有效照射時間的占比。相較于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NARX網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的預(yù)測模型可以在DTT-RT中發(fā)揮更好的作用。

本文提出了一種新的模型作為腫瘤未來位置的預(yù)測模型，該模型的預(yù)測結(jié)果在精確性的表現(xiàn)上相對于BP和RNN有了很大的提升。腫瘤未來位置的預(yù)測結(jié)果的均方根誤差通常被認為需要達到1mm以下才能被用于臨床使用，使用NARX網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的預(yù)測模型對于七名患者的預(yù)測的平均均方根誤差小于1mm，但在腫瘤患者有較大的腫瘤運動幅度和抖動時仍不能獲得很好的表現(xiàn)，均方根誤差甚至達到了2mm，因此該模型仍然只能作為理論模型，需要提升其精確性和穩(wěn)定性。由于目前對于該模型的訓(xùn)練都是淺層學(xué)習(xí)訓(xùn)練，在未來可以通過加深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該模型進行深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練以提高精確性和穩(wěn)定性。